Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 1ºbach.ccss

2,641 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 1ºbach.ccss

  1. 1. EXPONENCIALES-LOGARITMOS1. Ordena de mayor a menor los siguientes  10 b. 5 − 5xy − 3 = 0 xy pares de números: 0’92y 12; 0’85 y 0’83;  1’66 y 1’67.  x+y=2 2. Resuelve las siguientes ecuaciones:  x−1 3 a. 33x-2 = 81 c.  5 = 2 + x−2  5 b. 5(x-3)/4 = 25 42y +16⋅ 4−2y −10 = 0  2 −11x + 30 c. 4x = 16 d. e − 2 ⋅ e = −1 2x y  2x −y 2 −3 x + 2  e −e =0 d. 7x =1 e. 2 + 2 = 10 3x-2 x y e. 7 = 2401   2 :2 = 4 x y f. ex-1 = e 2(x+1) g. 9x-2 = 33x+1 f. 2 2 x + 2 2 y = 80  2( x + y ) 2 = 1024 h. 43x+5 = 82x-3 SOLUCIONES:2/11/4,7/1,2/2/-3/-5/No tiene  xy = 1 g.  x = y x x3. Análogamente: a. 2x+1 + 2x + 2x-1 = 28 x+y=7 x+2 x+1 x x-1 h.   b. 3 +3 +3 +3 = 120 ( x + y ) ⋅ 27 = 21 x x x-1 x-2 c. 4 +4 +4 = 336  xy = 1 i.  4y x x+1 x x-1 d. 5 +5 +5 = 775 x ⋅ y = 1 x-1 x-2 x-3 e. 2 +2 +2 + 2x-4 = 960 22 x +1 − 10 ⋅ 5 y −1 = 22 2x 2x-1 2(x-1) 2x-3 2(x-2) j.  f. 2 +2 +2 +2 +2 =1984 x −2  4 ⋅ 2 + 5 = 29 y +1 SOLUCIONES:3/2/4/3/10/5 k. x + y 3 / 5 = 53 3/44. Idem:  1/ 4  x +y =5 1/ 5 a. 32x-1 - 8 . 3x-1 = 3 l.  x x + y = 6 b. 22x-1 - 6 . 2x-1 + 4 = 0  ( x + y ) ⋅ 3 = 5832 x c. 4x+1 + 2x+3 = 320 SOLUCIONES: (5/2,5/2)/ (1,1)/ (2,3/4), d. 72x+1 - 2 . 7x+1 + 7 =0 (2,1/4)/ (0,0) / (3,1) / (3,2) /(±1,±1) / e. 53x+2 + 3 . 56x+2 - 100 = 0 (3,4) / (2,1/2) / (2,1) / (625,0), (0,55) / (3,213) f. 6x - 9 . 6-x + 8 =0 6. Calcula x en las siguientes igualdades: g. 32(x+1) - 18 . 3x + 9 = 0 log22=x log39=x log381=x h. 22x-1 - 5 . 2x-1 + 2 = 0 log416=x log20’5=x log40’0625=x i. 33x-13 . 9x + 39 . 3x = 27 log1/28=x logx36=4 logx100=-3 SOLUCIONES:2/1,2/3/0/0/0/0/0,2/0,2,1 log5x=3 log4x=-1/2 log100=x5. Resuelve los siguientes sistemas: log x=-3  x 243a. 3 = y 7. Simplifica las expresiones:  3  2x = 2y  alogax ar logax logaax
  2. 2. 8. Calcula log26 sabiendo que log 2=0’3010 y log 13=1’1139; y log 625 sabiendo que c. (x 2 ) − 4x + 7 log 5 + log16 = 4 log5=0’6990 así como log2. d. x 3 log x − log 32 = log 29. Simplifica la expresión: x 3log4(5-x)-log4(25-x2)+log4(5+x) , -5<x<5. e. 2 log x = log −1 210. Si sabemos que log36x=0’1589, calcula log6 x. x x 32 f. 5 log + 2 log = 3 log x − log 2 3 911. Sabiendo que log2=0’301030 calcula el logaritmo en base 2, de los números: 10, x 100, 1000, 10n, 0’1, 0’0001, 10-n g. 2 log x = 3 + log 1012. ¿Entre qué números enteros estarán h. 2 log x - log(x-16)=2 comprendidos los logaritmos decimales de los números: 8, 0’5, 25, 1285, 0’000039, i. log 3x + 1 − log 2x − 3 = 1 − log5 45300? ¿Cuál es su característica? log(5 x − 3 ) + 2 log(2x + 3 ) = 2 2 j.13. La ecuación 5x=7-x ¿tiene alguna solución?. En caso afirmativo razona la k. ( log 3 + log 11 − x 3 =2 ) respuesta y hállalas. log(5 − x )14. Simplifica: 43log2x 4log4x log554 l. ( ) log 28 − x 3 − 3 log(4 − x ) = 015. Halla, con la calculadora, los números x, SOLUCIONES: 7; 2,3; 3,1; 4; 1/20; 3; tales que: log x=2’905, log x= 2 22272 , 100; 20,80; 13/5; 1; -4/3,-1,2; 3,1 log x= -1’3456. Indica previamente entre 24. Resuelve los siguientes sistemas: que potencias de 10 está x. a.  x + y = 70 a 3 5 a 2b 4 16. Calcula log , sabiendo que log log x + log y = 3 b 2 3 a 5b  x 2 − y 2 = 11 a=2’5674 y que log b= -1’2345. b.  log x − log y = 117. Calcula el valor de la expresión siguiente:  x−y=8 6 64 ⋅ 4 2 c.  log 2 5 3 log2 x + log2 y = 7 2 ⋅ 512 18. Sabiendo que log 2=0’301030 y que log d. log x + log 5 = 3 log 5   log x + log y = 6 3 3 3=0’477121, calcula los logaritmos decimales de los siguientes números: 4, e. 2 log x − 3 log y = 7 5, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30,  32, 36, 40, 45, 48, 50, 72, 14’4, 0’048,  log x + log y = 1 2’88, 0’015, 36000, 576 , 125 , log x + 3 log y = 5 032 f.  2  log x = 3 32 3 ⋅ 064 5   y 00125 ⋅ 4 80 3 g.  log x + log y = 319. Calcula, con calculadora, log4 7, log5 12,  log3 16, log6 13. 2 log x − 2 log y = −220. Demuestra que loga b .logb a=1.  x + y = 22 h. 21. Idem que log e. ln 10=1. log x − log y = 1 logx (y − 18 ) = 222. Calcula: log 7, log 1’23, antilog 1’6785, i.  antilog 0’6503, antilog 1 9 41 5 , log 157.  log (x + 3 ) = 1  y  223. Resuelve las siguientes ecuaciones j. log( x + y ) + log( x − y ) = log 33  logarítmicas:  2 x ⋅ 2 y = 2 11 1 a. log 3x + 4 + log(5x + 1) = 1 + log 3 SOLUCIONES: (50,20),(20,50); (10/3,1/3); 2 (16,8); (25,4); (100,1/10); (100,10); b. (x 2 ) − 5x + 9 log 2 + log125 = 3 (10,100); (20,2); (3/2,81/4); (7,4)

×