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Análisis del Operacional Real
Circuito equivalente de un
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Cualquier dispositivo tiene limitaciones, y los
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Resistencias, se tiene una función de impedancias total que expresa un
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14a clase análisis del operacional real

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Como analizando un circuito se puede con pequeñas modificaciones, llegar a obtener circuitos que nos dan más funcionalidades.

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14a clase análisis del operacional real

  1. 1. Análisis del Operacional Real Circuito equivalente de un amplificador operacional real y práctico para análisis del circuito.
  2. 2. Cualquier dispositivo tiene limitaciones, y los amplificadores operacionales en circuitos integrados no son la excepción. Los amplificadores operacionales tienen limitaciones de voltaje y corriente. Por ejemplo, el voltaje de salida de pico a pico se limita usualmente a un poco menos que los dos voltajes de alimentación. La corriente de salida también está limitada por restricciones internas, como rangos de disipación de potencia y de los componentes. Las características de un amplificador operacional práctico son alta ganancia de voltaje, alta impedancia de entrada, baja impedancia de salida y ancho de banda amplio. El la figura se ilustran algunas características. Ya hemos definido algunos parámetros además de estos como son: La corriente de compensación de entrada. El voltaje de compensación (offset) de entrada. La ganancia de voltaje en lazo abierto. La razón de rechazo en modo común El Slew Rate . La respuesta en frecuencia. + A v V e n t _ Zent V s a l Z s a l V e n t
  3. 3. Realimentación Negativa. Es el proceso mediante el cual una parte del voltaje de salida de un amplificador se regresa a la entrada con un ángulo de fase que se opone a (o se sustrae de) la señal de entrada. Por qué se usa realimentación negativa? Como ya se vio, la ganancia en lazo abierto de un amplificador operacional común es muy alta (usualmente mayor que 100.000) Por lo tanto, un voltaje de entrada extremadamente pequeño lleva al amplificador operacional hacia sus estados de saturación en la salida. De hecho, inclusive el voltaje de compensación de entrada puede excitarlo hacia saturación. Por ejemplo, suponga que Vent = 1 mV y Aol = 100.000. Entonces, Vent Aol = (1mV) (100.000) = 100 V Como el nivel de salida de un amplificador operacional nunca puede alcanzar 100 V, entonces ha sido llevado a un estado de saturación intenso y la salida se limita a sus máximos niveles, para voltajes positivos y negativos. La utilidad de un amplificador operacional de esta manera queda restirngida severamente y se limita, por lo general, a aplicaciones de comparador ( que estudiaremos más adelante). Con realimentación negativa, la ganancia de voltaje global (Acl), puede reducirse y controlarse de modo que el amplificador operacional pueda funcionar como amplificador lineal. Además de proporcionar una ganancia de
  4. 4. voltaje controlada y estable, la realimentación también permite el control de las impedancias de entrada y salida y del ancho de banda del amplificador. Amplificador operacional inversor: (análisis). Analizaremos como encontramos la ecuación de transferencia entrada salida o en otros términos la ganancia del circuito. Y de la realimentación negativa. Definamos algunos términos. Vin : voltaje a la entrada inversora del amplificador operacional Vo: voltaje a la salida del amplificador operacional G: Ganancia del amplificador operacional V o Z a Z f + _V i n )0()( )()(      −−=−== −+ Zf Vo Za Vin GVVGVo GV dif
  5. 5. ( Zf GVo Za GVin Zf Vo G Za Vin G Zf Vo Za Vin G +−=+−=   +− Za VinG Zf G Vo Za VinG Zf VoG Vo −=       −⇒−=− 1 Zf ZaGZaZf G Zf ZaG Za G Zf G Za G Vin Vo − = − =        − = 1 )( GZfZa ZfG Vin Vo − =
  6. 6. ( )        + − + =      + − = G ZfZa VoZa ZfZa VinZa ZfZa ZaVoVin GVo ZfZa Za ZfZa Za Vin Vo ZfZa VinZa ZfZa Za Vo ZfZa VinZa ZfZA VoZa Vo + + + =    ⇒ + =   + +⇒ + = + + 1 1 ZfZa Za ZaZfZa Za ZfZa ZaZfZa ZfZA Za Vin Vo + = ++ = + ++ + = 2 σ= + =       + = Za Zf Za Zf Za Za Vin Vo 2 1 2
  7. 7. Algunos circuitos interesantes: (análisis) Circuito de Impedancia negativa El circuito de la figura provoca una resistencia de entrada negativa (Impedancia, más general), que se puede utilizar para cancelar una resistencia positiva no deseada y por tanto producir un oscilador. La resistencia de entrada se define como: i V n =Re Las entradas al amplificador operacional están dadas por VVV == −+ Se usa una relación de división de voltaje para derivar la siguiente expresión i + VR e n > + R a R - R f V o _
  8. 8. fA OA RR VR VV + ==− Despejando VO en términos de V: (    += A f O R R VV 1 Como la impedancia de entrada en la terminal V+ es infinita la corriente en R es igual a i y se puede encontrar como sigue: V RR R R R R VV R VV i A fA f O −=        +− = − = 1 Si la resistencia de entrada Ren está dada por:
  9. 9. f A en R RR i V R −== Vemos que presenta una R negativa si R se reemplaza por una impedancia Z, el circuito desarrolla una impedancia negativa. Generador de corriente constante Modificando un poco el circuito de impedancia negativa se puede diseñar un generador de corriente dependiente que produzca una corriente en la carga proporcional al voltaje aplicado a Vi que sea independiente de la resistencia de carga. + R L i _ - + > R V i n R f R a V o R
  10. 10. En el circuito supóngase que se hace RA = Rf , entonces: i V R RR R f A in =−= Indicará que la resistencia de entrada al circuito con un amplificador operacional es – R. El circuito de entrad se puede simplificar como se muestra en la siguiente figura. - R + ie n R LV i < < iL _ R Se desea calcular iL , la corriente en RL. Aunque la resistencia es negativa, las leyes normales de Kirchhoff aún se aplican ya que nada en su derivación supone resistores positivos. Por tanto, la corriente de entrada ien se encuentra combinando las resistencias en un solo resistor, Ren.
  11. 11. )( 22 R RRV RRRRR V RR RRR V R V i Li LL i L L i en i en − − = −− = − − == Entonces se aplica la relación de división de corriente al divisor entre RL y – R para obtener: ( ) R V RR R x R RRV RR Ri i i L Li L en L = − −−− = − − = 2 ( ) R V RR R x R RRV RR Ri i i L Li L en L = − −−− = − − = 2 Por tanto, el efecto de añadir el circuito con un amplificador operacional es bueno que la corriente en la carga sea proporcional al voltaje de entrada. No depende del valor de la resistencia de carga, RL. Por tanto, la corriente es independiente de cambios en la resistencia de carga. El efecto del circuito con el amplificador operacional es cancelar ésta. Como la corriente es independiente de la carga y depende sólo del voltaje de entrada, a eso se le denomina Generador de Corriente (o convertidor de voltaje a corriente).
  12. 12. Integrador Miller no inversor Para desarrollar un integrador no inversor, se hace una modificación al generador de corriente dependiente. La configuración de este circuito se ve en la figura siguiente, es similar al circuito del generador de corriente dependiente pero la resistencia de carga es reemplazada por una capacitancia. La corriente IL. R V I i L = El voltaje de salida VO se encuentra, de la división de voltaje entre VO y V- . 2 O AA AO V RR RV V = + =− Como −+ === V jwcR V jwc I V iL
  13. 13. Entonces jwcRV V i O 2 = Por lo tanto, en el dominio del tiempo se tiene: ( ) ( )dttV RC tV t iO ∫= 0 2 En consecuencia el circuito es un integrador no inversor. Convertidor de impedancia En la figura siguiente se presenta una extensión del circuito de resistencia negativa. En el circuito se utilizan impedancias Zi en vez de resistencias Ri. Se desea calcular la impedancia de entrada Zen. Se considera que los dos amplificadores operacionales son ideales, de manera que en cada amplificador V+ = V- por esto: Vi = V2 = V4.
  14. 14. V 2 Z 4Z 3Z 2 < Z 1 + I 1 Z 5 I 2 = I 3 V 4V 3 I 3 > I 4 = I 5 >V i > V 1 I 5 + + _ _ _ < La corriente a través de Z4 y Z5 está dada por: 55 4 5 Z V Z V I i == 55 4 5 Z V Z V I i == El voltaje en V3 es:
  15. 15.       +=+=+= 5 4 1 5 4 4543 1 Z Z V Z VZ VZIVV i i La corriente en Z3 es: 53 4 3 5 4 3 23 3 1 ZZ ZV Z V Z Z V Z VV I i ii = −      + = − = El voltaje en V1 está dado por: 53 24 2321 ZZ ZZV VZIVV i i −=−= La corriente I1 es:
  16. 16. 531 421 1 1 1 ZZZ ZZV Z VV I i = − = Por último la impedancia de la entrada está dada por: 42 531 1 ZZ ZZZ I V I V Z i en i en === Este circuito es importante ya que, con una selección adecuada de las cinco impedancias, se puede obtener una gran variedad de funciones para Zen. Inductor Activo Un inductor activo sin usar ningún elemento inductor. Se utiliza el circuito convertidor de impedancias y la ecuación Zen es la clave para diseñar un inductor activo. Se ve que si Z2 o Z4 es un capacitor y las demás impedancias son
  17. 17. Resistencias, se tiene una función de impedancias total que expresa un inductor. Z1 = R1 Z2 = R2 Z3 = R3 Z4 = 1/jwc Z5 = R5 Luego la impedancia total está dada por: 2 531 R RRjwcR Zen = La inductancia efectiva está dada por: 2 531 R CRRR L = Analizando un circuito y haciéndole pequeñas modificaciones se pueden llegar a obtener resultados sorprendentes y derivando muchos circuitos que ejercen funciones especiales, para situaciones prácticas.

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