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CONJUNTOS NUMÉRICOS - INTERVALOS
Conjuntos numéricos – Recta numérica
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El conjunto de los números REALES se simboliza con la letra R. Está formado por todos
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Conjuntos Numericos Intervalos

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Matemática

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Conjuntos Numericos Intervalos

  1. 1. CONJUNTOS NUMÉRICOS - INTERVALOS Conjuntos numéricos – Recta numérica Conjunto de los números NATURALES: Este constituye el campo numérico más sencillo, está formado por los números que sirven para contar y se denota con la letra N N = { }.........5,4,3,2,1 , si incluimos el 0 lo denotamos N0 = { }.........5,4,3,2,1,0 La representación en la recta numérica es: 0 1 2 3 4 5 6 El conjunto de números ENTEROS se simboliza con la letra Z y está formado por los números naturales, el cero y los opuestos de los naturales. Z = { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … } N ⊂ Z ( N está incluido en Z ) La representación en la recta numérica es: -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 El conjunto de números RACIONALES se simboliza con la letra Q y está formado por los números que pueden ser expresados como el cociente entre dos números enteros con el divisor distinto de cero. Si el cociente no es entero, el número racional puede escribirse de dos formas; como fracción o en forma decimal. N ⊂ Z ⊂ Q Q =       ≠∈∈ 0byZbZ,acon b a Q =       − ...;2,0;4,3;0;3;1; 3 5 -; 3 2 ) El conjunto de números IRRACIONALES se simboliza con la letra I, y son los números que no provienen de una división entre números entero, por lo tanto tienen infinitas cifras decimales no periódicas I = { }...,22222442222444423223322240,e,,,3,2 π
  2. 2. El conjunto de los números REALES se simboliza con la letra R. Está formado por todos los números racionales y todos los irracionales. Es decir la unión del conjunto Q y el conjunto I da como resultado el conjunto de los números reales. R = Q U I En la recta numérica a cada punto le podemos asignar un número real, y a cada número real un punto de la recta. (Completamos la recta) R 0 Intervalos Si a < b, definimos: Intervalo abierto (a, b) = { x ∈ R / a < x < b } Intervalo cerrado [a, b] = { x ∈ R / a ≤ x ≤ b } Intervalo semiabierto a derecha [a, b) = { x ∈ R / a ≤ x < b } Intervalo semiabierto a izquierda (a, b] = { x ∈ R / a < x ≤ b } Intervalos infinitos (a, + ∞) = { x ∈ R / x > a } [a, + ∞) = { x ∈ R / x ≥ a } (- ∞, a ) = { x ∈ R / x < a } (- ∞, a ] = { x ∈ R / x ≤ a } b b b b a a a a b b b b a a a a a a a a a a a a

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