Investigacion de operaciones 1

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Investigacion de operaciones 1

  1. 1. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Pide una cotización a nuestros correos. Maestros Online Investigación de operaciones 1 Apoyo en ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios Ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com
  2. 2. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comActividad integradora 1Instrucciones:Resuelve el siguiente ejercicio:Maximiza la funciónsujeta a: a. Emplea el Método Simplex para hallar el punto en donde ocurre el máximo valor y calcula dicho valor. b. Encontrar el valor máximo mediante el Método Gráfico. c. Utiliza la aplicación para computadoras LINDO para comprobar tus resultados obtenidos anteriormente.Actividad integradora 2Instrucciones:La empresa líder en producción de vidrio GlassCop produce artículos de vidrio de altacalidad, por ejemplo, ventanas y puertas de vidrio. La empresa tiene tres plantas. Losmarcos y molduras de aluminio se hacen en la planta 1, los de madera en la planta 2; laplanta 3 produce el vidrio y ensambla los productos. Puesto que han habido reduccionesen las ganancias, la administración ha decidido reorganizar la línea de producción de lacompañía. Se descontinuarán varios productos que no son rentables y además se dejarálibre una parte de la capacidad de la producción para poder emprender la fabricación dedos productos nuevos que tienen ventas potenciales.Producto 1: puerta de vidrio de 10 pies con marco de aluminio.Producto 2: ventana corrediza con marco de madera de 6 pies por 8.El producto 1 requiere parte de la capacidad de producción sólo en las plantas 1 y 3. Elproducto 2 sólo necesita trabajo en las plantas 2 y 3. La división de comercialización haconcluido que se pueden vender todos los productos que se puedan fabricar en lasplantas. No obstante, como ambos productos competirían por la misma capacidad deproducción en la planta 3, no está claro qué mezcla de productos sería la más rentable.La empresa ha decidido consultar a un grupo de expertos en el área de Investigación deOperaciones con el objetivo de estudiar este problema. Luego de varias juntas directivas,la empresa ha identificado los objetivos del estudio:Se debe determinar qué tasa de producción deben tener los dos productos con el fin demaximizar las utilidades totales, sujetas a las restricciones impuestas por las capacidades www.maestronline.com
  3. 3. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comde producción limitadas, disponibles en las tres plantas. Nota: cada producto se fabricaráen lotes de 10 unidades, de manera que la tasa de producción está definida como elnúmero de lotes que se producen a la semana.La tabla siguiente resume los datos reunidos por la empresa: Tiempo de producción por lote (horas) Productos Planta 1 2 Tiempo de producción disponible a la semana (horas) 1 1 0 4 2 0 2 12 3 3 2 18Ganancia por lote $3,000 $5,000 a. Maximiza las utilidades totales sujetas a las restricciones impuestas por las capacidades de producción limitadas disponibles en las tres plantas. b. Encuentra el valor máximo gráficamente. c. Emplea la aplicación para computadoras LINDO, para comprobar tus resultados obtenidos anteriormente.Actividad integradora 3Instrucciones:En un modelo de planeación de producción de mesas y sillas, se tiene un recursodisponible de 30 m2 de madera por semana, 48 horas por semana; la demanda de lassillas es de 5 unidades y la de mesas es de 10 unidades, la utilidad que se obtiene por lasmesas es de $10 y por las sillas es de $8. Además para la construcción de mesas senecesita lo siguiente: 4.5 m2 de madera por unidad, 6 horas por unidad. Para laconstrucción de sillas se requiere: 1.5 m2 de madera por unidad y 3 horas por cadaunidad. Dada esta información se construye el siguiente modelo:Maximizarsujeta a: a. Maximiza las utilidades totales sujetas a las restricciones impuestas por las capacidades de producción. b. Encuentra el valor máximo gráficamente. c. Realiza un análisis de sensibilidad considerando la introducción de una nueva www.maestronline.com
  4. 4. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com variable. d. Realiza un análisis de sensibilidad considerando la introducción de una nueva restricción.InstruccionesFase 1:Instrucciones:Presentar un reporte con la solución al caso:  Resolver el caso en forma manual utilizando el método simplex tabular o matricial. o Incluir formulación del modelo. o Presentar todas las tablas de las iteraciones realizadas. o Presentar la solución óptima. o Realizar análisis de sensibilidad.  Resolver el caso utilizando SOLVER de Excel. o Diseñar la hoja de cálculo de manera que sea comprensible el planteamiento del modelo. o Presentar la solución óptima. o Realizar análisis de sensibilidad. o Realizar un breve resumen de los pasos para utilizar el SOLVER.  Resolver el caso utilizando LINDO. o Planteamiento del modelo. o Presentar la solución óptima. o Realizar análisis de sensibilidad. o Realizar un breve resumen de los pasos para utilizar el LINDO.  Recomendaciones.Caso:Como estudiante de la Universidad TecMilenio, estás haciendo prácticas profesionales enla empresa del Sr. Wö, que se ubica en el estado de San Luis Potosí, y que se dedica a lacomercialización de productos agrícolas.El Sr. Wö compra cada mes a productores de los estados de Sinaloa y Coahuila paraasegurar que en todo momento tendrá producto disponible para sus clientes.La compañía cuenta con un tráiler para recoger el producto en estas dos regiones; lasprimeras dos semanas del mes el camión recoge producto de Sinaloa y durante lasegunda quincena del período recoge producto en Coahuila.La siguiente tabla presenta la utilidad mensual por producto: Sinaloa Coahuila Papa 7000 5000 www.maestronline.com
  5. 5. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com Chile 6000 4400El Sr. Wö planea la compra de papa y chile con base en sus ventas, y finalmente él esquien decide cuánto comprar de cada producto para su comercialización.  Para la ruta a Sinaloa: o El tráiler es dividido en 4. o Las cantidades de papa y chile deben ocupar exactamente el mismo espacio en el camión. o La compra total de producto es menor a 1000 kg.  Para la ruta a Coahuila: o El tráiler es dividido en 4. o La cantidad de papa debe ocupar ¾ partes del camión. o La cantidad de chile debe ocupar ¼ parte del camión. o La compra total de producto es menor a 1000 kg.El Sr. Wö desea encontrar la cantidad adecuada de producto a comprar para maximizarsus utilidades, y tiene planeado comprar una caja para tráiler que tenga 500 kg más decapacidad, sin embargo no está seguro que la inversión valga la pena y de que estadecisión efectivActividad integradora 4Instrucciones:Un problema particular que se resuelve con los conocimientos que has adquirido hastaahora de programación lineal es la situación conocida como problema del transporte o dela distribución de mercancías. En este tipo de problema se trata de encontrar los caminospara trasladar mercancía, desde varias plantas a diferentes centros de almacenamiento,de manera que se minimice el costo del transporte.Resuelve el problema siguiente:Una empresa que se dedica a la fabricación de componentes de computadoras tiene dosplantas que producen 800 y 1500 piezas mensuales, respectivamente. Estas piezasdeben ser transportadas a tres tiendas que necesitan 1000, 700 y 600 piezas,respectivamente. Los costos de transporte, por pieza son los que aparecen en la tablasiguiente: Tienda A Tienda B Tienda C Planta 1 3 7 1 Planta 2 2 2 6 a. A partir de la información proporcionada construye un modelo que te ayude a minimizar el costo de transporte. b. ¿Cómo debe organizarse el transporte para que el costo sea mínimo? www.maestronline.com
  6. 6. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.comInstruccionesFase 2:Presentar un reporte con la solución al caso: 1. Resolver el caso en forma manual. a. Incluir la formulación del modelo. b. Presentar las tablas de las iteraciones realizadas. c. Presentar la solución óptima. 2. Resolver el caso utilizando SOLVER de Excel. a. Diseñar la hoja de cálculo de manera que sea comprensible el planteamiento del modelo. b. Presentar la solución óptima. 3. Resolver el caso utilizando LINDO. a. Planteamiento del modelo. b. Presentar la solución óptima. 4. Recomendaciones generales.Caso:El Sr. Wö cuenta con 2 bodegas para almacenar su producto. La bodega 1 se encuentraubicada en el Mercado de Abastos de la región, donde además de almacenar producto setiene venta directa a clientes. La bodega 2 sirve únicamente como almacén.Entre las rutas de comercialización para surtir a los principales clientes están la ciudad deFresnillo, Zacatecas y Jerez.Dentro de tus funciones como practicante en la empresa del Sr. Wö, te asignaron elproyecto de analizar el suministro de producto (papa y chile) para ambas bodegas,tomando en cuenta que generalmente el Sr. Wö comercializa producto de la bodega 1.La siguiente tabla presenta los costos semanales de suministrar producto a las diferentesciudades en las que tiene clientes el Sr. Wö: Fresnillo Zacatecas Jerez Suministro Bodega 1 $2 $10 $10 500 kg Bodega 2 $4 $12 $12 500 kg Demanda 400 kg 400 kg 100 kgEn cuanto a la asignación del personal a las diferentes tareas que se realizan en lasbodegas, el Sr. Wö desea optimizar los costos de operación por mano de obra, por lo quete solicita unarecomendación para la asignación de su personal, considerando que: www.maestronline.com
  7. 7. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com  La bodega opera 12 horas diariamente.  La bodega tiene 3 empleados trabajando medio turno cada uno.  Dependiendo de la hora del día se realizan diferentes tareas: o Tarea 1: Surtir pedidos de 3.00 am a 7.00 am o Tarea 2: Atención a clientes y lavado de producto para día siguiente de 7.00 am a 11.00 am o Tarea 3: Atención a clientes y realización de contabilidad del negocio de 11.00 am a 3.00 pmLa siguiente tabla presenta los costos de asignación de personal a las diferentes tareas: Tarea 1 Tarea 2 Tarea 3 Suministro Empleado 1 $8 $12 $20 1 Empleado 2 $12 $8 $24 1 Empleado 3 $24 $20 $8 1 Demanda 1 1 1 www.maestronline.com

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