Proceset adiabatike dhe izohorike

1. 1
Universiteti i Prishtinës
Fakulteti i Bujqësisë dhe Veterinarisë
Departamenti Teknologji Ushqimore me Bioteknologji
Punim seminarik
Tema : Procesetadiabatike dhe izohorike
Mentori : Mrsc.Ass.Esad Behrami
Studentët: Mirsim Tovërlani
: Blerim Berila
Prishtinë ,2014

2. 2
Lista e përmbajtjesë
1. Sistemet në termodinamik ……………………………………………………………………………..3
2. Proceset adiabatike në gazin e përsosur…………………………………………………..……………4
3. Ndërrimi adiabatik i gjendjes së gazit të përsosur ekuacioni i parë i Pausoni………………………….5
4. Ekuacioni i dytë i Pausonit………………………………………………………………..…………….6
5. Ekuacioni i tretë i Pausonit……………………………………….……………………………………..6
6.Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit adiabatik………………………………………………....7
7. Cikli i Carnotit……………………………………………………………………………….....8
8.Proceset termodinamike…………………………..……………………………………………10
9.Procesi izohorik………………………………………….…………………………………….10
10.Referenca……………………………………………………………………………………..11

3. 3
Sistemetnë termodinamik
Një koncept i rëndësishëm në termodinamikë është “sistemi”. Sistem quajmë një grup
elementesh të veçanta që kryejnë një funksion të përbashkët.
Sistemi është një regjion i universit nën studim. Sistemi është i ndarë prej pjesës tjetër të
universit me kufi, i cili mund të jetë i imagjinuar ose jo, por, i cili me marrëveshje zë një vëllim
të përcaktuar (i ka kufijtë e caktuar). Ndryshimet e mundshme në punë, nxehtësi ose shkëmbim
të materies mes sistemit dhe rrethinës bëhet rreth këtij kufiri.
Dallojm tri sisteme ne termodinamik:
1.sistemi i hapur
2.sistemi i mbyllur
3.sistemi i izolu
Sistemet termodinamike mund të jenë të mbyllur (që karakterizohen nga ruajtja emasës) dhe të
hapur , që dallohen nga kalimi i masës nëpër kufirin e sistemit aposipërfaqen e kontrollit.Sistemet
termodinamike në të cilët proçeset e kryera në tonuk varen apolidhenme kohën quhen stacionar, në të
kundërt dallohen edhe proçese jo stacionare.Sisteme termodinamik (trupi i punës) që nuk
komunikon nxehtësi me mjedisin e jashtëm
(rrethinën) quhet i izoluar termikisht, kur nuk komunikon punë quhet i izoluar mekanikisht.Sistem
iqë nuk komunikon asnjë lloj energjie dhe mase me mjedisin rrethues quhet i mbyllur dhe i izoluar

4. 4
Procesetadiabatike në gazin e përsosur
(Ekuacionet e Puasonit)
Procesi adiabatik përshkruan ndryshimet në volum ose të presionit të një trupi pa rritje dhe
rënie të nxehtësisë , dmth nuk ka ngrohje të sajë. Aplikuar në fenomenet që ndodhin në një
sistem termodinamik pa ndonjë transmetimit të nxehtësisë dhe pa humbje të sajë, procesi
adiabati është procese që zakonisht ndodh për shkak të ndryshimit të presionit të një
gaz. Ndryshimi adiabatik i gjendjës së gazit ideal bëhet kur gazi zgjerohet ose ngjeshët
(komprimohet) pa këmbim të nxehtësisë me rrethinën ,pra kur është
dQ = 0
Praktikisht, procest adiabatike ralizohen duke u bërë zgjerimi apo ngjeshja e shpejtë të gazit
ideal, me ç΄rast nuk mund të bëhet dukshëm këmbimi i nxehtësisë me rrethinën.Parimi i parë i
termodinamikës për proceset adiabatike ka trajtën
dA= - dU apo A =- ∫ 𝑑𝑈

5. 5
Në këtë rast gazi kryen punë ndaj forcave të jashtme në sajë të zvogëlimit të energjisë së vet të
brendshme.
Ndërrimi adiabatik i gjendjes së gazit të përsosur
Ndryshimi adiabatik i gjendjes së gazit ideal , përshkruhet me ekuacionet e Pausonit , që rrjedhin
duke zbatur parimin e pare të termodinamikës për këtë process, pra,
dU=- pdV
Kemi pasur këto formula
Cv =
𝑖
2
nR dU=CvdT dhe γ = 𝑖 +
2
𝑖
nga të cilat do të jetë nRdT = - γpdV + pdV
Me qëllim të eliminimit të parametrit dT nga ky ekuacion ,do të derivojmë ekuacionin e
Klaperjonit, pra
d (pV) = d (nRT) nga do të jetë pdV +Vdp = nRdT
Po të barazohet ky ekuacion dhe ekuacioni i parafundit do të jetë
pdV+kpdV=0
apo, pas ndarjes së variablave ,do të kemi
𝑑𝑝
𝑝
+ γ
𝑑𝑉
𝑉
= 0 Pas integrimit do të kemi ∫
𝑑𝑝
𝑝
+ 𝛾 ∫
𝑑𝑉
𝑉
= const
Apo Inp + γ InV = const
Prej nga është pVγ = const .Ekuacioni i fundit paraqet ekuacionin e parë të Puasonit apo
ekuacionin adibatik

6. 6
Fig.1
Ekuacioni i dytë i Pausonit
Ekuacioni i dytë i Puasonit rrjedh nga ekuacioni i parë i tij dhe ekuacioni i Klapejronit , kur nga
këto dy ekuacione eleminohet parametri p,
pra pVγ = cost
dhe
pV= nRT
prej nga do të jetë
𝑉𝛾
𝑉
=
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
𝑛𝑅𝑇
apo
TV γ − 1 = cost .
Ky ekuacion paraqet ekuacionin e dytë të Puasonit
Ekuacioni i tretë i Pausonit
Ekuacion i tretë i Puasonit rjedh nga ekuacioni i dytë i tij dhe ekuacioni i Klapejronit,kur nga
këto dy ekuacione eleminohet parametric V , pra

7. 7
TV γ − 1 = cost
dhe
pV= nRT prej nga do të jetë V =𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
1
1−𝛾⁄
𝑇1
1−𝛾⁄
apo
pV= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
1
1−𝛾⁄
𝑇1
1−𝛾⁄
=nRT
Prej nga do të gjejmë A= nRTln
𝑽
𝑽𝟎
Ky ekuacion paraqet ekuacioni e tretë të Puasonit.
Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit adiabatik
Proces adiabatik është ai process termodinamik gjatë të cilit bëhet ndërrimi I gjendjes së gazit
ideal pa këmbim e nxehtësisë në mes të sistemit dhe rrethines,pra kur është
Q=const .
Në qoft se nisemi nga formula për punën e gazit të mbyllur
A=∫ 𝑝𝑑𝑉
dhe duke pasur parasysh parimin e pare të termodinamikes , të zbatur në këtë lloj procesi
(dQ=0) do të fitohet relacioni
dU +pdV=0 apo pdV = -dU
duke ditur se është pdV = Da do të kemi dA = -dU
Sipas kësaj formule , gazi ideal gjatë procesit adiabatic kryen punë mekanike në saje të
zvogëlimit të energjisë së vet të prendshme .Tani puna do të jetë
A =∫ −dU = -∫ 𝑐𝑉𝑚𝑑𝑇=
𝑖
2
𝑅
𝑀
m ∫ 𝑑𝑇
𝑇
𝑇0
apo A =
𝑖
2
nRT (T-T0)
Meqenëse ndryshimi adiabatik I gjendjesë së gazit ideal në praktik ralizohet me zgjerimin apo
ngjeshjen e shpejtë të gazit në cilindrin punues, më lehtë është të përcillet ndryshimi i vëllimit se
sa ndryshimi i temperaturës.Për këtë arsye do të gjejmë shprehjn tjetër për punën e gazit në të

8. 8
cilën nuk figuron temperatura T.Këtë e bëjmë duke shkruar ekuacionin e dytë të Puasonit për dy
gjendje.
T0 V0 𝐾−1 = 𝑇𝑉 𝐾−1
Prej nga gjendet temperatura
T = T0 V0 𝐾−1 /V 𝐾−1 = T0 ( V0
V
) 𝐾−1
Këtë e zavendsojm në formulen për punë , pra
A= -
𝒊
𝟐
nR [𝐓 𝟎 (
𝐕𝟎
𝐕
) 𝑲−𝟏
− 𝐓 𝟎]
Kjo formul sherben për llogaritjen e punës së gazit te procesi adiabatik kur maten vëllimet.
Cikli i Carnotit
Cikli i Karot-it është një proces i mbyllur termodinamik që paraqitet me qarkun e mbyllur 12341
(në fig 2.)
Fig.2

9. 9
Cikli I karnotit përbëhet nga këto procese termodinamike
1. Procesiizotermik 1,2
2. Procesiadiabatik 2,3
3. Procesiizotermik 3,4
4. Procesiadiabatik 4,1
Procesiizotermik 1,2
Zhvillohet në temperature konstante (T1=const).Nxehtësia Q1 që sillet në sistemin termodinamik
tërsishtë hargjohet në punën që e kryn sistemi kundër forcave të jashtme , pra
Q1 = A1 =nRTln
𝑉𝑜
𝑉1
Procesi adiabatik 2,3
Ky process zhvillohet me zgjerimin e shpejtë të gazit, kur temperature e tij zbretë T1 në T2 kur
gazi kryen punën në saje të ftohjes së tij, pra
Aad = -
𝑖
2
nR ( 𝑇1 − 𝑇2)
Ku ί është numri i shkallëve të lirisë.
Procesi izotermik 3,4
Zhvillohet me ngjeshjen e gazit në temperature konstante ( T2 =const), kur gazi i mbyllur
ngjeshët duke investor në të punën e forcave te jashtme që është e barabart me nxehtësinë Q2 ,
pra :
Q2 = A2 = - nRT2ln
𝑉3
𝑉2
 Procesi adiabatik 4,1

10. 10
Zhvillohet duke ngjeshur gazin në menyrë adiabatike kur ai ngrohet duke kalur nga temperature
T2 ne temperature filestare T1.Puna e kryer ne gaz do të jetë :
Aad = -
𝑖
2
nR ( 𝑇2 − 𝑇1)
Puna e deponur në sisetemin termodinamik është e barabart me nxehtësinë Q1 , pra
Adep = Q1. Puna e dobishme e sistemit është puan e paraqitur në mes izotermave dhe adiabateve
pra
Adop = A=Q1-Q2
Pasi shuma e punës së proceseve adiabatike është paras me zero , pasi ato për ka vlera janë të
njëjta por me shenja të kundërta .
Proceset termodinamike
Procesi termodinamik mund të definohet si evulucion, zhvillim energjetik i sistemit
termodinamik i cili rrjedh prej gjendjes iniciale apo fillestare tek gjendja përfundimtare. Në
mënyrë tipike, secili proces termodinamik ndryshon prej proceseve të tjera, në karakter
energjetik, sipas cilit parametër, temperaturës, vëllimit, shtypjes etj, mbahen konstantë. Veç
kësaj, është me rëndësi t’i grupojmë këto procese në çifte, në të cilën secila ndryshore e cila
mbahet konstant është një antarë i një çifti të konjuguar. Gjashtë proceset termodinamike më të
shpeshta janë paraqitur më poshtë:
1) Procesi izobarik ndodh në shtypje konstante
2) Procesi izohorik (izometrik/izovolumetrik) ndodh në vëllim konstant
3) Procesi izotermik ndodh në temperaturë konstante
4) Procesi izotropik ndodh në entropi konstante
5) Procesi izoentalpik ndodh në entalpi konstante
6) Procesi adiabatik ndodh pa humbje dhe marrje/pranim të nxehtësisë
Procesi izohorik

11. 11
Gjatë procesit izohorik (V= cost) me ngrohjen e gazit në cilinder punues do të ngrihet
temperature e tij , që do të shkaktojë edhe ngritjen e shtypjes së brendshme të tij , por pasi
vëllimi nuk mund të ndryshojë rrjedh se gazi gjatë këtij procesi nuk mund të kryhet punë
mekanike , pra do të jetë:
A= ∫ 𝑝𝑑𝑉 = 0
Pasi për V=cost është dV=0 .Në këtë rast zmadhohet energjia e brendshme e sistemit.
Fig 3.
Referencat
1.Dr.Skender H. Skenderi dhe Dr.Rashit Maliqi .Fizika faqe 160-168.Prishtinë 2008.

12. 12