Hidraúlica Tema 1 Propiedades de los fluidos

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Hidraúlica Tema 1 Propiedades de los fluidos

  1. 1. H1 - Pág. A1 HIDRAULICA I UNIDAD TEMATICA - INTRODUCCION AL FENOMENO HIDRAULICO CONTENIDO 1.1 DEFINICION DE FLUIDO. ................................................................................................ 2 1.2 VISCOSIDAD O FRICCION INTERNA ............................................................................. 3 1.3 LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON ................................................................................ 3 1.4 VISCOSIDAD DINAMICA Y VISCOSIDAD CINEMATICA ................................................ 4 1.5 DIVISION DE LOS FLUIDOS. ........................................................................................... 4 1.6 CLASIFICACION DE LOS FLUIDOS ................................................................................ 4 1.7 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS .................................................................................. 7 1.7.1 Viscosidad .................................................................................................................. 7 1.7.2 Peso específico .......................................................................................................... 7 1.7.3 Densidad..................................................................................................................... 8 1.7.3.1 Masa específica o densidad absoluta................................................................................................. 8 1.7.3.2 Densidad relativa ................................................................................................................................ 8 1.7.4 Tensión Superficial ..................................................................................................... 8 1.7.5 Capilaridad.................................................................................................................. 9 1.7.6 Presión........................................................................................................................ 9 1.7.6.1 Carga de presión o altura de presión ................................................................................................. 9 1.7.6.2 Presión de vapor............................................................................................................................... 10 1.7.6.3 Perturbaciones en la presión. ........................................................................................................... 10 1.7.7 Módulo volumétrico de elasticidad............................................................................ 10 1.7.8 Elasticidad. ............................................................................................................... 11 1.7.9 Fricción externa ........................................................................................................ 12 1.8 MECANICA DE LOS FLUIDOS. ...................................................................................... 12 ANEXOS .................................................................................................................................. 13 TABLA 1 - (A) : PROPIEDADES APROXIMADAS DE ALGUNOS GASES ...................................................... 13 TABLA 1 - (B) : ALGUNAS PROPIEDADES DEL AIRE A LA PRESION ATMOSFERICA ............................... 13 TABLA 1 - (C) : PROPIEDADES MECANICAS DEL AGUA A LA PRESION ATMOSFERICA ......................... 14 TABLA 2 : DENSIDAD RELATIVA Y VISCOSIDAD CINEMATICA DE ALGUNOS LIQUIDOS ........................ 15      
  2. 2. H1 - Pág. A2UNIDAD TEMATICA 1 - INTRODUCCION AL FENOMENO HIDRAULICO1.1 DEFINICION DE FLUIDO.Consideremos una sustancia colocada entre dos placas paralelas muy cercanas comose muestra en la figura, placas tan grandes que las condiciones en sus bordes puedenser despreciablesLa placa inferior se fija y se aplica una fuerza F a la placa superior, la cual ejerce unesfuerzo cortante F/A sobre cualquier sustancia que se encuentre entre las placas,donde “A” es el área de la placa superior.Si la fuerza F hace que la placa superior se mueva con una velocidad permanente U(diferente de cero) sin importar que tan pequeña sea la magnitud de F, la sustanciaentre las dos placas es un fluido. El fluido en contacto con la placa móvil se adhiere a ella moviéndose a la mismavelocidad U, es decir, no existe deslizamiento en la frontera.- Esta es una observaciónexperimental que ha sido verificada en numerosas pruebas con diferentes clases defluidos, y con diferentes materiales sólidos en las fronteras. El fluido en contacto con la placa fija permanecerá en reposo En consecuencia, un fluido es una sustancia que se deforma continuamentecuando se somete a un esfuerzo cortante, sin importar que tan pequeño sea esteesfuerzo cortante. Otros materiales, diferentes de los fluidos, no pueden satisfacer la definición de unfluido. Una sustancia plástica se deformará cierta cantidad proporcional a la fuerza, perono continuamente cuando el esfuerzo aplicado es menor que el esfuerzo cortante defluencia.- Un vacío completo entre las placas causaría deformación con una rapidezsiempre en aumento.- Si se colocara arena entre las dos placas, la fricción de Coulombrequeriría una fuerza finita para causar un movimiento continuo.- Por tanto, plásticos ysólidos se excluyen de la clasificación de fluidos. Los fluidos son sustancias capaces de “fluir” y que se adaptan a la forma de losrecipientes que los contienen. Todos los fluidos son compresibles en ciento grado yofrecen poca resistencia a los cambios de forma.
  3. 3. H1 - Pág. A31.2 VISCOSIDAD O FRICCION INTERNA Cuando un fluido fluye, se verifica un movimiento relativo entre sus partículas,resultando una fricción o rozamiento entre las mismas. La viscosidad o fricción interna es aquella propiedad de un fluido en virtud de lacual dicho fluido ofrece resistencia al corte. En consecuencia, la viscosidad es la medida de la resistencia a fluir de un fluido. La melaza y la brea son ejemplos de líquidos altamente viscosos, mientras que elagua y el aire tienen viscosidades muy pequeñas. La medida común de la viscosidad dinámica es el Poise, que es definido como lafuerza necesaria para mover un centímetro cuadrado de área sobre una superficieparalela a la velocidad de 1 cm por segundo, con las superficies separadas por unapelícula de fluido de 1 cm de espesor. La viscosidad varía con la temperatura. Por eso su valor no tiene utilidad si no serelaciona con la temperatura a la que el resultado es reportado. La viscosidad absoluta de un gas aumenta al aumentar la temperatura pero casi novaría con la presión, mientras que la viscosidad de un líquido disminuye al aumentar latemperatura, pero no se ve afectada apreciablemente por las variaciones de presión1.3 LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON Si la separación “e” y la velocidad “U” no son muy grandes, los experimentosdemuestran que manteniendo otras cantidades constantes, la fuerza F es directamenteproporcional al área A y a la velocidad U e inversamente proporcional a la separación “e En forma de ecuación : A ⋅U F=µ e Donde “ µ ” es el factor de proporcionalidad, el cual incluye el efecto del fluido enparticular. Una fuerza tangente a una superficie, y esta fuerza dividida por el área de lasuperficie, es el esfuerzo cortante promedio (τ ) sobre dicha superficie (τ = F A ) Luego: U τ =µ e La relación U e es la velocidad angular de la línea a b’“ab”, o sea la tasa (rapidez) de deformación angular delfluido, es decir la tasa o rapidez de decrecimiento delángulo “bad”.- La velocidad angular también se la puedeescribir como du dy (gradiente de velocidad) y puedevisualizarse como la tasa a la cual una de las capas se dmueve con relación a la otra adyacente. b
  4. 4. H1 - Pág. A4 Como por triángulos semejantes U e = du dy (expresan el cambio de velocidaddividido por la distancia en que esto ocurre), en forma diferencial tenemos: du τ =µ Ley de viscosidad de Newton dy La anterior expresión es la relación entre el esfuerzo cortante y la gradiente de ladeformación angular para el flujo unidimensional de un fluido, conocida como la Ley deViscosidad de Newton.1.4 VISCOSIDAD DINAMICA Y VISCOSIDAD CINEMATICA El factor de proporcionalidad ( µ ) se lo conoce como la viscosidad del fluido,denominada viscosidad dinámica o viscosidad absoluta. La relación entre la viscosidad dinámica ( µ ) y la densidad ( ρ ) se llama viscosidadcinemática ( ν ): Vis cosidad Absoluta ( µ ) Vis cosidad Cinemática (v) = Densidad ( ρ ) µ µ µg ν= = = ρ γ g γ1.5 DIVISION DE LOS FLUIDOS. Los fluidos pueden dividirse en líquidos y gases. Las diferencias esenciales entre líquidos y gases son: a.-) Los líquidos son prácticamente incompresibles y los gases son compresibles, por lo que en muchas ocasiones hay que tratarlos como tales. b.-) Los líquidos ocupan un volumen definido y tienen superficies libres, mientras que una masa dada de gas se expande hasta ocupar todas las partes del recipiente que lo contenga.1.6 CLASIFICACION DE LOS FLUIDOS Los fluidos se clasifican en newtonianos y no newtonianos. En el flujo newtoniano hay una relación lineal entre la magnitud del esfuerzocortante aplicado y la rapidez de deformación resultante “ µ ” es constante en laecuación de la ley de viscosidad de Newton). En el flujo no newtoniano hay una relación no lineal entre la magnitud del esfuerzocortante aplicado y la rapidez de deformación angular.
  5. 5. H1 - Pág. A5 Una sustancia tixotrópica, como la tinta de impresoras (líquido no newtoniano),tiene una viscosidad que depende de la deformación angular inmediatamente anteriorde la sustancia y tiende a asentarse cuando está en reposo. Los gases y líquidos delgados tienden a ser fluidos newtonianos, mientras que loshidrocarburos espesos de cadena larga pueden ser no newtonianos. Para fines de análisis, frecuentemente se supone que un fluido es no viscoso. Con viscosidad nula, el esfuerzo cortante es siempre cero, sin importar elmovimiento del fluido. Si además el fluido se considera también incompresible, sedenomina entonces fluido ideal y se traza como el eje x de abscisas. Para un sólido rígido ideal no hay deformación bajo ningún estado de carga, y lagráfica coincide con el eje y de ordenadas Un plástico ideal tiene un esfuerzo de fluencia definido y una relación linealconstante entre τ y du dy τ du dy du Tasa de deformación dyUn fluido en reposo goza de la propiedad de la isotropía, o sea, en un mismo punto, losesfuerzos son iguales en todas las direcciones.En un fluido en movimiento, debido a la viscosidad, hay anisotropía en la distribución delos esfuerzos.En algunos problemas particulares se puede considerar, sin caer en un grave error, unfluido sin viscosidad e incompresible (fluido ideal).Estas dos condiciones sirven también para definir lo que se llama líquido perfecto,esto es, masa específica constante y existe el estado de isotropía de tensiones encondiciones de movimiento.
  6. 6. H1 - Pág. A6De la Revista “Muy Interesante” - Feb 2005
  7. 7. H1 - Pág. A71.7 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS1.7.1 Viscosidad La viscosidad “ µ ” (o fricción interna), es aquella propiedad de un fluido en virtud de la cual dicho fluido ofrece resistencia al corte. Las unidades de la viscosidad dinámica son Kp ⋅ s m 2 Las unidades de la viscosidad cinemática son m 2 sLas viscosidades en algunos manuales vienen dadas en poises y stokes (unidades delsistema cgs) y en ocasiones en grados o segundos Saybolt. ( µ )... poise = dina ⋅ s cm 2 (ν )...stokes = cm 2 sCuando para la determinación de la viscosidad se ha utilizado un viscosímetro universalSaybolt, para la conversión se utiliza uno de los grupos de fórmulas siguientes:a) Para...t ≤ 100 seg, → µ...en. poises = ( 0.00226 ⋅ t −1.95 t ) ⋅ densidad.relativa Para...t > 100 seg, → µ...en. poises = ( 0.00220 ⋅ t −1.35 t ) ⋅ densidad.relativab) Para...t ≤ 100 seg, → ν ...en.stokes = ( 0.00226 ⋅ t −1.95 t ) Para...t > 100 seg, → ν ...en.stokes = ( 0.00220 ⋅ t −1.35 t )1.7.2 Peso específico El peso específico “ γ “ de una sustancia es su peso (W) por unidad de volumen (v); En los líquidos el peso específico se puede considerar constante para lasvariaciones ordinarias de presión. W g γ = =m v v En los gases, la densidad pueden calcularse mediante la ecuación de estado de losgases (ley del gas perfecto). pvS = RTdonde p es la presión absoluta, vS es el volumen específico o sea el volumen ocupadopor la unidad de peso (o cuando corresponda, el volumen ocupado por la unidad demasa) igual al recíproco del peso específico (o igual al recíproco de la densidad segúncorresponda), T la temperatura en grados Kelvin (ºK = ºC + 273) y R la constante delgas consideradoSiendo : γ = 1 vSLa ecuación anterior puede escribirse : p = γ RTDonde: Ro Constan te universal de los gases R= = m⋅g Peso molecular
  8. 8. H1 - Pág. A81.7.3 Densidad La densidad ( ρ ) de un fluido se define como su masa (m) por unidad de volumen.El peso (W) cambia según el lugar, dependiendo de la aceleración de la gravedad (g)1.7.3.1 Masa específica o densidad absoluta La masa específica o densidad absoluta de una sustancia, es expresada por lamasa de la unidad del volumen de esa sustancia.1.7.3.2 Densidad relativa La densidad relativa de una sustancia (también conocida como gravedadespecífica) es un número adimensional que viene dado por la relación del peso de lasustancia al peso de un volumen igual al de una sustancia que se toma comoreferencia. Los sólidos y líquidos se refieren al agua (a 20 ºC según R. V. Giles, y a 4 ºC segúnotros autores), mientras que los gases se refieren al aire, libre de dióxido de carbono ehidrógeno (a 0 ºC y 1 atm. de presión). peso de la sustancia Densidad relativa de una sus tan cia = peso de igual volumen de agua peso especifico de la sustancia Densidad relativa de una sustancia = peso especifico del agua1.7.4 Tensión Superficial Una molécula en el interior de un líquido está sometida a la acción de fuerzasatractivas en todas las direcciones, siendo la resultante nula.- Pero si la molécula estáen la superficie del líquido, sufre la acción de un conjunto de fuerzas de cohesión, cuyaresultante es perpendicular a la superficie.- De aquí que sea necesario consumir ciertotrabajo para mover las moléculas hacia la superficie venciendo la resistencia de estasfuerzas, por lo que las moléculas superficiales tienen mas energía que las interiores. La tensión superficial de un líquido es el trabajo que debe realizarse para llevarmoléculas en número suficiente desde el interior del líquido hasta la superficie paracrear una nueva unidad de superficie (Julios/m2 ó Kp/m).- Este trabajo esnuméricamente igual a la fuerza tangencial de contracción que actuará sobre una líneahipotética de longitud unidad situada en la superficie (esta definición conduce a launidades N/m ó Kp/m). El valor de la tensión superficial del agua en contacto con airees 0.0756 N/m ó 0.0077 Kp/m a 0ºC. En la mayoría de los problemas presentados en la mecánica de fluidoselementales, la tensión superficial no es de particular importancia.
  9. 9. H1 - Pág. A91.7.5 Capilaridad La elevación o descenso de un líquido en un tubo capilar (o en situaciones físicasanálogas, tales como en medios porosos) viene producida por la tensión superficial,dependiendo de las magnitudes relativas de la cohesión del líquido y de la adhesión dellíquido a las paredes del tubo. Los líquidos ascienden en los líquidos que mojan (adhesión > cohesión) ydesciende en los líquidos que no mojan (cohesión > adhesión). La capilaridad tiene importancia en tubos de diámetros aproximadamente menoresde 10 mm.1.7.6 Presión La presión viene expresada por una fuerza dividida por una superficie. En general: dF p= dA La presión de un fluido se transmite con igual intensidad en todas las direcciones yactúa normalmente a cualquier superficie plana. En un mismo plano horizontal, el valor de la presión en un líquido es igual encualquier punto. La presión manométrica representa el valor de la presión con relación a la presiónatmosférica. La diferencia de presiones entre dos puntos a distintos niveles en un líquido vienedada por : p2 − p1 = γ ⋅ ( h2 − h1 )donde γ es el peso específico del líquido y h2 − h1 es la diferencia en elevación. Las variaciones de presión en un fluido compresible son, por lo general, muypequeñas ya que los pesos específicos son pequeños, como también lo son lasdiferencias en elevación consideradas en la mayoría de los cálculos. Cuando se han de tener en cuenta para pequeñas diferencias de elevación dh , laley de variación de la presión puede escribirse en la forma : dp = −γ ⋅ dh El signo negativo indica que la presión disminuye al aumentar la altitud, con hpositivo hacia arriba.1.7.6.1 Carga de presión o altura de presión Representa la altura de una columna de fluido homogéneo que dé la presión dada: h= p γ
  10. 10. H1 - Pág. A101.7.6.2 Presión de vapor.Cuando tiene lugar la evaporación dentro de un lugar cerrado, la presión parcial a quedan lugar las moléculas de vapor se llama presión de vapor.- Las presiones de vapordependen de la temperatura, aumentando con ella.Cuando un liquido se le disminuye la presión a la que esta sometido hasta llegar a unnivel en el que comienza a bullir, se dice que ha alcanzado la presión de vapor.Esta presión depende de la temperatura.Así por ejemplo, para el agua a 100°C, la presión es de aproximadamente de 1 bar, queequivale a una atmósfera normal.1.7.6.3 Perturbaciones en la presión. Cualquier perturbación en la presión de un fluido se propaga en forma de ondas.Estas ondas de presión se mueven a una velocidad igual a la de propagación delsonido a través del fluido. La velocidad de propagación o celeridad “c”, viene dada por : c= E ρdonde E es el módulo volumétrico de elasticidad y ρ es la densidad del fluido Para los gases, la velocidad del sonido es : c = k ⋅ p ρ = k ⋅ g ⋅ R ⋅Tdonde k es igual a la relación del calor específico a presión constante respecto al calorespecífico a volumen constante.1.7.7 Módulo volumétrico de elasticidad El módulo volumétrico de elasticidad ( E ) expresa la compresibilidad de un fluido. Es la relación de la variación de presión a la variación de volumen por unidad devolumen. dp E= = − v ⋅ dp dv −dv v Para los gases : siendo: m = ρ ⋅ v = Cte ρ ⋅ dv + v ⋅ d ρ = 0 −v dv = ρ d ρ Reemplazando en la expresión anterior de E , resulta : E = ρ ⋅ dp d ρ
  11. 11. H1 - Pág. A11 La compresión de los gases puede tener lugar de acuerdo con diversas leyes de latermodinámica. Para la misma masa de gas sujeta a dos estados diferentes tenemos : p1v1 p2 v2 p1 p = =W R y = 2 =R T1 T2 γ 1T1 γ 2T2donde : p = presión absoluta ; γ = Peso específico R = Constante del gas; T = temperatura en ºK W = peso Para condiciones isotérmicas (temperatura constante), la expresión anterior setransforma en : p1v1 = p2 v2 p1 γ 1 = p2 γ 2 p1 ρ1 = p2 ρ2 = p ρ = Cte Derivando : dp ρ − p ⋅ d ρ ρ 2 = 0 dp d ρ = p ρ Reemplazando en la expresión de E = ρ ⋅ dp d ρ tenemos : E=p Para condiciones adiabáticas o isoentrópicas (sin intercambio de calor) lasexpresiones anteriores se convierten en : p1v1 = p2 v k k 2 (γ 1 γ 2 ) = p1 p2 = Cte ktambién : (T2 T1 ) = ( p2 p1 ) k−1 ky E = k⋅pdonde k es la relación de calores específicos a presión constante y a volumenconstante.- Se le llama también exponente adiabático.1.7.8 Elasticidad. Los líquidos tienen la propiedad de aumentar su volumen cuando se les disminuyela presión (Berthelot, año 1850).
  12. 12. H1 - Pág. A12 Enseguida Worthington comprobó que el aumento de volumen debido a unadepresión, tiene el mismo valor absoluto que la disminución de volumen, para unacompresión de igual valor absoluto. Son iguales los módulos volumétricos de elasticidad para la depresión y lacompresión. Los gases disueltos son afectados por esta propiedad cuando se trata de grandespresiones.1.7.9 Fricción externaSe llama fricción externa la resistencia al deslizamiento de fluidos a lo largo desuperficies sólidas.1.8 MECANICA DE LOS FLUIDOS.Mecánica (Mecánica Newtoniana): Es la parte de la Física que estudia los movimientos y suscausas. Se divide en tres partes : Estática, Cinemática y DinámicaMecánica de los Fluidos : La rama de la mecánica aplicada que estudia elcomportamiento de los fluidos, ya sea en reposo o en movimiento. Trata de la determinación de las fuerzas que actúan sobre las partículas de unfluido y su respuesta a esas fuerzas. Los principios fundamentales que se aplican en la mecánica de fluidos son los de laconservación de la materia y de la energía, y las leyes de movimiento de Newton.- Sedebe aclarar que dentro del estudio de fluidos compresibles también se aplican algunasleyes de la Termodinámica. En el desarrollo de los principios de la mecánica de los fluidos algunas de laspropiedades de los fluidos juegan un papel preponderante, mientras que otras influyenmuy poco o nada. En la estática de los fluidos, el peso específico es la propiedad importante. En el flujo de los fluidos la densidad y la viscosidad son las que predominan. Cuando tiene lugar una compresibilidad apreciable, es necesario considerar losprincipios de la termodinámica. Al intervenir presiones manométricas negativas, la tensión de vapor pasa a serimportante. La tensión superficial afecta la estática o cinemática de los fluidos cuando lassecciones de paso son pequeñas.
  13. 13. H1 - Pág. A13Del libro “Mecánica de los Fluidos e Hidráulica” Serie Schaum, págs 391, 392 y 393ANEXOS TABLA  1  -­‐  (A)  :    PROPIEDADES  APROXIMADAS  DE  ALGUNOS  GASES   TABLA  1  -­‐  (B)  :    ALGUNAS  PROPIEDADES  DEL  AIRE  A  LA  PRESION  ATMOSFERICA  
  14. 14. H1 - Pág. A14TABLA  1  -­‐  (C)  :    PROPIEDADES  MECANICAS  DEL  AGUA  A  LA  PRESION  ATMOSFERICA  
  15. 15. H1 - Pág. A15TABLA  2  :    DENSIDAD  RELATIVA  Y  VISCOSIDAD  CINEMATICA  DE  ALGUNOS  LIQUIDOS  

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