Pye lineas como_obtenerlasya

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Pye lineas como_obtenerlasya

  1. 1.  Características de la línea y como obtenerla. Respuestas al problema 4.4 y su interpretación de los resultados Ejemplo 4.6 Ejemplo 4:7 Procedimiento para obtener el modelo de regresión lineal.
  2. 2.  Como los puntos están muy próximos a la recta se pude decir que hay una relación lineal entre las variables.
  3. 3.  La línea recta esta determinada por dos constantes denotadas b0 y b1. La primera corresponde a la altura, que esta arriba del origen (intercepto b0). La segunda es conocida como pendiente b1, indica el incremento de la variable Y cuando la variable X aumenta una unidad.
  4. 4.  Si la relación de variables es lineal, se utilizara la técnica de mínimos cuadrados para poder encontrar una ecuación que mejor describa la conexión entre X y Y. Primeramente se dibuja una línea única para ajustar un conjunto de puntos y que este lo mas cercanamente posible a todos los puntos Las distancias de cada punto a la línea se denominan desviaciones o errores (Yi- Yi)
  5. 5. Se puede notar que las expresiones Sx, Sxy, son las mismas con las que secalcula el coeficiente de correlación r. para facilitar los cálculos se muestrala siguiente ecuación:
  6. 6.  Se realiza un estudio para conocer como disminuye la capacidad de audición con la edad. En tal estudio se desea determinar como el nivel de audición, al incrementar un nivel de sonido (decibeles) agradable al oído, depende de la edad
  7. 7.  ¿Se puede establecer una relación entre las variables edad de una persona y el nivel de sonido? ¿se puede predecir el nivel de sonido en función de la edad de una persona? ¿Cuál es el nivel de sonido cuando la edad se incrementa en una unidad?
  8. 8. Se muestra la línea recta que mejordescribe los datos
  9. 9.  La línea de regresión de mínimos cuadrados para el problema se obtiene mediante los cálculos ilustrados en la tabla
  10. 10.
  11. 11. La línea de regresión de los mínimos cuadradoses: Ȳ = 47.9+ 0.407XEl valor de la pendiente b1 indica que alaumentar la edad en un año, el nivel de sonidose incrementa en 0.407 decibeles.Si se desea predecir el nivel del sonido a la edadde 50 años, se sustituye…X=50 en Ȳ= 47.9 + 0.407x y se obtiene elresultado: Ȳ= 47.9 + 0.407 (50) = 68.25
  12. 12. La línea de regresión de mínimos cuadrados para elproblema se obtiene mediante los cálculos ilustrados en latabla
  13. 13.  Es decir, si se tiene una edad de 50 años el nivel del sonido correspondiente es de 68.25 decibeles. Finalmente el coeficiente de correlación resalta la fuerte relación que existe entre las variables X y Y
  14. 14. Se ha probado que el tiempo de vida, medidoen dias, de un acumulador se puede predecir(por ejemplo) midiendo la carga que se leproporciona a la batería (en mili amperesentre hora, mAh). Se realiza una pruebaforzando las condiciones normales delfuncionamiento de seis acumuladores parapredecir el tiempo de vida ante estasituación.
  15. 15. Encontrar la linea de regresion de minimoscuadrados para este conjunto de datos. ¿Quétanto cambia el tiempo de vida al cambiar lacorriente en una unidad?. Predecir el tiempode vida si la corriente es de 20 mAh.
  16. 16. CORRIENTE X 17.9 23.6 30.9 56.1 61 77 TIEMPO DE VIDA Y 245 220 215 211 161 135Se realiza diagrama de dispersión.Se obtiene SX, Sy, SXYObtener valores de interceptoObtener la pendienteObtener coeficiente de correlación
  17. 17. Sx=2792.31Sy=8488.83Sxy=-4448.48
  18. 18. ENTONCES: b1=4448.48/2792.31=-1.593, b0=197.83-(-1.593)(44.42)=268.59
  19. 19. La línea de regresión de mínimos cuadradoses: Ў=268.59-1.593X*Cuando la corriente tiende a ser de 20mAh Ў=268.59-1.593(20)= 236.73
  20. 20.  Se desea estudiar cómo afecta el fumar durante el embarazo al peso de un recién nacido. En una muestra aleatoria de 16 mujeres fumadoras que dieron a luz, se les pidió que proporcionaran un estimación del número de cigarros en promedio de fumaban al día y el peso (en gramos) de sus bebés al nacer.
  21. 21. Cigarros 22 16 4 19 42 8 12 30Peso al nacer 2900 3260 3670 3120 2760 3800 3440 2940Cigarros 14 10 5 20 32 2 15 48Peso al nacer 3800 3670 3850 2990 2720 3580 3210 2490
  22. 22.  Representación gráfica de estos datos. Obtener la línea de regresión de un mínimo cuadrados. Predecir el peso de un recién nacido si la madre fumar en promedio 28 cigarros.

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