Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Polinomios blog02 suma

243 views

Published on

Ejercicios de suma y resta de polinomios

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Polinomios blog02 suma

  1. 1. Matemáticas Académicas www.aulamatematica.com 1 SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS 001. Sean los polinomios: A(x) = – 3 2 x3 + 2 1 x2 – 2 ; B(x) = – 3x4 + 2 3 x3 – 3 2 x + 1 C(x) = 4 1 x4 – 3 1 x3 + 3 2 x – 2 1 ; D(x) = 3 1 x3 – 3 2 x2 – x – 2 3 (a) Efectúa A(x) – {– B(x) – [C(x) – D(x)] } (b) Efectúa – 3B(x) – {B(x) – [– A(x) + 2B(x) – [A(x) – B(x)] + 2 A(x) } RESOLUCIÓN apartado (a) A(x) – {– B(x) – [C(x) – D(x)] } Simplificamos la expresión: = A(x) – {– B(x) – C(x) + D(x) } = = A(x) + B(x) + C(x) – D(x) = Sustituimos: Copiamos los polinomios A(x), B(x), C(x) tal y como están porque suman, pero D(x) lo copiamos con todos los signos cambiados porque está restando: = – 3 2 x3 + 2 1 x2 – 2 – 3x4 + 2 3 x3 – 3 2 x + 1 + 4 1 x4 – 3 1 x3 + 3 2 x – 2 1 – 3 1 x3 + 3 2 x2 + x + 2 3 = En este tipo de problemas, con muchas fracciones, agrupamos los términos SEMEJANTES, para tener una resolución más cómoda y eficaz: (copio lo mismo con colores para que se vean los monomios semejantes, vosotros lo hacéis sobre la misma línea anterior, señalando o subrayando como más cómodo os resulte) = – 3 2 x3 + 2 1 x2 – 2 – 3x4 + 2 3 x3 – 3 2 x + 1 + 4 1 x4 – 3 1 x3 + 3 2 x – 2 1 – 3 1 x3 + 3 2 x2 + x + 2 3 = = (– 3 + 4 1 ) x4 + (– 3 2 + 2 3 – 3 1 – 3 1 ) x3 +( 2 1 + 3 2 ) x2 +( – 3 2 + 3 2 + 1) x +(– 2 + 1 – 2 1 + 2 3 ) = = – 4 11 x4 + 6 1 x3 + 6 7 x2 + x (En sentido decreciente) = x + 6 7 x2 + 6 1 x3 – 4 11 x4 (En sentido creciente) RESOLUCIÓN apartado (b) – 3B(x) – {B(x) – [– A(x) + 2B(x) – [A(x) – B(x)] + 2 A(x) ] } = – 3B(x) – {B(x) – [– A(x) + 2B(x) – A(x) + B(x) + 2 A(x) ] } = – 3B(x) – {B(x) + A(x) – 2B(x) + A(x) – B(x) – 2 A(x) } = – 3B(x) – B(x) – A(x) + 2B(x) – A(x) + B(x) + 2 A(x) = = – B(x) Simplemente hay que cambiarle de signo al polinomio B(x) = 3x4 – 2 3 x3 + 3 2 x – 1 002. Sean los polinomios: A(x) = 3x5 – 3 2 x2 + 3 1 x – 2 ; B(x) = 5x5 – 3 2 x4 + 3x – 2 1 C(x) = 2x4 – 2 3 x2 + 4 1 ; D(x) = 2 3 x4 – 3x + 1 (a) Efectúa B(x) – { – B(x) + A(x) – [– A(x) – D(x) + C(x)] – [2A(x) – B(x)] } – B(x) + D(x) (b) Efectúa A(x) – {B(x) – C(x) – [A(x) + D(x)] }
  2. 2.  Marta Martín Sierra Polinomios2 RESOLUCIÓN apartado (a): Efectúa B(x) – { – B(x) + A(x) – [– A(x) – D(x) + C(x)] – [2A(x) – B(x)] } – B(x) + D(x) = B(x) – { – B(x) + A(x) + A(x) + D(x) – C(x) – 2A(x) + B(x) } – B(x) + D(x) = B(x) + B(x) – A(x) – A(x) – D(x) + C(x) + 2A(x) – B(x) – B(x) + D(x)= = C(x) C(x) = 2x4 – 2 3 x2 + 4 1 RESOLUCIÓN apartado (b): A(x) – {B(x) – C(x) – [A(x) + D(x)] } = Simplificamos la expresión: A(x) – {B(x) – C(x) – A(x) – D(x) } = A(x) – B(x) + C(x) + A(x) + D(x) = 2A(x) – B(x) + C(x) + D(x) = Sustituimos: 2· (3x5 – 3 2 x2 + 3 1 x – 2) – 5x5 + 3 2 x4 – 3x + 2 1 + 2x4 – 2 3 x2 + 4 1 + 2 3 x4 – 3x + 1 = = 6x5 – 3 4 x2 + 3 2 x – 4 – 5x5 + 3 2 x4 – 3x + 2 1 + 2x4 – 2 3 x2 + 4 1 + 2 3 x4 – 3x + 1 = En este tipo de problemas con muchas fracciones agrupamos los términos SEMEJANTES, para una más cómoda resolución: = x5 + 6 25 x4 – 6 17 x2 – 3 16 x – 4 9

×