Ud 01. principis de màquines

1,412 views

Published on

UD01'Principis de Màquines'. Tecnologia Industrial II 2n Batxillerat

Published in: Technology
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,412
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
78
Actions
Shares
0
Downloads
47
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Ud 01. principis de màquines

  1. 1. UD 01. Principis de màquinesIntroducció Objectius Didàctics Abans de començar...Continguts Dinàmica de màquines Treball, energia i potència de cossos en translació Treball fet per una força variable Potència en translació Treball, energia i potència de cossos en rotació Potència de rotació
  2. 2. UD 01. Principis de màquinesContinguts (II) Principis bàsics de la termodinàmica Definició Escales de temperatura Canvis de fase i calor latent Llei dels gasos perfectes Llei de Boyle-Mariotte Llei de Gay-Lussac o llei de Charles Equació destat dels gasos perfectes
  3. 3. UD 01. Principis de màquinesContinguts (III) Primer principi de la termodinàmica Definició Treball fet per un gas. Diagrames pV Processos isobàrics Processos isocors Processos isotèrmics Processos adiabàtics
  4. 4. UD 01. Principis de màquinesObjectius didàctics Entendre i resoldre problemes sobre potència aplicada a sistemes en rotació i translació Entendre i aplicar els conceptes de parell i moment dinèrcia Entendre conceptes bàsics de termodinàmica Conèixer lequació dels gasos perfectes i comprendre les seves implicacions Conèixer i entendre el primer principi de la termodinàmica Calcular el treball fet per un gas Entendre els diagrames pV
  5. 5. UD 01. Principis de màquinesAbans de començar... Recordem què és un parell? Símbol i unitats? Recordem Ec i Ep? Concepte de forces conservatives? Sabem què és un mol? Coneixem lequació destat dels gasos ideals?
  6. 6. UD 01. Principis de màquinesTreball, energia i potència de cossos en translació W = F · s · cos α [J] F = força. s = desplaçament. α = angle força-desplaçament Energia mecànica total: Em = Ec + Ep Em = ½ m v2 + m g h [J] Em és constant: forces conservatives No conservatives: fregament o forces externes Si tenim forces no conservatives: Wnc = ΔEc En canvi si les forces són conservatives: Wc = ΔEp Conservatives: W independent del camí recorregut
  7. 7. UD 01. Principis de màquinesTreball, energia i potència de cossos en translació (II) Treball fet per una força variable Exemple: força duna molla: F = K x El treball: W = ½ k (x12 – x22) [J] Si ho representem gràficament W és làrea sota la recta F = kx entre x1 i x2 Potència en translació Potència: treball fet per una força i temps P = W/Δt = (F·s·cosα) / (Δt) [W] Don obtenim P = F·v (si langle és zero)
  8. 8. UD 01. Principis de màquinesTreball, energia i potència de cossos en rotació El treball en rotació es pot determinar amb Angle girat Moment de la força que provoca la rotació W = F · s = F · r · Δφ Com que el moment és M = F · r W = M · Δφ [J] M: moment [N·m] i φ és langle [rad] Si volem calcular lEnergia cinètica Eci = ½ mi · vi2 = ½ mi · ω2 · ri2 per un element de massa mi Ec = Σ ½ mi · ω2 · ri2 = ½ ω2 Σ mi · ri2
  9. 9. UD 01. Principis de màquinesTreball, energia i potència de cossos en rotació (II) Si volem calcular lEnergia cinètica (II) Es defineix el moment dinèrcia com I = Σ mi · ri2 [Kg · m2] Per tant tenim: Ec = ½ ω2 · I [J] W = ΔEc = ½ I (ω22 – ω12). Igual que els cossos en translació file:///mnt/temp/Miscel-lània/Llibre%202on%20BT%20McGraw%20Hill/media/esp/img_imagenes/gran/imagen%20g%2001.09.jpg
  10. 10. UD 01. Principis de màquinesTreball, energia i potència de cossos en rotació (III) Potència de rotació En la majoria de màquines els moviments són de rotació P = F · v = F · ω · r [W] Recordem que F·r és el moment de gir: P = M · ω [W] Recordem també que en moviment rotacional emprem Γ Anomenat parell de forces o parell motor Per tant: P = Γ · ω [W] A més, en un motor en rotació: règim estacionari La velocitat angular (o la freqüència de rotació) són constants Implica que parell motor = parell resistent Γmot = Γmàq
  11. 11. UD 01. Principis de màquinesPrincipis bàsics de la Termodinàmica Conceptes previs Temperatura Una de les formes de manifestació de lenergia: calorífica Calor: energia transferida entre cossos per diferència de T T: mesura que ens ofereix una idea del nivell energètic del cos Termodinàmica Ciència que estudia la calor, la Temperatura i les manifestacions energètiques Important per lEnginyeria Interacció matèria-energia Motors dexplosió, centrals nuclears, sistemes de refrigeració...
  12. 12. UD 01. Principis de màquinesPrincipis bàsics de la Termodinàmica (II) Escales de Temperatura Escala Celsius La més coneguda: de 0°C a 100°C Punts de fusió i ebullició de laigua respectivament (a P=1 atm) Escala Farenheit Molt emprada a països anglosaxons Punt fusió de laigua: 32°F; ebullició: 212°F Escala absoluta (Kelvin) És la emprada a la Termodinàmica Basada en el zero absolut (absència de vibració atòmica). -273°C Límit inferior de temperatures (el superior no existeix)
  13. 13. UD 01. Principis de màquinesPrincipis bàsics de la Termodinàmica (III) Canvis de fase i calor latent Subministrem calor a una substància: augmenta T No sempre és així: Fusió i vaporització es manté constant (substància pura) Lenergia es destina a fer el canvi de fase Augmentar lenergia cinètica de les molècules per fer-ho possible Recordem que així es manifesta a nivell molecular la T La quantitat de calor necessària per fer el canvi de fase Calor latent de fusió (Lf) i calor latent de vaporització (Lv) Mesurades en KJ/Kg (recordar: a 1 atm de pressió) Podem calcular: Q = M Lf (o Lv) [KJ] Valors tabulats
  14. 14. UD 01. Principis de màquinesPrincipis bàsics de la Termodinàmica (IV) Llei dels gasos perfectes Gas: estat de la matèria on les molècules estan poc lligades entre elles per les forces de cohesió Aproximadament perfectes: pressions baixes Aquesta llei relaciona, P, V i T Llei de Boyle-Mariotte A T=ct el volum és inversament proporcional a la Pressió P1V1 = P2V2 =P3V3 = ct
  15. 15. UD 01. Principis de màquinesPrincipis bàsics de la Termodinàmica (V) Llei dels gasos perfectes (II) Llei de Gay-Lussac o llei de Charles A P=ct el volum ocupat per un gas es directament proporcional a T (absoluta) V1/T1 = V2/T2 = ct També va arribar a una altra conclusió: A V=Ct, la P és directament proporcional a la T absoluta P1/T1 = P2/T2 = ct I per tant: P1V1/T1 = P2V2/T2 = ct
  16. 16. UD 01. Principis de màquinesPrincipis bàsics de la Termodinàmica (VI) Llei dels gasos perfectes (III) Equació destat dels gasos perfectes Recordem que: P1V1/T1 = P2V2/T2 = ct Aquesta constant val nR on: n: nombre de mols de gas (quantitat de gas) R: constant universal dels gasos ideals: 8,314 J/(molK) Vàlida per gasos reals a P baixes Podem reescriure: PV = nRT Gasos perfectes: es compleix per a tota Pressió Gasos reals: aire a P, T industrials: un error del 3%
  17. 17. UD 01. Principis de màquinesPrimer principi de la Termodinàmica Energia interna (energia tèrmica): energia que posseeix un cos com a conseqüència de la seva activitat molecular Exemple: llibre que cau --> on va lenergia quan xoca? Primer principi de la Termodinàmica: també anomenat principi de la conservació de lenergia (generalitzada) Considerem un sistema Porció de matèria aïllada de la resta de lUnivers Q = ΔU + W [J]
  18. 18. UD 01. Principis de màquinesPrimer principi de la Termodinàmica (II) Q = ΔU + W [J] (II) Q: Calor que entra o surt dun sistema ΔU: Variació denergia interna que pateix un sistema W: Treball fet o rebut pel sistema Convenció de signes Q positiva: calor que entra al sistema W positiu si el fa el sistema
  19. 19. UD 01. Principis de màquinesPrimer principi de la Termodinàmica (III) Treball fet per un gas. Diagrames pV Treball: àrea sota la corba, com veurem Tenim gas confinat dins de cilindre Pot efectuar treball expansionant-se Èmbol que es pot desplaçar No fa fricció i evita fuites del gas (perfectament ajustat) W>0 → gas sexpansiona cedint part de la seva energia interna Depenent de les condicions de variació de V, p i T Processos isobàrics Processos isocors Processos isoterms Processos adiabàtics
  20. 20. UD 01. Principis de màquinesPrimer principi de la Termodinàmica (IV) Treball fet per un gas. Diagrames pV (II) Processos isobàrics Procés durant el qual la pressió roman constant Recordem que F = p A [N] Podem calcular el treball: W1→2 = F Δx = p A Δx = p ΔV = p (V2-V1) Unitats: W [J], F [N], x [m], p [Pa], A [m2], V [m3] Recordar: W: àrea sota la gràfica Exemples: expansió daire dins un cilindre pneumàtic
  21. 21. UD 01. Principis de màquinesPrimer principi de la Termodinàmica (V) Treball fet per un gas. Diagrames pV (III) Processos isocors Procés durant el qual el volum roman constant No generem treball en no haver-hi cap desplaçament La calor subministrada al sistema o el treball que hi fem es transforma en variació denergia interna Exemple: deixem un recipient tancat al sol i sescalfa
  22. 22. UD 01. Principis de màquinesPrimer principi de la Termodinàmica (VI) Treball fet per un gas. Diagrames pV (IV) Processos isotèrmics Procés que es produeix a T constant Recordem llei Boyle-Mariotte pV = K Gràfic: equivalent a hipèrbole Àrea sota la gràfica W1→2 = nRT ln (V2/V1) Exemples: Vaporització o condensació daigua en una caldera Procés isotèrmic: no hi ha variació denergia interna (depèn de T i és constant)
  23. 23. UD 01. Principis de màquinesPrimer principi de la Termodinàmica (VII) Treball fet per un gas. Diagrames pV (V) Processos adiabàtics Té lloc sense cap intercanvi denergia amb lexterior (sistema aïllat) És impossible aconseguir-ho totalment, però és bona aproximació: Nevera o cilindre de màquina de vapor Es compleix que pVγ = K i TVγ-1 = K On γ és lanomenat coeficient adiabàtic Corba semblant a procés isotèrmic però més pronunciada En aquest cas: W1→2 =(p2V2-p1V1)/(1-γ)

×