ESCUELA SUPERIOR       POLITÉCNICA DE        CHIMBORAZO FACULTAD DE INFORMÁTICA      Y ELECTRÓNICAESCUELA DE INGENIERÍA EL...
Capítulo II: MATLAB
   MATLAB es un lenguaje de alto nivel (m).   Entorno interactivo.   Cálculo numérico, visualización de datos y    prog...
 MATLAB es el nombre abreviado de  “MATriz LABoratory”. Es un programa para realizar cálculos  numéricos con vectores y ...
 MATLAB, aparte del cálculo matricial y  álgebra lineal, también puede manejar  polinomios,     funciones,     ecuaciones...
 Los programas se escriben en forma de  comandos. Los comandos serán ingresados en la  ventana Command window (ventana d...
 Se usan los comandos who (lista de  variables) o whos (lista de variables +  información de tamaño, tipo y atributos),  ...
   Operaciones básicas       Operación        Símbolo   Expresión       Suma             +         a+b       Resta       ...
   Precedencia de las operaciones:       Orden            Operador       1.               ^       2.               *, /  ...
 Si se quiere evaluar una línea pero que no  escriba la respuesta, basta escribir punto  y coma (;) al final de la senten...
>> a = 7    % asignación del valor a la variable a y su escritura en pantallaa=7>> b = 4;   % no escribe el valor de b por...
>> a ^ bans =2401>> 5 * aans = 35>> who % da una lista de los nombres de las variables usadasYour variables are:a ans b>> ...
   Matlab no cambia la representación    interna de un número cuando se escogen    distintos formatos, sólo se modifica l...
Tipo             Resultado                       Ejemplo: valor de Piformat short     Formato coma fija con 4         3.14...
Tipo               Resultado                      Ejemplo: valor de Piformat short eng   Notación científica con 4      3....
 El último resultado obtenido se almacena  en la variable ans. Las variables son sensibles a mayúsculas  y minúsculas: M...
    Las variables especiales de MATLAB son:Variable    Definición                                            Valorans    ...
   Los comentarios se escriben después del    símbolo de tanto por ciento (%), de este    modo todo lo que se escriba a c...
 Se usa el comando help. Si se desea consultar el funcionamiento  de un comando específico, se usa help  <comando a cons...
 Para crear un vector, se escriben los   valores que se desean almacenar,   separados por comas o espacios, y entre   cor...
   Para crear una matriz, se escriben los     valores de cada fila como si se escribiera     un vector, separándolos con ...
Para nombrar matrices generalmente se usar letras mayúsculas, y se usan letras minúsculas para vectores y escalares.(Buen...
   Se pueden crear vectores con el uso de las siguientes    instrucciones:    ◦ (a:b) crea un vector cuyos elementos comi...
   Ejemplos:>> (1:7) % crea un vector que comienza en 1, aumenta de 1 en 1 y acaba en 7ans =1234567>> (1:3:10) % crea un ...
   Ejemplos:>> linspace (2,6,3) % genera un vector desde el 2 al 6 con 3 elementosequidistantesans = 246>> linspace (2,6,...
   Se pueden crear matrices con el uso de las siguientes instrucciones (tomar en    cuenta que m y n deben tomar valores ...
   Ejemplos:>> zeros (3) % matriz cuadrada 3 x 3 de cerosans =000000000>> zeros (2,5) % matriz 2 x 5 de cerosans = 00000 ...
   Ejemplos:>> rand (2,4) % matriz de valores aleatorios entre 0 y 1según la uniforme (0,1)ans = 0.9355 0.4103 0.0579 0.8...
   Ejemplos:>> magic (4) % matriz mágica 4 x 4ans = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1>> hilb (3) % matriz de Hilbert...
Símbolo   Expresión   Operación+         A+B         Suma de matrices-         A-B         Resta de matrices*         A*B ...
 MATLAB acepta comandos directos que  son ejecutados para producir el resultado  requerido. Estos comandos están almacen...
   Por ejemplo, desde MATLAB abrir un archivo    .m que se encuentra en la ruta de    instalación:    ◦ C:Program      Fi...
 Las funciones son archivos .m, donde las  variables son locales en su entorno y no  definidas en el espacio de trabajo....
Funciones
   Contenido del archivo:    function y = func(x)    y = 1../((x-1).^2+0.1)+1../((x-3).^2+0.2)–5;    Para evaluar gráfic...
   Reglas de construcción de funciones:    ◦ El nombre de la función y del archivo debern ser      idénticos.    ◦ Los no...
   Reglas de construcción de funciones:    ◦ Una función termina al encontrar un return o      al llegar a la última líne...
Ejercicios
   MathWorks. MATLAB, the language of    technical computing. Retrieved from    http://www.mathworks.com   Casado Fernán...
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Herramientas eda capituloii

  1. 1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICAESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA EN TELECOMUNICACIONES Y REDES Herramientas EDA Ing. Natalia Layedra Larrea
  2. 2. Capítulo II: MATLAB
  3. 3.  MATLAB es un lenguaje de alto nivel (m). Entorno interactivo. Cálculo numérico, visualización de datos y programación. Análisis de datos, desarrollo de algoritmos y creación de modelos y aplicaciones. Posee funciones matemáticas incluidas en su core. Permite construir gráficas.Introducción
  4. 4.  MATLAB es el nombre abreviado de “MATriz LABoratory”. Es un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices, y por tanto se puede trabajar también con números escalares (tanto reales como complejos), con cadenas de caracteres y con otras estructuras de información más complejas.Introducción
  5. 5.  MATLAB, aparte del cálculo matricial y álgebra lineal, también puede manejar polinomios, funciones, ecuaciones diferenciales ordinarias, gráficos, entre otros. Permite la construcción de herramientas reutilizables: funciones y programas especiales (M-archivos).Introduccíón
  6. 6.  Los programas se escriben en forma de comandos. Los comandos serán ingresados en la ventana Command window (ventana de comandos). En la ventana Workspace se puede obtener información acerca de las variables utilizadas en los programas.Entorno de trabajo
  7. 7.  Se usan los comandos who (lista de variables) o whos (lista de variables + información de tamaño, tipo y atributos), para obtener información adicional de las variables. Para conocer el valor de una variable, se escribe en la línea de comandos, el nombre de la variable y Enter.Entorno de trabajo
  8. 8.  Operaciones básicas Operación Símbolo Expresión Suma + a+b Resta - a–b Multiplicación * a*b División / a/b Potencia ^ a^bOperadores
  9. 9.  Precedencia de las operaciones: Orden Operador 1. ^ 2. *, / 3. +, -Operadores
  10. 10.  Si se quiere evaluar una línea pero que no escriba la respuesta, basta escribir punto y coma (;) al final de la sentencia. Si la sentencia es demasiado larga para que quepa en una sola línea se usan tres puntos (…) y a continuación Enter para indicar que continúa en la línea siguiente.Manejo de instrucciones
  11. 11. >> a = 7 % asignación del valor a la variable a y su escritura en pantallaa=7>> b = 4; % no escribe el valor de b por el ; del final>> a + b % realiza la suma de dos variables y guarda la solución en la variable ansans = 11>> a / bans = 1.7500Ejemplos
  12. 12. >> a ^ bans =2401>> 5 * aans = 35>> who % da una lista de los nombres de las variables usadasYour variables are:a ans b>> whos % da una lista de las variables usadas más completa que la anterior Name Size Bytes Class Attributes a 1x1 8 double ans 1x1 8 double b 1x1 8 doubleEjemplos
  13. 13.  Matlab no cambia la representación interna de un número cuando se escogen distintos formatos, sólo se modifica la forma de visualizarlo.Formatos de números
  14. 14. Tipo Resultado Ejemplo: valor de Piformat short Formato coma fija con 4 3.1416 dígitos después de la coma (es el formato que viene por defecto)format long Formato coma fija con 14 o 3.14159265358979 15 dígitos después de la comaformat short e Formato coma flotante con 4 3.1416e+000 dígitos después de la comaformat long e Formato coma flotante con 14 3.141592653589793e+000 o 15 dígitos después de la comaformat short g La mejor entre coma fija o 3.1416 flotante con 4 dígitos después de la comaformat long g La mejor entre coma fija o 3.14159265358979 flotante con 14 o 15 dígitos después de la comaFormato de números
  15. 15. Tipo Resultado Ejemplo: valor de Piformat short eng Notación científica con 4 3.1416e+000 dígitos después de la coma y un exponente de 3format long eng Notación científica con 16 3.14159265358979e+000 dígitos significantes y un exponente de 3format bank Formato coma fija con 2 3.14 dígitos después de la comaformat hex Hexadecimal 400921fb54442d18format rat Aproximación racional 355/113format + Positivo, negativo o espacio + en blancoFormato de números
  16. 16.  El último resultado obtenido se almacena en la variable ans. Las variables son sensibles a mayúsculas y minúsculas: MiVariable <> miVariable. Los nombres de las variables: ◦ No deben contener espacios. ◦ Deben empezar siempre con una letra. ◦ No deben sobrepasar los 63 caracteres. ◦ No deben contener caracteres especiales.Manejo de variables
  17. 17.  Las variables especiales de MATLAB son:Variable Definición Valorans Variable usada por defecto para almacenar el último ??? resultadopi Razón de una circunferencia a su diámetro 3.1416eps Número más pequeño, tal que cuando se le suma 1, 2.2204e-016 crea un número en coma flotante en el computador mayor que 1inf Infinito Infnan Magnitud no numérica NaNiyj 0 + 1.0000irealmin El número real positivo más pequeño que es 2.2251e-308 utilizablerealmax El número real positivo más grande que es 1.7977e+308 utilizableManejo de variables
  18. 18.  Los comentarios se escriben después del símbolo de tanto por ciento (%), de este modo todo lo que se escriba a continuación en la misma línea no será tomado en cuenta para ejecución. Se pueden colocar varias órdenes en una línea si se separan correctamente: ◦ Por comas (,) que hacen que se visualicen los resultados ◦ Puntos y comas (;) que suprimen la impresión en pantalla.Comentarios
  19. 19.  Se usa el comando help. Si se desea consultar el funcionamiento de un comando específico, se usa help <comando a consultar>. F1 para abrir el panel de ayuda. También se puede usar el comando lookfor <palabra> para buscar un tema específico sobre MATLAB.Ayuda en MATLAB
  20. 20.  Para crear un vector, se escriben los valores que se desean almacenar, separados por comas o espacios, y entre corchetes [].  Ejemplo:>> x = [5 7 -2 4 -6] % vector con los elementos separados con espaciosx=5 7 -2 4 -6>> y = [2,1,3,7] % vector con los elementos separados con comasy=2137>> z = [0 1 2,3 4,5] % vector con los elementos separados con espacios y comas en lamisma definiciónz=012345Definición de arreglos
  21. 21.  Para crear una matriz, se escriben los valores de cada fila como si se escribiera un vector, separándolos con punto y coma.>> A = [1 2 3; 4 5 6] % es una matriz con 2 filas y 3 columnasA=123456Definición de arreglos
  22. 22. Para nombrar matrices generalmente se usar letras mayúsculas, y se usan letras minúsculas para vectores y escalares.(Buena práctica)Definición de arreglos
  23. 23.  Se pueden crear vectores con el uso de las siguientes instrucciones: ◦ (a:b) crea un vector cuyos elementos comienzan en el valor a y acaban en el valor b, aumentando de 1 en 1. ◦ (a:c:b) crea un vector cuyos elementos comienzan en el valor a y acaban en el valor b aumentando de c en c. ◦ linspace (a,b,c) genera un vector linealmente espaciado entre los valores a y b con c elementos. ◦ linspace (a,b) genera un vector linealmente espaciado entre los valores a y b con 100 elementos. ◦ logspace (a,b,c) genera un vector logarítmicamente espaciado entre los valores 10^a y 10^b con c elementos. ◦ logspace (a,b) genera un vector logarítmicamente espaciado entre los valores 10^a y 10^b con 50 elementos.Definición de arreglos
  24. 24.  Ejemplos:>> (1:7) % crea un vector que comienza en 1, aumenta de 1 en 1 y acaba en 7ans =1234567>> (1:3:10) % crea un vector que comenzando en 1, aumenta de 3 en 3 hasta el 10ans = 1 4 7 10>> (1:4:10) % comenzando en 1, aumenta de 4 en 4 hasta el 10 y por eso acaba en 9ans = 159>> (50:-7:1) % crea un vector que comenzando en 50, disminuye de 7 en 7 hasta el 1ans = 50 43 36 29 22 15 8 1Definición de arreglos
  25. 25.  Ejemplos:>> linspace (2,6,3) % genera un vector desde el 2 al 6 con 3 elementosequidistantesans = 246>> linspace (2,6,4) % genera un vector desde el 2 al 6 con 4 elementos equidistantesans = 2.0000 3.3333 4.6667 6.0000>> logspace (0,2,4) % genera un vector logarítmicamente espaciado entre 10^0 y 10^2con 4 elementosans = 1.0000 4.6416 21.5443 100.0000Definición de arreglos
  26. 26.  Se pueden crear matrices con el uso de las siguientes instrucciones (tomar en cuenta que m y n deben tomar valores naturales): ◦ zeros (n) crea una matriz cuadrada n x n de ceros. ◦ zeros (m,n) crea una matriz m x n de ceros. ◦ ones (n) crea una matriz cuadrada n x n de unos. ◦ ones (m,n) crea una matriz m x n de unos. ◦ rand (n) crea una matriz cuadrada n x n de números aleatorios con distribución uniforme (0,1). ◦ rand (m,n) crea una matriz m x n de números aleatorios con distribución uniforme (0,1). ◦ randn (n) crea una matriz cuadrada n x n de números aleatorios con distribución normal (0,1). ◦ randn (m,n) crea una matriz m x n de números aleatorios con distribución normal (0,1). ◦ eye (n) crea una matriz cuadrada n x n de unos en la diagonal y ceros el resto. ◦ eye (m,n) crea una matriz m x n de unos en la diagonal y ceros el resto. ◦ magic (n) crea una matriz cuadrada n x n de enteros de modo que sumen lo mismo las filas y las columnas. ◦ hilb (n) crea una matriz cuadrada n x n de Hilbert, es decir, los elementos (i,j) responden a la expresión (1/(i+j-1)). ◦ invhilb (n) crea una matriz cuadrada n x n que es la inversa de la matriz de Hilbert.Definición de arreglos
  27. 27.  Ejemplos:>> zeros (3) % matriz cuadrada 3 x 3 de cerosans =000000000>> zeros (2,5) % matriz 2 x 5 de cerosans = 00000 00000>> ones (2,3) % matriz de unosans = 111 111Definición de arreglos
  28. 28.  Ejemplos:>> rand (2,4) % matriz de valores aleatorios entre 0 y 1según la uniforme (0,1)ans = 0.9355 0.4103 0.0579 0.8132 0.9169 0.8936 0.3529 0.0099>> randn (2,5) % matriz de valores aleatorios según la normal (0,1)ans = 0.8156 1.2902 1.1908 -0.0198 -1.6041 0.7119 0.6686 -1.2025 -0.1567 0.2573>> eye (2) % matriz identidad o unidadans = 10 01Definición de arreglos
  29. 29.  Ejemplos:>> magic (4) % matriz mágica 4 x 4ans = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1>> hilb (3) % matriz de Hilbert 3 x 3ans = 1.0000 0.5000 0.3333 0.5000 0.3333 0.2500 0.3333 0.2500 0.2000>> invhilb (3) % inversa de la matriz de Hilbert 3 x 3ans = 9 -36 30 -36 192 -180 30 -180 180Definición de arreglos
  30. 30. Símbolo Expresión Operación+ A+B Suma de matrices- A-B Resta de matrices* A*B Multiplicación de matrices.* A .* B Multiplicación elemento a elemento de matrices/ A/B División de matrices por la derecha./ A ./ B División elemento a elemento de matrices por la derecha AB División de matrices por la izquierda. A . B División elemento a elemento de matrices por la izquierda^ A^n Potenciación (n debe ser un número, no una matriz).^ A .^ B Potenciación elemento a elemento de matrices A Trasposición compleja conjugada. A . Trasposición de matricesOperaciones con matrices
  31. 31.  MATLAB acepta comandos directos que son ejecutados para producir el resultado requerido. Estos comandos están almacenados en archivos con extensión .m llamados scripts. Estos archivos pueden contener llamadas a otros archivos o llamadas a sí mismos.Programas
  32. 32.  Por ejemplo, desde MATLAB abrir un archivo .m que se encuentra en la ruta de instalación: ◦ C:Program FilesMATLABR2008atoolboxmatlabgeneral O se puede crear un nuevo programa, desde el menú File>New>M-File Contenido del archivo: x=1:10; %se crea un vector de 1 a 10. vector en línea x=x; %se traspone el vector en una columna.Programas
  33. 33.  Las funciones son archivos .m, donde las variables son locales en su entorno y no definidas en el espacio de trabajo. Las funciones toman variables de entrada (argumentos o parámetros) para generar o calcular datos de salida.Funciones
  34. 34. Funciones
  35. 35.  Contenido del archivo: function y = func(x) y = 1../((x-1).^2+0.1)+1../((x-3).^2+0.2)–5; Para evaluar gráficamente la función, ejecutar: >> x = -2:0.01:6; >> y = func(x); >> plot(x,y),gridFunciones
  36. 36.  Reglas de construcción de funciones: ◦ El nombre de la función y del archivo debern ser idénticos. ◦ Los nombres para funciones son regidos por las mismas normas para nombres de variables. ◦ La primera línea ejecutable de una función debe ser la declaración de la función. ◦ Las variables del interior de las funciones son variables locales. ◦ Se pueden escribir comentarios en las funciones a continuación de la declaración, estas líneas constituyen la ayuda de la función (help o lookfor).Funciones
  37. 37.  Reglas de construcción de funciones: ◦ Una función termina al encontrar un return o al llegar a la última línea de la función. ◦ Cada función tiene su espacion de trabajo separado del de MATLAB, la conexión entre ambos ambiente se realiza a través de las variables de entrada y salida.Funciones
  38. 38. Ejercicios
  39. 39.  MathWorks. MATLAB, the language of technical computing. Retrieved from http://www.mathworks.com Casado Fernández, M. Manual de MATLAB. Retrieved from http://www.sisoft.ucm.es/Manuales/MATLAB_ r2006b.pdf Gil Rodríguez, M. Introducción rápida a Matlab y Simulink para ciencia e ingeniería. Retrieved from http://site.ebrary.com/id/10140285?ppg=12Referencias

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