Mic sesión 9

MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN
CUANTITATIVA
Sesión 9
INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA
FÁTIMA PONCE REGALADO 1

2
PUNTOS A TRATAR
Sesión 9: INTROD. A LA ECONOMETRÍA.
Importancia de medir la relación entre variables.
Modelo Econométrico y sus objetivos.
Elementos de un modelo. Tipo de datos
Metodología del trabajo econométrico. Usos
Análisis de correlación Vs Análisis de regresión
Aplicación – Ejercicio.
FÁTIMA PONCE REGALADO

3FÁTIMA PONCE REGALADO
EN LA VIDA REAL
Muchas veces no
basta con saber
cómo se comporta
una variable sola,
por ejemplo Ventas.
Se requiere saber
cómo se relacionan
dos o más variables
con esta que
estamos estudiando:
Precio, Ingreso,
Calidad, otras.
S/. 8.5

ANÁLISIS ECONOMÉTRICO Y SU
IMPORTANCIA
 Permite proveer valores numéricos de los parámetros
de las relaciones cuantitativas de la vida diaria y verificar
teorías o supuestos razonables sobre las variables que
analizamos.
 ¿Cómo?: Aplicando técnicas basadas en las
matemáticas y estadísticas = Análisis Econométrico.
 Por ejemplo: A la empresa para que le sirve estimar la
demanda de su servicio?:
 Mayor conocimiento sobre el comportamiento del
consumidor.
 Para tomar decisiones sobre su oferta de servicios y el
desarrollo de redes.

IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS ECONOMÉTRICO
 Por ejemplo al empresario le interesará saber qué
elasticidad precio tiene su producto.
Ingreso = Precio * Cantidad
 Si un empresario quiere elevar sus ingresos podría subir
el Precio, pero al subir el precio  Clientes compran
menos  Se reduce el ingreso.
 Al subir el precio hay 2 efectos sobre el ingreso: Uno
positivo y otro negativo, ¿Cuál es mayor? Eso depende
de la ELASTICIDAD precio  Cuantificar la elasticidad.
 No sólo basta conocer la relación teórica o
razonablemente supuesta entre variables sino que se
debe cuantificarla.

IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS ECONOMÉTRICO
Igualmente, el análisis econométrico nos ayuda a estimar:
¿Qué tan sensible es la inversión de una microempresa
al costo del crédito (tasa de interés)?
¿Cuál es el efecto del uso de TIC sobre la productividad
de las mypes?
¿Cuál es el efecto de la educación en los ingresos
esperados de una persona?
¿Cuál es la relación entre clima laboral y capacitaciones
recibidas por los trabajadores y sus años de experiencia
en una empresa?.
Etc.

MODELO ECONOMÉTRICO
 Para cuantificar las relaciones de la vida diaria se requiere la
formulación de Modelos Econométricos en una forma
empíricamente verificable.
DATOS
(realidad)
TEORIA
MODELO ECONOMETRICO
 Un modelo es la representación simplificada de un
fenómeno. Debe ser simple, realista y manejable.

Modelo y sus objetivos
 El fenómeno se representa a través de un modelo para:
(i) explicarlo (entender ¿qué está detrás de su ocurrencia?);
(ii) predecirlo (cómo ocurrirá bajo determinadas
circunstancias); y/o
(iii) controlarlo (saber qué se puede hacer para que ocurra
de manera consistente con algún objetivo).

Si se quiere modelar el comportamiento
de la demanda de smartphones:
Modelo
Determinístico
(Matemático)
Modelo
Aleatorio
(Econométrico)
smartphones =
smartphones =  + β precio
 + β precio
+ µ
Relación
económica
Modelo Matemático Vs Modelo Econométrico
smartphones = f(precio, otras variables)

Modelo Econométrico:
Demanda de Smartphones
Smartphones = f(precio, ingreso, otras variables)
Smartphones =  + β precio + µ
o Modelo Econométrico Bivariado
Perturbación:
Variable aleatoria que
tiene todo modelo
econométricoVariable
independiente
Variable
dependiente
parámetros
Se puede tener 2 tipos de modelos:
 Bivariado (relación de 2 variables)
 Multivariado (relación de más de 2 variables)

Modelo Econométrico:
Demanda de Smartphones
Smartphones =  + β1 precio + β2 ingreso + µ
o Modelo Econométrico Multivariado o de Regresión
Múltiple
Perturbación:
Variable aleatoriaVariables
indepen-
dientes
Variable
dependiente
parámetros

Si se quiere modelar el comportamiento de la inversión
privada y analizar sus determinantes:
Modelo
Determinístico
(Matemático)
Modelo Aleatorio
(Econométrico)
Inv Priv=
Inv Priv=  + β tasa de i
 + β tasa de interés
+ µ
Inv Priv = f ( t de i,
Relación
económicaotras variables)
Modelo Matemático Vs Modelo Econométrico

Modelo Econométrico: Inversión Privada
Inv Priv=  + β t de i + µ
o Modelo Econométrico Bivariado (relación de 2 variables):
Inv Priv =  + β1 t de i + β2 Credibilidad + µ
o Modelo Econométrico de Regresión Múltiple (relación
de más de 2 variables):

Elementos de un Modelo
Ventas = α + β1 precio + β2 ingreso + µ
Ecuaciones: En este modelo sólo 1 ecuación.
Variables:
 Independientes: precio e ingreso, también se les
llama variables exógenas, regresores, explicativas.
 Dependiente: ventas (también se le llama endógena,
regresand, explicada).
Parámetros: α, β1 , β2 (Es lo que vamos a cuantificar)
Hipótesis sobre los componentes del modelo.
Sobre la relación de las variables, sobre µ, sobre las
exógenas, otros.

También necesitamos Datos
Sino NO se puede contrastar la
relación.
Antes de emplear los datos para la estimación y para la
inferencia, se examina la muestra de datos y se resume
o simplemente se describe: Estadísticos Descriptivos.
Primaria ó Secundaria:
 Series de tiempo.
 Corte transversal
 Panel.

Pasos para estimar un Modelo
1. Definir la variable que queremos estudiar (variable
dependiente, llamada Y) y las variables independientes o
explicativas (llamadas X’s) del modelo, que son las que
nos ayudan a explicar el comportamiento de la variable Y.
2. Especificar la relación matemática entre las variables.
3. Reunir los datos y calcular los coeficientes de regresión
con alguna técnica de estimación (Mínimos Cuadrados
Ordinarios por ejemplo).
4. Realizar los diagnósticos del modelo (evaluar los
resultados para seleccionar la mejor estimación); y,
5. Probar e interpretar los resultados para poder tomar una
decisión sobre la relación estimada.

Metodología del Trabajo Econométrico
 ESPECIFICACIÓN
• Teoría Econ.: Si el precio de un bien se
eleva, la cantidad demandada disminuye.
Cantidad = f(precio, ingreso,…, otros)
Mod.Econ: Cantidad = α + β1 P + β2 Ing + µ
β2<0, β3 >0
 ESTIMACIÓN • Con datos muestrales y una técnica de
estimación, por ejemplo MCO:
^
Cantidad = 10 - 0.3 P + 0.6 Ing
 EVALUACIÓN:
 Económica. • Análisis de coeficientes estimados y signos.
• R2, Test F, test t.
• Si se verifican todos los supuestos del
modelo.
MEJOR ESTIMACIÓN
 Estadística.
 Econométrica.

Usos del Trabajo Econométrico
MEJOR ESTIMACIÓN
Usos:
 Análisis Estructural: Para entender ¿qué está
detrás de la cantidad demandada por los
consumidores?. Determinar cuál es la variable que
más afecta a la demanda?.
 Predicción: Aproximarnos a saber qué sucederá con
la cantidad demandada bajo determinadas
circunstancias más allá del período muestral.
 Política Económica: Tomar una decisión o
recomendar y/o evaluar una medida para mejorar las
ventas (demanda).

DE LA REALIDAD A NUESTRO MODELO
 Un modelo econométrico postula una serie de relaciones
entre un conjunto de variables de interés.
 El análisis econométrico nos ayuda a cuantificar las
relaciones entre las variables.
 Dado que nuestro modelo no incluirá a todas las variables
que explican la ocurrencia del fenómeno que queremos
analizar y porque los datos que recogemos son
comportamientos humanos, la estadística nos ayuda con
el tratamiento de las Variables aleatorias, inferencia, etc.
 Para especificar un modelo econométrico partimos de las
relaciones que postula la teoría o algún supuesto
razonablemente válido que queremos verificar.

RELACIÓN ENTRE VARIABLES:
DEMANDA DE SMARTPHONES
 ¿Cuáles son las variables que se
relacionan con la compra de
smartphones?, para ver qué se
puede hacer a fin de elevar las
ventas.
 Se sabe que existe relación con:
 Precio,  Ingreso,  Edad,  Otros.
 Intentaremos contrastar si es cierto que hay relación entre
ellas y queremos encontrar las variables que mejor nos
ayudan a entender los cambios en las ventas de
smartphones.

ANÁLISIS DE RELACIÓN ENTRE VARIABLES
 Análisis de Correlación: Describe el grado en el que
una variable está linealmente relacionada con otra.
 Análisis de Regresión: Cuantifica la relación de
dependencia entre variables. Formula una ecuación
de estimación (fórmula matemática que relaciona la
(s) variable (s) independiente (s) con la variable
dependiente).
Son herramientas estadísticas que se basan en la
relación lineal, o asociación, entre dos o más variables.

TIPOS DE RELACIÓN ENTRE DOS VARIABLES
Variable independiente
(X = ingreso)
Variabledependiente
(Y=ventas)
 Si hay relación, puede ser:
(X = precio)
Variabledependiente
(Y=ventas)
 No hay relación entre variables X e Y:
Variable
dependiente
No hay
relación lineal.

ANÁLISIS DE
CORRELACIÓN

HERRAMIENTAS DEL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN
1. Diagrama de Dispersión o nube de puntos (xi,yi)
2. Coeficiente de Correlación Simple (Pearson) = rxy
Mide la intensidad de la relación lineal entre dos variables:
Cov(x,y) xy
rxy = ---------------------- = -------
 Var(x) Var(y) xy Si rxy = 0 No existe
relación lineal entre
las variables.
-1 < rxy < 1

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN EN EXCEL
Para Coeficiente de Correlación:
COEF.DE.CORREL(matriz1, matriz2)
Para Diagrama de Dispersión:
Seleccionar rango de X y de Y
Insertar gráfico Dispersión
Para Agregar Línea de Tendencia Lineal y Ec. De
Regresión en mismo gráfico
Dar click en cualquier punto de datos
Presionar click derecho del mouse
Agregar línea de Tendencia
Dar click en Lineal
Presentar Ecuación de regresión en gráfico
Presentar R2 en gráfico

ANÁLISIS DE
REGRESIÓN

 Modelo Lineal: Y =  + β X + µ
 Permite cuantificar la relación existente entre la variable Y
(dependiente) y la variable X (independiente), a partir de
estimar la recta:
E(Y/X) =  + β X
Estimar la media poblacional de la variable Y
condicionada a los valores ya conocidos de la
variable explicativa X.
 Objetivo: Estimar los parámetros ( y β) buscando el
valor más probable de Y dados los valores de X.
ANÁLISIS DE REGRESIÓN

(Y =  + βX + µ)
X=Ingreso
Y=Consumo
X1
Y1 /X=X1
Y2 /X=X1
Y3 /X=X1
E(Y/X =X1)
X2
E(Y/X = X2)
X3
E(Y/X = X3)

RECTA DE REGRESIÓN BIVARIADA
Función lineal del tipo:
y = a + bX
Su gráfica: Recta de
Regresión. X=Ingreso (S/.)
Variable independienteY=Consumo(S/.)
variabledependiente
 La recta de regresión se puede utilizar para realizar
predicciones para la variable Y, a partir de valores
conocidos de la variable X.
intercepto pendiente

La recta de regresión debe pasar por el punto correspondiente
a las medias de ambas variables y debe tener por pendiente la
covarianza dividida por la varianza de la variable x.
Recta de Regresión Bivariada: EXPRESIÓN
 La expresión de la recta de regresión de y sobre x es:
_ _
Operando: y = (Sxy/Sx
2) x - (Sxy/Sx
2) x + y
y = b x + a donde, a=intercepto estimado
b=pendiente estimada

ANÁLISIS DE REGRESIÓN EN EXCEL
Para REGRESION en excel:
DATOS / ANALISIS DE DATOS / REGRESION
RANGO Y DE ENTRADA (datos de Y)
RANGO X DE ENTRADA (datos de X)
RANGO DE SALIDA

APLICACIÓN USANDO EXCEL:
CRECIMIENTO E INFRAESTRUCTURA
 Si se quiere analizar: “La
relación entre infraestructura y
crecimiento económico”.

APLICACIÓN: CRECIMIENTO E
INFRAESTRUCTURA
 ¿Cuáles son las variables que se relacionan con el
crec. económico?.
 Se sabe que existe relación directa entre la
infraestructura y el crecimiento económico.
 Intentaremos probar si eso es cierto y queremos
encontrar si la infraestructura nos ayuda a entender los
cambios en el crecimiento económico.
 Emplearemos un modelo bivariado y el excel para
los cálculos.

Fuente: OSIPTEL, BCRP.
Fuente: BCRP, OSIPTEL.
Aplicación: Crecimiento – Infraestructura
móvil
Año
Líneas móviles
en servicio
(miles)
PBI
(mll. S/. de
2007)
1994 52 182,044
1995 75 195,536
1996 202 201,009
1997 436 214,028
1998 736 213,190
1999 1046 216,377
2000 1340 222,207
2001 1793 223,580
2002 2307 235,773
2003 2930 245,593
2004 4093 257,770
2005 5583 273,971
2006 8772 294,598
2007 15417 319,693
2008 20952 348,923
2009 24702 352,584
2010 29003 382,380
2011 32305 407,052
2012 29370 431,273
2013 29954 456,520
2014 31877 467,404
2015 34236 482,627
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Perú:Evolución del PBIy de las líneas
móviles
Líneasmóviles enservicio (miles) PBI
(mll. S/. de2007)

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN
Aplicación: Crecimiento – Infraestructura móvil
1. Diagrama de Dispersión:
PBI – Líneas Móviles
 La relación lineal entre PBI y líneas móviles es positiva
y alta (puntos de dispersión están cercanos a la línea.
0
100,000
200,000
300,000
400,000
500,000
600,000
0 10000 20000 30000 40000
PBI(mllsdeS/.de2007)
Líneas móviles (miles)
PBI - Líneas Móviles

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN:
COVAR(PBI, lineas)
r = ---------------------------------------------
DESVEST(PBI)*DESVEST(líneas)
En EXCEL: COEF.DE.CORREL(matriz1, matriz2)
 r = 0.977
2. Coef. de correlación simple (rlíneasPBI)
 La relación lineal entre PBI y líneas móviles es positiva y
alta: r positivo y cercano a 1.

Si se conoce la Recta de Regresión  podemos calcular, de
manera aproximada, valores para la variable PBI, conocidos
los valores de Líneas móviles.
 Dado que la relación lineal es alta, las predicciones que se
realicen a partir de Recta de Regresión serán fiables. Aunque,
un análisis bivariado pocas veces es el mejor.
 Recta de Regresión:
Función lineal del tipo
y = a + bX
intercepto pendiente
y = 7.2x + 210383
R² = 0.954
0
100,000
200,000
300,000
400,000
500,000
600,000
0 10000 20000 30000 40000
PBI(mllsdeS/.de2007)
Líneas móviles (miles)
PBI - Líneas Móviles

ANÁLISIS DE REGRESIÓN (excel):
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0.97706831
Coeficiente de determinación R^2 0.95466249
R^2 ajustado 0.95239561
Error típico 21551.1878
Observaciones 22
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosF Valor crítico de F
Regresión 1 1.956E+11 1.956E+11 421.135817 6.6026E-15
Residuos 20 9289073882 464453694
Total 21 2.0489E+11
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%
Intercepción 210383.26 6375.84822 32.9969054 6.477E-19 197083.474 223683.047
Líneas móviles en servicio (miles) 7.19995394 0.3508477 20.5215939 6.6026E-15 6.46809847 7.93180941

RESUMEN
CORRELACIÓN Y REGRESIÓN
 Análisis de Correlación:
Describe el tipo y grado
de relación lineal.
No permite cuantificar
los parámetros de la
relación.
 Análisis de Regresión:
Describe el tipo y grado
de relación lineal.
Formula y desarrolla una
ecuación de estimación
Permite cuantificar
(estimar) la recta de
regresión y por tanto los
parámetros de la
relación de variables.

RESUMEN: ANÁLISIS DE REGRESIÓN
 Empezar con un análisis del Diagrama de Dispersión
es bueno: Permite ver el signo y qué tan intensa es la
relación lineal entre variables.
 Pero como nuestro objetivo es cuantificar (estimar)
la relación de variables  vamos a emplear el
Análisis de Regresión, para estimar la Recta de
Regresión y conocer la pendiente que representa la
cuantificación de la relación de variables.
 Siguiente Tema: Modelo de Regresión Lineal General.

Anderson, D., Sweeney, D. y Williams T. (2008). Estadística
para Administración y Economía. [10ma. Ed.] México,
Cengage Learning Editores S.A. de C.V., Cap 14.
Levin, R. y Rubin, D. (2010). Estadística para Administración
y Economía. Séptima Edición Revisada. Pearson Educación,
México. Prentice Hall. 2010. Cap. 12.1 y 12.2.
BIBLIOGRAFIA

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