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1. PAR ORDENADO DE NÚMEROS INTEIROS Prof. Materaldo www.matemateens.com.br CEM CENTRO DE ESTUDOS MATEMÁTICOS MAIS DO QUE CÁLCULOS ... AULA 10 7º ANO

2. PAR ORDENADO DE NÚMEROS INTEIROS AULA 10

3. O que vimos até aqui?

4. 01 – Sistema de numeração egípcio

5. 02 – Sistema de numeração romano

6. 03 – Sistema de numeração binário

7. 04 – Números inteiros (positivos e negativos)

8. 05 – Adição de números inteiros ( + ) + ( + ) = + ( – ) + ( – ) = – ( + ) + ( – ) = + ou –

9. 06 – Subtração de números inteiros Somar o primeiro com o oposto do segundo

10. ( + ) · ( + ) = ( + ) ( – ) · ( – ) = ( + ) ( + ) · ( – ) = ( – ) ( – ) · ( + ) = ( – ) 07 – Multiplicação de números inteiros

11. 08 – Divisão de números inteiros ( + ) : ( + ) = ( + ) ( – ) : ( – ) = ( + ) ( – ) : ( + ) = ( – ) ( + ) : ( – ) = ( – )

12. 09 – Expressões Numéricas Nas expressões numéricas em que aparecem as operações adição, subtração,multiplicação e divisão devemos efetuá-las nesta ordem: 1º) multiplicações e divisões; 2º) adições algébricas. Sempre na ordem em que aparecem na expressão.

13. Observe a malha quadriculada no slide seguinte

14. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 A O ponto A pode ser localizado pelo par de números ( +2, +1)

15. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 B O ponto B pode ser localizado pelo par de números (– 1 , +1)

16. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 C O ponto C pode ser localizado pelo par de números ( – 2 , – 1 )

17. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 D O ponto D pode ser localizado pelo par de números ( – 3 , – 1 )

18. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 E O ponto E pode ser localizado pelo par de números ( +2, – 1 )

19. Cada ponto da malha pode ser representado por um par de números que chamamos de par ordenado.

20. Esse par de números é chamado de ordenado porque existe uma determinada ordem para escrevê-lo.

22. Como um par ordenado indica a localização de determinado ponto, ele também é chamado de coordenadas desse ponto. As retas vermelha e verde são chamadas de eixos.

23. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0

24. apresenta JORNAL AMAZONÁTICA Um telejornal em defesa do nosso planeta O que é mais ecológico: um cachorro ou um veículo utilitário esportivo

25. ACERTANDO O ALVO - 42 Par ordenado de números inteiros A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br individual

26. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 E (+ 1 , + 3)

27. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 H (+ 3 , – 2)

28. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 C (+ 2 , + 2)

29. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 M (+ 4 , + 1)

30. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 P (– 2 , – 3)

31. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 Q (+ 2 , + 2)

32. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 L (– 3 , + 3)

33. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 F (– 3 , – 2)

34. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 S (+ 4 , – 1)

35. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 T (+ 1 , – 3)

36. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 V (+ 4 , – 3)

37. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 J (– 4 , – 1)

38. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 R (+ 2 , – 3)

39. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 T (– 1 , + 1)

40. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 A (+ 4 , + 3)

41. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 C (– 4 , – 3)

42. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 E (+ 2 , + 2)

43. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 G (– 4 , + 2)

44. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 I (+ 3 , – 3)

45. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 H (0 , 0)

46. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 S (– 4 , 0)

47. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 K (0 , + 3)

48. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 N (+ 3 , 0)

49. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 D (0 , – 2)

50. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 A (+ 4 , – 2)

51. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 B (– 2 , – 1)

52. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 C (+ 1 , – 3)

53. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 D (– 3 , + 3)

54. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 F (– 1 , – 3)

55. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 Q (+ 2 , – 2)

56. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 Z (– 2 , – 2)

57. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 T (+ 2 , – 3)

58. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 P (+ 1 , – 1)

59. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 W (– 3 , – 2)

60. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 J (+ 2 , 0)

61. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 L (0 , – 1)

62. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 T (– 2 , 0)

63. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 R (– 2 , + 1)

64. ATIVIDADE PRÁTICA Par ordenado de números inteiros Experiências Matemáticas Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br Duplas

65. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 C Assinale os pontos A(– 1, 0), B(– 2, + 2), C(0, + 3), D(+ 2, + 2) e E(+1, 0). Depois ligue os pontos D B A E

66. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 Assinale os pontos A(– 2, + 3), B(– 4, – 1), E(0, – 1). Depois ligue os pontos B A E

67. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 Assinale os pontos A(– 4, + 1), B(– 4, – 1), C(– 2 , + 3), D(+ 2, + 3), E(+ 4, + 1), F(+ 4, – 1), G(– 2 , – 3) e H(+ 2, – 3). Depois ligue os pontos A B C D E F G H

68. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 Assinale os pontos A(– 2 , – 3) , B(+ 1; – 3) , C(+ 3; – 1) , D(0 ; – 1) , E(0 ; + 3) Depois ligue os pontos A B E D C

69. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 Assinale os pontos A(– 2 , – 1) , B(+ 2; – 1) , C(– 2 ; +1) , D(+2 ; + 1) , E(+ 4 ; + 1), F(+ 4, + 3) e G(0, + 3) Depois ligue os pontos A B C D E F G

70. Matema A HISTÓRIA DO NÚMERO UM Parte 3 O Canal de Vídeos da Matemática Tube

71. CALCULANDO 23 Par ordenado de números inteiros A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br duplas

72. Qual ponto, entre os abaixo, está mais próximo do ponto O(0,0)? a) A(2,3) b) B(– 1,3) c) C(– 2,1)

73. +1 +2 +3 +4 – 1 – 2 – 3 – 4 – 1 – 2 – 3 + 1 + 2 + 3 0 A B C O ponto C

74. Em quais estados,estão os pontos A, B, de coordenadas A(1,– 2) e B(– 1 , 2) A = PARANÁ B = AMAZONAS

75. Em quais estados,estão os pontos A, B, de coordenadas A(1,2) e B(– 4 , 1) A = PARÁ B = ACRE

76. Onde se encontram os pontos A, B, de coordenadas A(2, – 1) e B(– 4 , 1) A = OCEANO ATLÂNTICO B = OCEANO PACÍFICO

77. Complete o quadro e responda. Ponto Valores Par (x,y) A x = (– 3) · ( + 2 ) + 2 y = (– 25) : (– 5) – 1 B x = (+ 6) · (– 1) + 10 y = (– 18) : (+ 9) + 6 C x = (+ 36) : ( + 6) – 2 y = (– 28) : (+ 7) ( – 4, 4 ) ( 4, 4 ) ( 4, – 4 ) Qual figura é formada ao ligar os pontos A, B e C?

78. A B C TRIÂNGULO

79. BOLETEENS Informativo do Clube Matemateens COMETAS

80. Há diversas teorias que explicam o aparecimento dos cometas. A mais aceita diz que existem regiões tão frias fora do sistema solar que permitem a existência de água em estado sólido. Este gelo é capturado pelo campo gravitacional do Sol e passa a circular ao seu redor.

81. Stella cometa é a expressão latina que deu origem à palavra cometa. Ela veio do grego komê (cabeleira) e quer dizer “estrela dotada de cabeleira”.

82. Eles são constituídos por um núcleo composto por espécies de gelos de dióxido de carbono (CO2), metano (CH4), amônia (CH3) e água misturados com poeira e outros materiais sólidos. Por isso, costumam ser descritos como “bolas de neve suja”.

83. Quando se aproxima do Sol, o núcleo evapora com o calor e dá origem à cabeleira (ou coma). Trata-se de uma névoa brilhante.

84. Conforme esta proximidade aumenta, a luz do Sol começa a ser exercer uma forte pressão eletromagnética sobre o cometa. Isto, associado aos ventos solares, leva à formação da cauda. Ela e a cabeleira possuem em média 10 mil a 100 milhões de vezes o diâmetro do núcleo.

85. A principal diferença entre cometas e asteróides é que os primeiros são compostos por gelo, e os segundos, por rochas.

86. A velocidade que alcançam é bastante variável : de 50km/h a 500 km/h.

87. O primeiro registro história da aparição de um cometa data de 2316 a.C. Foi feita pelos chineses.

88. Cerca de 2 mil cometas já foram observados a olho nu. Os cientistas os classificam pela periodicidade. Os de período curto aparecem em intervalos menores a 200 anos. Os de período longo têm ciclos superiores a 200 anos

89. O cometa C/2002 Y1 Juels-Holvorcem entrou para a história como o primeiro a receber o nome de um brasileiro. Paulo Holvorcem “descobriu” o astro em dezembro de 2002 no céu de Arizona (EUA). Ele estava acompanhado do amigo norte-americano Charles Juels.

90. A sonda americana Deep Impact foi o primeiro artefato humano a colidir com um cometa e obter imagens do impacto. O caso ocorreu em 2005. Uma astróloga chegou a entrar com um processo contra a Nasa por causa do choque. Segundo ela, o acidente mudou a órbita do astro e tornou obsoleto os horóscopos que já havia preparado.

91. STOP COORDENADAS

92. Este é um jogo em que você será desafiado a montar palavras rapidamente e escrever corretamente as coordenadas horizontal e vertical das letras que formam essas palavras.

93. O que você terá de fazer é montar palavras com as letras do “tablado”, escrevendo suas coordenadas. Por exemplo, se a palavra for RÁDIO, você deverá escrever (2; 4) , (1; 5) , (4; 4) , ( 5; 1) , (4; 3).

95. POSITIVO

96. (5, 4) ; (4, 3) ; (3, 2) ; ( 5, 1) ; ( 5, 2) ; ( 5, 1) ; (1, 1) ; ( 4, 3 )

97. NEGATIVO

98. (4, 5) ; (2, 5) ; (2, 3) ; ( 1, 5) ; ( 5, 2) ; ( 5, 1) ; (1, 1) ; ( 4, 3 )

99. NÚMERO

100. (4, 5) ; (2, 2) ; (1, 4) ; ( 2, 5) ; ( 2, 4) ; ( 4, 3)

101. ÂNGULO

102. (1, 5) ; (4, 5) ; (2, 3) ; ( 2, 2) ; ( 3, 3) ; ( 4, 3)

103. QUAL É A PALAVRA? (4, 2) ; (1, 5) ; (3, 3) ; ( 4, 2) ; ( 2, 2) ; ( 3, 3) ; (1, 5) ; ( 4, 5 ) ; ( 4, 4) ; (4 ,3)

104. CALCULANDO

105. A nossa diversão é a matemática

106. CAÇA PALAVRAS 1 A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br

107. Quatro números M C S E T A L T L A I M R W I V Q V U A I F R D S C U D N X F R I T K B T Y R U O I A S A G E Q D L J S U H F O P A Q U R N O T A X L M B A T A T N R I O E S C D T I R N T A Q U A T R O D O I S M I L 1

108. Q C S E T A L T U A O M O W I V A V U A N F R D D C U D O X F R R T K B G Y R U A I A S A G E Q D L J S E H F O O A Q L N N O C T R I A N G U L O T G A E N P N O Quatro polígonos Q U A D R A D O P E N T A G O N O T R I A N G U L O E N E A G O N O 2

109. M C S E T A L T A S A S M W I A T V U A N F R D E C U D O X F R R U K B G Y A U T P E M A G E O L L J S E H R O L E U M N O A C A R I A M O T V O C G A E N P N L Quatro grandezas T E M P O M A S S A A R E A V O L U M E 3

110. M C S E T A L T A A O M O W I V T M U A N F R D E E U D O X L R R T K B G Y I U A R M A A G T G L O J S E H R O D A Q L N N O C A R O T U N I M O C G A E N P N L Quatro unidades de medida M E T R O G R A M A L I T R O M I N U T O 4

111. M C S E T A L T A A O M O L O V T V U A N A B D E C U D O R T R R U K B G T U U A U A G O N S D L L J S E E O O D A Q L N C O C A R I A M O T O O O G A A N R S L Quatro ângulos A G U D O C E N T R A L R A S O O B T U S O 5

112. M C S E T A L T A A O O O W I V T V U D N F R D E C U N O X F R E L C U G S R O A C A G A G E Q L L J E D O F O D A Q S I N O C A R I A M O T O O C G A A A P N L Quatro unidades de medida de tempo S E G U N D O S E C U L O D I A A N O 6

113. I G S E R M T I A A O M P W I V O V U A R F R D T C U D I X F R N S T E M E O I I C A S E G E Q U L J S I H F O Q A Q L R N O C O R I A C O T O O C G A O N P N L Quatro numerais ordinais C E N T E S I M O P R I M E I R O Q U I N T O T R I G E S I M O 7

114. M C S E T A L T A A O M O M I V F E E R Ç I A N E C U D O N F R R U K B G U R U A C A S A E E Q L O J S A N F M D A Q L N D O C A R D A M O T O A C L E A O P R L Quatro termos (adição e subtração) M I N U E N D O S O M A P A R C E L A D I F E R E N Ç A 8

115. M C S E T A L T A I O M A W I V T L U A R F R D E I U D E X F R U N C B F B R U A D A S S G E Q L R J S E H F O N O E L N O O C A R I A O O T C O C G A E N P N L Quatro sólidos geométricos C I L I N D R O C U B O E S F E R A C O N E 9

116. M I S E T A L T A C O M O H I V T O U A N E R D E S U D O X F R R A K B G A R U A E A S A E E Q L D J S E D F O D R E A E R T T O R D E A T C O O 0 G A E O P N L Quatro poliedros de Platão H E X A E D R O T E T R A E D R O I C O S A E D R O O C T A E D R O 10

117. M C S E O A E T A A O M R W T V M E I C D A N D E C U D I X E R R U K B N Y R U A C A S A G A Q L L J S R H P O P P R O I N A R A R L A M O T O O C G A A N P N L Quatro tipos de fração O R D I N A R I A D E C I M A L P R O P R I A A P A R E N T E 11

118. E C S E T A L T T A O M O W I V E V U A N F R D S C U D O X T R S U K O G Y R U E C A I A G E Q Z L J S E H Z O E A Q L N N E C A R I A M O T O D Z G E O N P N L Quatro números primos T R E Z E D E Z E S S E T E D O I S O N Z E 12

119. M Q S E T A L T R U O D O P I T O O U A N F R D S C U D O X F R I I K B G Y R U V E A S A G E Q I N J S E H F O D T Q L N N O C A R I A M O T O O E T S E N P R L Quatro termos (multiplicação e divisão) Q U O C I E N T E P R O D U T O D I V I S O R R E S T O 13

120. M C S E T S R T Q L U I T E E A T V U A N L T D E C U D O E A R R U K B G C N U C E A L O S G N L L J S E O U O D A Q L N S L C A S I A M E T O O C G A E I O N L Quatro triângulos E S C A L E N O I S O S C E L E S R E T A N G U L O A R E F R G C H P F O R I D E F O B E Q U I L A T E R O 14

121. M C S E T A A T A A O M O W L V T N R E N F T A E C U D O X I R R U K B G Y M U A C A S A G E Q L L J S E H T O D A Q L N N R C A R A Ç N A L A R E O M R A O T B Quatro instrumentos de medida T R E N A A L T I M E T R O B A R O M E T R O B A L A N Ç A 15

122. AUTO AVALIAÇÃO

123. TV MÁTICA O Canal da Matemática Informação é nosso cálculo apresenta

124. BOLINHAS DE GOLFE

125. SUGESTÃO DE LEITURA BIBLIOMÁTICA A BIBLIOTECA DA MATEMÁTICA NÚMEROS NEGATIVOS de Luis Márcio Imenes, José Jakubovic e Marcelo Cestari Lellis. Editora Atual Coleção Pra que serve Matemática?

126. www.matemateens.com.br www.twitter.com/matemateens www.youtube.com/materaldo www.twitter.com/materaldo