Modul Interferensi

14,556 views

Published on

Ini adalah salah satu tugas kuliah

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
14,556
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
572
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Modul Interferensi

  1. 1. Modul Optik 20122012 MODUL 6 Modul Optik INTERFERENSI InterferensiTujuan Pembelajaran UmumSetelah mempelajari modul ini diharapkan peserta didik dapatmemahami konsep-konsep yang berhubungan dengan interferensi.Tujuan Disusun Oleh mahasiswa Pend.Fisika’09 Pembelajaran Khusus Univ.SriwijayaSetelah mempelajari modul ini diharapkan peserta didik dapat:1. Mendeskripsikan definisi dari interferensi cahaya.2. Agus Airlingga NIM.06091011003 Mendeskripsikan syarat-syarat interferensi cahaya.3. Mendeskripsikan konsep koherensi. Mukhsinah NIM.060910110034. Mendeskripsikan jenis-jenis interferensi cahaya.5. Setia Lianawati NIM.06091011019 Mendeskripsikan intensitas inteferensi cahaya.6. Interferometer Michelson.7. Mendeskripsikan konsep kombinasi Hidayati NIM.06091011043 Fika Nurul interferensi dan difraksi cahaya. Kata Pengantar Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 1 2/25/2012
  2. 2. Modul Optik 2012 Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atasberkat rahmat dan kebaikan-Nya sehingga penulis dapat menyusun danmenyelesaikan Modul Optik yang berjudul “Interferensi”. Modul ini disusundalam rangka memenuhi tugas mata kuliah Optik. Dalam modul ini dibahas materi-materi tentang interferensi, sepertiperistiwa interferensi, jenis-jenis dan sumber interferensi, percobaan Fresnell danpercobaan Young. Penulis banyak mengucapkan terima kasih kepada semua pihakyang telah membantu terutama kepada Dosen Pengasuh Mata Kuliah Optik, ApitFathurahman, S.Pd, M.Si. yang telah memberikan arahan serta bimbingankepada penulis dalam menyelesaikan modul ini. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada kedua orangtua,teman-teman dan kepada semua pihak yang telah banyak membantu baik moralmaupun materil dalam penyusunan modul ini. Penulis menyadari akan kekurangan yang terdapat modul ini. Oleh karenaitu, kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak sangat penulisharapkan dan semoga makalah ini dapat memberikan sumbangan pemikiran yangbermanfaat. Inderalaya, April 2012 TIM PENULIS Tim Penyusun 1. Agus Arlingga 06091011003 2. Mukhsinah 06091011008 Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 2
  3. 3. Modul Optik 2012 3. Setia Lianawati 06091011019 4. Fika Nurul Hidayati 06091011038 Daftar IsiHalaman PengesahanKata PengantarDaftar Isi I. Tujuan Pembalajaran …………………………………………………………… 1 II. Pendahuluan ………….………………………………………………………… 2 III. Interferensi Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 3
  4. 4. Modul Optik 2012 A. Pengertian Interferensi Cahaya ………………………………………..…… 2 B. Syarat terjadinya Interferensi Cahaya ………………………………….…… 4 C. Koherensi ……………………….………………….…….……….………… 4 D. Jenis-jenis Interferensi Cahaya ……….…………….………………….…… 6 1. Interferensi Cahaya Dua Sumber …………………………………….…… 6 2. Interferensi Cahaya dari Film Tipis …………….……….………………… 10 3. Interferensi dalam Waktu ………………………………………………… 17 E. Internsitas Pola Interferensi ………………………………………………… 18 F. Interferometer Michelson ………………………….………….…………… 23 G. Kombinasi Interferensi dan Difraksi …………………….……….………… 26 IV. Penutup Kesimpulan ……………………………………………………………………… 27Tes Formatif…………………………………………………………………………… 29Kunci Jawaban………………………………………………………………………… 2Daftar Pustaka Pendahuluan Sebuah noda minyak hitam yang pada jalanan beraspal dapat terlihat indahsetelah hujan, ketika minyak itu merefleksikan warna-warna pelangi. Refleksiwarna-warna itu dapat juga dilihat dari permukaan gelelmbung sabun dancompact disc (CD). Pemandangan yang sudah biasa kita lihat ini memberikansebuah petunjuk kepada kita bahwa ada aspek-aspek cahaya yang belum kitaselidiki. Dalam pembahasan kita mengenai lensa, cermin, dan instrumen optis kitamenggunakan model optika geometrik, dimana kita menyatakan cahaya sebagaisinar-sinar, yakni garis-garis lurus yang dibelokkan pada permukaan yangmerefleksikan cahaya atau yang merefraksikan cahay. Tetapi banyak aspekperilaku cahaya tidak dapt dipahami berdasarkan sinar. Kita telah mempelajaribahwa secara fundamental, cahaya adalah sebuah gelombang, dan dalam beberapa Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 4
  5. 5. Modul Optik 2012hal kita harus meninjau sifat-sifat gelombangnya secara eksplisit. Jika dua ataulebih gelombang cahay yang frekuensinnya sama tumpang tindih di sebauh titik,maka efek totalnya bergantung pada fasa-fasa gelombang tersebut dan dan jugabergantung pada amplitudo-amplitudonya. Pola cahaya yang dihasilkan adalahsebuah resultan dari sifat gelombang dari cahaya dan tidak dapat dipahamiberdasarkan sinar. Efek otomatis yang bergantung pada sifat gelombang daricahay dikelompokkan di bawah topic optika fisis. Dalam modul ini kita akan meninjau fenomena interferensi yang terjadibila dua gelombang bergabung. Warna-warna yang terlihat dalam film minyakdan gelembung sabun adalah akibat interferensi di antara cahaya yangdirefleksikan dari permukaan depan dan permukaan belakang sebuah film minyakyang tipis atau larutan sabun. Efek yang terjadi bila banyak sumber gelombangyang hadir dinamakan fenomena difraksi. INTERFERENSIA. PENGERTIAN INTERFERENSI CAHAYA Interferensi merupakan perpeduan dua gelombang atau lebih yangmemiliki beda fase konstan dan amplitudo yang hampir sama yang dapatmenghasilkan suatu pola gelombang baru. Interferensi cahaya adalah penjumlahan superposisi dua gelombang cahayaatau lebih yang menghasilkan suatu radiasi yang menyimpang dari jumlahmasing-masing komponen radiasi gelombangnya. Interferensi dapat bersifat membangun dan merusak. Bersifat membangun(interferensi konstruktif) jika beda fase kedua gelombang sama sehinggagelombang baru yang terbentuk adalah penjumlahan dari kedua gelombangtersebut. Bersifat merusak (interferensi destruktif) jika beda fasenya adalah 180°,sehingga kedua gelombang saling menghilangkan. Gambar: Interferensi bersifat membangun Gambar: Interferensi bersifat merusak Sumber: http://blog.uad.ac.id Sumber: http://blog.uad.ac.id Agar hasil interferensinya mempunyai pola yang teratur, kedua gelombangcahaya harus koheren, yaitu memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama sertaselisih fase tetap. Young melakukan percobaan, dimana celah sempit akanmenghasilkan sumber cahaya baru yang memiliki beda fasa sama atau konstansehingga disebut koheren. Sumber Internet Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 5
  6. 6. Modul Optik 2012 http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/19570807198 2112-WIENDARTUN/2-_Cahaya_Mklh.pdf http://tienkartina.wordpress.com/2010/08/21/interferensi-cahaya/B. SYARAT TERJADI INTERFERENSI CAHAYA Cahaya merupakan gelombang, yaitu lebih spesifiknya gelombangelektromagnetik. Interferensi cahaya dapat terjadi apabila terdapat dua atau lebihberkas sinar yang bergabung pada satu titik. Jika cahayanya tidak berupa berkassinar, maka penampakan interferensinya akan sulit untuk diamati. Interferensi akan terjadi apabila dua syarat di bawah ini terpenuhi, yaitu:1. Kedua gelombang cahaya haruslah koheren, dalam arti bahwa kedua gelombang cahaya haruslah memiliki beda fasa yang selalu tetap.2. Kedua sinar/ cahaya yang dipancarkan haruslah yang memiliki frekuensi yang sama.3. Kedua gelombang cahaya haruslah memiliki amplitudo yang hampir sama.4. Interferensi terjadi pada cahaya yang terpolarisasi linier atau polarisasi lain, termasuk cahaya natural/alami. Sumber Internet http://phys.unpad.ac.id/wp-content/uploads/2009/03/BAB4- INTERFERENSI-CAHAYA.pdf http://fisikon.com/kelas3/index.php?option=com_content&view=article&i d=39&Itemid=88 http://blog.uad.ac.id/dianretnowati/2011/12/05/interferensi-cahaya/C. KOHERENSI Seandainya ada dua sumber-sumber identik dari cahaya monokromatikmenghasilkan gelombang-gelombang yang amplitudonya sama, panjanggelombangnya sama, ditambah lagi keduanya memilki fasa yang sama secarapermanen dan kedua sumber tersebut bergetar bersama. Dua sumbermonokromatik yang mempunyai frekuensinya sama dengan sebarang hubunganbeda fasa, , konstan yang tertentu (tidaak harus sefasa) terhadap waktu itulahyang dikatakan koheren. Jika syrat ini dipenuhi, maka akan diperoleh pola garisinterferensi yang baik dan stabil. Jika dua buah sumber gelombang cahaya beda fasa yang akan tiba di titikP berubah-ubah terhadap waktu secara acak (pada suatu saat mungkin dipenuhisyarat saling menghapuskan, tetapi pada saat berikutnya dapat terjadi penguatan).Sifat beda fase yang berubah-ubah secara acak ini terjadi pada setiap titik-titikpada layar, sehingga hasil yang nampak adalah terang yang meratapada layar.Dalam keadaan ini kedua sumber tersebut dikatan inkoheren (tidak koheren). Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 6
  7. 7. Modul Optik 2012 Gambar: Dua sumber gelombang koheren Sumber: http://phys.unpad.ac.id Kurangnya koherensi cahaya yang berasal dari sumber-sumber biasaseperti menjalarnya kawat pijar, disebabkan oleh tidak dapatnya atom-atommemancarkan cahaya secara kooperatif. Dan pada tahun 1960 telah berhasildibuat sumber cahaya tampak yang atom-atomnya dapat berlaku kooperatif,sekeluaran cahayanya sangatlah monokromatik, kuat dan sangat terkumpul. Alatini di sebut dengan laser (light amplification through stimulated emission ofradiation). Intensitas berkas-berkas cahaya koheren dapat diperoleh dengan:1. Menjumlahkan amplitudo masing-masing gelombang secara vektor dengan memperhitungkan beda fasadi dalamnya.2. Menguadratkan amplitudo resultannya, hasil ini sebanding dengan intensitas resultan. Gambar: Gelombang Koheren Sumber: http://www.phys.itb.ac.id Dan untuk berkas-berkas yang tidak koheren atau inkoheren intensitasnyadapat diperoleh dengan:1. Masing-masing amplitudo dikuadratkan dahulu dan diperoleh besaran yang sebanding dengan intensitas masing-masing berkas, baru kemudian2. Intensitas masing-masing dijumlahkan untuk memperoleh intensitas resultan. Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 7
  8. 8. Modul Optik 2012 Gambar: Gelombang Inkoheren Sumber: http://www.phys.itb.ac.id Langkah-langkah di atas, sesuai dengan hasil pengamatan bahwa untuksumber cahaya yang tidak saling bergantungan, intensitas resultan pada setiap titikselalu lebih besar daripada intensitas yang dihasilkan oleh masing-masing sumberdi titik tersebut. Sumber Internet http://phys.unpad.ac.id/wp-content/uploads/2009/03/BAB4- INTERFERENSI-CAHAYA.pdf http://www.phys.itb.ac.id/~khbasar/arsip/FI1201/Interferensidandifraksi.p dfD. JENIS-JENIS INTERFERENSI CAHAYA 1. Interferensi Cahaya Dua Sumber (Percobaan Thomas Young 1801) Jika dua gelombang mekanis berfrekuensi sama yang merambat dalamarah yang sama (hampir sama) dengan beda fase yang tetap konstan terhadapwaktu, maka dapat terjadi keadaan sedemikian rupa sehingga energinya tidakdidistribusikan secara merata dalam ruang, tetapi pada titik tertentu dicapai haragamaksimum, dan pada titik-titik lain merupakan harga minimum. Melalui percobaannya Young berhasil memeperoleh panjang gelombangcahaya dan ini merupakan hasil pengukuran pertama bagi besaran yang sangatpenting ini. Gambar: Pola interferensipercobaan Young Sumber: http://narasomanotebook.blogspot.com Young melewatkan cahaya matahari melalui lubang kecil a pada layar S1.Sinar yang keluar melebar karena adanya difraksi dan jatuh pada lubang kecil bdan c pada layar S2. Di sinipun terjadi peristiwa difraksi dan gelombang yangtelah melewati layar S2 menyebar dan saling tumpang tindih. Persyratan optika geometri, bahwa a >> λ (a adalah diameter lubang) jelastidak terpenuhi di sini. Lubang tidak memberikan bayang-bayang geometris, Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 8
  9. 9. Modul Optik 2012tetapi bertindak sebagai sumber gelombang Huygens yang menyebar. Namundalam hal ini kita gunakan optika gelombang. Gambar: Efek interferensi Young Sumber: Buku Fisika Jilid 2 Edisi 3, Gambar kita memperhatikan gambar di atas dengan seksama, maka akantampak adanya penghapusan (perusakan) gelombang, dan diantaranya juga salingmemperkuat. Jika sebuah layar dipasang dalam daerah kedua gelombang ini makadiharapkan diperoleh pola terang dan gelap silih berganti pada layar tersebut. Misalkan cahaya yang datang hanya berasal dari satu panjang gelombang,percobaan Young dapat dianalisa secara kuantitatif seperti pada gambar di bawahini. S a Gambar: Interferensi Young berasal dari satu panjang gelombang Sumber: http://fisikon.com Pada gambar di atas dengan S sebagai sumber sinar, A adalah titiksembarang pada layar yang berjarak r1 dari celah sempit S2 dan r2 dari celahsempit S2. Tariklah garis S2 ke B sehingga panjang garis AS1 dan AB sama. Jikajarak celah d jauh lebih kecil daripada jarak kedua layar ( ) maka S1B hampirtegak lurus kepada r1 dan r2. Hal ini berarti bahwa sudut S2S1B hampir samadengan sudut . Dengan demikian hal ini mengatakan bahwa r1 dan r2 sejajar. Keadaan interferensi di titik A di tentukan oleh banyaknya panjanggelombang yang termuat dalam segmen S1B (beda lintasan/ r2-r1). Agar di titik Adiperoleh maksimum, maka S1B = d sinθ haruslah kelipatan bulat dari panjanggelombang. dengan m = 0, 1, 2, … Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 9
  10. 10. Modul Optik 2012menjadi dengan m = 0, 1, 2, … …(1)dengan d = jarak kedua celah (m) m = orde (0, 1, 2, 3, dst) λ = panjang gelombang (m) θ = sudut Letak maksimum di atas titik O simetris dengan letak maksimum di bawahtitik O. Sedangkan maksimum di titik pusat O (sentral O) dinyatakan denganharga m=0. Untuk keadaan minimum di titik A, S1B = d sinθ harus merupakankelipatan ½ bulat dari panjang gelombang, yaitu dengan m = 0, 1, 2, … …(2) Sedangkan pola yang timbul pada layar akan terlihat sebagai sebuahurutan pita terang dan pita gelap (pita interferensi). Pusat polanya adalah sebuahpita terang yang bersesuaian dengan m=0 seperti yang dijelaskan di atas. Untuk mengetahui jarak terang pusat dengan terang ke-m (p). Dalam halini p kita umpamakan sebagai ym kita bisa menggunakan persamaan berikut. …(3) Dalam eksperimen seperti ini, jarak seringkali jauh lebih kecil darijarak dari celah-celah itu kelayar tersebut. Maka adalah sangat kecil,hampir sama dengan dan …(4)Jika kita ketahui bahwa , maka …(5) Kita dapat mengukur dan d, serta posisi dari pita-pita terang itu,sehingga eksperimen ini menyediakan pengukuran langsung dari panjanggelombang (λ). Jarak antara pita-pita terang yang berdekatan dalam pola itu sesuai denganpersamaan di atas, berbanding terbalik dengan jarak d di antara celah-celah itu.Semakin berdekatan celah-celah tersebut, maka akan semakin tersebarlah pola-pola interferensinya, begitu sebaliknya. Persamaan ini hanya untuk sudut yang kecil saja. Dan persamaan ini hanyadapat digunakan jika jarak dari celah-celah ke layar jauh lebih besar daripadapemisahan celah d dan jika jauh lebih besar dari jarak dari pusat polainterferensi ke pita terang ke- . Sumber Internet http://www.phys.itb.ac.id/~khbasar/arsip/FI1201/Interferensidandifraksi.p df Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 10
  11. 11. Modul Optik 2012 http://fisikon.com/kelas3/index.php?option=com_content&view=article&i d=40&Itemid=89 2. Interferensi Cahaya dari Film TipisKita pasti sering melihat sebuah pemandangan warna-warna pada gelembungsabun. Peristiwa ini merupakan peristiwa dimana gelombang cahaya direfleksikandari permukaan-permukaan yang berlawanan dari film tipis seperti itu, daninterferensi konstruktif diantara kedua gelombang yang direfleksikan itu (panjanglintasan yang berbeda) terjadi di tempat berbeda untuk panjang gelombang (λ)yang berbeda pula mengakibatkan adanya perbedaan fasa di antara keduagelombang tersebut. Warna-warni pelangi menunjukkan bahwa sinar matahari adalah gabungan dari berbagai macam warna dari spektrumkasat mata. Di lain fihak, warna pada gelombang sabun, bukan disebabkanolehpembiasan. Hal ini terjadi karena interferensi konstruktif dan destruktif darisinar yang dipantulkan oleh suatu lapisan tipis. Adanya gejala interferensi inibukti yang paling menyakinkan bahwa cahaya itu adalah gelombang. Gambar: Pita-pita warna yang terlihat pada gelembung sabun Sumber: http://blog.uad.ac.id Gambar: Interferensi sinar refleksi pada film tipis Sumber: http://fisikon.com Peristiwa seperti yang diperlihatkan pada gambar di atas menunjukkancahaya yang menyinari permukaan atas dari sebuah film tipis yang mempunyaiketebalan sebagian direfleksikan di permukaan bagian atas. Cahaya yangditransmisikan melalui permukaan atas, sebagian didirefleksikan di pemukaanbagian bawah. Kedua gelombang yang direfleksikan itu nantinya akan berkumpuldi titik P yang berada di retina mata. Kedua gelombang tersebut kemudian dapatberinterferensi secara konstruktif maupun destruktif (tergantung dari fasa yangdimiliki kedua gelombang tersebut). Warna-warna yang berbeda pada pita warna Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 11
  12. 12. Modul Optik 2012menunjukkan panjang gelombang yang berbeda-beda, sehingga untuk beberapawarna dapat mengalami interferensi konstruktif dan sebagian lagi mengalamiinterferensi destruktif. Kemudian kita lihat peristiwa cahaya monokromatik yang direfleksikandari dua permukaan yang hampir paralel yang masuk dalam arah yang hampirnormal. Situasinya sama seperti pada interferensi akibat refleksi cahaya yangmenyinari film tipis. Bedanya situasi ini memiliki ketebalan film yang tidakhomogeny. Selisih lintasan di antara kedua gelombang tersebut, persis dua kalitebal dari lapisan udara di setiap titik. Pada titik dimana adalah kelipatanbulat dari panjang gelombang, maka kita akan melihat interferensi konstruktif dansebuah pola terang. Pada titik-titik dimana adalah kelipatan setengan bilanganbulat dari panjang gelombang, kita berharap akan melihat interferensi destruktifdan sebuah pola gelap. Dan di sepanjang garis dimana pelat-pelat itu bersentuhan,secara praktis tidak ada selisih lintasan dan kita berharap akan mendapatkansebuah pola terang. Jika hal-hal tersebut tidak kita temukan (menyimpang dariyang di teorikan) maka itu menunjukkan bahwa salah satu dari gelombang yangdirefleksikan itu telah mengalami pergeseran fasasetengah siklus selamarefleksinya meskipun panjjang gelombangnya tetap sama. Menurut Maxwell pergeseran fasa tersebut dapat di perkirakan denganpersamaannya menurut sifat elektromagnetik dari cahaya. Misal sebuahgelombang cahaya dengan amplitudo medan listrik merambat dalam sebuahamaterian optik yang lain dengan indeks refraksi . Amplitudo darigelombang yang direfleksikan dari antarmuka itu sebanding dengan amplitudo idari gelombang yang masuk dan diberikan oleh: (arah masuk normal) …(6)Hasil ini memperlihatkan bahwa amplitudo yang masuk dan di refleksikanmempunyai tanda sama bila lebih besar dari dan berlawanan tanda bilalebih besar dari . > Gambar di samping ini menunjukkan bila > , cahaya merambat lebih lambat dalam medium pertama dibanding dalam medium kedua. Dalam kasus ini, dan Gambar: Gelombang cahaya saat > mempunyai tanda sama, dan Sumber: Buku Fisika Universitaspergeseran fasa dari gelombang yang direfleksikan relative terhadap gelombangyang masuk adalah sama dengan nol. Hal ini analog dengan refleksi sebuahgelombang mekanik transfersal pada sebuah tali yang berat di sebuah titik di manatali itu di sambungkan erat-erat ke sebuah tali yang lebih ringan atau sebuahcincin yang dapat bergerak secara vertical tanpa gesekan. Gambar di samping ini = menjelaskan bila = , amplitudo dari gelombang yang direfleksikan itu adalah Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 12 Gambar: Gelombang cahaya saat = , Sumber: Buku Fisika Universitas
  13. 13. Modul Optik 2012nol. Gelombang cahaya yang masuk tidak dapat “melihat”antarmuka itu dan tidak ada gelombang yang direfleksikan. < Sedangkan gambar di atas menunjukkan bahwa < , cahaya merambat lebih lambat dalam material kedua daripada dalam material pertama. Dalam Gambar: Gelombang cahaya saat < kasus ini, dan Sumber: Buku Fisika Universitas mempunyai tanda yang berlawanan, dan pergeseranfasa dari gelombang yang direfleksikan itu relatif terhadap gelombang yangmasuk adalah π rad (180° atau setengah siklus). Ini analog dengan refleksi(dengan inversi) sebuah gelombang mekanik transfersal pada sebuah tali yangringan di sebuah titik di mana tali itu di sambungkan erat-erat ke sebuah tali yanglebih berat atau sebuah penopang tegak. Gelombang-gelombang tyang direfleksikan dari garis persenuthan tidaktidak mempunyai selisih lintasan untuk memberikan pergeseran fasa tambahandan gerlombang-gelombang itu berinterferensi secara destruktif. Pembahasan di atas dapat kita simpulakn secara matematis. Jika filmtersebut mempunyai tebal , cahaya masuk dalam arah normal dan denganpanjang gelombang λ dalam film tersebut, jika tidak ada satupun dari gelombang-gelombang itu atau jika kedua gelombang yang direfleksikan dari keduapermukaan itu mempunyai pergeseran fasa refleksi sebesar setengah siklus, makasyarat untuk interferensi konstruktif adalah: (Refleksi destruktif dari film tipis, …(7) (dengan 0, 1, 2, …) tidak ada pergeseran fasa relatif)Akan tetapi, bila satu dari kedua gelombang itu mempunyai pergeseran fasarefleksi sebesar setengah siklus, persamaan ini adalah syarat untuk interferensidestruktif. Demikian juga jika tidak satupun dari gelombang-gelombang atau jikakeduanya mempunyai pergeseran fasa setengah siklus, maka syarat untukinterferensi destruktif dalam gelombbang-gelombang yang direfleksikan ituadalah: …(8) (dengan 0, 1, 2, …) (refleksi konstruktif dari film tipis, tidak ada pergeseran fasa relatif siklus)Akan tetapi jika satu gelombang mempunyai pergeseran fasa setengah siklus,maka inilah syarat untuk interferensis konstruktif. Sumber Internet http://fisikon.com/kelas3/index.php?option=com_content&view=article&i d=42:interferensi-pada-lapisan-tipis-&catid=6:gelombang- cahaya&Itemid=92 Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 13
  14. 14. Modul Optik 2012 http://www.phys.itb.ac.id/~khbasar/arsip/FI1201/Interferensidandifraksi.p df Cincin Newton Gambar di bawah memperlihatkan permukaan cembung sebuah lensa yangbersentuhan dengan sebuah pelat kaca yang rata. Sebuah film udara dibetuk diantara kedua permukaan itu. Bila kita memandang susunan itu dengan cahayamonokromatik, maka kita akan melihat cincin-cincin interferensi yang berbentuklingkaran. Seperti pada gambar di sebelah kanan. Gambar: Film Udara antara Sebuah Lensa Cembung dengan Permukaan Rata Gambar: Potret Cincin Newton Sumber: http://nenysmadda.ucoz.org Sumber: http://id.wikipedia.orgJika kita memandang susunan itu melalui cahaya yang direfleksikan, maka pusatpola itu terlihat berwarna hitam. Kita dapat menggnakan pita interferensi untuk membandingkanpermukaan dari dua bagian optis dengan menempatkan keduanya bersentuhan dandengan mengamati pita-pita interferensi. Gambar di sebelah kanan merupakanpotret yang dibuat selama pengasahan sebuah lensa objektif teleskop. Garis-garisbentuk itu adalah pita-pita interferensi Newton, setiap pitanya menunjukkansebuah jarak tambahan di antara bahan contoh dan induk sebesar setengah panjanggelombang (½ λ). Pada 10 garis pada noda pusat, jarak antara kedua permukaanitu adalah lima panjang gelombang (5 λ), atau kira-kira sebesar 0,003 mm. inibelum dapat dikatakan sangat baik, lensa dikatakan berkualitas tinggi jika diasahsecara rutin dengan ketelitian sebesar kurang dari satu panjang gelombang.Permukaan cermin premier dari Teleskop Ruang Angkasa Hubble di asah sampaiketelitian yang lebih baik dari pada seper limapuluh panjang gelombang (1/50 λ).Tapi sayang sekali, terleskop tersebut diasah dengan spesifikasi yang tidak benar,yang menciptakan salah satu kesalahan yang paling teliti dalam sejarah teleskopoptis.Dan interferensi maksimum/lingkaran terang adalah: dengan …(9)Sedangkan interferensi minimum/lingkaran gelap adalah: dengan …(10)dengann = indeks bias udara = 1 Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 14
  15. 15. Modul Optik 2012m = orde interferensi (1, 2, 3, … dst)R = jari-jari lengkungan lensa Plan Konveks = jari-jari lingkaran terang/ gelap ke-mUntuk jari-jari ke-m lingkaran terang diberikan pada :Untuk jari-jari ke-m lingkaran gelap diberikan pada : Sumber Internet http://nenysmadda.ucoz.org/news/cincin_newton/2010-09-03-16 http://id.wikipedia.org/wiki/Cincin_Newton Lapisan Nonreflektif dan Lapisan Reflektif Lapisan non reflektif untuk permukaan lensa memanfaatkan interferensifilm tipis. Sebuah lapisan tipis atau film yang material tembus cahayanya keras,dengan indeks refraksi yang lebih kecil daripada indeks refraksi dari kaca diletakkan di atas permukaan lensa tersebut. Dalam kedua refleksi, cahaya direfleksikan dari sebuah medium yangindeks refraksinya lebih besar daripada indeks refraksi di mana cahaya ituberjalan., sehingga perubahan fasa yang sama terjadi dalam kedua refleksi. Jikatebalnya film tersebut adalah seperempat dari panjang gelombang dalam filmtersebut (cahaya dianggap masuk dari arah normal), maka selisih lintasan totaladalah setengah panjang gelombang. Cahaya yang direfleksikan dari permukaanpertama akan berbeda fasa dengan cahaya yang direfleksikan dari permukaankedua sebesar setengah siklus, dan terdapat interferensi destruktif. Ketebalan lapisan nonreflektif itu dapat mencapai sebesar seperempatpanjang gelombang hanya untuk satu panjang gelombang tertentu. Ini biasanyadipilih dalam bagian kuning-hijau tengah dari spectrum, dimana tangkapan matapaling peka. Maka akan lebib banyak refleksi pada panjang gelombang yang lebihpanjang (merah) dan pada panjang gelombang yang lebih pendek (biru), dancahaya yang direfleksikan mempunyai warna ungu. Jika material yang tebalnya seperempat panjnag gelombang dengan indeksrefraksi yang lebih besar daripada indeks refraksi kaca ditempatkan di atas kaca,maka reflektivitasnya akan bertambah besar, dan material yang ditempatkan itu disebut lapisan reflektif. Dengan menggunakan lapisan ganda, akan dimungkinkanmencapai hampir 100% transmisi atau refleksi untuk panjang gelombang tertentu.Beberapa pemakaian praktis dari pelapisan ini adalah untuk pemisahan warnadalam kamera televise berwarna dan untuk reactor kalor inframerah dalamproyektor gambar hidup, sel surya, dan kelep astronot. Sumber Internet http://phys.unpad.ac.id/wp-content/uploads/2009/03/BAB4- INTERFERENSI-CAHAYA.pdf Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 15
  16. 16. Modul Optik 2012 3. Interferensi dalam Waktu Fenomena interferensi yang telah dibahas sejauh ini melibatkansuperposisi dari dua gelombang atau lebih, yang frekuensinya sama. Oleh karenaitu amplitudo osilasi dar elemen medium berubah sesuai posisi elemen dalamruang, yang kita sebut fenomena tersebut sebagai interferensi spasial. Sekarang kita akan mengamati jenis interferensi jenis lainnya. Interferensiini dibentuk dari superposisi dua gelombang yang memiliki frekuensi yang sedikitberbeda. Ketika dua buah gelombang diamati pada titik superposisi, keduanyakeluar dan masuk fase secara periodik. Artinya terdapat perubahan temporal(waktu) antara interferensi destruktif dan konstruktif. Maka dari itu, kita katakanaini sebagai interferensi dalam waktuatau interferensi temporal. Sebagai contoh,jika dua garputala dengan frekuensi yang sedikit berbeda dipukulkan, kita akanmendengar suara amplitudo yang berubah secara periodik. Fenomena ini disebutdetakan. Detakan adalah fariasi berkala dalam aamplitudo pada titik tertentuakibat dari superposisi dua gelombang yang berfrekuensi sedikit berbeda. Jumlah amplitudo maksimum yang dapat didengar perdetik, atau frekuensidetak, sama denga selisih dari frekuensi di antara kedua sumber. Ktika frekuensidetaknya melampaui nilai ini, detak-detak berpadu secara halus dan tidak dapatdibedakan dengan suara yang membentuknya. Perhatikan dua gelombang suara dengan maplitudo yang sama, yangmerambat melalui sebuah medium dengan frekuensi yang sedikit berbeda, dan . …(11) …(12)Dengan menggunakan prinsip superposisi, kita dapatkan fungsi gelombangresultan pada titik ini: …(13)Identitas trigonometriKemungkinan kita untuk menuliskan pernyataan untuk sebagai …(14)Dari persamaan di atas, kita lohat bahwa suara yang dihasilkan untuk seorangpendengar yang berdiri pada titik maupun memiliki frekuensi efektif yang samadengan frekuensi rata-rata dan amplitudo yang besarnya dinyatakan dalamtanda kurung siku: …(15)Artinya amplitudo dan oleh karena itu intensitas suara yang dihasilkan berubahseiring waktu. Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 16
  17. 17. Modul Optik 2012 Perhatikan bahwa sebuah maksimum dalam amplitudo gelombang suararesultannya terdeteksi setiap kaliIni berarti terdapat dua maksima dalam masing-masing periode dari gelombangresultan. Oleh karena itu amplitudonya berubah sesuai dengan frekuensi ketika , maka jumlah detak perdetik, atau frekuensi detak , adalah dua kalilipat nilai ini, artinya …(16)E. INTENSITAS POLA INTERFERENSI Dalam sebuah pola interferensi terdapat posisi intensitas maksimum danposisi intensitas minimum. Untuk mencari intensitas sembarang titik pada polaitu, kita harus menggabungkan kedua medan yang berubah secara sinusoidal disebuah titik dalam pola radiasi tersebut, dengan memperhitungkan selisih fasadari kedua gelombang itu di titik , yang dihasilkan dari selisih lintasan. Makaintensitas itu sebanding dengan kuadrat amplitudo medan listrik resultan. Untuk menghitung intensita itu, kita akan menganggap bahwa keduafungsi sinusoidal tersebut mempunyai amplitudo yang sama dan bahwa medan terletak sepanjang garis yang sama. Ini menganggap bahwa sumber-sumber ituidentik dan ini mengabaika selisih amplitudo yang kecil yyang disebabkan olehpanjang lintasan yang tak sama (amplitudonya berkurang seiring dengan jarakyang semakin bertambah dari sumber itu). Jika kedua sumber itu sefasa, makaglombang-gelombang yang tiba di berbeda fasa sejumlah yang sebandingdengan selisih lintasannya, . Jika sudut fasa antara gelombang-gelombang yang tiba ini adalah , maka kita dapat menggunakan pernytaanberikut untuk kedua medan listrik yang disuperposisikan di . Superposisi dari kedua medan itu di adalah sebuah fungsi sinusoidaldengan suatu amplitudo yang bergantung pada dan selisih fasa . Pertamakita akan mengerjakan pencarian amplitude jika dan diketahui. Kemudiankita akan mencari internsitas dari gelombang resultan itu, yang sebandingdengan . Amplitudo dalam Interferensi Dua Sumber Untuk menambahkan kedua fungsi sinusoidal itu dengan sebuah selisihfasa, kita menggunakan representasi fasor yang sama seperti yang kita gunakanuntuk gerak harmonik sederhana dan untuk tegangan dan arus dalam rangkaianbolak-balik. Setiap fungsi sinusoidal dinyatakan oleh sebuah vektor yang berotasi(fasor) yang proyeksinya pada sumbu horizontal pada sebarang saat menyatakannilai sesaat fungsi sinusoidal itu. Diagram fasor menunjukkan bahwa adalah komponen horizontal darifasor untuk gelombang dari sumber , dan adalah komponen horizontal dari Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 17
  18. 18. Modul Optik 2012fasor untuk gelombang dari sumber . Kedua fasor mempunyai besar yangsama, tetapi fasa mendahului fasa sebesar sudut . Kedua fasor berotasidalam arah yang berlawanandengan arah jarum jam dengan kecepatan sudutyang konstan, dan jumlah dari proyeksi-proyeksi pada sumbu horizontal itu padasebarang waktu memberikan nilai sesaat dari medan total di titk . Jadibesarnya amplitudo dari gelombang sinusoidal resultan di ditunjukkandengan besar fasor merah gelap dalam diagram itu ( ). Itulah jumlah vektor darikedua fasor lainnya. Untuk mencari , kita menggunakan hukum kosinus danidentitas tirgonometri . …(17)Kemudian dengan menggunakan , kita mendapatkan amplitudo dalam …(18) interferensi dua sumber Bila kedua gelombang itu sefasa, dan . Bila keduagelombang itu berbeda fasa secara eksak sebesar setangah siklus, , , dan , jadi superposisi dari dua gelombangsinusoidal dengan frekuensi yang sama dan amplitudo yang sama tetapi dengansebuah selisih fasa akan menghasilkan sebuah gelombang sinusoidal yangfrekuensinya sama dan sebuah amplitude di antara nol dan dua kali amplitudeindividu, yang bergantung pada selisih fasa. Intensitas dalam Interferensi Dua Sumber Intensitas, dapat dinyatakan dalam salah satu bentuk ekuivalen berikut. Persamaan di atas menunjukkan bahwa sebanding dengan . Jikaperrsamaan amplitudo interfeerensi untuk dua sumber disubstitusikan ke dalampersamaan di atas, maka akan diperoleh: …(19) Itu berarti intensitas maksimum , yang terjadi pada titik-titik di manaselisih fasa sama dengan nol , adalah …(20) Jika intensitas maksimum adalah empat kali (bukan dua kali) besarnyaintensitas dari setiap sumber individu. Dengan mensubstitusikan pernyataan untuk ke dalam persamaan 18,kita dapat mendapatkan intensitas di sebarang titik secara sangat sederhanadalam intensitas maksimum . Intensitas dalam interferensi dua sumber Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 18
  19. 19. Modul Optik 2012 …(21) Jika kita rata-ratakan ini pada semua selisih fasa yang mungkin, makahasilnya adalah (rata-rata dari adalah ). Ini hanyalahdua kali intensitas dari setiap sumber individu, seperti yang seharusnyadiharapkan. Keluaran energi total dari kedua sumber itu tidak diubah oleh efekinterferensi, tetapi energi itu didistribusikan kembali. Untuk beberapa sudut fasa,intensitas itu adalah empat kali besarnya intensitas untuk sebuah sumber individu,tetapi untuk sudut fasa lainnya intensitas itu adalah nol. Sehingga intensitas itumenjadi seimbang. Selisih Fasa dan Selisih Lintasan Selanjutnya kita harus mencari selisih fasa di antara kedua medan dititik dikaitkan dengan geometri situasi itu. Kita mengetahui bahwa sebandingdengan selisih panjang lintasan dari kedua sumber itu ke titik . Bila selisihlintasan merupakan satu panjang gelombang, maka selisih fasa itu adalah satusiklus, dan . Bila selisih lintasan adalah , maka , dst. Rasio selisih fasa dengan 2π sama dengan rasio selisihlintasan terhadap λ. …(22) Jadi sebuah selisih lintasan menyebabkan sebuah selisih fasaditunjukkan oleh Selisih fasa yang dikaitkan …(23) dengan selisih lintasan dimana adalah bilangan gelombangjika material dalam ruang di antara sumber dan adalah sesuatu selain dari ruang hampa,aka kita harus menggunakan panjang gelombang dalam material persamaan di atas. Jikamaterial itu mempunyai indeks refraksi , maka dan , di mana danberturut-turut adalah panjang gelombang dan bilangan gelombang dalam ruang hampa. Jika titik itu jauh sekali dari sumber dibandingkan dengan pemisahan sumber-sumber , maka selisih lintasan itu diberikan oleh persamaan Dengan menggabungkan ini dengan persamaan selisih fasa yang dikaitkandengan selisih lintasan akan didapatkan: …(24) Bila kita mensubstitusikan ini ke dalam persamaan intensitas dalaminterferensi dua sumber, akan didapatkan: Intensitas yang jauh …(25) dari dua sumberArah intensitas maksimum terjadi bila kosinus itu mempunyai nilai +1, yakni bila (dengan +0, +1, +2, …) Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 19
  20. 20. Modul Optik 2012atauPada interferensi dengan yang ditimbulakan oleh dua celah denga menggunakanlayar yang ditempatkan dengan jarak dari celah-celah itu. Posisi pada layar itudijelaskan dengan koordinat , dimana biasanya . Dalam kasus tersebut, secaar aproksimasi sama dengan , dan intensitas di sebarang titik padalayar itu sebagai fungsi dari . Intensitas dalam …(26) interferensi dua celah Sumber Internet http://phys.unpad.ac.id/wp-content/uploads/2009/03/BAB4- INTERFERENSI-CAHAYA.pdf http://www.phys.itb.ac.id/~khbasar/arsip/FI1201/Interferensidandifraksi.p df http://phys.unpad.ac.id/wp-content/uploads/2009/03/BAB4- INTERFERENSI-CAHAYA.pdfF. INTERFEROMETER MICHELSON Sebuah alat eksperimntal panting yang menggunakan interferensi adalahinterferometer Michelson. Seabad yang lalu, alat tersebut menjadi salah saaatueksperimen kunci yang menyokong teori relativitas. Sekarang ini interferometerMichelson telah digunakan untuk melkukan pengukuran yang teliti dari panjanggelombang, dan juga melakukan pengukuran yang teliti dari jarak-jarak yangsangat kecil, seperti perubahan ketebalan yang sangat kecil dari sebuah axon bilasebuah impuls saraf merambat sepanjang saraf itu. Seperti halnya denganeksperimen dua celah Young, interferometer Michelson mangambil cahayamonokromatik dari sebuah sumber tunggal dan membaginya ke dalam keduagelombang yang mengikuti lintasan-lintasan yang berbeda. Dalam eksperimenyoung, ini dilakukan dengan mengirimkan sebagian cahaya itu melalui satu celahdan sebagian melalui celah yang lain. Dalam sebuah interferometer Michelsondigunakan sebuah alat yang dinamakan pembelah sinar. Interferensi terjadi padakedua eksperimen tersebut bila kedua gelombang cahaya ini digabung kembali. Komponen-komponen utama yang ada pada interferometer utama darisebuah interferometer Michelson diperlihatkan seperti pada gambar di bawah ini,dimana sebuah sinar cahaya monkromatik A menumbuk pembelah asinar C, yangmerupakan sebuah pelat kaca dengan lapisan perak yang tipis pada sisi kanannya. Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 20
  21. 21. Modul Optik 2012 Gambar: Skema Interferometer Michelson Sumber: http://www.cramster.com Sebagian cahaya (sinar 1) lewat melalui permukaan yang dilapisi perak itudan pelat pengganti D dan refleksikan dari cermin . Cahaya itu kembali melaluiD dan direfleksikan dari permukaan C yang dilapisai perak itu ke pengamat.Selebihnya, sisa cahaya itu (sinar 2) direfleksikan dari permukaan perak pada titikP menuju cermin dan kembali melalui C ke mata pengamat. Tujuan dari pelatpengganti D adalah untuk memastikan bahwa sinar 1 dan sinar 2 lewat melaluiketebalan kaca yang sama . Pelat D dipotong dari potongan kaca yang samaseperti pelat C, sehingga ketebalannya identik sampai dengan pecahan sebuahpanjang gelombang. Keseluruhan alat dalam gambar di atas, dinaikkan ke atas sebuah kerangkayang sangat tegar, dan posisi cermin dapat diatur dengan sebuah skrupmicrometer halus yang sangan teliti. Jika jarak dan jarak persis sama dancermin dan cermin persisi saling tegak lurus, maka bayangan maya dariyang dibentuk oleh refleksi pada permukaan pelat C yang dilapisi perak ituberimpit dengan cermin . Jika tidak persisi dengan , maka bayangan yangdari digeserkan sedikit dai . Dan jika cermin-cermin itu tidak persisi tegaklurus, bayangan dari membenatuk sebuah sudut kecil dengan . Makacermin dan bayangan maya dari memainkan peran yang sama seperti duapermukaan sebuah film tipis yang berbentuk baji, dan cahaya yang direfleksikandari permukaan-permukaa n ini membentuk pita-pita interferensi yang jenisnyasama. Misalnya sudut di antara cermin dan bayangan maya dari persiscukup besar sehingga lima atau enam pita vertikal hadir dalam medan pandangitu. Jika kita sekarang menggerakkan cermin pelan-pelan sejauh λ/2, baik kebelakang maupun ke depan, maka selisih panjang lintasan antara sinar 1 dan sinar2 berubah sebanyak λ, dan setiap pita bergerak ke kiri atau ke kanan sejauh yangsama dengan jarak antara pita. Jika kita mengamati posisi-posisi pita itu melaluisebuah teleskop dengan sebuah lensa mata rambut bersilang dan pita menyilangrambut bersilang itu bila kita menggerakkan cermin tersebut sejauh , makapanjang gelombang interferensi maksimum pada interferometer Michelson adalah , atau …(27) Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 21
  22. 22. Modul Optik 2012Sedangkan panjang gelombang interferensi minimum pada interferometerMichelson adalah sebaga berikut atau …(28) Jika adalah beberapa ribu, maka jarak itu cukup besar sehingga dapatdukur dengan ketelitian yang baik, dan kita mendapatkan sebuah nilai yang telitiuntuk panjang gelombang . Secara alternatif, jika panjang gelombang itudiketahui, maka jarak dapat diukur dengan hanya menghitung pita-pita ketika dipindahkan oleh jarak ini. Dengan cara ini, jarak-jarak yang dapatdibandingkan dengan sebuah panjnag gelombang cahay dapat diukur dengan carayang relatif mudah. Pemakaian interferometer Michelson pada mulanya adalah untukkepentingan eksperimen Michelson-Morley yang bersejarah. Sebelum teorielektromagnetik mengenai cahaya teori relativitas khusus Einstein diaaakui. Padtahun 1887 Michelson-Morley menggunakan interferometer itu dalam usahahunutk mendeteksi gerak bumi melalui eter. Kini dalam perkembanganya sistem yang sederhana digabungkan denganteknologi komputer sehingga dengan transformasi Fouriernya mampumenterjemahkan sinyal-sinyal yang diperoleh dalam data irisan. Sistem ini telahberkembang tidak hanya di sistem optik/mata, namun telah berkembang diendoskopi, kedokteran gigi, dan uji material. Sumber Internet http://id.wikipedia.org/wiki/Interferometer_Michelson http://staff.blog.ui.ac.id/supriyanto.p/2009/01/28/pengembangan- interferometer-michelson/ http://elib.pdii.lipi.go.id/katalog/index.php/searchkatalog/downloadDataby Id/9128/9128.pdf http://www.scribd.com/doc/81916056/Analisis-Pola-Interferensi-Pada- Interferometer-Michelson-Untuk-Menentukan-Panjang-Gelombang- Sumber-CahayaG. KOMBINASI INTERFERENSI DAN DIFRAKSI Pembahasan tentang interferensi dua celah yang terdahulu didasarkan padaanggapan bahwa lebar celah. Akibatnya interferensi maksimum yang didapatmempunyai bentuk yang rata. Pada kenyataannya jika lebar celah tidak kecil, maka akan terjadi difraksipada masing-masing celah. Akibatnya pola intensitas maksimum yang didapattidak lagi rata. Pola intensitas interferensi dua celah (yang celahnya mempunyai lebartertentu) dapat diperoleh dengan mengalikan fungsi intensitas hasil interferensi Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 22
  23. 23. Modul Optik 2012dan fungsi intensitas hasil difraksi. Fungsi intensitas interferensi dua celah yangjarak antar celahnya d adalahFungsi intensitas difraksi celah tunggal yang lebarnya a adalahSehingga pola intensitas interferensi dua celah yang masing-masing celahlebarnya a dan jarak antar celah d adalah …(28)Ada orde interferensi yang hilang, yaitu yang bertepatan dengan minimum yangdihasilkan pola difraksi Sumber Internet http://www.phys.itb.ac.id/~khbasar/arsip/FI1201/Interferensidandifraksi.p df Kesimpulan Interferensi (interference) merupakan perpaduan/interaksi dua atau lebih gelombang yang bertemu pada satu titik di dalam ruangan yang dapat menghasilkan suatu pola gelombang baru. Interferensi cahaya adalah penjumlahan superposisi dua gelombang cahaya atau lebih yang menghasilkan suatu radiasi yang menyimpang dari jumlah masing-masing komponen radiasi gelombangnya. Syarat-syarat terjadinya interferensi cahaya adalah (1) Kedua gelombang cahaya haruslah koheren, dalam arti bahwa kedua gelombang cahaya haruslah memilikibeda fase yang selslu tetap. Oleh sebab itu kedua sinar/ cahaya yang dipancarkan haruslah yang memiliki frekuensi yang sama. (2) Kedua gelombang cahaya haruslah memiliki amplitude yang hampir sama. Koherensi adalah sebuah hubungan fasa tertentu yang tidak berubah antara dua gelombang atau dau sumber gelombang. Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 23
  24. 24. Modul Optik 2012 Interferensi konstruktif terjadi titik-titik dimana selisih panjang lintasan dari kedua sumber adalah nol. Jika sudut interferensi adalah θ dan jarak antara sumber-sumber adalah maka dengan Interferensi destruktid terjadi di titk-titik dimana selisih lintasan itu adalah kelipatan setengah bilangan bulat dari panjang gelombang. dengan Bila θ sangat kecil, maka posisi dari pita terang ke- pada sebuah layar yang diletakkan sejauh dari sumber-sumber itu diberikan oleh Interferensi terbagi menjadi beberapa jeis, diantaranya nterfernsi dua sumber (eksperimen Young), interferensi film tipis, dan interferensi dalam waktu. Bila dua gelombang sinusoidal dengan amplitudo E yang sama dan selisih fasa ditumpang-tindih, maka amplitudo resultan adalah Dan internsitasnya adalah Bila dua sumber memancarkan gelombang-gelombang sefasa, maka selisih fasa dari gelombang yang tiba di titik P dikaitkan dengan selisih panjang lintasan oleh Bila cahaya direfleksiakn dari kedua sisi dari sebuah film tipis yang tebalnya dan tidak terjadi pergeseran fasa pada kedua permukaan, maka interferensi konstruktif antara gelombang-gelombang yang direfleksikan terjadi bila dengan Interferometer Michelson menggunakan sebuah sumber monokromatik dan dapat digunakan untuk pengukuran panjang gelombang dengan ketepatan yang tinggi. Tujuan awalnya dalah untuk mendeteksi gerak bumi relatif terhadap eter hipotemik, yakni yang dianggap sebagai medium untuk gelombang elektromagnetik. Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 24
  25. 25. Modul Optik 2012 Tes Formatifa. Pilihan Ganda 1. Percobaan Thomas Young, celah ganda berjarak 5 mm. Dibelakang celah yang jaraknya 2 m ditempatkan layar , celah disinari dengan cahaya dengan panjang gelombang 600 nm., maka jarak pola terang ke 3 dari pusat terang adalah… a. 72 mm b. 7,2 mm c. 0,72 mm d. 0,072 mm e. 0,0072 mm 2. Tentukanlah panjang gelombang sinar yang digunakan, jika terjadi interferensi minimum orde 2 pada lapisan di udara dengan ketebalan 103 nm, sudut bias 60°, dan indeks bias lapisan 1,5. a. 600 x 10-9 m b. 650 x 10-9 m c. 700 x 10-9 m d. 750 x 10-9 m e. 850 x 10-9 m 3. Cahaya monokromatik dari sumber cahaya yang jauh datang pada sebuah celah tunggal yang lebarnya 0,8 mm dan jarak pusat terang ke gelap kedua adalah 1,80 mm dan panjang gelombang cahaya 4800 A maka jarak celah ke layar adalah… a. 2 m b. 1,5 m c. 0,75 m d. 0,5 m e. 0,02 m 4. Untuk menentukan panjang gelombang sinar monokromatik digunakan percobaan Young. Berikut data-datanya: jarak antar kedua celah 0,3 mm, jarak celah ke layar 50 cm, dan jarak antara garis gelap kedua dan garis gelap ketiga pada layar 1 mm. Panjang gelombang sinar monokromatik tersebut adalah... a. 350 x 10-9 m b. 400 x 10-9 m c. 480 x 10-9 m d. 540 x 10-9 m e. 600 x 10-9 m Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 25
  26. 26. Modul Optik 20125. Pada percobaan Young, jika jarak antara kedua celahnya dijadikan dua kali semula, maka jarak antara dua garis gelap yang berurutan menjadi…kali semula. a. 0,05 b. 0,25 c. 0,5 d. 2 e. 46. Cahaya dengan panjang gelombang 5 x 10-7 m datang pada celah kembar Young yang jaraknya 2 x 10-1 mm. Pola yang terjadi ditangkap pada layar yang berada di layar yang berada 1 meter dari celah kembar. Jarak antara dua buah garis terang adalah…cm a. 0,05 b. 0,10 c. 0,15 d. 0,25 e. 2,507. Suatu gelembung sabun tampak berwarna merah ketika disinari cahaya putih tegak lurus terhadap permukaannya. Bila indeks bias gelembung sama dengan indeks bias air (4/3) dan panjang gelombang yang digunakan 680 nm, berapakah ketebalan minimum gelembung sabun? a. 146 x 10-9 m b. 129 x 10-9 m c. 229 x 10-10 m d. 112 x 10-10 m e. 106 x 10-10 m8. Lapisan tipis minyak yang ada diatas permukaan air tampak berwarna warni bila terkena sinar matahari merupakan peristiwa... a. Interferensi b. Difraksi c. Polarisasi d. Refkasi e. Dispersi9. Berapakah diameter garis gelap keempat dari sebuah percobaan cincin Newton yang menggunakan gelombang cahaya 4000 Å dan jari-jari lensa plankonveks yang di antaranya terdapat kaca berisi udara dengan indeks bias 1 adalah 0,4 meter. a. 6,4 x 10-3 m b. 2,0 x 10-3 m c. 8,0 x 10-4 m d. 6,4 x 10-4 m e. 4,8 x 10-4 m10. Seberkas cahaya melewati celah tunggal yang sempit, menghasilkan interferensi minimum orde ketiga dengan sudut deviasi 300. Jika cahaya yang digunakan mempunyai panjang gelombang 6000 Å, maka tentukan lebar celahnya. a. 1,05 x 10-6 m b. 3,0 x 10-6 m Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 26
  27. 27. Modul Optik 2012 c. 3,9 x 10-5 m d. 4,2 x 10-6 m e. 5,4 x 10-5 m11. Dua celah dengan jarak 0,2 mm disinari oleh seberkas sinar yang tegak lurus. Garis terang ketiga terletak 7,5 mm dari garis terang ke nol pada layar yang jaraknya satu meter dari celah. Panjang gelombang sinar yang digunakan adalah… a. 5,0 x 10-3 mm b. 2,5 x 10-3 mm c. 5,0 x 10-4 mm d. 2,5 x 10-4 mm e. 1,5 x 10-4 mm12. Sebuah percobaan cincin Newton menghasilkan jari-jari garis terang ke-2 sebesar 2 mm. Berapakah panjng gelombang cahaya yang digunakan jika daerah di antara lensa plankonveks ada kaca berisi udara dengan indeks bias 1. Jari-jari lensa plankonveks yang digunakan sebesar 2 m. a. 0,67 x 10-6 m b. 0,50 x 10-6 m c. 2,00 x10-6 m d. 0,50 x 10-5 m e. 4,00 x 10-5 m13. Cahaya dengan panjang gelombang 680 nm jatuh tegak lurus pada dua buah pelat tipis yang diantaranya terdapat batas udara dengan indeks bias 1. Berapa jumlah garis-garis gelap yang terjadi. a. 103 b. 141 c. 232 d. 250 e. 30014. Sebuah material lapisan lensa yang lazim digunakan adalah magnesium florida MgF2, dengan n=1,38. Berapakah panjang gelombang yang melewati lapisan nonreflektif untuk cahaya yang panjang gelombangnya 550 nm ? a. 18,6 x 10-8 m b. 201,6 x 10-9 m c. 23,8 x 10-8 m d. 288,8 x 10-8 m e. 398,6 x 10-9 m15. Sebuah interferometer Michelson digunakan dengan cahaya yang panjang gelombangnya 605,78 nm. Jika pengamat memandang pola interferensi tersebut melalui sebuah terleskop dengan dengan lensa mata rambut bersilang, berapa banyak pita yang melewati rambut bersilang itu bila cermin M2 bergerank persis sejauh 1 cm ? a. 33015 b. 27255 c. 23785 d. 19455 e. 15315 Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 27
  28. 28. Modul Optik 2012b. Uraian 1. Dalam sebuah eksperimen interferensi dua celah, celah-celah terpisah dengan jarak 0,2 mm, dan layarnya berjarak 0,1 m. pita terangn ketiga (dengan tidak menghitung pita terang pusat yang lurus kedepan dari celah- celah itu) didapatkan tergeser 7,5 mm dari pita tengah. Carilah panjnag gelombang cahaya yang digunakan. 2. Misalkan dua pelat kaca adalah dua slide mikroskop yang mempunyai panjang 10 cm. Di ujung yang satu, kedua pelat itu dipisahkan oleh sepotong kertas yang tebalnya 0,020 mm. Berapakah jarak antara dari pita interfefrensi yang terlihat oleh refleksi? 3. Pada titik paling dekat dengan pangamat gelembung sabuntampak kuning (λ = 575 nm), jika gelembung sabun dianggap mempunyai indeks bias (n = 1,45) berapakah tebal dar gelembnung sabun tersebut? (yang terlihat adalah interferensi pada orde 1) 4. Diameter cincin gelap ke-3 dari sebuah percobaan cincin Newton adalah 3 mm. Jika jari-jari lensa plankonveks yang digunakan adalah 1,5 m. berapakah panjang gelombang cahaya yang digunakan jika daerah di antara lensa plankonveks ada kaca berisi udara dengan indeks bias 1. 5. Misal dua buah antenna radio yang identik yang terpisah sejauh 10 m dan frekuensi gelombang-gelombang yang diradiasikan itu dinaikkan menjadi . Intensitas pada 700 m dalam arah posistif (yang bersesuaian dengan θ = 0 adalah . Berapakah intensitas dalam arah θ = 4,0° ?.Kunci Tes Formatifa. Pilihan Ganda 1. C (0,72 mm) 2. D (750 x 10-9 m) 3. B (1,5 m) 4. E (600 x 10-9 m) 5. C (0,5) 6. D (0,25) 7. B (129 x 10-9 m) 8. A (Interferensi) 9. C (8,0 x 10-4 m) 10. D (4,2 x 10-6 m) 11. C (5,0 x 10-4 m) 12. A (0,67 x 10-6 m) 13. B (141) 14. E (398,6 x 10-9 m) 15. A (33015)b. Essay 1. Diketahui: Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 28
  29. 29. Modul Optik 2012 Ditanya: λ = …. ? Jawab:2. Kita hanya akan meninjau interferensi di antara cahaya yang direfleksikan dari permukaan sebelah bawah dari lapisan udara. Dan pita yang terbentuk adalah pita garis gelap yang mempunyai syarat dengan Dari segitiga-segitiga yang sama dan sebangun ketebalan dari lapisan udara di setiap titik-titik sebanding dengan jarak dari garis persentuhan: jadi kita bisa dapatkan Ditanya: Jawab: Jadi pita gelap yang berurutan, yang bersesuaian dengan nilai bilangan bulat yang bersangkutan, terpisah sejauh 1,25 mm3. Diketahui: Ditanya: d = ....? Jawab:4. Diketahui: Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 29
  30. 30. Modul Optik 2012 =3 = =1,5 =1 Ditanya: Berapakah panjang gelombang yang cahaya yang digunakan? Jawab:5. Diketahui: = 6 MHz = 6 x 106 Hz = 10 m Ditanya: a. dalam arah θ = 4,0° ? b. dalam arah manakah di dekat θ=0 intensitas sebesar ? c. dalam arah manakah intensitas adalah nol? Jawab: Jarak antara di antara sumber-sumber itu adalah d = 10 m = 2λ, dan Bila θ = 4,0°. Ini adalah kira-kira 82% dari intensitas pada θ = 0 Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 30
  31. 31. Modul Optik 2012 Daftar pustaka- Resnick, Robert dan Halliday, David. 1994. Fisika Jilid 2 Edisi 3. Jakarta: Erlangga- Sarojo, Ganiati Aby. 2010. Gelombang dan Optik. Jakarta: Salemba Tekhnika- Serway, Raymond A. dan Jewett, John W. 2009. Fisika untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Penerbit Salemba Teknika- Young, Hugh D dan Freedman, Roger A. 2003. Fisika Universitas. Jakarta: Erlangga- Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 31

×