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Geometría 5to s7

Geometría 5to s7

  1. 1. Prof. Jesús Pizarro Rosales 5to Sandra - 2012
  2. 2. 5to Sandra - 2012
  3. 3. MOTIVACIÓNEl jugador de baloncesto profesionalMichael Jordan es conocido por suespectacular salto cuando intenta encestaren la red del equipo contrario. Losperiodistas deportivos se refieren almomento que permanece suspendido en elaire el jugador , como el tiempo en el queparece que está en la altura máxima de susalto a la vez que flota hacia la canasta.Durante el salto. el centro de gravedad deJorda (ubicado aproximadamentea la altura del ombligo).La figura descrita por el balón es una PARÁBOLA.La abertura de esta parábola depende de lavelocidad con la que Jordan corra horizontalmenteen el momento de dar el salto. Este es uno de lostantos ejemplos en donde aparece esta curva,descrita anteriormente como una de las seccionescónicas
  4. 4. EJERCICIOSRELACIONADOS SOBREPARÁBOLA
  5. 5. Nota: Los ejercicios son de la página 123 y 1262. Determina la ecuación de la párabola cuyo vértice y foco tienen por coordenadas(-8 ; 6) y (-2 ; 6) respectivamente.Resolución6(-8)-2-VFpRecuerdaEje focal // al eje X:h)-4p(x2K)-(yC 0p;6pObs:Necesitamos soloel parámetro (p)para determinar laecuación.6)-4(6)(x2(-8))-(y8)24(x26)-(y
  6. 6. C4. Según el gráfico, calcula la ecuación de la parábola si se sabe que el área de la regióncuadrada VMPQ =9 u2.Resolución RecuerdaEje focal // al eje X:4px2y(3; 3)33Obs:Calculamos elparámetro desde lamisma ecuación.4px2y4p(3)2343p3x2y
  7. 7. 5. Según el gráfico, Calcula la ecuación de la parábola PQ : Lado recto. (PQ = |4p|).ResoluciónObs:Del gráficoaplicamosPITÁGORAS.2(2P)2P2)5(C 1PRecuerdaEje focal // al eje X:4px2y4x2y
  8. 8. 6. En una parábola P de foco F, se traza la cuerda focal BC y se ubica el punto A en laregión interior, de manera que ABC es un triángulo equilátero. Si AB es paralelo aleje focal y BF=3u, calcula AC.OBS:Resolución12uACBCAF60°3u3u3u a3u+a60°BC = 2a3 + 3 + a = 2aa = 6u
  9. 9. 8. El eje de una parábola es paralelo al eje X, su foco es (4;3) y la longitud de su ladorecto es 10u. Determina la ecuación de la parábola si se sabes, además, que el vérticeestá a la derecha del foco.ResoluciónLado recto: |4p|4p = 10p = 5/2Calculamos “ h ”:P = VF = F - V-5/2 = 4 – hh = 13/2RecuerdaEje focal // al eje X:h)-4p(x2k)-(y13/2)-10(x23)-(y
  10. 10. 9. Según la figura, determina la ecuación de la parábola.ResoluciónRecuerdaEje focal // al eje Y:4py2xCObs:Calculamos elparámetro desde lamisma ecuación.4p(3)263p12y2x
  11. 11. 14. Determina la ecuación de la parábola. (F: foco) S=64u2.ResoluciónRecuerdaEje focal // al eje X:h)-4p(x2k)-(y88p = 48(4;16)4)-16(x216)-(y
  12. 12. 17. Según la figura, calcula la ecuación de la parábola mostrada en el gráfico si A=(6;10)y B=(6;2), AB = lado recto.Resolución RecuerdaEje focal // al eje X:h)-4p(x2k)-(y(6;10)(6;2)V(4;6)4p=2CObs:10 – 2 = 4p.2p4)-8(x26)-(y
  13. 13. 18. En la figura , G es baricentro del triángulo ABC , AB=16 y m<ACB106°. Determina laecuación de la parábola cuyo eje focal está contenido en el eje “ y ”, además C es foco.Resolución RecuerdaEje focal // al eje Y:Obs:p = -48837°42G(0;-2)k)-4p(y2h)-(x)216(y-2x
  14. 14. EJERCICIOSRELACIONADOS SOBREELIPSE
  15. 15. 3. Calcula el área de la elipse.ResoluciónRecuerdaEl área de la ElipseabAelipse8uObs:a = 10u y b= 8u280 uAelipse
  16. 16. 12. Determina la ecuación de una elipse cuyo centro es (3;4), la longitud de su eje mayores 18, la longitud de su eje menor es 10 y sus eje focal es paralelo al eje de abscisas.ResoluciónRecuerdaEje focal // al eje X:1)()(2222bkyahxObs:C=(3;4)2a = 18 a = 92b = 10 b = 5125)4(81)3( 22yx
  17. 17. 13. Calcula la ecuación de la elipse en la figura.ResoluciónObs:b= 122221 a5aRecuerdaEje focal // al eje Y:1)()(2222bhxaky11522xy
  18. 18. 16. Determinar la ecuación de una elipse cuyos vértices son: (0;-9) y (0;9) y susfocos: (0;-6) y (0; 6)ResoluciónRecuerdaEje focal // al eje Y:1)()(2222bhxakyObs:F1F2= 12 2c= 12 c= 6V1V2= 18 2a= 18 a= 9222bca452b1458122xyC= (0;0)
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    Oct. 12, 2016

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