Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
GUIA DE EJERCICIOS INECUACIONES1)      INECUACIONES DE PRIMER GRADOa) ( x - 2 )2 > (x + 2)⋅ ( x - 2) + 8               R. ...
i)     x 2 + 1 ∈ IR                  R. ] - ∞. + ∞ [ii)     x 2 + 4 x + 4 ∈ IR           R. ] - ∞. + ∞ [            1     ...
x2 + 1                                  R. ] - ∞ , 5 [3.15)          <0        x −5                         1             ...
a)  4x - 1 = 5                                  R. {-1 , 3/2 }         x                                        R. { 0 ,...
a) 2x - 1 > 3                  R. IR - [ -1 , 2 ]        x                        R. [ 2 , 10 ]b) 3 − ≤ 2        2     x...
3− x      4 − 2x        −2<    3           2b)                                 R. ] - ∞ , 13/4 ]   2− x        ≤ 3− x    5...
3 + 5x     2−         >xm)         4                R. ] -5 , -2 ] ∪ [ 2 , 15[   x 2 − 3 x − 10 ≤ 0     x−2 >3n)          ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Inecuaciones bachillerato

2,584 views

Published on

  • Be the first to comment

Inecuaciones bachillerato

  1. 1. GUIA DE EJERCICIOS INECUACIONES1) INECUACIONES DE PRIMER GRADOa) ( x - 2 )2 > (x + 2)⋅ ( x - 2) + 8 R. ]-∞,0[b) ( x - 1 )2 < x ( x - 4) + 8 R. ] - ∞ , 7/2 [c) 3 - ( x - 6) ≤ 4x - 5 R. [ 14/5 , + ∞ [d) 3x - 5 - x - 6 < 1 R. ] - ∞ , 21/8 [ 4 12e) 1 - x - 5 < 9 + x R. ] -67/10 , + ∞ [ 9f) x + 6 - x + 6 ≤ x . R. [ 120/11 , +∞ [ 3 15g) Determine en cada uno de los siguientes ejercicios el intervalo real para x, tal que cada expresión represente un número real.i) x + 5 ii) 2 x2 − 1 iii) x+6 x −1R. [ -5 , +∞ [ R. ] - 6 , +∞ [ R. [ - 1 , 1 [ ∪ ] 1, + ∞ [2) INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.a) x2 ≥ 16 R. IR - ] -4 , 4[b) 9x2 < 25 R. ] - 5/3 , 5/3 [c) 36 > ( x - 1) 2 R. ]-5,7[d) (x + 5)2 ≤ ( x + 4 ) 2 + ( x - 3 )2 R. IR - ] 0 , 8 [e) x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6) R. ]-2,6[f) x2 - 3x > 3x - 9 R. IR - 3g) 4 ( x - 1) > x2 + 9 R. ∅h) 2x2 + 25 ≤ x ( x + 10 ) R. 5i) 1 - 2x ≤ (x + 5)2 - 2(x + 1) R. IRj) 3 > x ( 2x + 1) R. ] -3/2 , 1 [k) x ( x + 1) ≥ 15(1 - x2 ) R. IR - ] -1 , 15/16 [l) ( x - 2 ) 2 > 0 R. IR - 2m) ( x - 2)2 ≥ 0 R. IRn) ( x - 2)2 < 0 R. ∅o) ( x - 2)2 ≤ 0 R. 2p) Determine en cada uno de los siguientes ejercicios el intervalo real para x tal que:INECUACIONES 1
  2. 2. i) x 2 + 1 ∈ IR R. ] - ∞. + ∞ [ii) x 2 + 4 x + 4 ∈ IR R. ] - ∞. + ∞ [ 1 R. IR - [ 0 , 1 ]iii) ∈ IR x2 − xiv) x 2 − 6 x − 7 ∉ IR R. ] -1 , 7 [3) INECUACIONES CON VARIABLE EN EL DENOMINADOR. x R. IR - [ 0 , 1 ]3.1) >0 x −1 x+6 R. IR - [ -6 , 3 ]3.2) <0 3− x x R. [ 5 , 10 ]3.3) −2≥ 0 x−5 2x − 1 R. ] - ∞ , -5 [3.4) >2 x+5 x −1 R. ] -11 , -5 [3.5) >2 x+5 1 R. ] - ∞ , 3 [3.6) ≤0 x−3 x −1 R. IR - [ -1 , 1 [3.7) ≥0 x +1 −1 R. ] - 1/2 , 0 [3.8) >2 x x x R. ] - ∞ , -1 [ ∪ [ 0. 5[3.9) ≤ x − 3 x +1 x2 + 2 R. IR - [ - 2/3 , 3 ]3.10) >x x+3 x2 R. IR - ]-3/2 , 3 ]3.11) ≥ x +1 x−3 x2 − 4 R. ] - 6, -2 ] ∪ [ 2 , +∞ [3.12) ≥0 x+6 ( x + 1)( x − 7) R. ] -3, -1 [ ∪ ] 1 , 6 [ ∪ ] 7 , + ∞ [3.13) >0 ( x − 1)( x − 6)( x + 3) 4 R. IR - ] -2 , 2 [3.14) ≤1 x2INECUACIONES 2
  3. 3. x2 + 1 R. ] - ∞ , 5 [3.15) <0 x −5 1 R. ] -2 , -1/3 ] ∪ ] 0, + ∞ [3.16) 3 ( x + 3) ≥ 2(1 − ) x 5 R. ] - ∞ , -1 [ ∪ ] 0. 5 [3.17) x − 4 < x 15 R. ] 0 , 3 [ ∪ [5 , + ∞ [3.18) x + ≥8 x x2 + 1 R. ] 0 , + ∞ [3.19) ≥1 x 1  R. ] - ∞ , -3 [ ∪ ] 0 , 1/5 [3.20) 3  − 3 > 5( x + 1) x  x R. ] - ∞ , - 1[ ∪ ] 0 , 1 [3.21) <0 x2 − 1 84 R. ] -12 , -7 [ ∪ ] 0 , + ∞ [3.22) x + 20 > 1 − x 25 R. ] - ∞ , 0 [3.23) x + < 10 x 9 R. ] 0 , + ∞ [ ∪ -33.24) 2 x + ≥ x − 6 x 1 1 R. ] -1 /2 , 0 [ ∪ ] 2 , + ∞ [3.25) x + > + 2 2 x3.26) Determine el intervalo real para x tal que: x−4 2x − 1h) ∈ IR ii) ∈ IR x+5 x−6R. IR - [ -5 , 4 [ R. IR - ] 1/2 , 6 ]4) MODULOS O VALOR ABSOLUTO.4.1) Resuelva las siguientes inecuaciones:INECUACIONES 3
  4. 4. a)  4x - 1 = 5 R. {-1 , 3/2 } x R. { 0 , 12 }b) 2 − = 2 3 x +1 R. { 2 }c) =1 x−5 2x − 3 R. { 5/4 }d) =2 1− x 3x R. { -4 , 20/3 }e) −1 = 4 4 4− x R. { -1/2 , 2/5 }f) =3 3x x2 R. { 2 , -2 + 2 2 , -2 - 2 2 }g) =4 x −1h) 3x − 1 + 4 = 0 R. { ∅ }4.2) Resuelva cada una de las siguientes situaciones que se plantean:a) Si 2 > x > y . Calcule el valor de "y" si : x - y + x - 2 = 3. R. y = -1.b) Si y > x ; x2 - y2 = 27 ; x + y = 3 ¿ Cuál es el valor de " x - y "?. R. x - y = 9.c) Si x > 1 ¿Cuál es el valor de "x" en la ecuación : x2 + 2x +1 - 1 + x - 1 - x = 10 R. { -3 , 3 }.d) Si 3x + 15 = 0. Determine el valor de: x+5 x−8 x +6 i) ii) x− x−5 1 − 2x R. 0 R. 42 /114.3) Resuelva cada una de las siguientes inecuaciones:INECUACIONES 4
  5. 5. a) 2x - 1 > 3 R. IR - [ -1 , 2 ] x R. [ 2 , 10 ]b) 3 − ≤ 2 2 x 1 R. IR - ] -45/2 , 55/2 [c) − ≥5 5 2 x R. ] 0 , 6 [d) 1 − < 1 3e) x - 3 > -1 R. ] - ∞ , +∞ [f) 3 - 2x  < 0 R. ∅ 2x − 1 R. [ - 2/3 , 4 ]g) ≤1 x+3h) 3 - 2x < x + 4 R. ] - 1/3 , 7 [ x +1 R. ] 1 , 2 [ ∪ ] 2 , 5 [i) >2 x−2 3x + 5 R. ] - ∞ , - 5 ] ∪ [-1 , 0 [ ∪ ] 0 , + ∞ [j) ≥2 x 3x − 1 R. ] - 10/3 , + ∞ [k) <3 x+7 2x −1 R. ] - 1 , -1/2 [ ∪ ] -1/2 , -1/4 [l) >3 1 + 2xm) 2 x + 5 ≥ x + 4 R. IR - ] -3 , -1 [ 3x − 5 1 R. ] - ∞ , 1 [ ∪ ] 1 , 11/7 ] ∪ [ 9/5 , + ∞[n) ≥ x −1 2 x−3 1 R. IR - [ -9/2 , 9/8 ]o) < 5x 35) SISTEMAS DE ECUACIONES. x 3 x−3 ≤ 2− − 3 2a) R. ] - ∞ , 5 /14 ] x+2 ≥ 5x − 1 3INECUACIONES 5
  6. 6. 3− x 4 − 2x −2< 3 2b) R. ] - ∞ , 13/4 ] 2− x ≤ 3− x 5 x+3 5x − 3 − 2x > −2 2 3c) R. ] -1 , 27/ 19 [ x−2 x+3 +1 < +x 3 2 4x −1 x − ≥5 3 2d) R. ] 32/5 , + ∞ [ x−5 x + >1 3 2 x 3x − 5 > −1e) 2 R. ] 8/5 , 6 [ ( x − 6) 2 > ( x + 6)( x − 6) ( x − 3) 2 > ( x + 4) 2f) R. ] -25/12 , -1/2 [ ( x + 5) 2 > x( x − 2) x 2 − 4 x − 21 > 0g) R. ] -5 , -3 [ ∪ ] 7 , + ∞ [ 4 − 2 x < 14 x2 ≤ 9h) R. [- 3 , -2 [ ∪ ] 0 , 3 ] x 2 + 2 x < 14 x 2 + 2 x − 15 ≤ 0i) R. [ 2 , 3 ] x 2 − 8 x + 12 ≤ 0 3 + 5x 2− >xj) 4 R. [ -2 , 5/9 [ x 2 − 3 x − 10 ≤ 0 1 − 2x < 4k) R. ] -3/2 , -1] ∪ [ 2, 5/2 [ x(1 − x) ≤ −2 3x 2 + 2 x − 15 ≤ 0l) R. [ 1 , 7/3 [ x 2 − 8 x + 12 ≤ 0INECUACIONES 6
  7. 7. 3 + 5x 2− >xm) 4 R. ] -5 , -2 ] ∪ [ 2 , 15[ x 2 − 3 x − 10 ≤ 0 x−2 >3n) R. ] - ∞ , - 1 [ 2x − 6 < 4 x+6 >5o) R. ] - 12 , - 11 [ ∪ ] -1 , 28 [ x − 8 < 20 x −3 < 5p) R. ] -5 , 0 [ x2 + 5x < 0 x2 + x − 6 ≤ 0q) x 1 1− > R. ] -3 , 3/2 [ 3 2 2x −1 ≥ 3r) R. IR - ] -1, 5 ] x2 − 6x + 5 > 0 1 − 5x ≤ 2s) R. ] 0. 3/5 ] 4( x − 3) < 7 ( x − 5) 2 − x 2 ≥ 0t) R. ] - ∞ , 3/5 [ ∪ ] 9/5 , 5/2 ] 5x 2− >1 3INECUACIONES 7

×