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'Multilayer Networks' Section3

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2014.7.12 'Multilayer Networks'* 輪読会資料

* M. Kivela, A. Arenas, M. Barthelemy, J. P. Gleeson,
Y. Moreno, and M. A. Porter. Multilayer Networks.
arXiv:1309.7233.

Published in: Technology
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'Multilayer Networks' Section3

  1. 1. 3. Empirical Multilayer Networks 東京大学大学院工学系研究科 システム創成学専攻 大橋・鳥海研究室 M2 福井 思佳 1
  2. 2. Multilayer networkのモデル化 • multilayer systemの構造、機能を理解するため に有用 • →monoplex networkの枠組みでは説明できない 現象の発見へ • 必要なこと • multilayer networkで表現すべき実データの収集 と分析 • 可視化ツール、データ構造、ライブラリ(Plexmath が提供しているもの[183]など)の開発 2
  3. 3. multilayer data setの可視化例 空路ネットワーク[75] ・各層:航空会社ごとの航路 ・各ノード:空港 (MuxViz[100]による描画) バンク配線作業ネットワーク[276] ・各層:人間関係 ・各ノード:労働者 ([183]による描画) 3
  4. 4. multilayer networkのためのデータ • システムのより詳細な情報を包含可能 • →multilayer networkとしての特性を活かすた めには、新たなデータ収集法を構築する必要 – 現在のデータフォーマットはmonoplex network向 き 4
  5. 5. multiplex networkのデータ例(1/2) • (これまで) • 小規模なmultiplex social network • アンケートや観察によってデータを収集 • Sampson monastery data[284] 5
  6. 6. 小規模 multiplex データセット NWの種類 データセット 相互作用・相互 依存NW 発電所[68] インターネット・サーバ[278] 送電網のペア[65] 天候ネットワークのペア[111] 相互接続交通 NW 空港と鉄道のネットワーク[150] 空港と港のネットワーク[259] 階層的多重NW ガン研究者とその交友関係、交友関 係間の関係[196] 6
  7. 7. multiplex networkのデータ例(2/2) • (近年) • 大規模なmultiplex social network • 各種メディアによってデータ収集容易に • 空路ネットワーク[75] • Twitter:スペインの15M運動[55]、ヒッグス粒子 発見の噂[101] • 複数SNSからのデータを結合[214] • MMOG内でのプレイヤー間相互作用[328] • 携帯電話の通話、メール記録[328] 7
  8. 8. node-aligned • 大規模なmultiplex social networkデータセット のほとんどは “node-aligned” • node-aligned: 全ノードが全レイヤーに登場 • node-aligned でないデータ例:複数SNSを通じ た人間関係[67] 8
  9. 9. 大規模 multiplex データセット例 • 多くのmultilayer networkの実データは、 multiplex network フレームワークに合致 NWの種類 データセット名 ノード レイヤー 参考文献 複数の関係性を持つ ソーシャルNW MMOG social network プレイヤー (300,000) 相互作用の種類 (6) [328, 329] 共著NW DBLP coauthorship (3) 著者 (6771 – 558,800) 学会 (6 – 2536) [43,44,89] 2部グラフの1部グラフ 投影 Youtube users ユーザー (15,088) 共有行動 (5) [333] 時間依存NW Enron e-mail ユーザー (184) 月ごと (44) [14] エッジに付与された キーワードに基づくレ イヤー IBM social network ユーザー (3679) キーワード (1000) [322] ノードの類似性に基づ くレイヤー ArXiv articles 記事 (30,000) 類似性の種類 (4) [275] 輸送NW London underground 駅 (314) 路線 (14) [93, 277] その他・複合NW Web search queries (2) 単語 (131,268 , 184,760) クリック結果の 順位 (5, 6) [41 – 44] 9
  10. 10. 問題点と解決策 • レイヤー内のネットワークデータに集中 • レイヤー間リンクの重みを軽視 • e.g. 各レイヤーが各サイトを表すSNSのmultiplex networkにおける情報伝播 • →レイヤー内/間での情報伝播の相対的な重 みづけ[229] – レイヤー間情報伝播の所要時間→伝播確率 • e.g. 交通ネットワーク – 乗換所要時間→レイヤー変更のコスト 10
  11. 11. レイヤーを構成する要素の選定(1/2) NWの種類 レイヤー 銀行間 multilayer NW 与信業務ごと 社会NW 社会的関係 Twitter NW ハッシュタグ コミュニケーションNW 言語 脳内NW 構造/機能(/活動) • 異なる活動に費やす時間 • 活動変更確率→レイヤー間リンクの 重みづけ • 伝染病におけるメタ個体群の各個体群 11
  12. 12. レイヤーを構成する要素の選定(2/2) • レイヤーが明確/不明確なデータ • レイヤーの区分法構築を目指す • →「解体の最適化」として数学的アプローチ [83] • →生化学ネットワーク[270] 12

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