Taller 18. movimiento semiparabólico

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Taller 18. movimiento semiparabólico

  1. 1. TALLER 18B. Resuelve los siguientes problemas:1º Desde el borde de una mesa se lanza horizontalmente un cuerpo A, con cierta velocidadinicial, y simultáneamente se deja caer desde el mismo punto un cuerpo B. ¿Cuál de los dosllega primero al suelo?Rta: Llegan simultáneamente, porque el tiempo que dura el cuerpo en el aire dependeexclusivamente de la altura y de la aceleración de la gravedad.2º Un proyectil es lanzado horizontalmente desde una altura de 36 m con velocidad de 45m/s. Calcula:y = 36 m v0 = 45 m/s(a) El tiempo que dura el proyectil en el aire. gt 2 2y y= ⇒ t= 2 g 2( 36 m) t= 10 m 2 st = 2,68 s(b) El alcance horizontal del proyectil.x = v0.t = (45 m/s)(2,68 s)x = 120,75 m(c) La velocidad que posee el proyectil al llevar al suelo. 2gy = v 2 − v 0 2 v = v 0 + 2gy 2 v= (45 m s ) 2 + 210 m 2 ( 36 m )   s  v = 52,39 m/s3º Desde un bombardero que viaja con una velocidad horizontal de 420 km/h a una altura de3500 m se suelta una bomba con el fin de explotar un objetivo que está situado sobre la
  2. 2. superficie de la Tierra. ¿Cuántos metros antes de llegar al punto exactamente encima delobjetivo debe ser soltada la bomba, para dar en el blanco?v0 = 420 km/h = 116,67 m/sy = 3500 mx=? 2y 2( 3500 m) t= = = 26,46 s g 10 m 2 sx = v0.t = (116,67 m/s)(26,46 s)x = 3 086,71 m4º Una pelota sale rodando del borde de una mesa de 1,25 m de altura. Si cae al suelo enun punto situado a 1,5 m del pie de la mesa, ¿qué velocidad llevaba la pelota al salir de lamesa?y = 1,25 mx = 1,5 mv0 = ?. 2y 2(1,25 m ) t= = = 0,50 s g 10 m 2 s x x = v0t ⇒ v0 = t 15 m , v0 = 0,50 sv0 = 3 m/s5º Una pelota sale rodando por el borde de una escalera con una velocidad horizontal de1,08 m/s. Si los escalones tienen 18 cm de altura y 18 cm de ancho, ¿cuál será el primerescalón que toque la pelota?
  3. 3. x=y gt 2 v0t = 2 10t 2 1,08 t = 2 1,08 t = 5t 2 5t 2 − 1,08t = 0 t( 5t − 1,08 ) = 0 t=0 ∨ 5t − 1,08 = 0 5t = 1,08 1,08 t= = 0,22 s 5Por lo tanto:x = v0t = (1,08 m/s)(0,22 s) = 0,2333 m = 23,33 cmComo 23,33 cm ÷ 18 cm es igual a 1,3; la pelota toca el segundo escalón.6º Un avión que vuela horizontalmente a una altura de 2 km y con una velocidad de 700km/h sufre una avería al desprendérsele un motor. ¿Qué tiempo tarda el motor en llegar alsuelo? ¿Cuál es su alcance horizontal?y = 2 km = 2000 m t=?v0 = 700 km/h = 194,44 m/s x=? 2y 2( 2000 m) t= = g 10 m 2 st = 20 s  m x = v 0 t = 194,44 ( 20 s )  s x = 3 888,89 m7º Dos cuerpos A y B se dejan caer simultáneamente desde una altura h, pero el cuerpo Bchoca durante su recorrido con un plano inclinado 45º, el cual le proporciona una velocidadhorizontal vx. ¿Cuál de los dos cuerpos llega primero al suelo? ¿Por qué?
  4. 4. Rta: Llegan simultáneamente, porque el tiempo que dura el cuerpo en el aire dependeexclusivamente de la altura y de la aceleración de la gravedad, y no de la velocidad inicialhorizontal que tenga.

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