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Division polinomios blog

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Ejercicios sobre división de polinomios

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Division polinomios blog

  1. 1. Matemáticas Académicas www.aulamatematica.com División de polinomios 03. Efectúa la siguiente división de polinomios: (x3 – 3x2 + 2x + 5) : (x2 + x + 2) RESOLUCIÓN: + x3 – 3x2 + 2x + 5 x2 + x + 2 – x3 – x2 – 2x x – 4 – 4x2 + 0x + 5 + 4x2 + 4x + 8 + 4x + 13 Cociente: x – 4 ; Resto: 4x + 13 06 Dados los polinomios P(x) = x4 – 4x3 + 3x2 + 2x + 2 y Q(x) = x4 – 4x3 + x – 2 Halla el cociente y el resto de la siguiente división: P(x) : Q(x) RESOLUCIÓN: + x4 – 4x3 + 3x2 + 2x + 2 x4 – 4x3 + x – 2 – x4 + 4x3 – x + 2 + 1 + 3x2 + x + 4 Cociente: 1 ; Resto: 3x2 + x + 4 07 Efectúa la siguiente división de polinomios: (– 3x4 – 2x2 + x3 + 4x – 1) : (x2 + 4 – 3x) RESOLUCIÓN: – 3x4 + x3 – 2x2 + 4x – 1 x2 – 3x + 4 + 3x4 – 9x3 + 12x2 – 3x2 – 8x – 14 – 8x3 + 10x2 + 4x – 1 + 8x3 – 24x2 + 32x – 14x2 + 36x – 1 + 14x2 – 42x + 56 – 6x + 55 Cociente: – 3x2 – 8x – 14 ; Resto: – 6x + 55 08 Efectúa la siguiente división de polinomios: (4x4 – 4x + 2x3 ) : (4x + 2) RESOLUCIÓN: 4x4 + 2x3 + 0x2 – 4x + 0 4x + 2 – 4x4 – 2x3 x3 – 1 – 4x + 0 + 4x + 2 + 2 Cociente: x3 – 1 ; Resto: 2 10 Efectúa la siguiente división de polinomios: 2x4 – 5x3 – 6x + 1 : x2 – 3 RESOLUCIÓN: 2x4 – 5x3 + 0x2 – 6x + 1 x2 – 3 – 2x4 6x2 2x2 – 5x + 6 – 5x3 + 6x2 – 6x + 1 + 5x3 – 15x 6x2 – 21x + 1 – 6x2 + 18 – 21x + 19
  2. 2. Matemáticas Académicas © Marta Martín Sierra Cociente: 2x2 – 5x + 6 ; Resto: – 21x + 19 13 Efectúa la siguiente división de polinomios: (x5 – 1) : (x2 + 1) RESOLUCIÓN: x5 + 0x4 + 0x3 + 0x2 + 0x – 1 x2 + 1 – x5 – x3 x3 – x – x3 + 0x2 – 1 + x3 + x + x – 1 Cociente: x3 – x ; Resto: x – 1 REPASO IDENTIDADES NOTABLES ACTIVIDAD: Efectúa los productos siguientes: (x + 3) · (x – 3) = = x2 – 9 (2y - 5) · (2y + 5) = = 4y2 – 25 (x + 2) · (x + 2) = = (x + 2)2 = = x2 + 4 + 4x (3a + 1)2 = = (3a)2 + 1 + 6a = 9a2 + 1 + 6a (x - 5) · (x - 5) = = (x - 5)2 = = x2 + 25 – 10x

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