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Gráficas senoidales

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Muestra de algunas páginas de la presentación final gráficas senoidales y sus características. Espero que sea de provecho esta pequeña muestra. Si desean la presentación completa favor visitar www.matematicaspr.com. Tambien tenemos en el blog de www.matematicaspr.com esta publicación con link a la presentacion interactiva.

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Gráficas senoidales

  1. 1. Trigonometría 1 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  2. 2. Objetivos      2 Conocer que es una gráfica sinusoidal. Conocer las características de una gráfica sinusoidal. – Amplitud – Periodo – Desfase – Traslación vertical Determinar la, amplitud, periodo, desfase y traslación vertical de una gráfica sinusoidal. Dibujar las gráficas transformaciones. sinusoidales utilizando las Escribir la función sinusoidal que representa una gráfica. www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  3. 3. Gráficas Funciones Sinusoidales Las gráficas de las funciones seno y coseno se le considera ondas sinusoidales porque poseen propiedades matemáticas muy interesantes como amplitud, periodo y desfase entre otras. Es necesario estudiar de qué manera A, b, h y la suma de una constante k afectan el comportamiento de estas gráficas. Esto permitirá “trazar estas gráficas rápidamente”. 3 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  4. 4. Gráficas Funciones Sinusoidales desfase Amplitud (Expansión - compresión vertical) Es la mitad de la distancia entre el valor máximo y el valor mínimo. amplitud Periodo (Expansión - compresión horizontal) Duración o tamaño de un ciclo completo. período amplitud alcance Traslación vertical Transformaciones: Desfase (Traslación horizontal) Es el cambio en posición horizontal. Traslación vertical Es el cambio en posición vertical Alcance Es el conjunto de números que son imagen de la función. 4 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  5. 5. Amplitud amplitud 5 amplitud amplitud amplitud  www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  6. 6. Amplitud amplitud amplitud  6 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  7. 7. Período  período 7 www.matematicaspr.com período © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  8. 8. Período  período 8 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  9. 9. Desfase  desfase desfase 9 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  10. 10. Desfase  desfase 10 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  11. 11. Traslación vertical 11 www.matematicaspr.com Traslación vertical Traslación vertical  © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  12. 12. Traslación vertical  Traslación vertical 12 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  13. 13. Alcance (campo de valores) 13 www.matematicaspr.com alcance alcance  © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  14. 14. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  15. 15. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  16. 16. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  17. 17. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  18. 18. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  19. 19. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  20. 20. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  21. 21. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  22. 22. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  23. 23. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  24. 24. Gráfica Función Sinusoidal amplitud amplitud  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  25. 25. Gráfica Función Sinusoidal amplitud amplitud  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  26. 26. Gráfica Función Sinusoidal período amplitud amplitud  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  27. 27. Gráfica Función Sinusoidal período amplitud amplitud  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  28. 28. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  29. 29. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  30. 30. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  31. 31. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  32. 32. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  33. 33. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  34. 34. Gráfica Función Sinusoidal  14 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  35. 35. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  36. 36. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  37. 37. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  38. 38. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  39. 39. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  40. 40. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  41. 41. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  42. 42. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  43. 43. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  44. 44. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  45. 45. Gráfica Función Sinusoidal amplitud amplitud  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  46. 46. Gráfica Función Sinusoidal amplitud amplitud  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  47. 47. Gráfica Función Sinusoidal  amplitud amplitud período 15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  48. 48. Gráfica Función Sinusoidal  amplitud amplitud período 15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  49. 49. Gráfica Función Sinusoidal  amplitud amplitud período 15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  50. 50. Gráfica Función Sinusoidal  amplitud amplitud período 15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  51. 51. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  52. 52. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  53. 53. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  54. 54. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  55. 55. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  56. 56. Gráfica Función Sinusoidal  15 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  57. 57. Gráfica Función Sinusoidal Ejemplo: período desfase amplitud alcance Traslación vertical Escribe una función que represente la siguiente gráfica. Información que se obtienen de la gráfica 16 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  58. 58. Práctica Buscar el Manual de práctica Hacer los ejercicios de la página 1 17 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  59. 59. Gráfica Función Sinusoidal  18 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  60. 60. Gráfica Función Sinusoidal  alcanc e período desfas e Comenzamos dibujando la gráfica modelo de la función coseno. Dibujar la caja que representa el alcance, la desfase y el periodo. Se divide el periodo en cuatro partes iguales. Localizar puntos principales del modelo. Dibujar la gráfica pasando por estos puntos. 18 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  61. 61. Gráfica Función Sinusoidal  18 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  62. 62. Gráfica Función Sinusoidal  19 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  63. 63. Gráfica Función Sinusoidal  Transformaciones: período alcance desfas e Comenzamos dibujando la gráfica modelo de la función seno. Dibujar la caja que representa el alcance, la desfase y el periodo. Se divide el periodo en cuatro partes iguales. Se localizan los puntos principales del modelo transformado. Dibujar la gráfica pasando por estos puntos. 19 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  64. 64. Gráfica Función Sinusoidal  Transformaciones: 19 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.
  65. 65. Gráfica Función Sinusoidal Comenzar la presentación Terminar la presentación Regresar a Gráfica función sinusoidal Características función sinusoidal Ejemplos gráficas sinusoidales Práctica gráficas sinusoidales 21 www.matematicaspr.com © L2DJ Temas de Matemáticas Inc.

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