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TIPOS DE DISCONTINUIDAD<br />UNIDAD 3 CONTINUIDAD<br />ING. MA.YAZMÍN MUÑOZ LOZANO<br />
La discontinuidad de una función puede ser clasificada en:<br />
Discontinuidad evitable:Si una función tiene límite en un punto, pero la función en ese punto tiene un valor distinto.<br ...
Se dice que la discontinuidad es evitable, asignando a la función, en ese punto, el valor del limite:<br />
Ejemplo de función evitable<br />
Discontinuidad esencial<br />Se dice que una función presenta una discontinuidad esencial cuando se produce algunas de las...
Discontinuidad de primera especie<br />En este tipo de discontinuidad existen tres tipos:<br />De salto finito<br />   Exi...
    A este tipo de discontinuidad de primera especie se le llama salto finito, y el salto viene dado por:<br />
Ejemplos de funciones de salto finito<br />
De salto infinito<br />Si uno de los límites laterales es infinito y el otro finito, tanto si el limite por la izquierda e...
Como en el caso de que el límite por la izquierda sea infinito y por la derecha finito:<br />Se dice que discontinuidad es...
Ejemplo de funciones de salto infinito<br />
Discontinuidad asintótica<br />Si los dos limites laterales de la función en el punto x0 son infinitos:<br />A este tipo d...
Ejemplo de funciones asintótica <br />
Discontinuidad de segunda especie<br />Si la función no existe en uno de los lados del punto, o no existen alguno, o ambos...
Ejemplo de función de segunda especie<br />
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Tipos de discontinuidad (3)

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Tipos de discontinuidad (3)

  1. 1. TIPOS DE DISCONTINUIDAD<br />UNIDAD 3 CONTINUIDAD<br />ING. MA.YAZMÍN MUÑOZ LOZANO<br />
  2. 2. La discontinuidad de una función puede ser clasificada en:<br />
  3. 3. Discontinuidad evitable:Si una función tiene límite en un punto, pero la función en ese punto tiene un valor distinto.<br />O no existe<br />
  4. 4. Se dice que la discontinuidad es evitable, asignando a la función, en ese punto, el valor del limite:<br />
  5. 5. Ejemplo de función evitable<br />
  6. 6. Discontinuidad esencial<br />Se dice que una función presenta una discontinuidad esencial cuando se produce algunas de las siguientes situaciones:<br />Existen los límites laterales pero no coinciden.<br />Alguno de los límites laterales o ambos son infinitos. <br />No existe alguno de los límites laterales o ambos.<br />
  7. 7. Discontinuidad de primera especie<br />En este tipo de discontinuidad existen tres tipos:<br />De salto finito<br /> Existen el límite por la derecha y por la izquierda del punto, su valor es finito, pero no son iguales:<br />
  8. 8. A este tipo de discontinuidad de primera especie se le llama salto finito, y el salto viene dado por:<br />
  9. 9. Ejemplos de funciones de salto finito<br />
  10. 10. De salto infinito<br />Si uno de los límites laterales es infinito y el otro finito, tanto si el limite por la izquierda es finito y el de la derecha infinito:<br />
  11. 11. Como en el caso de que el límite por la izquierda sea infinito y por la derecha finito:<br />Se dice que discontinuidad es de salto infinito<br />
  12. 12. Ejemplo de funciones de salto infinito<br />
  13. 13. Discontinuidad asintótica<br />Si los dos limites laterales de la función en el punto x0 son infinitos:<br />A este tipo de discontinuidad de primera especie se le llama discontinuidad asintótica, siendo x = a la asíntota.<br />
  14. 14. Ejemplo de funciones asintótica <br />
  15. 15. Discontinuidad de segunda especie<br />Si la función no existe en uno de los lados del punto, o no existen alguno, o ambos, de los limites laterales de la función en ese punto, se dice que la función presenta una discontinuidad de segunda especie en ese punto.<br />
  16. 16. Ejemplo de función de segunda especie<br />

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