UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
ILN210
Microeconomía I
Profesora: Graciela Pérez
Ay...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
1. Preguntas Conceptuales
a. La elasticidad de la s...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
Figura (c.1) Figura (c.2)
d. La relación entre el i...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
2. Ejercicios Cortos
1. Debido a los daños del terr...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
Por lo tanto se producen en el interior 20 unidades...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
Respuesta: Suponiendo que la demanda permanece cons...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
2
21
1
2
2
12
2
1
12
1
1
2
12
1
12
1
2
12
2
2212
22...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez










1
1
2
1
,
1
1
1
2
1
21
x
x
x
U...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
II
ppIppI
p
ppI
p
p
pp
pI
xpxpI






...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
2
12
22
2
12
2
1
12
2
21
21
1
2
2
2
2
2
2
12
2
2
1
...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
Considere la siguiente función de utilidad:
4
3
2
4...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
Respuesta:
),(),(
)2(),(
2),(
)()(2),(
2121
4
3
2
4...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
2
22
1
11
1111
2
11
211
2211
2
11
2
2
1
1
2
2211
2
...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
4
1
2
1
2
4
3
1
2
2
1
2
4
3
1
2
1
4
3
2
1
1
4
3
2
1...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
Función de gasto: ),( upE i
 4
1
1
4
3
2
4
3
2
4
...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
Para p2:
0
3
2
3
8
33
8
4
33
23
1
4
3
2
.
0..
4
1
2...
UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez
),(
3
2
),(
3
8
33
8
4
33
23
1
4
3
2
),(
)(
),(
32
...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Guia 1 micro

3,269 views

Published on

Published in: Travel
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
3,269
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
67
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Guia 1 micro

  1. 1. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez ILN210 Microeconomía I Profesora: Graciela Pérez Ayudantes: Mario Mora, Camilo Pérez, Marco Rojas Integrantes: Mónica Rodríguez, Rol: 2860559-5 María Jimena Zapata, Rol: 2860555-2 Primer Semestre 2010 GUÍA 1
  2. 2. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez 1. Preguntas Conceptuales a. La elasticidad de la sustitución permite medir el grado de sustituibilidad entre los bienes dada una estructura de preferencias. Respuesta: Falso. Es correcto que mide la facilidad con que el consumidor sustituye los bienes entre sí, sin embargo, esto se hace manteniendo el mismo nivel de utilidad. Que tenga una estructura de preferencias significa que es racional y que puede ordenar sus canastas de acuerdo a sus preferencias, sin embargo, esto no asegura que el individuo sea indiferente a todas las demás canastas de bienes. b. Curvas de indiferencia con pendiente negativa implican el cumplimiento del axioma de monotonicidad. Figura (b.1) Figura (b.2) Respuesta: Falso. La monotonicidad se define como “más es preferido a menos”, por lo que en el caso de una curva de indiferencia de 2 males (Figura b.1) no se cumple que el bienestar de un consumidor aumente a medida que se aumenta la cantidad del mal, a pesar de que éste tiene pendiente negativa. Otro caso de pendiente negativa es el de 2 bienes (Figura b.2), en donde sí se cumple el axioma de monotonicidad. c. Sólo cuando la curva de indiferencia es tangente en un punto a la recta presupuestaria se maximiza la utilidad. Respuesta: Falso. En el caso de una función Cobb-Douglas (Figura c.1) se cumple que el punto óptimo se encuentra en la tangencia entre la recta presupuestaria y la curva de indiferencia. Sin embargo, no sólo se puede maximizar la utilidad en ese punto de tangencia; en el caso de una función lineal, se pueden encontrar las soluciones óptimas en una esquina (Figura c.2), esto es, cuando se especializa en el consumo de un bien o también puede ocurrir el caso de encontrar infinitas soluciones, lo cual ocurre cuando el placer derivado al gastar mi último peso tanto en el bien 1 como en el 2 es el mismo.
  3. 3. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez Figura (c.1) Figura (c.2) d. La relación entre el ingreso y la demanda marshalliana por un bien, sirve para distinguir la categoría de bien: normal o inferior, necesario o superior). Respuesta: Verdadero. Se define la demanda marshalliana ( m ix ) como la cantidad óptima a consumir, la cual depende del precio de los bienes y del ingreso del consumidor ( ),( Ipx i m i ), por lo tanto, la variación de la cantidad consumida ante una variación del ingreso determinará la categoría del bien:    I xm i lujodeBien1>> neutroBien0= inferiorBien0< normalBien0> e. En los bienes complementos perfectos, el efecto sobre la demanda de un cambio en el precio del bien, puede descomponerse como la suma del efecto sustitución y el efecto ingreso. Respuesta: Verdadero. El efecto total de la demanda por el cambio en el precio de un bien, esta dado por la suma del efecto sustitución mas el efecto ingreso, sin embargo, para el caso de los bienes complementarios, éstos no se sustituyen (se consumen en proporción), por lo tanto el efecto sustitución en este caso tendrá valor cero. En cambio, con el efecto ingreso el poder adquisitivo disminuye y por lo tanto esto afecta la demanda, ya que si sube el precio de uno de los bienes, se consumirá menos de éste y a su vez menos del otro. f. Cuando se duplican el ingreso y los precios simultáneamente, se reduce la demanda de un bien inferior. Respuesta: Falso. Ambos, precio e ingreso, se aumentan en una misma proporción, por lo tanto, por homogeneidad, la demanda no variará.
  4. 4. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez 2. Ejercicios Cortos 1. Debido a los daños del terremoto, CCU se ha visto en la obligación de importar cerveza para satisfacer la demanda local de sus clientes. La oferta doméstica, la oferta internacional y la demanda doméstica de cerveza, respectivamente, están descritas por las siguientes funciones: QP QP QP i d    100 30 50 * Donde dP representa la oferta doméstica y * iP representa la oferta internacional. a. Calcule y grafique el equilibrio de mercado de la cerveza, señalando cuántas unidades son importadas y cuántas son producidas en el interior. Obtenga los excedentes de los 3 actores de esta economía. Respuesta: Para obtener el precio de equilibrio de mercado, hay que considerar las dos ofertas, en este caso su promedio, e igualarla a la demanda local: 70 30 1204 2200280 2/100 2 3050 2 * *          P Q Q QQ Q QQ P PP id En este caso se obtuvo una cantidad de equilibrio de 30 cervezas a un precio de equilibro de mercado de 70, el cual debe ser igual al precio de equilibro de la oferta internacional y de la oferta local: Local: Internacional: 20 5070 50 *    Q Q QPd 40 3070 30 * *    i i Q Q QP :* Q Cantidad producida en el interior :* iQ Cantidad importada
  5. 5. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez Por lo tanto se producen en el interior 20 unidades de cervezas y se importan 40 unidades. Gráfico 1: Curvas de Demanda y Oferta total Analizando cada oferta por separado: Local: Internacional: 75 25 502 10050 * *     P Q Q QQ 65 35 702 10030 * *     i i P Q Q QQ E.C=   30 0 4507030)100( dQQ Gráfico 1: Curvas de Demanda y Oferta local Gráfico 2: Curvas de Demanda local y Oferta internacional E.P=   25 0 5,312)50(7525 dQQ E.Pi=   35 0 5,612)30(6535 dQQ E.C: Excedente consumidor; E.P: Excedente productor b. Tras los efectos del terremoto, el presidente del país junto a su ministro de economía promueven un paquete de medidas de recuperación. Una de ellas es restringir la ingesta de cerveza mediante una cuota, permitiendo sólo la entrada de 25 unidades extranjeras. Calcule y grafique el equilibrio del mercado de cervezas, señalando cuántas unidades son importadas y cuántas se producen en el país.
  6. 6. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez Respuesta: Suponiendo que la demanda permanece constante la curva de oferta internacional se acercará más a la curva de oferta local, con 25 y 20 unidades respectivamente. 2. Muestre que las curvas de indiferencia no se pueden cortar. Utilice axiomas de preferencia y gráficos. Respuesta: Suponiendo que las curvas de indiferencia se cortan, se tiene el siguiente gráfico: De donde AB  ya que ambas se encuentran en la curva u1 y CA  debido a que se encuentran en la curva u0. Pero se tiene además, por el axioma de transitividad que: CBCAAB  Sin embargo, por el axioma de monotonicidad se tiene que CB  , ya que B posee mayor cantidad de bienes x1 y x2. Por lo tanto, existe una contradicción, y las curvas de indiferencia no se pueden cortar. 3. Ejercicio Largo 1 Considere la siguiente función de utilidad: u (X) = ln(x1 + α) + x2 a. Encuentre las demandas marshallianas de x1; x2 para todos los casos existentes. ¿Qué valor debe tomar α para que se consuman ambos bienes? Respuesta: Se encontrarán las demandas óptimas maximizando la función de utilidad, sujeto a la restricción presupuestaria Ixpxp  2211 .
  7. 7. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez 2 21 1 2 2 12 2 1 12 1 1 2 12 1 12 1 2 12 2 2212 22 1 2 1 2211 1 2 1 2 1 1 2211 2 2 1 11 221121 221121 0) ) 0, 0)( 1 )( )( 0)( 01)( 0 1 )(... 0)()ln( ..)ln()( p I xx p p b p ppI x p pp x p p a ppcon p pp x p ppI x xpppI xp p p pI xpxpIiii p p x p p xii i xpxpI L iii p x L ii p xx L iOPC IxpxpxxL IxpxpasxxXuMax mm mm m m                                                    Por lo tanto, para que se consuman ambos bienes se debe cumplir que 1 2 p p  b. Calcule la Tasa Marginal de Sustitución e interprete su resultado. Respuesta:
  8. 8. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez           1 1 2 1 , 1 1 1 2 1 21 x x x U x U Umg Umg TMS x x xx La cantidad del bien x2 que esté dispuesto a renunciar el consumidor por un bien adicional x1, dependerá del valor que tome  c. Para 1 2 p p  verifique que se cumple la homogeneidad de grado cero en (p; I) y la Ley de Walras. (i) Homogeneidad de grado cero: Para 1 2 p p  se tienen 2 12 2 1 12 1 p ppI x p pp x mm      ),(),( )( )( )()( ),(.. ),(),(... 11 1 12 1 12 1 12 1 11 IpxIpx p pp p pp p pp IpxEE IpxIpxDP                 ),(),( )( )( )()()( ),(.. ),(),(... 22 2 12 2 12 2 12 2 22 IpxIpx p ppI p ppI p ppI IpxEE IpxIpxDP                 (ii) Ley de Walras:
  9. 9. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez II ppIppI p ppI p p pp pI xpxpI                   1212 2 12 2 1 12 1 2211   d. Suponiendo que 1 2 p p  , verifique el cumplimiento de la Identidad de Roy. Respuesta: Para 1 2 p p  se tienen 2 12 2 1 12 1 p ppI x p pp x mm     
  10. 10. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez 2 12 22 2 12 2 1 12 2 21 21 1 2 2 2 2 2 2 12 2 2 1 2 22 2 2 122 12 1 2 21 21 21 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 12 1 2 2 12 1 112 21 2121 .. 1 11 1 ... : ln),( ln),( ),(),( x)xln(),u(x p ppI p p pIp x p pp p pp pp x EE pp p I v p pIp p p p I pp ppIp pp p p v pp pp ppp p p p p p p v I v p v x I v p v xDP I v p v xRoydeIdentidad p ppI p p Ipv p ppI p ppp Ipv xxuIpv x m m mm im i mm                                                                         4. Ejercicio Largo 2
  11. 11. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez Considere la siguiente función de utilidad: 4 3 2 4 1 121 2),( xxxxU  a. Demuestre que la utilidad es creciente a tasa decreciente en cada uno de los bienes. Respuesta: Para x1: 0 8 3 4 3 2 1 0 2 1 4 1 2. )(0)(0.. 4 3 2 4 7 1 4 3 2 4 7 12 1 2 4 3 1 24 3 2 4 3 1 1 2 1 2 1                       xxxx x U x x xx x U EE edecrecienttasa x U creciente x U DP Para x2: 0 8 3 4 1 2 3 0 2 3 4 3 2. 00.. 4 3 2 4 1 1 4 3 2 4 1 12 2 2 4 1 2 14 1 2 4 1 1 2 2 2 2 2                       xxxx x U x x xx x U EE x U x U DP b. (2 puntos) Calcule la tasa marginal de sustitución y explique qué representa. Respuesta: 1 2 4 1 2 1 4 3 1 2 , 3 1 2 3 2 1 2 1 21 x x x x x x Umg Umg TMS x x xx               El valor obtenido significa que el consumidor estaría dispuesto a entregar sólo un tercio del bien x2 a cambio de una unidad adicional del bien x1, manteniendo su nivel de bienestar. c. Compruebe si la función es homogénea, e indique de qué grado.
  12. 12. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez Respuesta: ),(),( )2(),( 2),( )()(2),( 2121 4 3 2 4 1 121 4 3 2 4 3 4 1 1 4 1 21 4 3 2 4 1 121 xxuxxu xxxxu xxxxu xxxxu         Por lo tanto, la función es homogénea de grado 1. d. Calcule la elasticidad de la sustitución. Respuesta: 1 )/( )/(3/1 ))/((3/1 )/( )/( )/(3/1 ))/(3/1( )/( )/()( )/( )ln( ln 12 12 12 12 2,1 12 12 12 12 2,1 12 2,1 2,1 12 2,1 1 2 2,1                       xx xx xx xx xx xx xx xx xx TMS TMS xx TMSd x x d    e. Encuentre las demandas marshallianas, suponiendo que el individuo se enfrenta a la siguiente restricción presupuestaria: x1p1 + x2p2 = I Respuesta:
  13. 13. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez 2 22 1 11 1111 2 11 211 2211 2 11 2 2 1 1 2 2211 2 4 1 2 1 2 1 4 3 1 2 1 2211 4 3 2 4 1 1 2211 4 3 2 4 1 121 4 3 ),( 4 ),( 3 3 0)( 3 3 1 )( )( 0)( 0 2 3 )( 0 2 1 )(... 0)(2 ..2),( p I Ipx p I Ipx xpxpI p xp pxpI xpxpIiii p xp x p p x x ii i xpxpI L iii p x x x L ii p x x x L iOPC IxpxpxxL IxpxpasxxxxUMax m m                                              f. Plantee formalmente el problema dual del consumidor. Obtenga las demandas hicksianas. Respuesta: Se busca minimizar el gasto sujeto a alcanzar cierto de nivel de utilidad (ésta se mantiene constante).
  14. 14. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez 4 1 2 1 2 4 3 1 2 2 1 2 4 3 1 2 1 4 3 2 1 1 4 3 2 114 1 1 4 3 2 4 1 1 2 11 2 2 1 1 2 4 3 2 4 1 1 4 1 2 1 2 2 4 3 1 2 1 1 4 3 2 4 1 12211 4 3 2 4 1 12211 3 2 ),( 32 3 32 ),( 0 3 2 0 3 2 02)( 3 3 1 )( )( 02)( 0 2 3 )( 0 2 )(... 0)2( 2..                                                                   p pu uPx p pu p p x p pu uPx p p xu p xp xu xxuiii p xp x p p x x ii i xxu L iii x x p x L ii x x p x L iOPC uxxxpxpL uxxasxpxpMin h h     g. Determine la función de gasto. Muestre formalmente que sea hdg1 en precios, no decreciente en precios, y no decreciente en utilidad. Respuesta:
  15. 15. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez Función de gasto: ),( upE i  4 1 1 4 3 2 4 3 2 4 1 1 4 1 2 1 2 4 3 1 2 1 1 3 232 ),( 3 232 ),(),( pp up p u upE p pu p p pu p uPxpupE i n i h iii                       (i) Homogeneidad de grado 1:       ),(),( 3 232 3)( 23 )( 2 3)( 23 )( 2 ),(.. ),(),(... 4 1 1 4 3 2 4 3 2 4 1 1 4 1 1 4 3 2 4 3 24 1 1 4 1 1 4 3 2 4 3 24 1 1 upEupE pp up p u pp up p u pp up p u upEEE upEupEDP                                                            (ii) No decreciente en precios: Para p1: 03 838 4 1 3 234 1 2 . 0.. 4 14 3 1 2 4 3 1 2 4 14 3 1 2 4 3 1 2 1 1                                p pu p pu p pu p pu p E EE p E DP
  16. 16. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez Para p2: 0 3 2 3 8 33 8 4 33 23 1 4 3 2 . 0.. 4 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 14 3 2 2                                       p pu p pu p pu p pu p pu p E EE p E DP (iii)No decreciente en utilidad: 0)3( 232 . 0.. 4 1 1 4 3 2 4 3 2 4 1 1             p ppp U E EE U E DP h. Plantee formalmente el lema de Shepard. Verifique su cumplimiento en este problema. Respuesta:
  17. 17. UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez ),( 3 2 ),( 3 8 33 8 4 33 23 1 4 3 2 ),( )( ),( 32 ),( 38 3 38 33 838 3 3 3 838 ),( )( :.. ),( ),()( ),( ),()(:.. ),( ),(: 2 4 1 2 1 2 4 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 14 3 2 1 4 3 1 2 1 4 3 1 2 4 3 1 2 4 34 3 1 2 4 3 1 2 4 14 3 1 2 4 3 1 2 1 2 2 1 1 uPx p pu p uPE p pu p pu p pu p pu p uPE ii uPx p pu p uPE p pu p pu p pu p pu p pu p pu p uPE i EE p uPE uPxii p uPE uPxiDP p uPE uPxSheparddeLema h h hh i h i                                                                                                 

×