Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

3eso_simulacro_reales

258 views

Published on

Simulacro examen tema reales

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

3eso_simulacro_reales

  1. 1. 3º ESO B- Matemáticas Académicas Nombre y apellidos: ................................................................................................................................... TIEMPO MÁXIMO DE REALIZACIÓN DE LA PRUEBA: 50 MINUTOS 1. (1 punto) Realiza un breve comentario del tipo de número que aparece en cada uno de los siguientes apartados: (a) 0.3333… (b) 1.777 (c) 1.814141… (d) 4.596153582… (a) 0.3333… Número real, racional, fraccionario y periódico puro. (b) 1.777 Número real, racional, fraccionario y decimal exacto. (c) 1.814141… Número real, racional, fraccionario y periódico mixto. (d) 4.596153582… Número real, irracional 2. (2 puntos) A un carpintero le han traído un listón de 4 metros de largo y le piden que haga una muesca exactamente en los puntos representados por los siguientes números. (a) (0.25 ptos) 0.5 m (b) (0.75 ptos) 8/3 m (c) (1 pto) 10 m Señala y justifica cómo lo haría, utilizando el Teorema de Thales o el de Pitágoras si es necesario y señala cómo están ordenadas las incisiones en la madera. (a) 0.5 m Al ser decimal exacto con la cinta métrica encontraremos rápidamente el lugar exacto. (b) (b) 8/3 m Al ser un número fraccionario, periódico puro, nos ayudaremos del Teorema de Thales, con la ayuda de los triángulos semejantes, según se señala en el esquema de más abajo: Tansformamos la fracción impropia en número mixto. El número estará entre 2 y 3 (c) 10 m Al ser un número irracional, nos ayudaremos del Teorema de Pitágoras. Buscamos el cuadrado perfecto más próximo y 0 1 8/3 3 2 4 h 10
  2. 2. TIEMPO MÁXIMO DE REALIZACIÓN DE LA PRUEBA: 50 MINUTOS h2 = 32 + 12 h2 = 9 + 1  h2 = 10  h = 10 3. (2.5 puntos) Ptolomeo (s. II a.C.) aproximó el valor del número  a través de la fracción 377/120 y Vitruvio (aproximadamente en el año 20 d. C) lo calculó como el valor fraccionario 25/8. Justifica y explica lo que has hecho para averiguar cada apartado. (a) (1 pto) Calcula el error relativo del valor propuesto por Ptolomeo, expresado en % y redondeando dicho porcentaje hasta las milésimas. (b) (1 pto) Calcula el error relativo del valor propuesto por Vitruvio, expresado en % y redondeando dicho porcentaje hasta las milésimas. (c) (0.50 ptos) ¿Quién cometió un error menor? Justifica la respuesta. (a) Calcula el error relativo del valor propuesto por Ptolomeo, expresado en % y redondeando dicho porcentaje hasta las milésimas. NOTAS PREVIAS: Verdadero valor:  Valor aproximado: 377/120 Error absoluto  E = |Verdadero valor – Valor aproximado| Error relativo (ε) = valorVerdadero absolutoerror En porcentaje Redondeando a milésimas  0.002% (b) Calcula el error relativo del valor propuesto por Vitruvio, expresado en % y redondeando dicho porcentaje hasta las milésimas. Vitruvio NOTAS PREVIAS: Verdadero valor:  Valor aproximado: 25/8 Error absoluto  E = |Verdadero valor – Valor aproximado|
  3. 3. 3º ESO B- Matemáticas Académicas Nombre y apellidos: ................................................................................................................................... TIEMPO MÁXIMO DE REALIZACIÓN DE LA PRUEBA: 50 MINUTOS Error relativo (ε) = valorVerdadero absolutoerror En porcentaje Redondeando a las milésimas  0.528% (c) ¿Quién cometió un error menor? Justifica la respuesta Es mejor la aproximación de Ptolomeo ya que el error relativo es menor: 0.002% < 0.528% 4. (3 puntos) Simplifica todo lo que se pueda las siguientes expresiones y justifica tu respuesta de forma algebraica: (a) (0.5 puntos) 3 + 12 729 + 6 27 – 8 81 (b) (1 punto) 6 4 3 343 3 3253 ··· (c) (0.5 puntos) 2222 45  (d) (1 punto) 4866524  3 + 12 729 + 6 27 – 8 81 = 3 + 12 6 3 + 6 3 3 – 8 4 3 = = 3 + 3 + 3 – 3 = = 2 3 6 4 3 343 3 3253 ··· = 6 4 26129 3 3253 ··· =
  4. 4. TIEMPO MÁXIMO DE REALIZACIÓN DE LA PRUEBA: 50 MINUTOS = 6 6127 253 ·· = 6 6666 25533 ···· = 3 · 5 · 5 2 6 3 = = 150 6 3 2222 45  = 2222 45  = = 11 2 = = 222222 22222  = = 25 2 = = 32 2 4866524  = 3222  – 5 32  + 2333 22  = = 2 32  – 5 32  + 3·3 23 = = 2 6 – 5 6 + 9 6 = = 6 6 5. (1.5 puntos) Escribe los siguientes números siguiendo las normas de la Notación Científica y redondea hasta las centésimas: (a) (0.25 puntos) Se estima que la masa de La Tierra es de 6 000 000 000 000 000 000 000 Tm (b) (0.25 puntos) La carga del electrón es de – 0.000 000 000 000 000 000 160 2 Culombios. (c) (0.50 puntos) Una molécula de hidrógeno pesa 3.3 x 10-24 g. ¿Cuántas moléculas de hidrógeno habrá en 120 gramos? (d) (0.50 puntos) El ser vivo más pequeño es un virus que pesa del orden de 10-21 Kg y el más grande es la ballena azul que pesa aproximadamente 1’38·105 Kg. ¿Cuántos virus serían necesarios para conseguir el peso de una ballena? (a) Se estima que la masa de La Tierra es de 6 000 000 000 000 000 000 000 Tm 6 · 1021 (b) La carga del electrón es de – 0.0000000000000000001602 Culombios.
  5. 5. 3º ESO B- Matemáticas Académicas Nombre y apellidos: ................................................................................................................................... TIEMPO MÁXIMO DE REALIZACIÓN DE LA PRUEBA: 50 MINUTOS – 1.60 · 10–19 (c) Una molécula de hidrógeno pesa 3.3 x 10-24 g. ¿Cuántas moléculas de hidrógeno habrá en 120 gramos? Habrá 3.64 · 1025 moléculas (d) El ser vivo más pequeño es un virus que pesa del orden de 10-21 Kg y el más grande es la ballena azul que pesa aproximadamente 1’38·105 Kg. ¿Cuántos virus serían necesarios para conseguir el peso de una ballena? 1.38 · 1026 virus

×