Algebra

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Algebra

  1. 1. Lenguaje algebraico el lenguaje álgebraico consta principalmente de las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguaje álgebraico es estructurar un idioma que ayude ageneralizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indiqueque es un número cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número cualquiera de la numeración. Expresión algebraicaUna expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Lasletras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Lasexpresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguajehabitual. Termino algébricoTérmino AlgebraicoUn término algebraico consta de las siguientes partes:Signo. Puede ser positivo (+), o negativo (-).Coeficiente. En el producto de dos o más factores, cualquiera de ellos puede llamarsecoeficiente de los otros factoresEjemplo:En 7ab2c ; 7 es coeficiente de ab2ca es coeficiente de 7b2cb2 es coeficiente de 7acc es coeficiente de 7ab2 Lenguaje comúnEl lenguaje común es el que comúnmente utilizamos a través de un denominado código olenguaje, por lo que a partir de este podemos relacionarnos mutuamente, ya que lo ocupamosen la vida diaria; sin embargo, el lenguaje algebraico es el empleado en la rama de lamatemática: el álgebra, en la cual utilizamos el lenguaje común para ayudar a entendernos; esdecir a partir del lenguaje común se emplea el algebraico. Elementos o partes de un termino ax^n a: coeficiente x: variable n: exponente clasificación de las expresiones algebraicas1)Por el número de términos:Monomios: un término→P(x)= x²Binomios:dos términos → P(x)= x+4Trinomios:tres términos→ P(x)= x²-2x+1
  2. 2. Cuatrinomios: cuatro términos → P(x) =2ax2+3bx+4xy+13 coeficienteSe llaman coeficientes a los números que acompañan a las letras en una expresión algebraica. Por ejemplo 3xy es una expresión algebraica en la cual el corficiente es 3 Exponente El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación. En este ejemplo: 82^2 = 8 × 8 = 64 5^3 = 5 × 5 × 5 = 125 Literalliteral es algo echo o dicho segun los parametros planteados y secuancial es lago k´ repite una secuencia cada cierta cantidad de tiempo monomioMonomio, producto en el que participan un número y una o varias letras. También a un número se le llama monomio. Son monomios: 4x2y; 3Äx; ’ , (4 – 2Ã)xz2; xy. Las letras de un monomio se llaman variables o indeterminadas, pues representan números cualesquiera. El conjunto de todas las letras es la parte literal. El número que aparece multiplicando a las letras es el coeficiente.Se llama grado de un monomio a la suma de los exponentes de las letras que intervienen. Los números son monomios de grado cero. Polinomio Un polinomio es una expresión que se construye por una o más variables, usando solamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos. La expresion x^2 - 4x + 7, es un polinomio.Debe mencionarse en particular que la división por una expresión que contiene una variable no es un polinomio sino una función racional. Grado d una expresiónEl grado de una expresión algebraica con varias variables es, respecto de todas sus variables, la mayor suma de sus exponentes. 5x²y³ + 2xy² es de grado 5 porque en el primer término obtenemos la mayor suma de sus exponentes: 2+3 = 5.

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