La fuerza magnética sobre un conductor que transporta corriente se calcula como el producto vectorial de la corriente I y el campo magnético B. Un segmento rectilíneo de conductor experimenta una fuerza F perpendicular a ambos, B y la dirección de la corriente, con magnitud F = IlB, donde l es la longitud del segmento. Esta expresión también se aplica a segmentos infinitesimales dl de un conductor de cualquier forma para determinar la fuerza total.

1. Fuerza magnética sobre un conductor que
transporta corriente
Las fuerzas magnéticas sobre las cargas en movimiento en el interior del
conductor se transmiten al material del conductor, el cual en conjunto
experimenta una fuerza distribuida en toda su longitud.
Se puede calcular la fuerza sobre un conductor que transporta corriente
empezando con la fuerza magnética sobre una sola carga en movimiento:
F = qv x B.
La figura muestra un segmento rectilíneo de un alambre conductor, con
longitud l y área de sección transversal A; la corriente va de abajo hacia arriba.
El alambre está en un campo magnético uniforme B, perpendicular al plano del
diagrama y dirigido hacia el plano.
La velocidad de deriva vd es hacia arriba, perpendicular a B. La fuerza media
en cada carga es F = qvd x B dirigida a la izquierda, como se indica en la
figura; como vd y B son perpendiculares, la magnitud de la fuerza es F = qvdB.
El número de cargas por unidad de volumen es n; un segmento de conductor
con longitud l tiene un volumen Al y contiene un número de cargas igual a nAl.
La fuerza total F sobre todas las cargas en movimiento en este segmento tiene
una magnitud:
El producto JA es la corriente total I, por lo
que F = IlB.
La fuerza siempre es perpendicular tanto al
conductor como al campo, con la dirección
determinada por la misma regla de la mano
derecha que se usó para una carga móvil
positiva. Por lo tanto, esta fuerza se expresa
como producto vectorial, al igual que la
fuerza sobre una sola carga en movimiento.
El segmento de alambre se representa con
un vector l a lo largo del alambre y en
dirección de la corriente; entonces, la fuerza
F sobre este segmento es:

2. La figura ilustra las direcciones de B, l y F para
varios casos.
Si el conductor no fuera recto, se dividiría en
segmentos infinitesimales dl. La fuerza dF en
cada segmento es:
Esta expresión se integra a lo largo del alambre
para obtener la fuerza total sobre un conductor
de cualquier forma.
Resumiendo, un segmento rectilíneo de
conductor que transporta una corriente I en un
campo magnético uniforme B experimenta una
fuerza F perpendicular tanto a B como al vector
l, que apunta en la dirección de la corriente y
tiene magnitud igual a la longitud del segmento.
Una relación similar da la fuerza dF sobre un
segmento infinitesimal que transporte corriente
dl.
Referencia bibliográfica e imágenes:
Sears F.W.,Zemansky M.W.,“Física Universitaria”,12ª Edición. Vol
2.