Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

CNIV 2016

25 views

Published on

CNIV 2016, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

CNIV 2016

  1. 1. RAȚIONAMENT, DEMONSTRAȚIE ȘI GÂNDIRE VS. COMPUTER CE ȘI CUM ÎNVĂȚĂM ? Noi abordări în rezolvarea problemelor. Evoluția metodelor (New approaches to solving problems. Changes in the methods) Conf. univ. dr. Marin Vlada, Universitatea din Bucureşti Proiectele CNIV & ICVL – www.c3.cniv.ro , www.c3.icvl.eu web: www.unibuc.ro/prof/vlada_m , vlada@fmi.unibuc.ro CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016 “ȘCOALA CEA MAI BUNĂ ESTE ACEEA ÎN CARE ÎNVEȚI, ÎNAINTE DE TOATE, CUM SĂ ÎNVEȚI“ NICOLAE IORGA
  2. 2. CONTEXT: Activități științifice CNIV&ICVL 2016 dedicate acad. SPIRU HARET 2010 - Towards a Learning and Knowledge Society - 2030  Phase II - Period 2010-2020: e-Skills for the 21st Century | Virtual Environments for Education and Research  Phase III - Period 2020-2030: INTELLIGENCE LEARNING - KNOWLEDGE SOCIETY AND LEARNING CULTURE CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016 "Nimic nu costă mai scump decât neştiinţa!" Grigore C. Moisil “Cuvântul cheie este Proiect – să ai proiecte!” Solomon Marcus, 2015
  3. 3. MOTTO  "Nimeni nu începe cu propria sa gândire. Fiecare găseşte în vremea sa o anumită stare de fapt a cunoaşterii şi a punerii problemelor. El preia conţinutul marilor probleme din stadiul istoric în care acestea se află.” Nicolai Hartmann (1882-1950)  "Cu cât sunt mai numeroase problemele la care te gândesti, cu atât crește riscul de a nu înțelege niciuna." John Amos Comenius (1592-1670)  Neînțelegerea conceptelor și a termenilor conduce la o învățare superficială. (M. Vlada, CNIV 2012, Brașov) CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  4. 4. PILONII CUNOAȘTERII CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  5. 5. Piramida cunoaşterii: Procesul învăţării în rezolvarea problemelor. Taxonomia Bloom & Anderson – 1956, 2001 Elevul - participant activ Profesorul - Ghid în educație CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  6. 6. Exemplu. CONFERINȚA “Moodle în Educație” Resurse didactice digitale şi experimente Blended Learning, Liceul Tehnologic “V. Sav” Roman (prof. A. PETROVICI) CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  7. 7. Ex. Prof. Simona Caprița - http://simona.caprita.ro/ (Galati) Clase 9-12: Lecții, Teste , Fișe laborator CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  8. 8. CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016 http://www.intime.uni.edu/, University Northern Iowa, USA PROFESORULTEHNOLOGIA
  9. 9. “Micul om” INTELIGENT Omul - la graniţa dintre Micro şi Macro-cosmos  Power of Ten (1977; film for IBM): Known Universe: Cosmic Zoom  http://www.youtube.com/watch?v=0fKBhvDjuy0  Cabri 3D (Awarding Creative and Innovative Products for Learners, Digital Content BETT 2007 )  http://www.cabri.com/bett-awards.html CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  10. 10.  Cunoaşterea îl ajută pe om să gândească toată viaţa, să creeze şi să-şi imagineze, să iubească natura şi pe semenii săi, să fie emotiv şi curajos, să fie consecvent şi ordonat, să viseze şi să fie fericit.  EDUCAŢIA, CULTURA ŞI TEHNOLOGIA TRANSFORMĂ GÂNDIREA ŞI ATITUDINEA OAMENILOR.  Calculatorul - mijloc de formare a unei noi viziuni asupra educaţiei, cercetării şi inovării.  Thinking is evolution of learning over time. M. Vlada, 2014  Knowledge is evolution of thinking and languages over time. M. Vlada, 2015 CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016 Evoluția Gândirii - Criza din educație: Memorarea şi Învățarea superficială
  11. 11. Matematica pentru elevi trebuie regândită! E nevoie de implicare! 2014 : http://www.tribunainvatamantului.ro/ & http://www.agora.ro/ (M. Vlada) Matematica pentru elevi, abstractă sau utilă ? Manualele de matematică – culegeri de probleme ?  Modelele vechi de învăţare la toate nivelele au rămas aproape neschimbate, deşi au existat modalităţi de schimbare, modelele vechi utilizate la evaluarea elevilor şi studenţilor au suferit mici schimbări, dar au condus la "fenomenul copiatului", fenomen nociv pentru dezvoltarea armonioasă a unei societăţi.  Cine trebuia să se îngrijească de starea învăţămantului românesc? Unde sunt politicile educaţionale coerente şi eficiente pentru un învăţământ modern şi flexibil? CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  12. 12. Există soluții! Nu există strategii și etape de implementare! Nu sunt antrenate comunitățile!  “Metodele colaborative în relația elev-profesor și între elevi, construiesc comunități și eco-sisteme sănătoase, aduc energie pozitivă și profesorilor și elevilor, valorizează calitățile naturale și ale elevilor și ale profesorilor.  Scopul oricărei școli este de a-i pregăti pe copii pentru viață, stimulând creativitatea elevilor și încurajându-i să învețe continuu. Profesorii buni sunt cei care investesc energie să acumuleze cunostințe și să deprindă abilități prin care să faciliteze experiențele de învățare ale elevilor. Profesorii ce au dialoguri și conversații deschise, construiesc procese care să structureze apetitul natural al elevilor pentru învățare”. (Viorel Panaite, http://www.contributors.ro, http://ceae.ro, 2016 )  “Esenţialul: să asimilezi moduri de gândire cât mai variate. ... Elevul trebuie să fie învăţat şi stimulat să înventeze. Învăţare adevarată nu există fără bucurie." Solomon Marcus, 2010 CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  13. 13. PILONII DEZVOLTĂRII CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  14. 14. Teorii și Metode: Evoluție și Adaptare CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016 CLASIC – calcul matematic Actual – instrumente informatice 1. Domeniul maxim de definiție al funcției și intersecția graficului funcției cu axele de coordonate 2. Intersecția graficului funcției cu axele de coordonate. 3. Determinarea semnului funcție și eventualele simetrii 4. Asimptotele funcției 5. Studiul funcției folosind prima derivata f ' 6. Studiul funcției folosind derivata a doua f" 7. Tabelul de variație al funcției 8. Trasarea graficului într-un sitem cartezian XOY 2D - http://web2.0calc.com/  3D Exemplul 1 – Provovare pentru profesorii de matematică  Determinarea graficului unei funcții reale f:D R
  15. 15. Exemplul 2 – Problema călugărului Motto:"Matematica este un mod de exprimare a legilor naturale, este cel mai simplu şi cel mai potrivit chip de a înfăţişa o lege generală sau curgerea unui fenomen, este cea mai perfectă limbă în care se poate povesti un fenomen natura „Matematica e teoretică, iar Informatica e practică” replica a unui reputat profesor de matematica din Bucuresti, pe care am primit-o dupa ce am sustinut o prezentare la Sesiunea Națională de comunicări "Impactul concursurilor de matematică asupra educației matematice", 21 martie 2015, organizata la București de SSMRl." Gheorghe Ţiţeica (1873-1939) CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  16. 16. Problema călugărului. Sursa imagine: Taktsang - Lacasul Tigrilor (Bhutan), sec.8 Problemă. Un călugăr trăiește într-o mănăstire din vârful unui munte. Periodic, dimineața - la o anumită oră, trebuie să coboare pe un drum, într-o localitate de la poalele muntelui, unde va înnopta. Dimineața următoare, la aceeași oră din ziua precedentă, acesta se va întoarce la mănăstire pe același drum. Să se demonstreze că există un loc de pe drumul parcurs de călugăr, prin care trece la aceeași oră, la ducere și la întoarcere. (© M. Vlada, 2016) CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  17. 17. Mănăstirea Arnota din Vâlcea http://www.lumeacredintei.com CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  18. 18. CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  19. 19. CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  20. 20.  <html>  <head>  // Problema calugarului: Evolutia timpului, la ducere si la intoarcere, f(d) = 0.002d*d + 0.117d + 2.670; g(d)= 0.004d*d - 1.059d + 61.85, d din [0, 120] (M. Vlada 2016)  <script type="text/javascript" src="wz_jsgraphics.js"> // by Walter Zorn, 2009 </script>  </head>  <body>  <script language="JavaScript"> // M. Vlada 12.09.2016  var ob=new jsGraphics();  var d=120; // distanta  ob.setColor("#000000"); // culoare black  //Axele  ob.drawLine ( 100, 500, 900, 500);  ob.drawLine ( 100, 500, 100, 30);  // se genereaza graficele f si g prin discretizarea intervalului [0, 120], pasul=1.0  var dx=120 ; var dy=80 ; var hx= 800 ; var hy= 470;  var x1 = 0 ; var y1 = 2.67 ;  var x3 = 0 ; var y3 = 61.85 ;  ob.setColor("#ff0000"); // culoare red  for(i=1; i <=d; i++)  {  var x2 = i ; var y2 = 0.002*i*i +0.117*i+2.67;  var x4 = i ; var y4 = 0.004*i*i -1.059*i+61.85;  var x11 = 100 + Math.floor((x1-0)/dx*hx); var y11 = hy - 30 - Math.floor((y1-0)/dy*hy) ;  var x22 = 100 + Math.floor((x2-0)/dx*hx); var y22 = hy - 30 - Math.floor((y2-0)/dy*hy) ;  var x33 = 100 + Math.floor((x3-0)/dx*hx); var y33 = hy - 30 - Math.floor((y3-0)/dy*hy) ;  var x44 = 100 + Math.floor((x4-0)/dx*hx); var y44 = hy - 30 - Math.floor((y4-0)/dy*hy) ;  ob.drawLine (x11, y11, x22, y22);  ob.drawLine (x33, y33, x44, y44);  x1 = x2 ; y1=y2 ; x3= x4 ; y3=y4;  }  ob.paint();  </script>  </body>  </html>CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  21. 21. Exemplul 3 – Rezolvarea problemei lui GAUSS  Problema lui Gauss. Un vas conţine 2000 litri dintr-un lichid cu o concetraţie de 80 % alcool. În fiecare zi se scot din vas 15 litri şi se înlocuiesc cu alţi 12 litri dintr-un lichid a cărui concentraţie în alcool este de numai 40 %. După câte zile concentraţia lichidului din vas ajunge la 50 % ? Vom aborda 3 variante de rezolvare: 1 Modelarea matematică-metoda matematică 2 Algoritm de calcul-program într-un limbaj de programare 3 Rezolvare cu programul EXCEL CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  22. 22.  Din punct de vedere matematic - rezolvarea necesită noţiuni şi concepte de matematică superioară din domeniul ecuaţiilor funcţionale, şi anume a ecuaţiilor cu diferenţe finite de ordinul I neomogene.  În două articole ştiinţifice, problema a fost rezolvată de către W. LOREY (1935) şi A. WALTHER (1936).  Din punct de vedere numeric - rezolvarea problemei necesită cunoaşterea metodelor numerice specifice rezolvării ecuaţiilor cu diferenţe finite.  W. LOREY a utilizat o maşină de calcul pentru rezolvarea numerică a unui ecuaţii cu diferenţe finite CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016 Modelare matematică -Metoda matematică, Raționament matematic REFERINȚĂ - M. Vlada, Informatică aplicată. Modele de aproximare, software şi aplicaţii, Editura Universităţii din Bucureşti, PRINT, ISBN 778-606-16- 0190-5, 257 pag., 2012
  23. 23. Modelarea matematică – raționamet matematic Vom face următoarele notaţii :  a - cantitatea de lichid conţinută iniţial în vas;  b - cantitatea de lichid ce se scoate zilnic din vas;  c - cantitatea de lichid ce se adaugă zilnic în vas;  y0 - cantitatea de alcool pe litru (concentraţia de alcool) a lichidului din vas la momentul iniţial;  yp - cantitatea de alcool pe litru a lichidului ce se adaugă;  yf - cantitatea de alcool pe litru a lichidului din vas, la momentul final;  x - numărul de zile (operaţii de înlocuire a lichidului);  y(x) - cantitatea de alcool pe litru a lichidului din vas după x operaţii de înlocuire a lichidului. CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  24. 24. Metoda matematică – raționamet matematic Vom face următorul raționament :  Ecuaţia funcţională (ecuaţia cu diferenţe finite) pentru determinarea funcţiei y(x), se obţine exprimând cantitatea totală de alcool din vas după x zile, în două moduri :  i) ( a - bx + cx ) y(x)  ii) ( a - bx + c(x-1) ) y(x-1) + c yp , unde cazul ii) se obţine adunând cantitatea de alcool din lichidul rămas în vas după (x-1) zile, din care s- au scot b litri, cu cantitatea de alcool a celor c litri care se adaugă. CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  25. 25. Modelarea matematică – raționamet matematic CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  26. 26. Modelarea algoritmică și Găndirea algoritmică Metoda algoritmica- proces de calcul si program  În cazul rezolvării algoritmice, vom abandona metoda obţinerii ecuaţiei funcţionale şi rezolvarea ei analitică sau numerică, şi vom concepe algoritmul ce realizează procesul de calcul generat de cerinţele problemei. Pe lângă variabilele x, a, b, c, yp, yf cu semnificaţiile prezentate mai sus, vom utiliza şi următoarele variabile:  z - cantitatea de alcool din vas la un moment dat ;  t - cantitatea de lichid din vas la un moment dat ;  y0 - concentraţia de alcool din vas la un moment dat. CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  27. 27. Modelarea algoritmică și programul EXCEL Algoritmul de calcul în limbaj pseudo-cod  program CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  28. 28. CONCLUZII - Modelarea algoritmică  Prin execuţia algoritmului/programului de mai sus (in limbaj de programare C, Pascal, etc.), pentru valorile b=15, c=12, y0 (iniţial) = 0.8, yp= 0.4, yf = 0.5 se obţin următoarele rezultate : a = 2000 , yf = 0.5004515, x(zile) = 195 a = 5000 , yf = 0.5001438, x(zile = 488 a = 10000 , yf = 0.5000983, x(zile) = 976 a = 100000 , yf = 0.5000064, x(zile) = 9763 Referințe [1] GABRIEL SUDAN, Câteva probleme matematice interesante, Biblioteca SSM, Editura Tehnică, Bucureşti, 1969. [2] MARIN VLADA, O problemă a lui K.F. Gauss rezolvată cu calculatorul, Gazeta Matematică, nr. 5/1995. [3] M. Vlada, Informatică aplicată. Modele de aproximare, software şi aplicaţii, Editura Universităţii din Bucureşti, 2012 CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  29. 29. "Educaţia înseamnă spectacol. Învăţare adevarată nu există fără bucurie" Solomon Marcus  “Elementul istoric, povestea, naraţiunea au o funcţie explicativă în manualul şcolar. Absenţa lor, în special din manualele de matematică, fizică, chimie, biologie, informatică, face dificilă înţelegerea şi reduce atractivitatea celor prezentate.  Fiecare oră de clasă are un potenţial spectacular care trebuie valorificat. Fiecare operă, fiecare concept, fiecare personalitate, fiecare problemă au acest potenţial spectacular. Scenariul orelor de clasă trebuie schimbat.  Esenţialul: să asimilezi moduri de gândire cât mai variate. ... Elevul trebuie să fie învăţat şi stimulat să înventeze.  Învăţare adevarată nu există fără bucurie." Solomon Marcus, 2010 CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  30. 30. CNIV 2014: “Schimbarea trebuie să pornească din universităţi” - Juraj Hromkovi, prof. univ. dr., Elveția  Cum trebuie predate matematica şi informatica, celelalte discipline? Textul de faţă este o provocare şi o invitaţie pentru comunitatea ştiinţifică şi didactică din România pentru a deveni promotoarea proiectării și realizării unei şcoli a viitorului.  "Să ne concentrăm mai mult pe geneza noţiunilor (conceptelor) fundamentale ale matematicii. Pentru a le defini a fost nevoie de secole, pentru a demonstra majoritatea teoremelor au fost necesari doar câţiva ani. Fiecare concept nou a făcut posibilă investigarea atâtor lucruri că nicio descoperire nu poate concura cu introducerea unui concept fundamental. Extinderea matematicii ca instrument de cercetare este principala sarcină a matematicii, iar derivarea de noi concepte matematice furnizează cea mai bună imagine a naturii sale reale.  Fără aceasta, nimeni nu poate înţelege cu adevărat rolul şi utilitatea sa. Numai dacă înţelegem geneza matematicii ca dezvoltare a unui limbaj al ştiinţei şi ca un instrument de cercetare, putem să o aplicăm curent în toate domeniile vieţii noastre. Predarea matematicii în acest spirit poate schimba complet comportarea membrilor societăţii din jur." - http://c3.cniv.ro/?q=2014/juraj CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  31. 31. EXEMPLU – trimiterea evaluarilor la adresa cniv@fmi.unibuc.ro CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
  32. 32. The END CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016 MULȚUMESC ! ÎNTREBĂRI ? SĂ NU UITAȚI! “ȘCOALA CEA MAI BUNĂ ESTE ACEEA ÎN CARE ÎNVEȚI, ÎNAINTE DE TOATE, CUM SĂ ÎNVEȚI“ N. IORGA

×