Matematicas financieras tiempo_equivalente

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Calcular la fecha de pago y el valor de pago único, considerando una tasa de interés anual capitalizable semestralmente.

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Matematicas financieras tiempo_equivalente

  1. 1. MATEMATICAS FINANCIERAS<br />TEMA: PAGO EN TIEMPO EQUIVALENTE<br />Ingeniería en Sistemas Informáticos<br />Nombre: Manuel Rivas Coronel <br />Fecha: Agosto 13, 2010<br />
  2. 2. Ejercicio Planteado<br />Una empresa tiene las siguientes deudas:<br />$. 1'000.000 a 3 años plazo con una tasa del 18% capitalizable semestralmente.<br />$. 5'000.000 a 4 años y 6 meses con una tasa del 12% efectiva.<br />$. 3'000.000 a 6 años y 9 meses con una tasa del 15 % anual capitalizable trimestralmente.<br />2<br />Desea reemplazar sus deudas por un solo pago en un tiempo equivalente para los tres vencimientos. Calcular la fecha de pago y el valor de pago único, considerando una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente. <br />
  3. 3. Cálculo del Monto<br />Calculamos el valor del monto a los 3 años capitalizable semestralmente:<br />𝑀=1′000.000 1+0,1826=1′677.100,11<br />Calculamos el valor del monto a los 4 años y 6 meses plazos con tasa Efectiva.<br />𝑀=5′000.000 1+0,124,5=8′326.281,82<br />Calculamos el valor del monto a los 6 años y 9 meses con plazos capitalizable trimestralmente:<br />𝑀=3′000.000 1+0,15427=8′105.878,69<br /> <br />3<br />
  4. 4. Cálculo Tiempo Equivalente (TE)<br />Obtención del Tiempo Equivalente semestralmente<br />𝑇𝐸=1′677.100,116 +8′326.281,829+8′105.878,69(13,5)1′677.100,11+8′326.281,82+8′105.878,69<br />𝑇𝐸=10′062.600,66 +74′936.536,38+109′429.362,301′677.100,11+8′326.281,82+8′105.878,69<br />𝑇𝐸=194′428.499,3918′109.260,62=10,7364<br />Calculamos el TE en años:<br />𝑇𝐸=10,73642=5,36802<br /> <br />4<br />Respuesta 1 = 5,36802 años<br />
  5. 5. Fecha Focal<br />5<br />Relacionando los valores de los montos con los periodos de tiempo, podemos ayudarnos gráficamente para la explicación de la fecha focal:<br />𝑓𝑒𝑐h𝑎 𝐹𝑜𝑐𝑎𝑙 = 10,74<br /> <br />Calculamos tiempos con referencia a la fecha focal:<br />10,74 −6 =4,74  <br /> <br />10,74 −9 =1,74  <br /> <br />10,74 −13,5 =−2,76  <br /> <br />
  6. 6. Ecuación de Valor<br />6<br />Planteamos y resolvemos la ecuación de Valor<br />𝑋=𝑀1 1+𝑖𝑎+𝑀2 1+𝑖𝑏+𝑀3 1+𝑖−𝑐<br /> <br />𝑋=1′677.100,111+0,144,74+8′326.281,821+0,141,74+8′105.878,691+0,14−2,76<br /> <br />𝑋=3′120.958,42+10′458.407,21+5′646.023,88<br /> <br />𝑋=19′225.389,51<br /> <br />El Valor Pago Único es:<br />Respuesta: 19′225.389,51<br /> <br />
  7. 7. Fin<br />7<br />Trabajo realizado por:<br />Manuel Rivas Coronel.<br />

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