Probabilidad Y Estadistica

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Probabilidad Y Estadistica

  1. 1. PROBABILIDAD Y ESTADISTICA <br />VISITA http://www.maestronline.com<br />ATENCIÓN PERSONALIZADA Y APOYO EN TUS MATERIAS.<br />Definiciones básicas en conceptos de Estadística descriptiva<br />Genera dos ejemplos de:<br />Experimento <br />Población surgida a raíz del experimento <br />Muestra tomada de la población para ser analizada. <br />Tipo de datos generados por el experimento (numéricos, por atributos, continuos o discretos) <br />Ejercicio 1.<br />Un ingeniero estima inicialmente que el tiempo –en minutos – de maquinado de una pieza se modela con una distribución uniforme (10, 20). Calcule la probabilidad de que:<br />Una pieza sea maquinada en menos de 14.5 min. <br />De 5 piezas producidas, la quinta sea la primera pieza producida en menos de 14.5 minutos.<br />Ejercicio 2.<br />El tiempo de atención a clientes (en minutos) en un call center está modelado por la función de densidad para x > 5. La función de probabilidad es 1/6*e^(-1/6*x). Calcula la probabilidad de que:<br />Un cliente tarde menos de 6 minutos en ser atendido.<br />Un cliente tarde entre 6.5 y 7.2 minutos en ser atendido.<br />¿Cuál es el valor arriba del cual está 5% los clientes que más tardan en ser atendidos?<br />Prueba de hipótesis para la media, Soluciones<br />Ejercicio 1. Una firma crediticia asegura que el saldo promedio deudor en sus clientes es mayor de $11,000.00. Para confirmar lo anterior se extrae una muestra aleatoria de 64 clientes de su base de datos, la cual dio como resultado un saldo promedio de $11,789.62 con una desviación estándar de $3,270.60. Prueba a un nivel de significancia de 5% si la suposición planteada es correcta.<br />Ejercicio 2. Se desea analizar la eficiencia de una máquina despachadora de refrescos, pues se sospecha que sirve cantidades menores a 400 mililitros y para tal efecto se toma una muestra aleatoria de 8 vasos despachados, de la cual se obtienen las siguientes cantidades de refresco: 401, 396, 404, 384, 402, 392, 385, 404. Prueba a un nivel de significancia de 1% si la suposición planteada es correcta.<br />Distribuciones muestrales para la varianza.<br />4. Dada una muestra de n = 5 datos y si sabemos que =5 ¿cuál es la probabilidad de que la varianza s2 de la muestra exceda a 13.52?<br />5. Dadas dos muestras n1 = 5 y n2 = 7 datos ¿cuál es la probabilidad de que la relación de varianzas de ambas muestras exceda a 4.53?<br />1. Se analiza el contenido de dos grupos de estudiantes que cursan la misma materia con el mismo profesor. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:<br /> Grupo AGrupo Bn 3535 s2 43.5 39.7<br />Calcula la probabilidad de que la diferencia entre ambos grupos sea mayor a 5 puntos. <br />Calcula la probabilidad de que la diferencia entre ambos grupos sea de entre 4 y 8 puntos. <br />2. Si en el problema anterior las muestras hubieran sido para el grupo A de 6 y para el grupo B de 8, ¿cambiaría en algo la técnica a usar para el cálculo de las probabilidades?<br />3. Dada una muestra de n = 5 datos y si sabemos que =5 ¿cuál es la probabilidad de que la varianza s2 de la muestra exceda a 13.52?<br />4. Dadas dos muestras n1 = 5 y n2 = 7 datos ¿cuál es la probabilidad de que la relación de varianzas de ambas muestras exceda a 4.53?<br />Técnicas de conteo.<br />Martín tiene 8 macetas para colocar 5 plantas iguales ¿de cuántas maneras diferentes puede colocar las plantas?<br />En un lote hay 10 piezas, de las cuales 2 son defectuosas. Se rechaza el lote si en una muestra aleatoria de 2 piezas se halla una defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad de que un lote sea rechazado?<br />Un coche viene con transmisión estándar o automática, eléctrico o manual, con clima o sin clima, en tres colores diferentes: blanco, rojo y negro. ¿Cuántas configuraciones de coches diferentes se tienen?<br />Una pareja de novios va al cine con dos amigos en común. ¿De cuántas maneras pueden acomodarse si los dos novios siempre deben ir juntos?<br />Una locomotora arrastra 8 vagones: 3 pipas con un químico, 2 con artículos de acero y 3 con ganado.<br />¿De cuántas maneras diferentes pueden acomodarse los 8 vagones?<br />Si por disposición sanitaria los vagones de ganado y los del químico no pueden ir juntos, ¿de cuántas maneras diferentes es posible este acomodo?<br />1. En una encuesta hecha a la salida de la estación Cuauhtémoc del Metro, se supo que 53% de la gente lee el periódico “El Norte”, 50% lee el periódico “Milenio” y 15% no lee ninguno de estos periódicos. Si se escoge al azar a una persona: <br /> 1.1 ¿Cuál es la probabilidad de que lea ambos periódicos? <br /> 1.2 Dado que una persona lee el periódico “El Norte” ¿cuál es la probabilidad de que lea “Milenio”? <br /> 1.3 ¿Cuál es la probabilidad de que lea al menos uno de los dos periódicos? <br />2. Dado S = {México, España, Sierra Leona, Australia, Brasil, Canadá, Malta} <br /> 2.1 Indica el evento A “Países de América” <br /> 2.2 Indica el evento A’ <br /> 2.3 Indica el evento B “Países de Europa” <br /> 2.4 Indica el evento A B <br /> 2.5 Indica el evento A B <br /> 2.6 Indica el evento (A B)’ <br /> 2.7 ¿Cuál es la probabilidad de que un país no pertenezca a Europa o a América? <br /> 2.8 ¿Cuál es la probabilidad de que un país tenga como idioma el español?<br />3. Martín tiene 8 macetas para colocar 5 plantas iguales ¿de cuántas maneras diferentes puede colocar las plantas? <br />4. En un lote hay 10 piezas, de las cuales 2 son defectuosas. Se rechaza el lote si en una muestra aleatoria de 2 piezas se halla una defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad de que un lote sea rechazado? <br />5. Un coche viene con transmisión estándar o automática, eléctrico o manual, con clima o sin clima, en tres colores diferentes: blanco, rojo y negro. ¿Cuántas configuraciones de coches diferentes se tienen? <br />6. Una pareja de novios va al cine con dos amigos en común. ¿De cuántas maneras pueden acomodarse si los dos novios siempre deben ir juntos? <br />7. Una locomotora arrastra 8 vagones: 3 pipas con un químico, 2 con artículos de acero y 3 con ganado. <br /> a. ¿De cuántas maneras diferentes pueden acomodarse los 8 vagones? <br /> b. Si por disposición sanitaria los vagones de ganado y los del químico no pueden ir juntos, ¿de cuántas maneras diferentes es posible este acomodo?<br />En un sistema bancario, 10% de las veces se excede el tiempo promedio de atención al cliente. Para los siguientes 10 clientes encuentra:<br />La probabilidad de que al menos 6 excedan el tiempo promedio de atención.<br />Haya clientes que excedan el tiempo promedio de atención.<br />Más de dos y menos de 7 excedan este tiempo.<br />La probabilidad de que menos de 5 excedan el tiempo de atención.<br />35% de los jóvenes que asisten a un restaurante fuman. Si se escogen al azar 5 jóvenes, calcula la probabilidad de que:<br />Ninguno fume.<br />Más de tres fumen.<br />Cuando mucho 2 fumen.<br />Exactamente 5 fumen.<br />Encuentra el valor esperado y la varianza del número de jóvenes fumadores.<br />

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