Taller 19. movimiento de proyectiles

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Taller 19. movimiento de proyectiles

  1. 1. TALLER 19B. Resuelve los siguientes problemas:1º Un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial de 360 m/s y un ángulo deinclinación 30º. Calcula:(a) La altura máxima que alcanza el proyectil. y máx = 0 = ( v 2 sen 2 θ 360 s ( sen 30º ) m 2 ) 2 = 1 653,06 m 2g  9,8 m  2   s2 (b) El tiempo que dura el proyectil en el aire. tv = = ( 2v 0 senθ 2 360 s ( sen 30º ) m ) = 36,73 s g 9,8 m 2 s(c) Alcance horizontal del proyectil. x máx = 2 = ( v 0 sen 2θ 360 s ( sen 60º ) m ) 2 = 11 452,74 m g 9,8 m 2 s2º Un bateador golpea la pelota con un ángulo de 35º y le proporciona una velocidad de 18m/s. ¿Cuánto tarda la pelota en llegar al suelo? ¿A qué distancia del bateador cae lapelota? θ = 35º v0 = 18 m/s tv = ? xmáx= ? tv = = m( ) 2v 0 senθ 2 18 s ( sen 35º ) = 2,11 s g 9,8 m 2 s x máx = 2 = ( ) v 0 sen 2θ 18 s ( sen 70º ) m 2 = 31,07 m g 9,8 m 2 s
  2. 2. 3º Un jugador de tejo lanza el hierro con un ángulo de 18º y cae en un punto situado a 18 mdel lanzador. ¿Qué velocidad inicial le proporcionó al tejo? θ = 18º xmáx = 18 m v0 = ? v 2 sen 2θ g ⋅ x máx x máx = 0 ⇒ v0 = g sen 2θ  9,8 m (18 m)   v0 =  s2  sen 36ºv0 = 17,32 m/s4º ¿Con qué ángulo debe ser lanzado un objeto para que el alcance máximo sea igual a laaltura que alcanza el proyectil?xmáx = ymáx 2v 0 sen θcos θ v 0 sen 2 θ / /// / 2 2 / /// = g / 2g/ sen θ 2 cos θ = 2 sen θ 4= cos θ tan θ = 4 θ = tan −1 4 θ =75,96º5º Un bateador golpea una pelota con un ángulo de 35º y es recogida 6 s más tarde. ¿Quévelocidad le proporcionó el bateador a la pelota? θ = 35ºtv = 6 sv0 = ?
  3. 3. 2v 0 senθ g ⋅tv tv = ⇒ v0 = g 2sen θ  9,8 m ( 6 s )   g⋅ tv = s2  v0 = 2sen θ 2sen 35 ºv0 = 51,26 m/s6º Calcula el ángulo con el cual debe ser lanzado un proyectil para que el alcance seamáximo. v 0 sen 2θ 2Como x máx = g , entonces el alcance horizontal es máximo cuando sen 2 θ tome elmáximo valor, es decir 1. Por lo tanto: sen 2θ = 1 2θ = sen −11 2θ = 90º θ=45º7º Un motociclista desea atravesar un riachuelo de 12 m de ancho, utilizando la pequeñapendiente de 15º que hay en una de las orillas.(a) Qué velocidad debe llevar la moto en el instante en que salta? v 2 sen 2θ g ⋅ x máx x máx = 0 ⇒ v0 = g sen 2θ  9,8 m (12 m)   v0 =  s2  sen 30ºv0 = 15,34 m/s(b) Si la moto se acelera a razón de 1,2 m/s2, ¿qué distancia debe impulsarse para saltar con la velocidad justa?a = 1,2 m/s2 x=? v0 = 0 v = 15,34 m/s
  4. 4. 2ax =v 2 −v 2 =v 2 0 x= = ( m v 2 15,34 s ) 2 2a 2 1,2 m     s2 x = 98 m

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