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  1. 1. ESTADISTICA GENERAL Semana 1: Elementos Básicos de la Estadística
  2. 2. Sesión 01: Contenido:  Introducción a la Estadística.  Elementos básicos de la Estadística  Variables y tipos de variables.  Identificación de variables según nivel de medición  Identificación de Variables según su naturaleza.  Aplicaciones
  3. 3. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA
  4. 4. ¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA? • Es el método que permite organizar, sintetizar, presentar, analizar, cuantificar e interpretar una gran cantidad de datos, de tal forma que se puedan tomar decisiones, realizar generalizaciones y obtener conclusiones validas (dar información) sobre los fenómenos o líneas de investigaciones en estudio.
  5. 5. ESTADISTICA DESCRIPTIVA • Es aquella rama de la estadística que se encarga mediante la aplicación de métodos y técnicas de obtener, organizar, presentar y describir los datos. Lo anterior se aplica exclusivamente a los datos que forman una muestra, la cual permitiría inferir o generalizar acerca de la totalidad de los elementos que constituyen la población de estudio, si esta muestra es representativa. El resumen de los datos puede realizarse en forma tabular, grafica o numérica.
  6. 6. EJEMPLOS • Un profesor de estadística aplica un cuestionario a un grupo de estudiantes elegidos al azar, acerca de su edad, estatura, peso, talla y sexo. Estas estadísticas se pueden usar para analizar el promedio de edad, peso y talla de este grupo de estudiantes. • El resultado obtenido puede utilizarse para llegar a conclusiones válidas para este grupo y para realizar inferencias en todos los grupos de la licenciatura.
  7. 7. ESTADISTICA INFERENCIAL • Es otra rama de la estadística cuyos objetivos son generalizar o deducir a partir de estudios de muestras, el comportamiento de una población; con ello se pueden tomar decisiones útiles. La información que proporcionan las muestras se obtiene de la estadística descriptiva.
  8. 8. EJEMPLOS • El ingeniero de control de calidad de una fabrica de hornos de microondas, al recibir un nuevo embarque de bases de vidrio, se pregunta si lo acepta o no, ya que el encargado del almacén le informa que en una caja de 50 bases, cuatro están defectuosas.
  9. 9. VARIABLES Y TIPOS DE VARIABLES
  10. 10. VARIABLES • Existen 2 grupos de variables: Variables Cuantitativas • Variables discretas • Variables continuas Variables Cualitativas • Variables nominales. • Variables ordinales.
  11. 11. VARIABLES CUANTITATIVAS Son aquellas cuya determinación está asociada con una unidad de medida; por ejemplo: metros, kg, S/., # de unidades. Se sub clasifican en: Variables Discretas y Variables Continuas.
  12. 12. VARIABLES CUANTITATIVAS Variables discretas • Son aquellas que cuantifican la característica por medio de valores enteros y nunca mediante fracciones de los mismos; por lo regular, el resultado se obtiene de contar. Variables continuas • Son aquellos que pueden tomar cualquier valor numérico, es decir un valor entero o fraccionario en un intervalo previamente especificado.
  13. 13. VARIABLES CUALITATIVA Especifican y miden cualidades en los individuos, lugares o cosas a partir de su descripción con palabras. La variable calidad de un servicio, (muy bueno, bueno, regular, malo, muy malo). Variable idioma, (francés, ingles, portugués, español)
  14. 14. VARIABLE CUALITATIVA Variables Nominales • Son variables que describen una característica que no puede cuantificarse numéricamente, por ejemplo, idioma, colores, sexo, profesión, religión. Variables Ordinales • Son variables que describen las características del individuo, lugar u objeto, a partir de realizar una diferencia, en diversas categorías establecidas en orden de supremacía o de acuerdo con un criterio jerárquico.
  15. 15. VARIABLES EXPERIMENTALES Variable dependiente • es aquella cuyos valores están condicionados por los valores que toma la variable o las variables independientes con las que tiene relación. Variable independiente • Es aquella cuyos valores son las causas iniciadoras de una acción Variable Independiente Variable Dependiente
  16. 16. COMPORTAMIENTO DEL AHORRO CON BASE EN EL INGRESO Y GASTO Ahorro (S/.) Ingreso (S/.) Gasto (S/.) Tipo de Ahorro Observaciones 1000 1500 500 Alto Ideal 300 1500 1200 Bajo Mínimo 0 1500 1500 No hay No recomenda ble -450 1500 1950 No hay Hay déficit cubierto con crédito Describa los tipos de variables que presente el gráfico
  17. 17. Variable Cuantitativa Discreta Continua Cualitativa Nominales Ordinales
  18. 18. ESCALAS DE MEDICIÓN Escala Nominal • Se utiliza para hacer referencia a los datos que sólo pueden clasificarse en categorías, son un medio de contar cada una de las características. Escala Ordinal • Es la escala que presenta diferentes niveles de medida entre sus categorías, una mayor que otra; de tal manera que todas ellas tienen diferentes valor subjetivo.
  19. 19. EJEMPLOS Escala Nominal Carrera Alumno Administración 4250 Contabilidad 3750 Ingeniería Informática 970 Ingeniería Industrial 1000 Total 9970 Escala Ordinal Calidad del Servicio Respuesta Muy Bueno 50 Bueno 150 Regular 35 Malo 15 Muy Malo 7 Total 257 Fuente: Datos Hipotéticos Fuente: Datos Hipotéticos
  20. 20. ESCALAS DE MEDICIÓN Escala de Intervalo • Es posible establecer valores numéricos constantes en la diversas categorías, y por ello establecer medidas entre unas y otras. Escala de Razón • Las categorías se especifican con números, el tamaño de éstas es conocido y constante; también son mutuamente excluyente y exhaustivas.
  21. 21. EJEMPLOS Escala en Intervalo Puntuaciones Obreros 101 - 110 75 91 - 100 45 81 – 90 26 71 – 80 17 60 – 70 9 Menos de 60 3 Total 175 Escala de Razón Gasto (S/.) Obrero 0 – 12 25 12.1 – 24 32 24.1 – 36 8 36.1 - 48 4 Fuente: Datos Hipotéticos Fuente: Datos Hipotéticos
  22. 22. APLICACIONES En grupos de 6 alumnos, Elaborar cada uno un ejemplo de Variables Cuantitativas y Cualitativas Elaborar cada uno un ejemplo de escalas de medición; Nominal, Ordinal, Intervalo, Razón.
  23. 23. Sesión 02: Contenido:  Distribución de Frecuencia  Representación Gráfica (Trabajo de Investigación)
  24. 24. INTERVALO ABIERTO Y CERRADO • Intervalo abierto < > • Intervalo Cerrado [ ]
  25. 25. • Distribución de Frecuencia: Es un resumen tabular de los datos que muestra el número (frecuencia) de elementos en cada una de varias clases que no se superponen • La clasificación • La tabulación • Número de clases: Como regla general, se recomienda utilizar entre 5 y 20 clases. Número de Clases = m = 1 + 3.322 Log n (Regla de Sturges) • Ancho de clase: La elaboración de una distribución de frecuencia para datos cuantitativos es elegir el ancho de las clases. Ancho de clase aproximado = Valor de datos mayor – Valor de datos menor número de clases DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA.
  26. 26. ELABORAR LA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA • Para construir un cuadro de distribución de frecuencias de una variable continua utilizaremos los datos de las calificaciones de 27 estudiantes del examen propedéutico de estadística para la maestría en Administración. 6.5 7.4 6.4 7.9 6.7 7.3 7.7 8.7 6.8 7.0 5.4 7.5 8.1 8.9 6.6 5.8 7.1 7.2 5.7 6.1 8.0 8.5 5.0 6.9 7.8 9.7 8.2
  27. 27. EJEMPLO: 1 • Para determinar el número de intervalos de clase se utilizará la fórmula de Sturges. m = 1 + 3.322Log (n) m = 1 + 3.322Log (27) m = 1 + 3.322x(1.431363) m = 1 + 4.75499 m = 5.755 => k = 6
  28. 28. EJEMPLO 1 • Determinar el ancho de los intervalos • Dato mayor = 9.7 • Dato menor = 5 ti = (9.7 – 5)/6 = 5/6 = 0.78 El tamaño del intervalo es de 0.8
  29. 29. EJERCICIO 1 - ANÁLISIS Intervalo Datos Limite Inferior Límite Superior De 5 a 5.7 5; 5.4; 5.7 5 5.7 De 5.8 a 6.5 5.8; 6.1; 6.4; 6.5 5.8 6.5 De 6.6 a 7.3 6.6; 6.7; 6.8; 6.9; 7.0; 7.1; 7.2; 7.3 6.6 7.3 De 7.4 a 8.1 7.4; 7.5; 7.7; 7.8; 7.9; 8.0; 8.1 7.4 8.1 De 8.2 a 8.9 8.2; 8.5; 8.7; 8.9 8.2 8.9 De 9.0 a 9.7 9.7 9.0 9.7
  30. 30. EJERCICIO 1 Clase Intervalo Marca de Clase (Y) Frecuencia Absoluta (fi) Frecuencia Relativa (hi) Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi) Frecuencia Relativa Acumulada (Hi) 1 [5.0 – 5.8> 5.4 3 0.111 3 0.111 2 [5.8 – 6.6> 6.2 4 0.148 7 0.259 3 [6.6 – 7.4> 7 8 0.296 15 0.556 4 [7.4 – 8.2> 7.8 7 0.259 22 0.815 5 [8.2 – 9.0> 8.6 4 0.148 26 0.963 6 [9.0 – 9.8> 9.4 1 0.037 27 1.000 27
  31. 31. EJERCICIO 1 Clase Intervalo Marca de Clase (Y) Frecuencia Absoluta (fi) Frecuencia Relativa (hi) Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi) Frecuencia Relativa Acumulada (Hi) 1 [5.0 – 5.8> 5.4 3 0.111 3 0.111 2 [5.8 – 6.6> 6.2 4 0.148 7 0.259 3 [6.6 – 7.4> 7 8 0.296 15 0.556 4 [7.4 – 8.2> 7.8 7 0.259 22 0.815 5 [8.2 – 9.0> 8.6 4 0.148 26 0.963 6 [9.0 – 9.8> 9.4 1 0.037 27 1.000 27
  32. 32. EJERCICIO 1 Clase Intervalo Marca de Clase (Y) Frecuencia Absoluta (fi) Frecuencia Relativa (hi) Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi) Frecuencia Relativa Acumulada (Hi) 1 [5.0 – 5.8> 5.4 3 0.111 3 0.111 2 [5.8 – 6.6> 6.2 4 0.148 7 0.259 3 [6.6 – 7.4> 7 8 0.296 15 0.556 4 [7.4 – 8.2> 7.8 7 0.259 22 0.815 5 [8.2 – 9.0> 8.6 4 0.148 26 0.963 6 [9.0 – 9.8> 9.4 1 0.037 27 1.000 27
  33. 33. EJERCICIO 1 Clase Intervalo Marca de Clase (Y) Frecuencia Absoluta (fi) Frecuencia Relativa (hi) Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi) Frecuencia Relativa Acumulada (Hi) 1 [5.0 – 5.8> 5.4 3 0.111 3 0.111 2 [5.8 – 6.6> 6.2 4 0.148 7 0.259 3 [6.6 – 7.4> 7 8 0.296 15 0.556 4 [7.4 – 8.2> 7.8 7 0.259 22 0.815 5 [8.2 – 9.0> 8.6 4 0.148 26 0.963 6 [9.0 – 9.8> 9.4 1 0.037 27 1.000 27
  34. 34. EJERCICIO 1 Clase Intervalo Marca de Clase (Y) Frecuencia Absoluta (fi) Frecuencia Relativa (hi) Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi) Frecuencia Relativa Acumulada (Hi) 1 [5.0 – 5.8> 5.4 3 0.111 3 0.111 2 [5.8 – 6.6> 6.2 4 0.148 7 0.259 3 [6.6 – 7.4> 7 8 0.296 15 0.556 4 [7.4 – 8.2> 7.8 7 0.259 22 0.815 5 [8.2 – 9.0> 8.6 4 0.148 26 0.963 6 [9.0 – 9.8> 9.4 1 0.037 27 1.000 27
  35. 35. EJERCICIO 1 Clase Intervalo Marca de Clase (Y) Frecuencia Absoluta (fi) Frecuencia Relativa (hi) Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi) Frecuencia Relativa Acumulada (Hi) 1 [5.0 – 5.8> 5.4 3 0.111 3 0.111 2 [5.8 – 6.6> 6.2 4 0.148 7 0.259 3 [6.6 – 7.4> 7 8 0.296 15 0.556 4 [7.4 – 8.2> 7.8 7 0.259 22 0.815 5 [8.2 – 9.0> 8.6 4 0.148 26 0.963 6 [9.0 – 9.8> 9.4 1 0.037 27 1.000 27
  36. 36. Ejercicio N°1 440 560 335 587 613 400 424 466 565 393 453 650 407 376 470 560 321 500 528 526 570 430 618 537 409 600 550 432 591 428 440 340 558 460 560 607 382 667 512 492 450 530 501 471 660 470 364 634 580 450 574 500 462 380 518 480 625 507 645 382 Los sueldos mensuales (en dólares) de 60 empleados de la empresa King Kong S.A. en el 2014 son los siguientes:
  37. 37. EJERCICIOS N°2 • La inversión real (en miles de dólares) anual de un grupo de (60) pequeñas empresas fueron: 10 12 8 40 6 8 10 30 2 8 6 14 16 20 25 28 30 26 30 4 6 10 18 17 13 17 21 7 6 8 14 7 15 19 27 22 0 14 6 8 9 11 13 15 18 20 30 60 12 6 5 5 6 8 7 12 15 36 39 52
  38. 38. EJERCICIOS N°3 • En la prueba de habilidad psicomotora aplicado a 48 niños de primaria en la Ciudad de Huancayo resultaron las puntuaciones siguientes: 34 28 29 33 30 31 32 30 24 22 25 29 24 28 25 34 28 28 30 32 35 33 22 19 24 18 23 20 20 23 21 21 30 31 32 41 33 27 29 31 36 33 29 31 28 27 22 19
  39. 39. EJERCICIO N°4 • Suponga que los datos que se presentan a continuación correspondencia a los valores de la inflación anual durante el año 1996 de un total de 50 ciudades de una región del país 8.2 10.2 8.5 13.1 10.2 10.3 9.4 11.2 11.4 13.3 12.8 9.1 11.6 9.8 11.8 11.2 11.4 10.6 9.7 13.9 10.5 10.7 8.4 12.1 15.1 11.0 12.8 12.2 11.8 11.7 9.3 8.2 10.1 13.6 9.0 9.7 10.3 9.5 14.8 9.5 12.7 12.8 14.4 11.7 10.5 13.8 9.6 12.5 10.1 15.5
  40. 40. EJERCICIO N°5 • Suponga que se han registrado 50 observaciones referentes a los pesos de 50 lingotes de acero producidos por SIDERPERÚ, la muestra fue obtenida de la producción semanal y las unidades están dadas en Kg. 94.3 93.0 95.5 95.3 92.4 94.4 92.8 93.2 93.6 95.5 92.9 93.6 95.7 93.8 94.8 93.9 92.7 91.6 93.6 93.7 94.2 95.7 94.7 94.3 92.7 94.5 96.2 95.4 93.7 91.9 94.7 92.7 95.0 93.0 92.9 93.7 92.7 93.3 94.6 96.4 94.1 93.7 94.2 93.7 94.0 93.9 93.6 94.6 92.3 94.4
  41. 41. BIBLIOGRAFIA • Estadística Elemental; Autor: R.B. Ávila Acosta, 2003 • Estadística para negocios y economía 11ª ed.; Autor Anderson, David R; Sweeney, Dennis J.; William, Thomas A. • Estadística Descriptiva – Conceptos y Aplicaciones; Autor: Rufino Moya C. • Estadística para Administración; Jesús Rodríguez, Alberto Pierdant, Cristina Rodríguez
  42. 42. ¿ALGUNA CONSULTA?

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