SlideShare a Scribd company logo
1 of 30
Download to read offline
1-1



                     Çështë Statistika ?
Qëllimet:
Pas kësaj ore të ligjeratave ju duhet të jeni në gjendje që të :

      Kuptoni rolin dhe rëndësinë e statistikës.
      Spjegoni se çka kuptoni me dukuri masive variabile, mostër, njësi
      statistikore dhe variabël.
      Bëni dallimin në mes të variablave kualitative dhe variablave
      kuntitative
      Bëni dallimin në mes të variablave diskrete dhe variablave të
      vazhdueshme.
      Kuptoni se çka është Statistika Deskriptive dhe Statistika
      Reprezentative.
      Keni një paraftyrim rreth zhvillimit historik të statistikës.
      Kuptoni rëndësinë e kompjuterëve dhe softverëve për aplikimin e
                                Bazat e Statistikës 2010
      metodave statistikore  Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu            1




               Kuptimi dhe rëndësia e statistikës


         H.G.Wells: ”Mënyra statistikore e të menduarit
          një ditë do të jetë e domosdoshme për qytetari
          efektive si aftësia për të lexuar “
          Më 1998, David Moore, kryetar i Asociacionit të
          Statistikës Amerikane: ”Edhe pse statistika është
          shkencë matamatikore, ajo nuk është pjesë e
          matematikës, dhe as që duhet studentëve t’iu
          spjegohet në atë mënyrë”. Statistika ka metodën
          e vet induktive të të menduarit që dallon
          dukshëm nga metoda deduktive në
          matematikë.
                                    Bazat e Statistikës 2010
                                 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu              2




                                                                               1
Kuptimi dhe rëndësia e statistikës

       2002- Statisticientët (50) më të njohur në botë:
          “Statistika nuk është fushë e matematikës,
          por vetëm shfrytëzues i madh i matematikës
          si dhe i metodave të tjera të llogaritjes”
         Gjithashtu kanë theksuar se statistika ka natyrë
          multidiciplinare dhe se qëllimi i përbashkët i
          profesionit të statisticientit është nxjerrja e
          informatave nga të dhëna të llojllojshme.


                              Bazat e Statistikës 2010
                           Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu      3




1-2


              Kuptimi dhe rëndësia e statistikës
  Statistika për biznes dhe ekonomi:
   Statistika është shkencë e grumbullimit, organizimit,
    prezantimit , analizimit dhe interpretimit të dhënave
    numerike me qëllim të ndihmës për marrjen e
    vendimeve më efektive në kushtet e pasigurisë.
   Për të kuptuar statistikën duhet analizuar Dukuria
    variabile
   Dukuria variabile është ajo dukuri në të cilën
    ndikojnë shumë faktorë dhe për këtë arsye ajo në
    paraqitjen e saj merr vlera të ndryshme nga një rast
    në tjetrin.

                              Bazat e Statistikës 2010
                           Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu      4




                                                                 2
Kuptimi dhe rëndësia e statistikës
Pse paraqiten variacionet?
Për arsye se në dukuri veprojnë , në
 përgjithësi, e veçanërisht në ekonomi dhe
 shoqëri, në të njejtën kohë shumë faktorë.

Pse duhet të hulumtohen variacionet?
Që të shikohet se çka është e rëndësishme
 në to e çka jo, sa janë devijimet
 (shmangiet) në raport me “normalen”

                     Bazat e Statistikës 2010
                  Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu   5




          Definicioni i statistikës

 Statistika   është shkencë e
    grumbullimit, organizimit, prezantimit ,
    analizimit dhe interpretimit të dhënave
    të dukurive masive variabile.




                     Bazat e Statistikës 2010
                  Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu   6




                                                     3
Pse duhet të mësohet statistika?
          Arsyeja e parë: Gjithkund hasim në të dhëna
           numerike;
          Arsyeja e dytë : Teknikat statistikore
           shfrytëzohen për të marrë vendime të cilat kanë
           ndikim në jetën tonë, gjegjësisht që ndikojnë në
           mirëqenjen tonë personale.
          Arsyeja e tretë: Njohuritë për metodat
           statistikore ndihmojnë që të kuptojmë pse janë
           marrë vendimet dhe të kuptojmë më mirë se
           çfarë efekti kanë në jetën tonë, etj.

                                  Bazat e Statistikës 2010
                               Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu         7




1-3



            Kush e shfrytëzon statistikën ?
         Teknikat statistikore gjerësisht shfrytëzohen nga
          marketingu, kontabiliteti , kontrolli i kualitetit,
          konsumatorët, njerëzit profesional të sportit,
          administrata e spitaleve, arsimtarët, politikanët,
          fizicientët etj…..


         Përdorimi i gjerë i kompjuterëve, a para se gjithash i
          softverëve të ndryshëm statistikor, i ka krijuar hapësirë
          shfrytëzuesve të statistikës që në mënyrë relativisht të
          thjeshtë të përdoret në shumë disiplina shkencore;
          mjekësi, psikologji, farmaci, veterinari, astronomi,
          biologi, sociologji, fizikë, gjeologji, inxhinjeri, ekonomi,
          biznis, etj.

                                  Bazat e Statistikës 2010
                               Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu         8




                                                                         4
Elementet e analizës statistikore

 Popullimi / tërësia e përgjithshme ose
  dukuria masive
 Mostra
 Njësia statistikore (individi)
 Të dhënat statistikore (atributi ose
  tipari statistikor), Variablat.


                     Bazat e Statistikës 2010
                  Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu   9




    Popullimi / tërësia e përgjithshme ose
                dukuria masive

   Dukuritë masive / kolektive ose
    popullimi statistikor janë grumbull i
    njerëzve, objekteve, sendeve, rasteve,
    ngjarjeve etj, që janë me interes. Dukuria
    masive është sasia e diferencuar në
    mënyrë cilësore.


                     Bazat e Statistikës 2010
                  Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu   10




                                                      5
Popullimi / tërësia e përgjithshme ose dukuria
masive
    Varëshisht nga qëllimi i hulumtimit, tërësia e përgjitshme
     mund të përbëhet nga njerëzit, kafshët, ngjarjet, objektet,
     sendet.
 Kështu për shembull tërësinë statistikore mund ta
     përbëjnë:
  - të gjithë banorët e një qyteti,
- të gjithë studentët e një fakulteti,
- fondi i kafshëve në një shtet,
-     të gjitha ndërmarrjet në një regjion, ose komunë ose
     shtet,
- të gjithë kompjuterët në një universitet, etj.
                           Bazat e Statistikës 2010
                        Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu          11




Popullimi / tërësia e përgjithshme ose dukuria
masive

Tërësinë statistikore mund ta përbëjnë edhe
  ngjarjet si:
 vizitat turistike,
 importi dhe eksporti,
 prodhimi dhe konsumi,
 veprat kriminale,
 fatkeqësitë e komunikacionit, etj.

                           Bazat e Statistikës 2010
                        Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu          12




                                                                   6
Popullimi / tërësia e përgjithshme ose dukuria
                     masive
Tërësia e përgjithshme duhet të definohet saktë
  nga aspekti:
   Përmbajtësor; (punëtorët)
   Hapësinor; (ndërmarrjet e vogla në Kosovë)
   Kohor. (01.06.2008)
Shembull. Popullimi statistikor: Punëtorët në
  ndërmarrjet e vogla në Kosovë më 01.06.2008


                      Bazat e Statistikës 2010
                   Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu   13




            Mostra/Zgjedhja

   Mostra është porcion ose pjesë e
    popullimit me interes, përmes së cilës
    merret vendimi, bëhet vlerësimi ,
    parashikimi ose përgjithësimi rreth
    popullimit.




                      Bazat e Statistikës 2010
                   Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu   14




                                                       7
Populacioni dhe mostra
     Populacioni/dukuria masive


                                                           Mostra




                               Bazat e Statistikës 2010
                            Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu      15




Pse mostra?
 Pamundësia fizike për të kontaktuar me të
  gjitha njësitë e popullimit.
 Shpenzimet e studimit të të gjitha njësive
  në popullim.
 Rezultatet e mostrës zakonisht janë
  adekuate.
 Kontaktimi i të gjitha njësive do të marrë
  shumë kohë.
 Natyra shkatërruese e disa
  provave/testeve.
16




                                                                    8
Njësia statistikore (individi)


 Njësia statistikore (individi) paraqet elementet
  individuale prej të cilave përbëhet tërësia e
  përgjithshme ose dukuria masive të cilat kanë
  karakteristika variabile.
 Njësia (individi ) paraqet pjesën përmbajtësore
  të dukurisë masive dhe ka rëndësi të veçantë.
Shembull: Regjistrimi i popullsisë – banori, për
  standardin jetësor- familja, etj.

                     Bazat e Statistikës 2010
                  Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu   17




Të dhënat statistikore, (atributi ose
       tipari- VARIABLAT)

   Të dhënat statistikore, (atributi ose
    tipari (variablat) paraqesin çdo veti të
    veçantë për secilin dhe të përbashkët për
    të gjitha njësitë statistikore.




                     Bazat e Statistikës 2010
                  Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu   18




                                                      9
1-7




      Tipet (llojet ) e Variablave
         Variabla kualitative ose Atributive:
          karakteristikat e variablave që studiohen
          janë jo numerike dhe mund të jenë
          nominale dhe rendore/shkallore.

      SHEMBUJ: Gjinia, përkatësia fetare, tipi i
       automobilit, vendi i lindjes, ngjyra e syve
       etj.
                            Bazat e Statistikës 2010
                         Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu   19




1-8




      Tipet (llojet ) e Variablave
         Variabla kuantitavie (sasiore-numerike):
          variablat mund të raportohen në mënyrë
          numerike dhe mund të jenë në intervale
          dhe proporcionale.

      SHEMBULL: bilanci në llogarinë e juaj
       bankare, mosha e punëtorëve të një firme,
       numri i fëmijëve në një familje, etj.
                            Bazat e Statistikës 2010
                         Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu   20




                                                             10
1-9



       Variabla kuantitavie (sasiore-
       numerike)
          Variablat kuantitative mund të klasifikohen si
           diskrete - të ndërprera dhe të vazhdueshme-
           kontinuale .
          Variablat diskrete - të ndërprera: mund të
           marrin vetëm disa vlera të caktuara dhe
           gjithmonë ka “ndërprerje” në mes të vlerave.
          SHEMBULL: numri i dhomave të fjetjes në
           shtëpi ( 1,2,3,.., etj), numri i anëtarëve të
           familjes, etj.
                              Bazat e Statistikës 2010
                           Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu     21




1-10



       Variabla kuantitavie (sasiore-
       numerike)

          Variablat e vazhdueshme - kontinuale:
           mund të marrin çfarëdo vlere brenda një
           rangu të caktuar.

       SHEMBULL: Koha e kaluar me aeroplan
        prej Prishtine në Gjenevë, gjatësia e
        nxënësve të një klase, etj.
                              Bazat e Statistikës 2010
                           Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu     22




                                                                 11
Përmbledhje e llojeve të variablave

                       Të dhënat/variablat



Kualitative/Atributive)                       Numerike/Kuantitative)

Shembuj:
•gjinia,                                                               Të
nacionaliteti                                 Diskrete           vazhdueshme
ngjyra e                                   /të ndërprera          /kontinuale
flokëve,etj

                                          Shembuj:               Shembuj:
                                          •Numri i fëmijëve,     •Mosha e studentëve
                                          Numri i të            Kilometrat e kaluara
                                          punësuarëve,           në mes të dy
                                          Numri i kinemave      distancave
                                          Numri i veturave të   Gjatësia trupore e
                                          shitura                nxënësve, etj


                                Bazat e Statistikës 2010
                             Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                            23




Të dhënat/variablat


 Të dhënat statistikore mund të klasifikohen
   edhe sipas nivelit të matjes së tyre.

    Niveli nominal i të dhënave (të parënditshme)
    Niveli ordinal i të dhënave (të renditëshme)
    Niveli interval i të dhënave
    Niveli proporcional i të dhënave


                                Bazat e Statistikës 2010
                             Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                            24




                                                                                          12
Shembull për të dhënat nominale/ të parenditshëm


  Variablat kualitative                  Kategoritë/Modalitetet

Pronarë i automobilit        Po                   Jo

Gjendja martesore            I/e martuar; I/e pamartuar; I/e ve; I/e
                             ndarë

Gjinia                       Mashkull; Femër

Veprimtaritë ekonomike Industria dhe xehtaria; bujqësia;
                       tregtia; pylltaria, ndërtimtaria;
                       komunikacioni dhe lidhjet; etj
Format ligjore të            Biznes individual, Partneritet,
shoqërive tregtare           Korporatë, etj
                             Bazat e Statistikës 2010
                          Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                 25




Shembuj pët të dhënat ordinale/ të renditshme


  Variablat kualitative                    Kategoritë/Modalitetet
Kënaqja me produktin         Shumë i pakënaqur; pak i pakënaqur;
                             neutral, Pak i kënaqur; shumë i kënaqur
                             (Shkallët e Likertit)
Thirrjet akademike të        Profesor i rregullt; Profesor i asocuar;
profesorëve                  Profesor asistent; Assistent; Asistent i ri.


Suksei i studentëve          10;      9;     8;    7;    6;   5.




                             Bazat e Statistikës 2010
                          Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                 26




                                                                            13
Shembuj të shkallës intervale dhe proporcionale të
dhënave

        Variablat kuantitative                          Niveli i matjeve

Temperatura (në shkallë                    Intervale
Celsius ose Fafrenheit)

Gjatësia (në metra dhe cm)                 proporcionale

Pesha (në litër ose kg)                    Proporcionale

Pagat (në euro apo valutë                  Proporcionale
tjerër)




                                Bazat e Statistikës 2010
                             Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                      27




Shembull. Vrojtimi i punëtorëve të firmës “X”


Emri dhe      Gjinia       Mosha       Pozita               Pervoja Paga vjetore
mbiemri                                                     e punes (000)
Albulena Z.            F         30         Menaxhere            12            20

Afrim T.               M         25 Shefe e shitjes              13            15
Vjollca M              F      22.3               Financa         10            10
Aferdita I.            F         45           Marketing           2                8
Agon T.                M      32.5                 Shites         5                6
Genc M.                M      23.8                 Shites         8                6
Adelina B.             F         27                Shites         6                6
Bardha M.              F         19                Shites        14                6
Yll T                  M         27                Shofer        12                5
Valton K.              M      28.6                 Shofer         3                5

                                Bazat e Statistikës 2010
                             Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                      28




                                                                                       14
Shembull, vazhdim



   Popullimi/tërësia e përgjithshme: Të gjithë
    punëtorët e firmës “X”.
   Mostra/Zgjedhja : Disa elemente të
    popullimit,p.sh. Albulena, Ylli, Vjollca, Genci.
   Njësitë statistikore: Albulena, Afrimi, Vjollca, …
    Valtoni.
   Variabla cilësor: Gjinia, Pozita në firmë/
   Variabla numerikë: Mosha, Përvoja e punës,
    Paga vjetore.
                           Bazat e Statistikës 2010
                        Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                  29




Burimet e të dhënave statistikore

              Primare                                  Sekondare
            Mbledhja e të                               Të dhëna të
             dhënave                                   grumbulluara

                                               Të printuara ose
                                               elektronike
Vrojtimi                    Studimi


       Eksperimentimi

                           Bazat e Statistikës 2010
                        Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                  30




                                                                           15
1-12




             Burimet e të dhënave statistikore
          Burime primare janë ato të cilat krijohen përmes vrojtimit
           dhe përmbledhjes së të dhënave për qëllime të hulumtimit
           të fenomeneve me interes.
          Burime Sekonadare janë të dhënat që sigurohen nga
           burime sekondare siç janë entet e statistikave, ose
           institucione të autorizuara për mbledhjen e të dhënave
           primare (banka qendrore, shërbimi i doganave, shërbimet
           e ndryshme komunale, raportet për afarizmin e firmave
           etj).
          Burimet sekondare gjinden në vjetar të ndryshëm
           statistikorë në nivel ndërkomëtar, rajonal dhe kombëtar,
           në artikujt e publikuar, në revista, gazeta, etj.


                                  Bazat e Statistikës 2010
                               Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu          31




                       Burimet ndërkombëtare

          Organizata e Kombeve të Bashkuara-“Statistical
           yearbook” (Vjetari statistikor ), Demgraphic yearbook
           (Vjetari demografik), Yearbook of national accounts
           statistic ( Vjetari statistikor i llogarive kombëtare) etj.
           Organizata Ndërkombëtare e Punës (ILO)- Yearbook
           of Labour Statistic ( Vjetari statistior i punës).
          Organizata Ndërkombëtare e Shëndetësisë - “World
           Health Statistic annual” (Vjetari Statistikor i shëndetit
           botëror).
          Organizata Ndërkombëtare e Ushqimit (FAO)-
           “”Production yearbook”(Vjetari i prodhimit), etj.



                                  Bazat e Statistikës 2010
                               Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu          32




                                                                          16
Burime rajonale

   Instituti i Statistikës së Unionit Evropian
    (EUROSTAT) publikon një gamë të gjerë periodikësh,
    zakonisht vjetor ose mujor, të cilët përmbajnë statistikat
    e fenomeneve të ndryshme të jetës ekonomike dhe
    sociale të vendeve që bëjnë pjesë në Bashkimin
    Evropian.
   Enti i Statistikës i BE, Eurostat-i, i jep rekomandimet
    lidhur me definicionet, klasifikimet dhe standardet. Për
    shtetet anëtare të BE disa nga këto rekomandime janë të
    obligueshme. Natyrisht, standardet ndërkombëtare kanë
    për qëllim mundësimin e krahasueshmërisë ndërmjet
    shteteve dhe në kohë.



                           Bazat e Statistikës 2010
                        Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu        33




                   Burime nacionale

 Në Kosovë, Enti i Statistikave të
  Kosovës (ESK) bënë publikimin e një
  numri të caktuar të statistikave zyrtare
  përmes publikimeve të ndryshme si:
 Publikimet e bujqësisë dhe të ambientit,
 Publikimet ekonomike,
 Publikimet e popullsisë,
 Publikimet e përgjithshme etj.


                           Bazat e Statistikës 2010
                        Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu        34




                                                                 17
Enti i Statistikave të Kosovës (ESK)

   Në kuadër statistikave të përgjithshme, Enti i statistikës
    rregullisht publikon Buletinët mujor mbi statistikat e
    përgjithshme të cilët përcjellin trendët dhe ecuritë e
    çështjeve të ndryshme në Kosovë si:
        Statistikat vitale (lindjet, vdekjet, kurorëzimet, shkurorëzimet, etj)
        Tregu i punës;
        Kushtet sociale;
        Statistikat ekonomike të përgjithshme;
        Prodhimi i energjisë dhe rrymës elektrike;
        Transporti dhe komunikimi;
        Tregtia e jashtme;
        Çmimet, gjegjësisht indeksi i Çmimeve të konsumit (IÇK) i cili
         mat nivelin e kostos së jetesës së banorëve të Kosovës.


                                  Bazat e Statistikës 2010
                               Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                  35




                        Statistikat zyrtare
   Statistikat zyrtare formojnë një pjesë të rëndësishme të
    infrastrukturës informative të shoqërisë. Statistikat zyrtare
    duhet të sigurojnë informacione globale lidhur me
    situatën dhe trendët zhvillimore.
   Statistikat e mira zyrtare duhet të japin një pasqyrë
    gjithëpërfshirëse të shoqërisë, andaj duhet t’i mbulojnë të
    gjithë sektorët, aspektet dhe konditat.
   Statistikat duhet të distribuohen në një formë që
    mundëson qasje të lehtë dhe formë të kuptueshme në
    mënyrë që t’i shfrytëzojnë të gjithë të interesuarit në
    shoqëri.
   Në bashkësinë ndërkombëtare, Kombet e Bashkuara i
    kanë përpiluar rekomandimet përkitazi me statistikat
    zyrtare dhe statistikat përkatëse të lëmenjve të
    ndryshëm.
                                  Bazat e Statistikës 2010
                               Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                  36




                                                                                  18
Pak histori për statistikën
Zhvillimin e statistikës në vija të trasha mund ta ndajmë në
  tri etapa:
   Mbledhja e të dhënave për gjendjen e popullsisë,
    ushtarëve, detyruesve tatimor, para se gjithash për
    udhëheqjen e politikave të taksave.
   Zhvillimi i teorisë së probabilitetit, statistikës i ka
    dhënë një mekanizëm të domosdoshëm i cili mundëson
    që në bazë të mostrës të bihen vendime të rëndësishme
    për tërësinë e përgjithshme.
   Revolucioni në zhvillimin dhe disponueshmëria me
    kompjutor në dhjetë vitet e fundit i ka ofruar statistikës
    mundësi të jashtëzakonshme që ajo të jetë a
    aplikueshme në të gjitha fushat shkencore dhe të
    shfrytëzojë metodat e reja të cilat nuk do të mund të
    aplikoheshin pa mbështetjen e kompjuterëve.
                           Bazat e Statistikës 2010
                        Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu             37




      Rritja dhe zhvillimi i statistikës moderne

               Nevojat e qeverive për të mbledhur
                  të dhëna për qytetarët e tyre



                      Zhvilli i teorisë së
                        probabilitetit


                  Zbulimi i kopmpjuterit
                           Bazat e Statistikës 2010
                        Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu             38




                                                                      19
Pak histori për statistikën


   Sot konsiderohet se fjala “Statistikë”
    rrjedh nga shprehja e re latine statisticum
    collegium (ligjërata për punët e shtetit).
   Fjala “statistikë” rrjedh prej latinishtes
    mesjetare “status”, që tregon rendin
    politik, në këtë kuptim statistika është
    shkenca që përshkruan faktet më të
    rëndësishme të shtetit.

                           Bazat e Statistikës 2010
                        Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                               39




Pak histori për statistikën

   Njeriu që për herë të parë e
    përdori emrin “Statistikë” në
    formë të shkruar është
    Gottfried Achenvall më 1784, i
    cili konsideron se detyra e
    statistikës është sistematizimi i
    të dhënave për popullsinë me
    qëllim të udhëheqjes së
    politikës shtetërore.
                                                 Gottfried Achenwall (1723-1762)




                           Bazat e Statistikës 2010
                        Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                               40




                                                                                        20
Pak histori për statistikën
Fillimet e statistikës si shkencë mund të gjinden në Gjermani dhe Angli në
shekullin XVII dhe gjysmën e parë të shekullit XVIII, kur paraqiten dy koncepte
të statistikës.

   Në Gjermani zhvillohet
    shkolla e posaçme
    “Statistika Universitare”
    nga prof. Herman Konring
    (Hermann Counring, 1606 -
    1681), Shkolla deskriptive
    ose përshkrimi i shtetit.



                                Bazat e Statistikës 2010
                             Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                       41




Pak histori për statistikën

   Në anën tjetër , në Angli është
    zhvilluar një koncept tjetër i
    statistikës “Aritmetika Politike” e
    cila është përgëzuar nga John
    Graunt (1620-1674), kurse më pas
    është përkufizuar si “art i të
    arsyetuarit përmes shifrave mbi
    çështjet që kanë lidhje me
    qeverisjen”. Përshkrimi dhe
    analiza. Është vënë theksi në
    nevojën për përpunim matematik të
    dhënave dhe përpjekjet për të
    zbuluar ligjshmëritë e sjelljeve të
    dukurive                                          John Graunt (1620-1674)

                                Bazat e Statistikës 2010
                             Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                       42




                                                                                     21
Tipet (Llojet ) e Statistikës
Edhe sot ndihet ndikimi i ndryshimeve të këtyre dy
  qasjeve dhe statistika e aplikuar ndahet në dy
  grupe kryesore:
 Statistika deskriptive (Përshkruese)
 Statistika representative
  (Inferenciale) (Mostra)


                          Bazat e Statistikës 2010
                       Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                          43




         Zbërthimi i analizës statistikore

                           Statistika



         Statistia                                        Statistika
         Deskriptive                                      Inferenciale


     Përfshin                                         Përfshin
      Mbledhjen                                       Bërjen e vlerësimeve
      Organizimin                                     Testimin e hipotezave
      Përmbledhjen                                    Përcaktimin e raporteve
      Prezantimin e                                   Bërjen e parashikimeve
      të dhënave




                                                                                  22
1-4




      Tipet (Llojet ) e Statistikës
             Statistika deskriptive: Metodat e
              organizimit, përmbledhjes dhe
              prezentimit të dhënave në mënyrë
              informative.
             SHEMBULL 1: Regjistrimi i popullsisë dhe
              krahasimi i të dhënave nëpër periudha të
              ndryshme kohore.
             SHEMBULL 2: Të ardhurat personale të
              punëtorëve të një firme konkrete, mosha e të
              punësuarve të kësaj firme, përvoja e punës ose
              elemente të tjera rreth punëtorëve të kësaj firme.
                                   Bazat e Statistikës 2010
                                Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu       45




1-5




      Tipet (Llojet ) e Statistikës
         Statistika reprezentative (mostra): Vendimi ,
          vlerësimi , parashikimi ose përgjithësimi rreth
          populacionit bazuar në mostër.
         Populacioni / dukuria masive është mbledhja e
          të gjithë individëve të mundshëm, objekteve dhe
          njësive të tjera me interes ose sasia e
          diferencuar në mënyrë cilësore.
         Mostra është porcion ose pjesë e populacionit
          me interes.
                                   Bazat e Statistikës 2010
                                Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu       46




                                                                        23
1-6



      Tipet (Llojet ) e Statistikës
      (shembuj të statistikës reprezentative)
             SHEMBULL 1: TV – në mënyrë konstante
              monitorojnë popullaritetin e programeve të tyre
              duke bërë hulumtimin me një pjesë të shikuesve ose
              duke i angazhuar organizatat e specializuara për
              këtë qëllim.
             SHEMBULL 2: Departamenti i kontabilitetit të një
              firme të madhe do të zgjedhë një mostër prej disa
              faturave për të vërtetuar saktësinë e të gjithë
              faturave të firmës.
             SHEMBULL 3: Testuesit e verës do të provojnë
              disa gllënjka të verës për të marrë vendim në lidhje
              me shitjen e tyre. Dr.Bazat e Statistikës-Topxhiu
                                     Rahmije Mustafa
                                                        2010
                                                                                                                 47




          Disa veprime më të rëndësishme statistikore, zbulime dhe të dhëna
                             për evolucionin e statistikës
          VITI                               ZBULIMI OSE NGJARJA                                    AUTORI

      3800 p.e.r.   Regjistrimi në Babiloni me qëllim të tatimit



      2323 p.e.r.   Regjistrimi i fondit të kafshëve në Egjipt ( para kësaj date për cdo
                    dy vjet, a pas kësaj date për cdo vjet)

      1055 p.e.r.   Regjistrimi i popullsisë në Izrael                                         Mbreti David
      550 p.e.r.    Regjistrimi i parë i popullsisë në Romë, Roma ka 83.000 banorë             Servilje Tulje
      28 p.e.r.     Regjistrimi i popullsisë zbulon se në mbretërinë e Romës ka
                    4.063.000 banorë.

      2             Regjistrimi i popullsisë më i vjetër rezultatet e të cilit janë ruajtur.   Dinastia e Hunëve
                    Kina në bazë të këtij regjistrimi ka pasur 47.5 milionë banorë             në Kinë
      1086          Aksioni më i rëndësishëm statistikor në mesjetë - Regjistrimi i            Williami i Parë
                    popullsisë në Angli, rezultatet janë botuar në Librin e gjyqit të          Pushtues
                    tmerrshëm.
      1654          Vënia e themeleve të Teorisë së Probabilitetit                             Blaise Pascal &
                                                                                               Pierre de
                                                                                               Fermat
      1662          Studimi i parë demografik i publikuar i bazuar në tabelat e vdekjes        John Graunt
      1676          Del nga shtypi “AritmetikaBazat e Statistikës 2010
                                                politike”                                      William Petty
                                            Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                                         48




                                                                                                                      24
1710   Përdorimi i parë i një lloj testi statistikor                          John Arbuthnott

1713   Shtypet punimi më i rëndësishëm për teorinë e probabilitetit në        Jacob Bernoulli
       shek. e XVIII: Ars Conjectanti (Ligji i numrave të mëdhenj) Golden
       Theorem
1733   Zbulimi i Shpërndarjes Normale                                            Abraham De
                                                                                   Moivre
1749   Për herë të parë përmendet termi “STATISTIKË” në një                       Gottfried
       punim                                                                      Achenvall
1763   Bazat e statistikës së Bayes-it, e bazuar në konceptet subjektive të     Tomas Bayes
       probabilitetit
1801   Popullsia e botërore arrin në 1 miliard banorë
1805   Zbulimi i metodës së katrorëve më të vegjël                              A.M.Legendre
1809   Gausi përsëri zbulon shpërndarjen normale dhe zgjeron metodën e           Carl F.Gauss
       katrorëve më të vegjël
1812   Publikimi i parë i punimit nga teoria e gjasave                         Pierre S.Laplace
1853   Në Berlin organizohet Konferenca e Parë Ndërkombëtare e                Adolphe Quetelet
       Statistikës

                                     Bazat e Statistikës 2010
                                  Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                                  49




1885   Për here të pare futet ideja e regresionit                               Francis Galton

1896   Formulohet koeficienti korrelacionit të thjeshtë linear                   Karl Pearson

1900   Formulohet testi χ2                                                       Karl Pearson

1904   Formulohet Koeficienti i Korrelacionit të Spearman-it                  Charles Spearman

1908   Zbulimi i vlerësimit të mesatares aritmetike në rastin kur devijimi     William Gosset
       standard i populacionit nuk dihet.                                       (“Student”)

1918   Formulohet koncepti i analizës së variancës.                             Ronald Fisher

1925   Popullsia në botë arrin në 2 miliardë banorë

1925   Botohet libri “Metodat statistikore për hulumtim”, padyshim              Ronald Fisher
       libri më me ndikim i statistikës në shekullin e XX

1933   Formulohet intervali i besimit, gabimi i llojit të II-të, fortësia e    Jerzy Neyman &
       testit, regjionet kritike.                                               Egon Pearson

1933   Është vendosur koncepti aksiomatik i probabilitetit                         Andrei
                                                                                 Kolmogorov

1945   Është formuluar testi më i njohur joparameter: testi i shumës së        Frank Wilcoxon
       rangimit të Wilcoxon rangut me shenjë

1959   Popullsia e botërore arrin në 3 miliardë banorë

1966   Përdorimi i parë i metodave statistikore resampling (metoda e            Julian Simon
       mostrave të përsëritura)


                                     Bazat e Statistikës 2010
                                  Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                                  50




                                                                                                     25
1972     Është formuluar koncepti i analizës hulumtuese të të dhënave       John Tukey

1972     Janë formuluar modelet lineare të përgjithshme                 J.A.Nelder & R.W>M
                                                                              Wedderburn
1974     Popullsia në botë arrin në 4 miliardë banorë

1979     Formulohet bootstrap metoda                                       Bradley Efron
1986     Popullsia në botë arrin në 5 miliardë

2000     Popullsia në botë arrin në 6 miliardë.

2002     Me shfrytëzimin e FDR metodës është vërtetuar teoria e Big
             Beng-ut




                                    Bazat e Statistikës 2010
                                 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                              51




       Përdorimi i kompjuterëve në statistikë

   Softwear-ët që më së shumti përdoren për
    zgjidhjen e shumë problemeve statistikore janë:
   Excel ,
   SPSS ( Statistical Package for Social Science),
   SAS (Staistical Anlysis System),
   Minitab,
   Statgraphics,
   Statistica, etj.


                                    Bazat e Statistikës 2010
                                 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                              52




                                                                                                26
Përdorimi i Excel-it
   Në mënynë rënëse Tools klikojmë me anë të miut në
    opsionin Data Analysis.
   Në kornizën e gjetur Analysis Tools selektojmë
    metodën që dëshirojmë të shfrytëzojmë.
   Nëse opsioni Data Analysis nuk paraqitet në mënynë
    rënëse Tools, atëherë klikoni në të njëjtën meny në Add-
    Ins dialog box.
   Në kornizën e gjetur selektoni opsionet Analysis
    ToolPak dhe Analysis ToolPak –VBA dhe klikoni Ok.
   Kthehuni përsëri në Tools dhe do të gjeni Data
    analysis.


                          Bazat e Statistikës 2010
                       Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu       53




                 Konceptet kyçe
   Dukuritë variabile
   Statistikë
   Popullimi/tërësia e përgjithshme
   Mostra
   Njësia statistikore, individi
   Të dhënat statistikore:diskrete dhe kontinuale/të
    vazhdueshme
   Modalitetet
   Statistika deskriptive
   Statistika representative

                          Bazat e Statistikës 2010
                       Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu       54




                                                               27
Detyrë

 Shpjego dallimin në mes të të dhënave
  kualitative dhe kuantitative dhe jep tre
  shembuj për secilën.
 Shpjego dallimin në mes të dhënave
  diskrete dhe të vazhdueshme dhe jep tre
  shembuj për secilën.


                         Bazat e Statistikës 2010
                      Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu        55




Detyrë
Përcakto se cilat nga variablat vijuese është kualitative e
  cila kuantitative. Nëse janë kuantitative përcaktoni se
  fenomeni me interes a është diskret apo kontinual:
- Numri i telefonave në familje,
- Lloji i telefonit,
- Ngjyra e telefonit,
- Pagesa mujore (në euro dhe cent) për thirrje telefonike,
- Numri i thirrjeve lokale të bëra gjatë muajit,
- Zgjatja (në minuta) e thirrjeve lokale gjatë muajit,
- Fakultetet e Universitetit të Prishtinës.




                         Bazat e Statistikës 2010
                      Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu        56




                                                               28
Ushtrime
Ushtrim 1. “Jam shumë i stresuar” është
 një shprehje që shumë e shpeshtë në mes
 të studentëve. Çka ju streson juve.
      Cili është populacioni me interes?
      Identifikoni më së paku tri arsye për të marrë
       mostrën.
      Identifikoni dy variabla ose karakteristika të
       anëtarëve të këtij populacioni që ju dëshironi të
       studioni.



                        Bazat e Statistikës 2010
                     Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu             57




Ushtrime


Ushtrim 2. Dekani i fakultetit dëshiron të
 shoh se çfarë lloj aktiviteti dhe pune bëjnë
 studentët e diplomuar të fakultetit pas 5
 vjet diplomimi.
      Cili është populacioni me interes?
      Identifikoni arsyet për të marrë mostrën për
       hulumtim.
      Identifikoni dy variabla/karakteristika të anëtarëve
       të populacionit që ju dëshironi të studioni

                        Bazat e Statistikës 2010
                     Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu             58




                                                                   29
Ushtrime

   Ushtrim 3. Kryetari i një shteti dëshiron të
    shoh se sa është i popullarizuar pas dy
    vjetëve të mandatit të tij. Një mostër e
    votuesve të rritur janë pyetur se a do ta
    rizgjedhnin prapë atë në atë post.
           A janë të dhënat kualitative apo kuantitative
           Nëse të dhënat janë kualitative a janë ato
            nominale apo rendore/shkallore. Nëse janë
            numerike a janë ato diskrete apo kontinuale.


                                     Bazat e Statistikës 2010
                                  Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                     59




Ushtrime
Ushtrim 4. Më poshtë janë të listuar disa pyetje nga anketa rreth virusit “Trojan
  horse”. Për çdo lloj të pyetjes identifikoni se çfarë lloj të dhënash duhet të
  grumbullohen.

   A është infektuar kompjuteri juaj me virusin “Trojan horse”
        Po, kompjuteri im është infektuar me këtë virus.
        Jo , kompjuteri im nuk është infektuar me këtë virus.
        Nuk jam i sigurt se kompjuteri im është infektuar.

   A dini dikë tjetër që kompjuteri i është infektuar me virusin “Trojan Horse”
        Po
        Jo

   Sa shpesh ju me kujdes ekzaminoni subjektin e-mailit të juaj para se të
    hapni atachmentët.
        Gjithmonë
        Shpesh
        Sipas rastit
        Rrallë ose kurrë

                                     Bazat e Statistikës 2010
                                  Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu                     60




                                                                                        30

More Related Content

What's hot

Ushtrime bazat e kontabilitetit
Ushtrime bazat e kontabilitetitUshtrime bazat e kontabilitetit
Ushtrime bazat e kontabilitetitMenaxherat
 
MAKROEKONOMIA - Pyetje dhe përgjigje
MAKROEKONOMIA - Pyetje dhe përgjigjeMAKROEKONOMIA - Pyetje dhe përgjigje
MAKROEKONOMIA - Pyetje dhe përgjigjefatonbajrami1
 
Statistike indekset
Statistike indeksetStatistike indekset
Statistike indeksetMenaxherat
 
Metodat e zgjedhjes se mostres
Metodat e zgjedhjes se mostresMetodat e zgjedhjes se mostres
Metodat e zgjedhjes se mostresMenaxherat
 
Analiza e regresionit dhe korrelacionit
Analiza e regresionit dhe korrelacionitAnaliza e regresionit dhe korrelacionit
Analiza e regresionit dhe korrelacionitMenaxherat
 
Metoda dhe burimet e te dhenave sekondare ii
Metoda dhe burimet e te dhenave sekondare iiMetoda dhe burimet e te dhenave sekondare ii
Metoda dhe burimet e te dhenave sekondare iistudent
 
Numrat indeksor
Numrat indeksorNumrat indeksor
Numrat indeksorMenaxherat
 
Treguesit e lokalizimit dhe te variacionit
Treguesit e lokalizimit dhe te variacionitTreguesit e lokalizimit dhe te variacionit
Treguesit e lokalizimit dhe te variacionitMenaxherat
 
Metodologji e hulumtimeve Skripta Master
Metodologji e hulumtimeve Skripta MasterMetodologji e hulumtimeve Skripta Master
Metodologji e hulumtimeve Skripta MasterMuhamet Sopa
 
Ushtrime statistika all
Ushtrime statistika allUshtrime statistika all
Ushtrime statistika allcoupletea
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikeskulla 2010
 
Pyetjet me përgjigje nga kontabiliteti
Pyetjet me përgjigje nga kontabilitetiPyetjet me përgjigje nga kontabiliteti
Pyetjet me përgjigje nga kontabilitetiKushtrim Xhemajli
 
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)fatonbajrami1
 
Statistike nocionet kryesore dhe mostra ligjerata 2 - ardiana gashi
Statistike   nocionet kryesore dhe mostra ligjerata 2 - ardiana gashiStatistike   nocionet kryesore dhe mostra ligjerata 2 - ardiana gashi
Statistike nocionet kryesore dhe mostra ligjerata 2 - ardiana gashiMenaxherat
 
Statistik ligjeraten 1 2dhe 3
Statistik ligjeraten 1 2dhe 3Statistik ligjeraten 1 2dhe 3
Statistik ligjeraten 1 2dhe 3coupletea
 
Madhesite mesatare
Madhesite mesatareMadhesite mesatare
Madhesite mesatareMenaxherat
 
Detyra kontabilitet 2
Detyra kontabilitet 2Detyra kontabilitet 2
Detyra kontabilitet 2Menaxherat
 

What's hot (20)

Ushtrime bazat e kontabilitetit
Ushtrime bazat e kontabilitetitUshtrime bazat e kontabilitetit
Ushtrime bazat e kontabilitetit
 
MAKROEKONOMIA - Pyetje dhe përgjigje
MAKROEKONOMIA - Pyetje dhe përgjigjeMAKROEKONOMIA - Pyetje dhe përgjigje
MAKROEKONOMIA - Pyetje dhe përgjigje
 
Statistike indekset
Statistike indeksetStatistike indekset
Statistike indekset
 
Mikroekonomi 1
Mikroekonomi 1Mikroekonomi 1
Mikroekonomi 1
 
Metodat e zgjedhjes se mostres
Metodat e zgjedhjes se mostresMetodat e zgjedhjes se mostres
Metodat e zgjedhjes se mostres
 
Analiza e regresionit dhe korrelacionit
Analiza e regresionit dhe korrelacionitAnaliza e regresionit dhe korrelacionit
Analiza e regresionit dhe korrelacionit
 
Metoda dhe burimet e te dhenave sekondare ii
Metoda dhe burimet e te dhenave sekondare iiMetoda dhe burimet e te dhenave sekondare ii
Metoda dhe burimet e te dhenave sekondare ii
 
Numrat indeksor
Numrat indeksorNumrat indeksor
Numrat indeksor
 
Treguesit e lokalizimit dhe te variacionit
Treguesit e lokalizimit dhe te variacionitTreguesit e lokalizimit dhe te variacionit
Treguesit e lokalizimit dhe te variacionit
 
Metodologji e hulumtimeve Skripta Master
Metodologji e hulumtimeve Skripta MasterMetodologji e hulumtimeve Skripta Master
Metodologji e hulumtimeve Skripta Master
 
Ushtrime statistika all
Ushtrime statistika allUshtrime statistika all
Ushtrime statistika all
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikes
 
Pyetjet me përgjigje nga kontabiliteti
Pyetjet me përgjigje nga kontabilitetiPyetjet me përgjigje nga kontabiliteti
Pyetjet me përgjigje nga kontabiliteti
 
Bilanci
BilanciBilanci
Bilanci
 
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
 
Statistike nocionet kryesore dhe mostra ligjerata 2 - ardiana gashi
Statistike   nocionet kryesore dhe mostra ligjerata 2 - ardiana gashiStatistike   nocionet kryesore dhe mostra ligjerata 2 - ardiana gashi
Statistike nocionet kryesore dhe mostra ligjerata 2 - ardiana gashi
 
Statistik ligjeraten 1 2dhe 3
Statistik ligjeraten 1 2dhe 3Statistik ligjeraten 1 2dhe 3
Statistik ligjeraten 1 2dhe 3
 
Madhesite mesatare
Madhesite mesatareMadhesite mesatare
Madhesite mesatare
 
Detyra kontabilitet 2
Detyra kontabilitet 2Detyra kontabilitet 2
Detyra kontabilitet 2
 
Llojet e Mostrave
Llojet e MostraveLlojet e Mostrave
Llojet e Mostrave
 

Similar to Nocioni i statistikes

TREGU, MARRËDHËNIET E PUNËS DHE LIDHJA MIDIS INFORMALITETIT, KONKURUESHMËRIS...
TREGU, MARRËDHËNIET E PUNËS DHE LIDHJA  MIDIS INFORMALITETIT, KONKURUESHMËRIS...TREGU, MARRËDHËNIET E PUNËS DHE LIDHJA  MIDIS INFORMALITETIT, KONKURUESHMËRIS...
TREGU, MARRËDHËNIET E PUNËS DHE LIDHJA MIDIS INFORMALITETIT, KONKURUESHMËRIS...ALTAX Consulting
 
Statistike, ushtrime 1
Statistike, ushtrime 1Statistike, ushtrime 1
Statistike, ushtrime 1coupletea
 
Ligjerata 1 njoftim me lenden
Ligjerata 1   njoftim me lendenLigjerata 1   njoftim me lenden
Ligjerata 1 njoftim me lendencoupletea
 
Ligjerata 2 konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenave
Ligjerata 2   konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenaveLigjerata 2   konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenave
Ligjerata 2 konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenavecoupletea
 
Menaxhimi i Resurseve Humane - Dr. Enver Kutllovci (Pyetje dhe përgjigje)
Menaxhimi i Resurseve Humane - Dr. Enver Kutllovci (Pyetje dhe përgjigje)Menaxhimi i Resurseve Humane - Dr. Enver Kutllovci (Pyetje dhe përgjigje)
Menaxhimi i Resurseve Humane - Dr. Enver Kutllovci (Pyetje dhe përgjigje)fatonbajrami1
 

Similar to Nocioni i statistikes (6)

TREGU, MARRËDHËNIET E PUNËS DHE LIDHJA MIDIS INFORMALITETIT, KONKURUESHMËRIS...
TREGU, MARRËDHËNIET E PUNËS DHE LIDHJA  MIDIS INFORMALITETIT, KONKURUESHMËRIS...TREGU, MARRËDHËNIET E PUNËS DHE LIDHJA  MIDIS INFORMALITETIT, KONKURUESHMËRIS...
TREGU, MARRËDHËNIET E PUNËS DHE LIDHJA MIDIS INFORMALITETIT, KONKURUESHMËRIS...
 
Statistike, ushtrime 1
Statistike, ushtrime 1Statistike, ushtrime 1
Statistike, ushtrime 1
 
Kapitulli 3
Kapitulli 3Kapitulli 3
Kapitulli 3
 
Ligjerata 1 njoftim me lenden
Ligjerata 1   njoftim me lendenLigjerata 1   njoftim me lenden
Ligjerata 1 njoftim me lenden
 
Ligjerata 2 konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenave
Ligjerata 2   konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenaveLigjerata 2   konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenave
Ligjerata 2 konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenave
 
Menaxhimi i Resurseve Humane - Dr. Enver Kutllovci (Pyetje dhe përgjigje)
Menaxhimi i Resurseve Humane - Dr. Enver Kutllovci (Pyetje dhe përgjigje)Menaxhimi i Resurseve Humane - Dr. Enver Kutllovci (Pyetje dhe përgjigje)
Menaxhimi i Resurseve Humane - Dr. Enver Kutllovci (Pyetje dhe përgjigje)
 

More from Menaxherat

Statistike treguesit e korelacionit ardiana gashi
Statistike treguesit e korelacionit   ardiana gashiStatistike treguesit e korelacionit   ardiana gashi
Statistike treguesit e korelacionit ardiana gashiMenaxherat
 
Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluaraStatistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluaraMenaxherat
 
Si te bejme hulumtim
Si te bejme hulumtimSi te bejme hulumtim
Si te bejme hulumtimMenaxherat
 
Tatimi mbi vleren e shtuar dhe tatimi ne te ardhurat e korporatave taksa d...
Tatimi mbi vleren e shtuar  dhe tatimi ne  te ardhurat e korporatave  taksa d...Tatimi mbi vleren e shtuar  dhe tatimi ne  te ardhurat e korporatave  taksa d...
Tatimi mbi vleren e shtuar dhe tatimi ne te ardhurat e korporatave taksa d...Menaxherat
 
Sjellja organizative berim ramosaj
Sjellja organizative   berim ramosajSjellja organizative   berim ramosaj
Sjellja organizative berim ramosajMenaxherat
 
Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi
Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashiStatistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi
Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashiMenaxherat
 
Seminar analiza e tregut te punes ne kosove
Seminar   analiza e tregut te punes ne kosoveSeminar   analiza e tregut te punes ne kosove
Seminar analiza e tregut te punes ne kosoveMenaxherat
 
Promocioni nail reshidi
Promocioni nail reshidiPromocioni nail reshidi
Promocioni nail reshidiMenaxherat
 
Treguesit e pozicionit ushtrime
Treguesit e pozicionit ushtrimeTreguesit e pozicionit ushtrime
Treguesit e pozicionit ushtrimeMenaxherat
 
Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit ardian...
Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit   ardian...Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit   ardian...
Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit ardian...Menaxherat
 
Projektimi i procesit Vehbi Ramaj
Projektimi i procesit Vehbi RamajProjektimi i procesit Vehbi Ramaj
Projektimi i procesit Vehbi RamajMenaxherat
 
Politika e produktit nail reshidi
Politika e produktit   nail reshidiPolitika e produktit   nail reshidi
Politika e produktit nail reshidiMenaxherat
 
Permbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqi
Permbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqiPermbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqi
Permbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqiMenaxherat
 
Politika e cmimit nail reshidi
Politika e cmimit nail reshidiPolitika e cmimit nail reshidi
Politika e cmimit nail reshidiMenaxherat
 
Mjedisi ligjor i bizneseve
Mjedisi ligjor i bizneseveMjedisi ligjor i bizneseve
Mjedisi ligjor i bizneseveMenaxherat
 
Menaxhment ymer havolli permbledhje
Menaxhment   ymer havolli permbledhjeMenaxhment   ymer havolli permbledhje
Menaxhment ymer havolli permbledhjeMenaxherat
 
Menaxhimi i qmimeve
Menaxhimi i qmimeveMenaxhimi i qmimeve
Menaxhimi i qmimeveMenaxherat
 
Menaxhimi i resurseve humane pytje
Menaxhimi i resurseve humane pytjeMenaxhimi i resurseve humane pytje
Menaxhimi i resurseve humane pytjeMenaxherat
 
Kuptimi i sjelljes organizative so
Kuptimi i sjelljes organizative soKuptimi i sjelljes organizative so
Kuptimi i sjelljes organizative soMenaxherat
 
Krizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantina
Krizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantinaKrizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantina
Krizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantinaMenaxherat
 

More from Menaxherat (20)

Statistike treguesit e korelacionit ardiana gashi
Statistike treguesit e korelacionit   ardiana gashiStatistike treguesit e korelacionit   ardiana gashi
Statistike treguesit e korelacionit ardiana gashi
 
Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluaraStatistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
 
Si te bejme hulumtim
Si te bejme hulumtimSi te bejme hulumtim
Si te bejme hulumtim
 
Tatimi mbi vleren e shtuar dhe tatimi ne te ardhurat e korporatave taksa d...
Tatimi mbi vleren e shtuar  dhe tatimi ne  te ardhurat e korporatave  taksa d...Tatimi mbi vleren e shtuar  dhe tatimi ne  te ardhurat e korporatave  taksa d...
Tatimi mbi vleren e shtuar dhe tatimi ne te ardhurat e korporatave taksa d...
 
Sjellja organizative berim ramosaj
Sjellja organizative   berim ramosajSjellja organizative   berim ramosaj
Sjellja organizative berim ramosaj
 
Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi
Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashiStatistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi
Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi
 
Seminar analiza e tregut te punes ne kosove
Seminar   analiza e tregut te punes ne kosoveSeminar   analiza e tregut te punes ne kosove
Seminar analiza e tregut te punes ne kosove
 
Promocioni nail reshidi
Promocioni nail reshidiPromocioni nail reshidi
Promocioni nail reshidi
 
Treguesit e pozicionit ushtrime
Treguesit e pozicionit ushtrimeTreguesit e pozicionit ushtrime
Treguesit e pozicionit ushtrime
 
Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit ardian...
Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit   ardian...Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit   ardian...
Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit ardian...
 
Projektimi i procesit Vehbi Ramaj
Projektimi i procesit Vehbi RamajProjektimi i procesit Vehbi Ramaj
Projektimi i procesit Vehbi Ramaj
 
Politika e produktit nail reshidi
Politika e produktit   nail reshidiPolitika e produktit   nail reshidi
Politika e produktit nail reshidi
 
Permbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqi
Permbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqiPermbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqi
Permbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqi
 
Politika e cmimit nail reshidi
Politika e cmimit nail reshidiPolitika e cmimit nail reshidi
Politika e cmimit nail reshidi
 
Mjedisi ligjor i bizneseve
Mjedisi ligjor i bizneseveMjedisi ligjor i bizneseve
Mjedisi ligjor i bizneseve
 
Menaxhment ymer havolli permbledhje
Menaxhment   ymer havolli permbledhjeMenaxhment   ymer havolli permbledhje
Menaxhment ymer havolli permbledhje
 
Menaxhimi i qmimeve
Menaxhimi i qmimeveMenaxhimi i qmimeve
Menaxhimi i qmimeve
 
Menaxhimi i resurseve humane pytje
Menaxhimi i resurseve humane pytjeMenaxhimi i resurseve humane pytje
Menaxhimi i resurseve humane pytje
 
Kuptimi i sjelljes organizative so
Kuptimi i sjelljes organizative soKuptimi i sjelljes organizative so
Kuptimi i sjelljes organizative so
 
Krizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantina
Krizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantinaKrizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantina
Krizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantina
 

Nocioni i statistikes

  • 1. 1-1 Çështë Statistika ? Qëllimet: Pas kësaj ore të ligjeratave ju duhet të jeni në gjendje që të : Kuptoni rolin dhe rëndësinë e statistikës. Spjegoni se çka kuptoni me dukuri masive variabile, mostër, njësi statistikore dhe variabël. Bëni dallimin në mes të variablave kualitative dhe variablave kuntitative Bëni dallimin në mes të variablave diskrete dhe variablave të vazhdueshme. Kuptoni se çka është Statistika Deskriptive dhe Statistika Reprezentative. Keni një paraftyrim rreth zhvillimit historik të statistikës. Kuptoni rëndësinë e kompjuterëve dhe softverëve për aplikimin e Bazat e Statistikës 2010 metodave statistikore Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 1 Kuptimi dhe rëndësia e statistikës  H.G.Wells: ”Mënyra statistikore e të menduarit një ditë do të jetë e domosdoshme për qytetari efektive si aftësia për të lexuar “  Më 1998, David Moore, kryetar i Asociacionit të Statistikës Amerikane: ”Edhe pse statistika është shkencë matamatikore, ajo nuk është pjesë e matematikës, dhe as që duhet studentëve t’iu spjegohet në atë mënyrë”. Statistika ka metodën e vet induktive të të menduarit që dallon dukshëm nga metoda deduktive në matematikë. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 2 1
  • 2. Kuptimi dhe rëndësia e statistikës  2002- Statisticientët (50) më të njohur në botë: “Statistika nuk është fushë e matematikës, por vetëm shfrytëzues i madh i matematikës si dhe i metodave të tjera të llogaritjes”  Gjithashtu kanë theksuar se statistika ka natyrë multidiciplinare dhe se qëllimi i përbashkët i profesionit të statisticientit është nxjerrja e informatave nga të dhëna të llojllojshme. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 3 1-2 Kuptimi dhe rëndësia e statistikës Statistika për biznes dhe ekonomi:  Statistika është shkencë e grumbullimit, organizimit, prezantimit , analizimit dhe interpretimit të dhënave numerike me qëllim të ndihmës për marrjen e vendimeve më efektive në kushtet e pasigurisë.  Për të kuptuar statistikën duhet analizuar Dukuria variabile  Dukuria variabile është ajo dukuri në të cilën ndikojnë shumë faktorë dhe për këtë arsye ajo në paraqitjen e saj merr vlera të ndryshme nga një rast në tjetrin. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 4 2
  • 3. Kuptimi dhe rëndësia e statistikës Pse paraqiten variacionet? Për arsye se në dukuri veprojnë , në përgjithësi, e veçanërisht në ekonomi dhe shoqëri, në të njejtën kohë shumë faktorë. Pse duhet të hulumtohen variacionet? Që të shikohet se çka është e rëndësishme në to e çka jo, sa janë devijimet (shmangiet) në raport me “normalen” Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 5 Definicioni i statistikës  Statistika është shkencë e grumbullimit, organizimit, prezantimit , analizimit dhe interpretimit të dhënave të dukurive masive variabile. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 6 3
  • 4. Pse duhet të mësohet statistika?  Arsyeja e parë: Gjithkund hasim në të dhëna numerike;  Arsyeja e dytë : Teknikat statistikore shfrytëzohen për të marrë vendime të cilat kanë ndikim në jetën tonë, gjegjësisht që ndikojnë në mirëqenjen tonë personale.  Arsyeja e tretë: Njohuritë për metodat statistikore ndihmojnë që të kuptojmë pse janë marrë vendimet dhe të kuptojmë më mirë se çfarë efekti kanë në jetën tonë, etj. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 7 1-3 Kush e shfrytëzon statistikën ?  Teknikat statistikore gjerësisht shfrytëzohen nga marketingu, kontabiliteti , kontrolli i kualitetit, konsumatorët, njerëzit profesional të sportit, administrata e spitaleve, arsimtarët, politikanët, fizicientët etj…..  Përdorimi i gjerë i kompjuterëve, a para se gjithash i softverëve të ndryshëm statistikor, i ka krijuar hapësirë shfrytëzuesve të statistikës që në mënyrë relativisht të thjeshtë të përdoret në shumë disiplina shkencore; mjekësi, psikologji, farmaci, veterinari, astronomi, biologi, sociologji, fizikë, gjeologji, inxhinjeri, ekonomi, biznis, etj. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 8 4
  • 5. Elementet e analizës statistikore  Popullimi / tërësia e përgjithshme ose dukuria masive  Mostra  Njësia statistikore (individi)  Të dhënat statistikore (atributi ose tipari statistikor), Variablat. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 9 Popullimi / tërësia e përgjithshme ose dukuria masive  Dukuritë masive / kolektive ose popullimi statistikor janë grumbull i njerëzve, objekteve, sendeve, rasteve, ngjarjeve etj, që janë me interes. Dukuria masive është sasia e diferencuar në mënyrë cilësore. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 10 5
  • 6. Popullimi / tërësia e përgjithshme ose dukuria masive  Varëshisht nga qëllimi i hulumtimit, tërësia e përgjitshme mund të përbëhet nga njerëzit, kafshët, ngjarjet, objektet, sendet.  Kështu për shembull tërësinë statistikore mund ta përbëjnë: - të gjithë banorët e një qyteti, - të gjithë studentët e një fakulteti, - fondi i kafshëve në një shtet, - të gjitha ndërmarrjet në një regjion, ose komunë ose shtet, - të gjithë kompjuterët në një universitet, etj. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 11 Popullimi / tërësia e përgjithshme ose dukuria masive Tërësinë statistikore mund ta përbëjnë edhe ngjarjet si:  vizitat turistike,  importi dhe eksporti,  prodhimi dhe konsumi,  veprat kriminale,  fatkeqësitë e komunikacionit, etj. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 12 6
  • 7. Popullimi / tërësia e përgjithshme ose dukuria masive Tërësia e përgjithshme duhet të definohet saktë nga aspekti:  Përmbajtësor; (punëtorët)  Hapësinor; (ndërmarrjet e vogla në Kosovë)  Kohor. (01.06.2008) Shembull. Popullimi statistikor: Punëtorët në ndërmarrjet e vogla në Kosovë më 01.06.2008 Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 13 Mostra/Zgjedhja  Mostra është porcion ose pjesë e popullimit me interes, përmes së cilës merret vendimi, bëhet vlerësimi , parashikimi ose përgjithësimi rreth popullimit. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 14 7
  • 8. Populacioni dhe mostra Populacioni/dukuria masive Mostra Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 15 Pse mostra?  Pamundësia fizike për të kontaktuar me të gjitha njësitë e popullimit.  Shpenzimet e studimit të të gjitha njësive në popullim.  Rezultatet e mostrës zakonisht janë adekuate.  Kontaktimi i të gjitha njësive do të marrë shumë kohë.  Natyra shkatërruese e disa provave/testeve. 16 8
  • 9. Njësia statistikore (individi)  Njësia statistikore (individi) paraqet elementet individuale prej të cilave përbëhet tërësia e përgjithshme ose dukuria masive të cilat kanë karakteristika variabile.  Njësia (individi ) paraqet pjesën përmbajtësore të dukurisë masive dhe ka rëndësi të veçantë. Shembull: Regjistrimi i popullsisë – banori, për standardin jetësor- familja, etj. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 17 Të dhënat statistikore, (atributi ose tipari- VARIABLAT)  Të dhënat statistikore, (atributi ose tipari (variablat) paraqesin çdo veti të veçantë për secilin dhe të përbashkët për të gjitha njësitë statistikore. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 18 9
  • 10. 1-7 Tipet (llojet ) e Variablave  Variabla kualitative ose Atributive: karakteristikat e variablave që studiohen janë jo numerike dhe mund të jenë nominale dhe rendore/shkallore. SHEMBUJ: Gjinia, përkatësia fetare, tipi i automobilit, vendi i lindjes, ngjyra e syve etj. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 19 1-8 Tipet (llojet ) e Variablave  Variabla kuantitavie (sasiore-numerike): variablat mund të raportohen në mënyrë numerike dhe mund të jenë në intervale dhe proporcionale. SHEMBULL: bilanci në llogarinë e juaj bankare, mosha e punëtorëve të një firme, numri i fëmijëve në një familje, etj. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 20 10
  • 11. 1-9 Variabla kuantitavie (sasiore- numerike)  Variablat kuantitative mund të klasifikohen si diskrete - të ndërprera dhe të vazhdueshme- kontinuale .  Variablat diskrete - të ndërprera: mund të marrin vetëm disa vlera të caktuara dhe gjithmonë ka “ndërprerje” në mes të vlerave.  SHEMBULL: numri i dhomave të fjetjes në shtëpi ( 1,2,3,.., etj), numri i anëtarëve të familjes, etj. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 21 1-10 Variabla kuantitavie (sasiore- numerike)  Variablat e vazhdueshme - kontinuale: mund të marrin çfarëdo vlere brenda një rangu të caktuar. SHEMBULL: Koha e kaluar me aeroplan prej Prishtine në Gjenevë, gjatësia e nxënësve të një klase, etj. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 22 11
  • 12. Përmbledhje e llojeve të variablave Të dhënat/variablat Kualitative/Atributive) Numerike/Kuantitative) Shembuj: •gjinia, Të nacionaliteti Diskrete vazhdueshme ngjyra e /të ndërprera /kontinuale flokëve,etj Shembuj: Shembuj: •Numri i fëmijëve, •Mosha e studentëve Numri i të Kilometrat e kaluara punësuarëve, në mes të dy Numri i kinemave distancave Numri i veturave të Gjatësia trupore e shitura nxënësve, etj Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 23 Të dhënat/variablat Të dhënat statistikore mund të klasifikohen edhe sipas nivelit të matjes së tyre.  Niveli nominal i të dhënave (të parënditshme)  Niveli ordinal i të dhënave (të renditëshme)  Niveli interval i të dhënave  Niveli proporcional i të dhënave Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 24 12
  • 13. Shembull për të dhënat nominale/ të parenditshëm Variablat kualitative Kategoritë/Modalitetet Pronarë i automobilit Po Jo Gjendja martesore I/e martuar; I/e pamartuar; I/e ve; I/e ndarë Gjinia Mashkull; Femër Veprimtaritë ekonomike Industria dhe xehtaria; bujqësia; tregtia; pylltaria, ndërtimtaria; komunikacioni dhe lidhjet; etj Format ligjore të Biznes individual, Partneritet, shoqërive tregtare Korporatë, etj Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 25 Shembuj pët të dhënat ordinale/ të renditshme Variablat kualitative Kategoritë/Modalitetet Kënaqja me produktin Shumë i pakënaqur; pak i pakënaqur; neutral, Pak i kënaqur; shumë i kënaqur (Shkallët e Likertit) Thirrjet akademike të Profesor i rregullt; Profesor i asocuar; profesorëve Profesor asistent; Assistent; Asistent i ri. Suksei i studentëve 10; 9; 8; 7; 6; 5. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 26 13
  • 14. Shembuj të shkallës intervale dhe proporcionale të dhënave Variablat kuantitative Niveli i matjeve Temperatura (në shkallë Intervale Celsius ose Fafrenheit) Gjatësia (në metra dhe cm) proporcionale Pesha (në litër ose kg) Proporcionale Pagat (në euro apo valutë Proporcionale tjerër) Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 27 Shembull. Vrojtimi i punëtorëve të firmës “X” Emri dhe Gjinia Mosha Pozita Pervoja Paga vjetore mbiemri e punes (000) Albulena Z. F 30 Menaxhere 12 20 Afrim T. M 25 Shefe e shitjes 13 15 Vjollca M F 22.3 Financa 10 10 Aferdita I. F 45 Marketing 2 8 Agon T. M 32.5 Shites 5 6 Genc M. M 23.8 Shites 8 6 Adelina B. F 27 Shites 6 6 Bardha M. F 19 Shites 14 6 Yll T M 27 Shofer 12 5 Valton K. M 28.6 Shofer 3 5 Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 28 14
  • 15. Shembull, vazhdim  Popullimi/tërësia e përgjithshme: Të gjithë punëtorët e firmës “X”.  Mostra/Zgjedhja : Disa elemente të popullimit,p.sh. Albulena, Ylli, Vjollca, Genci.  Njësitë statistikore: Albulena, Afrimi, Vjollca, … Valtoni.  Variabla cilësor: Gjinia, Pozita në firmë/  Variabla numerikë: Mosha, Përvoja e punës, Paga vjetore. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 29 Burimet e të dhënave statistikore Primare Sekondare Mbledhja e të Të dhëna të dhënave grumbulluara Të printuara ose elektronike Vrojtimi Studimi Eksperimentimi Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 30 15
  • 16. 1-12 Burimet e të dhënave statistikore  Burime primare janë ato të cilat krijohen përmes vrojtimit dhe përmbledhjes së të dhënave për qëllime të hulumtimit të fenomeneve me interes.  Burime Sekonadare janë të dhënat që sigurohen nga burime sekondare siç janë entet e statistikave, ose institucione të autorizuara për mbledhjen e të dhënave primare (banka qendrore, shërbimi i doganave, shërbimet e ndryshme komunale, raportet për afarizmin e firmave etj).  Burimet sekondare gjinden në vjetar të ndryshëm statistikorë në nivel ndërkomëtar, rajonal dhe kombëtar, në artikujt e publikuar, në revista, gazeta, etj. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 31 Burimet ndërkombëtare  Organizata e Kombeve të Bashkuara-“Statistical yearbook” (Vjetari statistikor ), Demgraphic yearbook (Vjetari demografik), Yearbook of national accounts statistic ( Vjetari statistikor i llogarive kombëtare) etj.  Organizata Ndërkombëtare e Punës (ILO)- Yearbook of Labour Statistic ( Vjetari statistior i punës).  Organizata Ndërkombëtare e Shëndetësisë - “World Health Statistic annual” (Vjetari Statistikor i shëndetit botëror).  Organizata Ndërkombëtare e Ushqimit (FAO)- “”Production yearbook”(Vjetari i prodhimit), etj. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 32 16
  • 17. Burime rajonale  Instituti i Statistikës së Unionit Evropian (EUROSTAT) publikon një gamë të gjerë periodikësh, zakonisht vjetor ose mujor, të cilët përmbajnë statistikat e fenomeneve të ndryshme të jetës ekonomike dhe sociale të vendeve që bëjnë pjesë në Bashkimin Evropian.  Enti i Statistikës i BE, Eurostat-i, i jep rekomandimet lidhur me definicionet, klasifikimet dhe standardet. Për shtetet anëtare të BE disa nga këto rekomandime janë të obligueshme. Natyrisht, standardet ndërkombëtare kanë për qëllim mundësimin e krahasueshmërisë ndërmjet shteteve dhe në kohë. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 33 Burime nacionale  Në Kosovë, Enti i Statistikave të Kosovës (ESK) bënë publikimin e një numri të caktuar të statistikave zyrtare përmes publikimeve të ndryshme si:  Publikimet e bujqësisë dhe të ambientit,  Publikimet ekonomike,  Publikimet e popullsisë,  Publikimet e përgjithshme etj. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 34 17
  • 18. Enti i Statistikave të Kosovës (ESK)  Në kuadër statistikave të përgjithshme, Enti i statistikës rregullisht publikon Buletinët mujor mbi statistikat e përgjithshme të cilët përcjellin trendët dhe ecuritë e çështjeve të ndryshme në Kosovë si:  Statistikat vitale (lindjet, vdekjet, kurorëzimet, shkurorëzimet, etj)  Tregu i punës;  Kushtet sociale;  Statistikat ekonomike të përgjithshme;  Prodhimi i energjisë dhe rrymës elektrike;  Transporti dhe komunikimi;  Tregtia e jashtme;  Çmimet, gjegjësisht indeksi i Çmimeve të konsumit (IÇK) i cili mat nivelin e kostos së jetesës së banorëve të Kosovës. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 35 Statistikat zyrtare  Statistikat zyrtare formojnë një pjesë të rëndësishme të infrastrukturës informative të shoqërisë. Statistikat zyrtare duhet të sigurojnë informacione globale lidhur me situatën dhe trendët zhvillimore.  Statistikat e mira zyrtare duhet të japin një pasqyrë gjithëpërfshirëse të shoqërisë, andaj duhet t’i mbulojnë të gjithë sektorët, aspektet dhe konditat.  Statistikat duhet të distribuohen në një formë që mundëson qasje të lehtë dhe formë të kuptueshme në mënyrë që t’i shfrytëzojnë të gjithë të interesuarit në shoqëri.  Në bashkësinë ndërkombëtare, Kombet e Bashkuara i kanë përpiluar rekomandimet përkitazi me statistikat zyrtare dhe statistikat përkatëse të lëmenjve të ndryshëm. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 36 18
  • 19. Pak histori për statistikën Zhvillimin e statistikës në vija të trasha mund ta ndajmë në tri etapa:  Mbledhja e të dhënave për gjendjen e popullsisë, ushtarëve, detyruesve tatimor, para se gjithash për udhëheqjen e politikave të taksave.  Zhvillimi i teorisë së probabilitetit, statistikës i ka dhënë një mekanizëm të domosdoshëm i cili mundëson që në bazë të mostrës të bihen vendime të rëndësishme për tërësinë e përgjithshme.  Revolucioni në zhvillimin dhe disponueshmëria me kompjutor në dhjetë vitet e fundit i ka ofruar statistikës mundësi të jashtëzakonshme që ajo të jetë a aplikueshme në të gjitha fushat shkencore dhe të shfrytëzojë metodat e reja të cilat nuk do të mund të aplikoheshin pa mbështetjen e kompjuterëve. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 37 Rritja dhe zhvillimi i statistikës moderne Nevojat e qeverive për të mbledhur të dhëna për qytetarët e tyre Zhvilli i teorisë së probabilitetit Zbulimi i kopmpjuterit Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 38 19
  • 20. Pak histori për statistikën  Sot konsiderohet se fjala “Statistikë” rrjedh nga shprehja e re latine statisticum collegium (ligjërata për punët e shtetit).  Fjala “statistikë” rrjedh prej latinishtes mesjetare “status”, që tregon rendin politik, në këtë kuptim statistika është shkenca që përshkruan faktet më të rëndësishme të shtetit. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 39 Pak histori për statistikën  Njeriu që për herë të parë e përdori emrin “Statistikë” në formë të shkruar është Gottfried Achenvall më 1784, i cili konsideron se detyra e statistikës është sistematizimi i të dhënave për popullsinë me qëllim të udhëheqjes së politikës shtetërore. Gottfried Achenwall (1723-1762) Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 40 20
  • 21. Pak histori për statistikën Fillimet e statistikës si shkencë mund të gjinden në Gjermani dhe Angli në shekullin XVII dhe gjysmën e parë të shekullit XVIII, kur paraqiten dy koncepte të statistikës.  Në Gjermani zhvillohet shkolla e posaçme “Statistika Universitare” nga prof. Herman Konring (Hermann Counring, 1606 - 1681), Shkolla deskriptive ose përshkrimi i shtetit. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 41 Pak histori për statistikën  Në anën tjetër , në Angli është zhvilluar një koncept tjetër i statistikës “Aritmetika Politike” e cila është përgëzuar nga John Graunt (1620-1674), kurse më pas është përkufizuar si “art i të arsyetuarit përmes shifrave mbi çështjet që kanë lidhje me qeverisjen”. Përshkrimi dhe analiza. Është vënë theksi në nevojën për përpunim matematik të dhënave dhe përpjekjet për të zbuluar ligjshmëritë e sjelljeve të dukurive John Graunt (1620-1674) Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 42 21
  • 22. Tipet (Llojet ) e Statistikës Edhe sot ndihet ndikimi i ndryshimeve të këtyre dy qasjeve dhe statistika e aplikuar ndahet në dy grupe kryesore:  Statistika deskriptive (Përshkruese)  Statistika representative (Inferenciale) (Mostra) Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 43 Zbërthimi i analizës statistikore Statistika Statistia Statistika Deskriptive Inferenciale Përfshin Përfshin  Mbledhjen  Bërjen e vlerësimeve  Organizimin  Testimin e hipotezave  Përmbledhjen  Përcaktimin e raporteve  Prezantimin e  Bërjen e parashikimeve të dhënave 22
  • 23. 1-4 Tipet (Llojet ) e Statistikës  Statistika deskriptive: Metodat e organizimit, përmbledhjes dhe prezentimit të dhënave në mënyrë informative.  SHEMBULL 1: Regjistrimi i popullsisë dhe krahasimi i të dhënave nëpër periudha të ndryshme kohore.  SHEMBULL 2: Të ardhurat personale të punëtorëve të një firme konkrete, mosha e të punësuarve të kësaj firme, përvoja e punës ose elemente të tjera rreth punëtorëve të kësaj firme. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 45 1-5 Tipet (Llojet ) e Statistikës  Statistika reprezentative (mostra): Vendimi , vlerësimi , parashikimi ose përgjithësimi rreth populacionit bazuar në mostër.  Populacioni / dukuria masive është mbledhja e të gjithë individëve të mundshëm, objekteve dhe njësive të tjera me interes ose sasia e diferencuar në mënyrë cilësore.  Mostra është porcion ose pjesë e populacionit me interes. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 46 23
  • 24. 1-6 Tipet (Llojet ) e Statistikës (shembuj të statistikës reprezentative)  SHEMBULL 1: TV – në mënyrë konstante monitorojnë popullaritetin e programeve të tyre duke bërë hulumtimin me një pjesë të shikuesve ose duke i angazhuar organizatat e specializuara për këtë qëllim.  SHEMBULL 2: Departamenti i kontabilitetit të një firme të madhe do të zgjedhë një mostër prej disa faturave për të vërtetuar saktësinë e të gjithë faturave të firmës.  SHEMBULL 3: Testuesit e verës do të provojnë disa gllënjka të verës për të marrë vendim në lidhje me shitjen e tyre. Dr.Bazat e Statistikës-Topxhiu Rahmije Mustafa 2010 47 Disa veprime më të rëndësishme statistikore, zbulime dhe të dhëna për evolucionin e statistikës VITI ZBULIMI OSE NGJARJA AUTORI 3800 p.e.r. Regjistrimi në Babiloni me qëllim të tatimit 2323 p.e.r. Regjistrimi i fondit të kafshëve në Egjipt ( para kësaj date për cdo dy vjet, a pas kësaj date për cdo vjet) 1055 p.e.r. Regjistrimi i popullsisë në Izrael Mbreti David 550 p.e.r. Regjistrimi i parë i popullsisë në Romë, Roma ka 83.000 banorë Servilje Tulje 28 p.e.r. Regjistrimi i popullsisë zbulon se në mbretërinë e Romës ka 4.063.000 banorë. 2 Regjistrimi i popullsisë më i vjetër rezultatet e të cilit janë ruajtur. Dinastia e Hunëve Kina në bazë të këtij regjistrimi ka pasur 47.5 milionë banorë në Kinë 1086 Aksioni më i rëndësishëm statistikor në mesjetë - Regjistrimi i Williami i Parë popullsisë në Angli, rezultatet janë botuar në Librin e gjyqit të Pushtues tmerrshëm. 1654 Vënia e themeleve të Teorisë së Probabilitetit Blaise Pascal & Pierre de Fermat 1662 Studimi i parë demografik i publikuar i bazuar në tabelat e vdekjes John Graunt 1676 Del nga shtypi “AritmetikaBazat e Statistikës 2010 politike” William Petty Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 48 24
  • 25. 1710 Përdorimi i parë i një lloj testi statistikor John Arbuthnott 1713 Shtypet punimi më i rëndësishëm për teorinë e probabilitetit në Jacob Bernoulli shek. e XVIII: Ars Conjectanti (Ligji i numrave të mëdhenj) Golden Theorem 1733 Zbulimi i Shpërndarjes Normale Abraham De Moivre 1749 Për herë të parë përmendet termi “STATISTIKË” në një Gottfried punim Achenvall 1763 Bazat e statistikës së Bayes-it, e bazuar në konceptet subjektive të Tomas Bayes probabilitetit 1801 Popullsia e botërore arrin në 1 miliard banorë 1805 Zbulimi i metodës së katrorëve më të vegjël A.M.Legendre 1809 Gausi përsëri zbulon shpërndarjen normale dhe zgjeron metodën e Carl F.Gauss katrorëve më të vegjël 1812 Publikimi i parë i punimit nga teoria e gjasave Pierre S.Laplace 1853 Në Berlin organizohet Konferenca e Parë Ndërkombëtare e Adolphe Quetelet Statistikës Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 49 1885 Për here të pare futet ideja e regresionit Francis Galton 1896 Formulohet koeficienti korrelacionit të thjeshtë linear Karl Pearson 1900 Formulohet testi χ2 Karl Pearson 1904 Formulohet Koeficienti i Korrelacionit të Spearman-it Charles Spearman 1908 Zbulimi i vlerësimit të mesatares aritmetike në rastin kur devijimi William Gosset standard i populacionit nuk dihet. (“Student”) 1918 Formulohet koncepti i analizës së variancës. Ronald Fisher 1925 Popullsia në botë arrin në 2 miliardë banorë 1925 Botohet libri “Metodat statistikore për hulumtim”, padyshim Ronald Fisher libri më me ndikim i statistikës në shekullin e XX 1933 Formulohet intervali i besimit, gabimi i llojit të II-të, fortësia e Jerzy Neyman & testit, regjionet kritike. Egon Pearson 1933 Është vendosur koncepti aksiomatik i probabilitetit Andrei Kolmogorov 1945 Është formuluar testi më i njohur joparameter: testi i shumës së Frank Wilcoxon rangimit të Wilcoxon rangut me shenjë 1959 Popullsia e botërore arrin në 3 miliardë banorë 1966 Përdorimi i parë i metodave statistikore resampling (metoda e Julian Simon mostrave të përsëritura) Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 50 25
  • 26. 1972 Është formuluar koncepti i analizës hulumtuese të të dhënave John Tukey 1972 Janë formuluar modelet lineare të përgjithshme J.A.Nelder & R.W>M Wedderburn 1974 Popullsia në botë arrin në 4 miliardë banorë 1979 Formulohet bootstrap metoda Bradley Efron 1986 Popullsia në botë arrin në 5 miliardë 2000 Popullsia në botë arrin në 6 miliardë. 2002 Me shfrytëzimin e FDR metodës është vërtetuar teoria e Big Beng-ut Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 51 Përdorimi i kompjuterëve në statistikë  Softwear-ët që më së shumti përdoren për zgjidhjen e shumë problemeve statistikore janë:  Excel ,  SPSS ( Statistical Package for Social Science),  SAS (Staistical Anlysis System),  Minitab,  Statgraphics,  Statistica, etj. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 52 26
  • 27. Përdorimi i Excel-it  Në mënynë rënëse Tools klikojmë me anë të miut në opsionin Data Analysis.  Në kornizën e gjetur Analysis Tools selektojmë metodën që dëshirojmë të shfrytëzojmë.  Nëse opsioni Data Analysis nuk paraqitet në mënynë rënëse Tools, atëherë klikoni në të njëjtën meny në Add- Ins dialog box.  Në kornizën e gjetur selektoni opsionet Analysis ToolPak dhe Analysis ToolPak –VBA dhe klikoni Ok.  Kthehuni përsëri në Tools dhe do të gjeni Data analysis. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 53 Konceptet kyçe  Dukuritë variabile  Statistikë  Popullimi/tërësia e përgjithshme  Mostra  Njësia statistikore, individi  Të dhënat statistikore:diskrete dhe kontinuale/të vazhdueshme  Modalitetet  Statistika deskriptive  Statistika representative Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 54 27
  • 28. Detyrë  Shpjego dallimin në mes të të dhënave kualitative dhe kuantitative dhe jep tre shembuj për secilën.  Shpjego dallimin në mes të dhënave diskrete dhe të vazhdueshme dhe jep tre shembuj për secilën. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 55 Detyrë Përcakto se cilat nga variablat vijuese është kualitative e cila kuantitative. Nëse janë kuantitative përcaktoni se fenomeni me interes a është diskret apo kontinual: - Numri i telefonave në familje, - Lloji i telefonit, - Ngjyra e telefonit, - Pagesa mujore (në euro dhe cent) për thirrje telefonike, - Numri i thirrjeve lokale të bëra gjatë muajit, - Zgjatja (në minuta) e thirrjeve lokale gjatë muajit, - Fakultetet e Universitetit të Prishtinës. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 56 28
  • 29. Ushtrime Ushtrim 1. “Jam shumë i stresuar” është një shprehje që shumë e shpeshtë në mes të studentëve. Çka ju streson juve.  Cili është populacioni me interes?  Identifikoni më së paku tri arsye për të marrë mostrën.  Identifikoni dy variabla ose karakteristika të anëtarëve të këtij populacioni që ju dëshironi të studioni. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 57 Ushtrime Ushtrim 2. Dekani i fakultetit dëshiron të shoh se çfarë lloj aktiviteti dhe pune bëjnë studentët e diplomuar të fakultetit pas 5 vjet diplomimi.  Cili është populacioni me interes?  Identifikoni arsyet për të marrë mostrën për hulumtim.  Identifikoni dy variabla/karakteristika të anëtarëve të populacionit që ju dëshironi të studioni Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 58 29
  • 30. Ushtrime  Ushtrim 3. Kryetari i një shteti dëshiron të shoh se sa është i popullarizuar pas dy vjetëve të mandatit të tij. Një mostër e votuesve të rritur janë pyetur se a do ta rizgjedhnin prapë atë në atë post.  A janë të dhënat kualitative apo kuantitative  Nëse të dhënat janë kualitative a janë ato nominale apo rendore/shkallore. Nëse janë numerike a janë ato diskrete apo kontinuale. Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 59 Ushtrime Ushtrim 4. Më poshtë janë të listuar disa pyetje nga anketa rreth virusit “Trojan horse”. Për çdo lloj të pyetjes identifikoni se çfarë lloj të dhënash duhet të grumbullohen.  A është infektuar kompjuteri juaj me virusin “Trojan horse”  Po, kompjuteri im është infektuar me këtë virus.  Jo , kompjuteri im nuk është infektuar me këtë virus.  Nuk jam i sigurt se kompjuteri im është infektuar.  A dini dikë tjetër që kompjuteri i është infektuar me virusin “Trojan Horse”  Po  Jo  Sa shpesh ju me kujdes ekzaminoni subjektin e-mailit të juaj para se të hapni atachmentët.  Gjithmonë  Shpesh  Sipas rastit  Rrallë ose kurrë Bazat e Statistikës 2010 Dr. Rahmije Mustafa -Topxhiu 60 30