Seminario 7

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Seminario 7

  1. 1. Mari Luz Gómez Sánchez
  2. 2. ¿Qué es la probabilidad?La probabilidad es una herramienta que permite: pasar de lo conocido a lo desconocido (hacerinferencias de los que hemos observado) y tomar decisiones con el mínimo riesgo deequivocarnos.
  3. 3. Ejercicio 1Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta deEnfermería del Centro de Salud de el Cachorro padecenhipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5%son hipertensos e hiperlipémicos Cual es la P de A, de B y de la unión. Representa la situación en un diagrama de Venn. Calcula la probabilidad de que una persona al azar nopadezca ni A ni B
  4. 4. Representamos los datos
  5. 5. Obtenemos las siguientes probabilidades P (A)= 0,15 P (B)= 0,25 P (A U B)= 0,05 La probabilidad de que una persona al azar nopadezca ni A ni B:P (sano)= Ptotal- (P(A)+P(B)+P(A U B))= 1-(0,10+0,20+0,05)= 0,65= 65%
  6. 6. Ejercicio 2En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de lospacientes son niñas. De los niños el 35% sonmenores de 24 meses. El 20% de las niñas tienenmenos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a lasala selecciona un infante al azar. a. Determine el valor de la probabilidad de que seamenor de 24 meses. b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses.Determine la probabilidad que sea una niña.
  7. 7. Datos Dividir en sexo (mujer-hombre). Sabemos que el 60%son niñas:P(H)=0,4P(M)=0,6 Menores de 24 meses según sexo:P(<24/H)=0,35P(<24/M)=0,20 Mayores de 24 meses según sexo sería:P(>24/H)=0,65P(>24/M)=0,80
  8. 8. Resultadosa. Utilizaremos la fórmula total:P(<24 meses)= P(H) x P(<24/H)+ P(M)x P(<24/M)P(<24 meses)= (0,4 x 0,35) + (0,60 x 0,20)= 0,26 = 26%b. Para determinar la probabilidad de que sea niña, utilizaremos elTeorema de Bayes.P(M/<24)= (0,6 x 0,20)/0,26= 0,461= 46,1%
  9. 9. Ejercicio 3 Sean A y B dos sucesos aleatorios con:p(A) = ½p(B) = 1/3p(A∩B)= 1/4. Determinar:**P(A/B)**P(B/A)
  10. 10. Resultados P (A)= ½ = 0,5 P (B)= 1/3 = 0,33 P(A∩B)= ¼ = 0,25Para determinar la P(A/B)y la P(B/A) utilizaremos lafórmula de la probabilidad condicionada:= 0,25/0,33 = 0,76= 0,25/0,5 = 0,5
  11. 11. Ejercicio 4 Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas.Entre sus pacientes, el 20% se realizan correccionesfaciales, un 35% implantes mamarios y el restante enotras cirugías correctivas. Se sabe además, que son degenero masculino el 25% de los que se realizancorrecciones faciales, 15% implantes mamarios y 40%otras cirugías correctivas. Si se selecciona un pacienteal azar, determine:a. Determine la probabilidad de que sea de géneromasculinob. Si resulta que es de género masculino, determine laprobabilidad que se haya realizado una cirugía deimplantes mamarios.
  12. 12. Datos
  13. 13. Resultadosa. Utilizaremos la fórmula de la probabilidad total:P(masculino)= P(Cf) x P(H/Cf) + P(Im) x P(H/Im)+ P(Oc) x P(H/Oc)P(masculino)= (0,20 x 0,25)+ (0,35 x0,15)+ (0,45 x 0,40)= 0,2825= 28,25%b. Para averiguar P(Im/H), utilizaremos el Teorema deBayes:= 0,35 x 0,15 /0,2825= 0,1858= 19%Esa es la probabilidad de que tratándose de un varón se hayarealizado un implante mamario
  14. 14. FIN

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