Este documento presenta la resolución de varios ejercicios de ecuaciones polinómicas de primer grado. Se resuelven ecuaciones sencillas, con paréntesis y con denominadores utilizando diferentes métodos como el mcm, la fórmula cuadrática o identificando trinomios cuadrados perfectos. En cada caso se obtienen las raíces o soluciones de la ecuación y se comprueban con una calculadora.

1. Matemáticas Académicas
 Abel Martín & Marta Martín Sierra
027 1 –
5
32 −x
= – x –
5
1
RESOLUCIÓN:
mcm: 5
5 – (2x – 3) = – 5x – 1
5 – 2x + 3 = – 5x – 1
– 2x + 5x = – 5 – 3 – 1
3x = – 9
x= – 9/3 ; x = – 3
028
2
1−x
+ x =
3
12 +x
RESOLUCIÓN:
mcm: 6
3 (x – 1) + 6x = 2 (2x + 1)
3x – 3 + 6x = 4x + 2
3x + 6x – 4x = 2 + 3
5x = 5
x = 1
030
2
1−x
+
3
2+x
=
3
2
RESOLUCIÓN:
mcm: 6
3 ( x –1 ) + 2 ( x + 2 ) = 2 · 2
3x – 3 + 2x + 4 = 4
3x + 2x = 4 – 4 + 3
5x = + 3
x = 3/5 → x = 0.6
031
5
1−x
+
3
3−x
=
15
4 x−
RESOLUCIÓN:
mcm: 15
3 (x – 1) + 5 (x – 3) = 4 – x
3x – 3 + 5x – 15 = 4 – x
3x + 5x + x = 3 + 15 + 4
9x = 22
x = 22/9 ; x =
9
4
2 ; x ≅ 2.44
032
21
1
3
3
7
1 xxx −
=
−
−
−−
RESOLUCIÓN:
mcm: 21
3·(– x – 1 ) – 7 (x – 3) = 1 – x
– 3x – 3 – 7x + 21 = 1 – x

2. Ecuaciones polinómicas de grado 1
Sencillas, con paréntesis y con denominadores
–3x – 7x + 1x = + 3 – 21 + 1
– 9x = – 17
9x = 17
x = 17/9 → x =
9
8
1 → x ≅ 1.89
036
2
1−− x
–
6
32 −x
–
9
21 x−
= 5
RESOLUCIÓN:
mcm: 18
9 (– x – 1) – 3·(2x – 3) – 2·(1 – 2x) = 5 · 18
– 9x – 9 – 6x + 9 – 2 + 4x = 90
– 9x – 6x + 4x = 90 + 9 – 9 + 2
– 11x = 92
11x = – 92
x = –
11
92
→ x = –
11
4
8 → x ≅ – 8.37
038
3
4
(1 – 3x) +
6
5
(2x – 2) =
12
1−
(– 2 + x)
RESOLUCIÓN:
3
4
– 4x +
6
10
x –
6
10
= +
12
2
–
12
x
mcm: 12
16(1 – 3x) + 10 (2x – 2) = – 1·(– 2 + x)
16 – 48x + 20x – 20 = + 2 – x
– 48x + 20x + x = – 16 + 20 + 2
– 27x = 6
27x = – 6
x = – 6/27 ; x ≅ 0.22
005 6x2
– 2x – 4 = 0
RESOLUCIÓN:
x =
a
cabb
⋅
⋅⋅−±−
2
42
x =
62
46422 2
⋅
−⋅⋅−± )(
x =
12
9642 +±
=
12
1002 ±
=






−
=
−
=
−
=
==
+
=
3
2
12
8
12
102
1
12
12
12
102
2
1
x
x
x1 = 1 ; x2 = – 2/3 ≅ – 0.67
007. – 3x2
– 6x + 105 = 0
RESOLUCIÓN:
Multiplicamos por (– 1) ambos miembros de la ecuación
3x2
+ 6x – 105 = 0

3. Matemáticas Académicas
 Abel Martín & Marta Martín Sierra
x =
32
10534366
⋅
−⋅⋅−±− )(
=
=
6
1260366 +±−
=
=
6
12966 ±−
=
6
366 ±−
=






−=
−
=
−−
==
+−
7
6
42
6
366
5
6
30
6
366
x1 = 5 ; x2 = – 7
Comprobación de las soluciones con la calculadora
013 30x2
– 9x – 3 = 0
RESOLUCIÓN:
Dividimos ambos miembros de la ecuación por 3
10x2
– 3x – 1 = 0
Aplicamos fórmula de ecuación de 2º grado para obtener las raíces de
x =
102
110493
⋅
−⋅⋅−± )(
=
=
20
4093 +±
=
20
73 ±
=






−
=
−
=
−
==
+
5
1
20
4
20
73
2
1
20
10
20
73
Solución: x1 = 1/2 ; x2 = – 1/5 = – 0.2
Comprobación con la calculadora
015. x2
+ 4x + 4 = 0
RESOLUCIÓN:
RESOLUCIÓN MÉTODO I
PARA ALUMNOS QUE
SIGUEN DESPISTADOS:
x =
12
41444 2
⋅
⋅⋅−±−
=
=
2
16164 −±−
=
2
04 ±−
=






−=
−−
−=
+−
2
2
04
2
2
04
Solución doble: x = – 2
RESOLUCIÓN MÉTODO II:
Se trata de un trinomio cuadrado perfecto:

4. Ecuaciones polinómicas de grado 1
Sencillas, con paréntesis y con denominadores
(x + 2)2
= 0
¿Qué valor de "x" hace cero la expresión x + 2?
Solución doble: x = – 2
Comprobación con la calculadora
016. x2
– 2x + 1 = 0
RESOLUCIÓN:
Trinomio cuadrado perfecto
(x – 1)2
= 0
Solución doble x = 1
Comprobación con la calculadora
019. – x2
+ 8x – 16 = 0
RESOLUCIÓN:
Multiplicamos por (– 1) ambos miembros de la ecuación
x2
– 8x + 16 = 0
¿Trinomio cuadrado perfecto?
(x – 4)2
= 0
Solución doble: x = 4
Comprobación con la calculadora
022 2x2
– 20x + 50 = 0
RESOLUCIÓN:
Dividimos ambos miembros de la ecuación por 2
x2
– 10x + 25 = 0
¿Trinomio cuadrado perfecto?
(x – 5)2
= 0
Solución doble x = 5
Comprobación con la calculadora