Riesgo y rendimiento.(4)

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RIESGO Y RENDIMIENTO

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Riesgo y rendimiento.(4)

  1. 1. RIESGO. FINANZAS.
  2. 2. RIESGO Variabilidad en los rendimietos esperados. La diversificación reduce el riesgo del portafolio La reducción es a tasa decreciente Diversificación reduce solo una parte del riesgo.(riesgo no sistemático) Mayor diversificación menor riesgo.
  3. 3. RIESGO TOTAL Riesgo total = riesgo sistemático + riesgo no sistemático Riesgo no sistemático: Propio de la empresa o Industria. P/e: una huelga, nuevo competidor de producto, adelanto tecnológico, etc. Riesgo no Sistemático = 70%
  4. 4. RIESGO SISTEMÁTICO Riesgo Sistemático: Factores que afectan al mercado global.P/e: Cambios en la economía, reforma fiscal, situación energética mundial. La diversificación no reduce este riesgo. Riesgo Sistemático = 30%
  5. 5. RIESGO TOTAL p 1 2 3 Número de instrumentos Riesgo total = Riesgo no sistemático + Riesgo sistemático (Riesgo propio) (Riesgo de mercado) 1 2 3 Diversificable No diversificable
  6. 6. RIESGO SISTEMATICO Riesgo relevante para una acción. Inversionista espera compensación por soportar este riesgo. El inversionista no espera compensación por soportar el riesgo evitable.(riesgo no sistemático). Esta es la lógica del modelo C.A.P.M.
  7. 7. MODELO C.A.P.M. Rs = Rf + (Rm – Rf) β .66 = .06 + ( .30 - .06 ) 2.5 .1512 = .06 + ( .30 - .06 ).38 .30 = .06 + ( .30 - .06 )1.0Rs =rendimiento del inversionista Rf= tasa de rendimiento libre de riesgoRm =rendimiento del Mercado β = Riesgo SistemáticoSe basa en: Inversionista tiene aversión al riesgo En equilibrio de mercado una acción proporciona un rendimiento esperado igual a su riesgo sistemático. A mayor riego sistemático mayor será el rendimiento.
  8. 8. Beta Índice de Riesgo SistemáticoMide la sensibilidad de los cambios de una acción en sus rendimientos a los cambios de los rendimientos de mercadoβ = 1 La acción tiene igual riesgo que el mercado.β>1 La acción tiene mayor riesgo que el mercado.β<1 la acción tiene menor riesgo que el mercado
  9. 9. Definición de Beta La sensibilidad de una acción a los movimientos del mercado se denomina beta ( ). Una acción con un >1 tiende a amplificar los movimientos del mercado Una acción con un <1 tiende a amortiguar los movimientos del mercado ¿Cúal es el valor de ? im Covarianza entre instrumento i y el mercado i = m Varianza del retorno del mercado Propiedad: N p= wi * i wi * i : Aporte del instrumento ‘i’ al riesgo del portfolio. i=1Para determinar el BETA de un portfolio sólo es necesario tener los betas delos instrumentos que lo forman.
  10. 10. MODELO C.A.P.M.SUPUESTOS: Mercados eficientesIgual información, costos de operación bajos, ningún inversionista es tan grande para fijar precio de la acción. Los inversionistas conocen probable desempeño de sus acciones individuales en el tiempo (un año).
  11. 11. MODELO C.A.P.M.Supuestos: Existen dos tipos de oportunidades de inversión a) valores con tasa libres de riesgo (cetes). b) Portafolio de mercado de acciones comunes IPC, Stándars and Poor`s, que son los portafolios más diversificados y su riesgo es solo sistemático.
  12. 12. LÍNEA CARACTERISTICA DE MERCADO.Útil para comparar rendimientos en exceso para una acción individual con rendimientos en exceso del portafolio.Rendimientos en exceso= D+ PF-PI -T sin R PI R.E.= 5 +40-20 = 125% - 30% = 95% 20D = dividendo PF = precio final de la acciónPI = Precio inicial T= tasa sin riesgo
  13. 13. Línea de Mercado Ri = R f + ( Rm - Rf ) Linea del mercado de Rp instrumentos financieros C Porfolio Premio de mercado Rm por riesgo B sistemático Rf 0.5 1.0 1.5• El CAPM es un modelo ex-ante que pretende caracterizar la realidad: A mayor riesgo (sistemático) los inversionistas exigen un mayor retorno. Los inversionistas no están dispuestos a “pagar” por el riesgo que pueden diversificar• En una condición de equilibrio todos los instrumentos deberían estar ubicados en la Línea del Mercado de Instrumentos Financieros
  14. 14. Riesgo y RendimientoAcciones A y BEjemplo: Probabilidad Estado Ocurrencia Rendimiento A Rendimiento. B Auge .25 .28 .10 Normal .50 .15 .13 Recesión .25 -2 .10
  15. 15. Rendimiento y riesgoesperado de la Acción AEstado Probabilidad Rend. A (E)Rend. (R-R)2 PiAuge .25 28% 7 (.28-.14)2.25=49Normal .50 15 7.5 .50Recesión .25 -2 -0.5 64 R =14% 2 = 113.50 = 10.7R = rendimiento esperado 2= Varianza Desviación Estandar
  16. 16. Rendimiento y riesgoesperado de la Acción B.Estado Probabilidad Rend. A (E)Rend. (Ri-R)2 PiAuge .25 10% 2.5 (.10-11.5)2.25= .56Normal .50 13 6.5 1.12Recesión .25 10 2.5 .56 R =11.5% 2 =2.24 = 1.5
  17. 17. Rendimiento y riesgoesperado del PortafolioSuponiendo que un inversionista de su capital invierte el 50% en la acción A y el 50% en la acción BRp = 14%(.50) + 11.5%(.50) = 12.75% p2 = 10.7(.50) + 1.5(.50) = 6.1%Forma incorrecta de calcular el riesgo
  18. 18. Riesgo esperado del Portafolio Modelo de Harry Markowitz Matriz de varianzas y covarianzas Conbinación de acciones A B A AA AB B BA BB
  19. 19. Riesgo esperado del Portafolio Matriz de varianzas y covarianzas Rend.anual Desv.estad. Coeficiente.corre. Acción A 14% 10.7% .40 Acción B 11.5% 1.5% 2 p = w 21 * 2 1 +2 * w1 * w2 * 12 + w 22 * 2 2 p 2 2 2 2 2 2 .5 2p =0.056828 = 5.8 % Riesgo del Portafolio
  20. 20. Determinacion de la Beta de una empresa General Tool Índice Company S&P 500 Año RG RM Rendimientos Rendimientos 1 -10 % -40 % 2 3% -30 % 3 20 % 10 % 4 15 % 20 %
  21. 21. Cálculo de la Beta de la empresa. Desviación de Desviación de la desviación de Tasa de General Tool cartera de mercado General Tool Rendimiento de respecto del tasa de respecto del multiplicada por Desviación General rendimiento rendimiento rendimiento la desviación al cuadrado Tool promedio* de la cartera promedio * de la cartera de la cartera Año (RG ) (RG- RG ) de mercado (RM – RM ) de mercado de mercado____________________________________________________________________________________________________________________1 -0.10 -0.17 -0.40 -0.30 0.051 0.090 (-0.10-0.07) ((-0.17)X(-0.30)) ((-0.30)X(-0.30))2 0.03 -0.04 -0.30 -0.20 0.008 0.0403 0.20 0.13 0.10 0.20 0.026 0.0404 0.15 0.08 0.20 0.30 0.024 0.090 Promedio= 0.07 Promedio = -0.10 Suma = 0.109 Suma = 0.260 Rendimiento Medio Rendimiento Medio Covarianza Varianza Mercado del Mercado.
  22. 22. Cálculo de la Beta de la empresa Beta = Cov ( Rit , RMt ) Var(Rmt)Beta de General Tool : = 0.109 = .419 0.260
  23. 23. Estructura de Capital de la EmpresaComponentes de Valores de Peso de (después de impuestos ponderadoFinanciamiento mercado Ponderación Corporativos) del capital i x ( 1 – Tx)Deuda 40 000 000 0.40 0.04 x (1-0.34) = 0.0264 x .40 0.01056 CAPM Rf + B ( Rm—Rf )Capital accionario 60 000 000 0.60 0.03 +.419 (0,07- 0.03 )= .4676 x .60 0.028056 100 000 000 1.00 WACC 0.038616 WACC: Promedio Ponderado del Costo de Capital 3.86% i = tasa de interés para pedir prestamos 4.0% Tx = tasa de impuestos corporativa 34% Rf = tasa libre de riesgos 3.0% Rm = tasa de rendimiento del mercado 7.0% (véase cuadro) B = riesgo sistemático .419
  24. 24. Evaluación de proyectos mediante el valor presente neto en condiciones de riesgo con el WACC Valor presente neto del proyecto Inversión Flujos de efectivo de entrada Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5-100,000 + 30,000 + 35,000 + 25,000 + 20,000 + 15,000 (1.0386) (1.0386)2 (1.0386)3 (1.0386)4 (1.0386)5- 100,000 + 28885,037 + 32449, 471 + 22315,451 + 17189,514 + 11951,238 - 100,000 + 112790,711 Valor presente neto $ 12,790.71 El VPN es positivo, el proyecto se acepta.
  25. 25. Portafolios eficientes Ejemplo:Portafolio Telx % Gcarso% Rend Desv.Estand. 1 1.0 0 12.0 11.0 2 .8 .2 13.2 10.26 3 .6 .4 14.4 11.02 4 .4 .6 15.6 13.01 5 .2 .8 16.8 15.79 6 0 1.0 18.0 19.00 El Portafolio 1 es ineficiente porque tiene mayor riesgo y menor rendimiento que el portafolio 2 Los Portafolios 2, 3, 4, 5 y 6 son eficientes ?
  26. 26. Conjunto de Portafolios Eficientes. Rp La frontera eficiente es el conjunto de aquellos C portfolios que para una desviación estándar B dada ofrecen el máximo rendimiento esperado. A MAX Rp s.a. p=k p Cúal será el portfolio óptimo del inversionista. A, B, C u otro ? Rp B . . . . .. B: Portfolio óptimo . . . . . . . .. . . . . . El portfolio óptimo es propio de cada inversionista de acuedo a su p perfil de riesgo.
  27. 27. Ejemplo 2RIESGO DE UN PORTAFOLIOutilizando varianza y covarianzaRMA Rendimiento Esperado A 0.175 ~ 17.5 %RMB Rendimiento Esperado B 0.055 ~ 5.5 %σ A2 Varianza A .066875σ B2 Varianza B .013225σ A Desviación Std. A .2586 ~ 25.86 %σ B Desviación Std. B .1150 ~ 11.50 %CovAB Covarianza A,B -0.004875 AB Correlación A,B -0.1639
  28. 28. DETERMINACION DEL RIESGO Rendimiento Varianza Esperado CovarianzaAcción .175 .066875A .0004875Acción .055 .013225B
  29. 29. RENDIMIENTO ESPERADO DEL PORTAFOLIOSi invertimos 60% en A y 40 % en B el rendimiento esperado seria Rp = (0.6)(0.175) + (0.40)(0.055) = 12.7%
  30. 30. RIESGO DEL PORTAFOLIO ACCION A ACCION BAcciòn A (0.6)2(1)(0.066875) (0.6)(0.4)(-0.004875) (0.066875)(0.013225Acciòn B (.40)(0.60)(-0.004875) (.40)2(1)(0.013225) (0.066875)(0.013225)
  31. 31. 90 80 70 60 50 Este 40 Oeste 30 Norte 20 Riesgo de un Portafolio 10 0 1er trim. 2do trim. 3er trim. 4to trim.σ2P = (0.60)2(1) (0.066875) + 2 0.6*0.4*(-0.004875) (0.066875)(0.013225) +(0.40)2 (1)*(0.013225)σ2P =.023851 = .023851 = .154457 = 15.44%
  32. 32. TEORIA DE PORTAFOLIOS.  TEMAS: PROCESO DE INVERSION. TEORIA ECONOMICA DECISIONES. PROCESO DE TOMA DE DECISIONES. TEORIA MODERNA DE PORTAFOLIOS. EL MODELO DE MARKOWITZ. EL MODELO DE SHARPE. APLICACONES PRACTICAS.
  33. 33. EL PROCESO DEINVERSION. Definición de objetivos. Determinación nivel riesgo Estimación del riesgo y rendimiento de inversiones. Conformación de la cartera optima. Revisión o seguimiento de la cartera optima.
  34. 34. QUE ES INVERTIR?  “Aportar excedentes monetarios con el objeto de obtener Utilidad futura”. “Posponer consumo presente a cambio del consumo futuro”.
  35. 35. QUE ES INVERTIR? 150consumo Preferencia del dinero en el tiempoFuturo. 100 Consumo presente
  36. 36. QUE ES INVERTIR? Cuando el rendimiento real es positivo es atractivo invertir. Ejemplo; considerando la inflación: Rendimiento= 1+rend. Inversión -1 real 1+inflación = 1+.50/1+.40 –1 x 100 = 7.14%
  37. 37. RENDIMIENTO. • Rendimiento - RiesgoRENDIMIENTO OBLIG. P. C. B. CETES RIESGO
  38. 38. RENDIMIENTO REQUERIDO RENDIMIENTO LIBRE DE RIESGO. +INFLACIÓN. +PREMIO AL RIESGO. =RENDIMIENTO REQUERIDO.  R = Rf + I + (Rm – Rf)
  39. 39. Teoría económica en la toma de decisiones Criterios de Selección.  Curvas de indiferencia. Funciones utilidadConsumo año 2 c2 c2 I1 I2 I3 c1 c1 Consumo año 1
  40. 40. CRITERIOS DE SELECCIÓN.Consumo año 2  Curvas de indiferencia. c2 Consumo óptimo C2* I1 c2 I2 I3 c1 C1* Consumo año 1 c1
  41. 41. Proceso de toma de Decisiones de Inversión. Objetivos de inversión tasa rendimiento Horizonte de tiempo validez criterios inversión Alternativas tipos de instrumentos. Rendimiento esperado Rendimient de instrumento Niveles tolerables riesgo variaciones tasa interés Criterios selección instrumentos Bonos, Acciones Limites de Diversificación %Bonos, %acciones. Elementos de medición efectividad Referente. Criterios para Cambiar Decisión.¿cuándo?Porque?
  42. 42. Proceso de toma deDecisiones de Inversión.  Persona física.OBJETIVOS Características de los valores y de los mercados Personales. (edad, Familia, etc.)CONDICIONES OBJETIVAS Financieras-Requerimientos. Patrimonio, Otras inversiones, seguros, etc.CONDICIONES Riesgo SUBJETIVAS Experiencia
  43. 43. Proceso de toma deDecisiones de Inversión. Objetivos de inversión tasa rendimiento Horizonte de tiempo validez criterios inversión Alternativas tipos de instrumentos. Rendimiento esperado Rendimient de instrumento Niveles tolerables riesgo variaciones tasa interés Criterios selección instrumentos Bonos, Acciones Limites de Diversificación %Bonos, %acciones. Elementos de medición efectividad Referente. Criterios para Cambiar Decisión.¿cuándo?Porque?
  44. 44. TEORIA MODERNA DEPORTAFOLIOS. Herramienta estadística que establece relación entre riesgo- rendimiento. Supone mercados eficiente o semieficientes. Comprende áreas de evaluación de valores. Su objetivo es la optimización de inversión, distribución del Patrimonio y medición de los rendimientos.
  45. 45. TEORIA MODERNA DEPORTAFOLIOS.  La teoría supone: “Es posible “predecir” el rendimiento futuro esperado de una inversión así como su riesgo asociado”
  46. 46. Mercados eficientes Infinidad de inversionistas con objetivos similares: obtener utilidades. Igual cantidad y clase de información. Obtener el mejor rendimiento con el menor riesgo posible. Imposible obtener mayor rendimiento que el mercado consistentemente. Rápidamente “digiere” la información relativa al economía, la industria y la empresa y se refleja en forma correcta en el precio de negociación de la acción.
  47. 47. Formas de mercadoseficientes. Débilmente eficiente.  Semieficiente  Fuertemente eficiente
  48. 48. ANALISIS TECNICO precio tiempo
  49. 49. Rendimiento esperado de un Portafolio.Rendimiento no sistemáticoRendimientode mercadoRendimientoLibre riesgo Riesgo Riesgo no sistemático sistemático
  50. 50. MODELO DE MARKOWITZ Harry Markowitz escritos de 1952. El objetivo no solo es maximizar el rendimiento sino maximizar la utilidad. La utilidad representa la combinación adecuada de rendimiento para el nivel de riesgo que esta dispuesto a incurrir cada inversionista
  51. 51. Preferencias del Inversionista.  Curvas de indiferencia.Rend. Riesgo especulador conservador
  52. 52. Rendimiento esperado deun Portafolio. Rp =X1R1+X2R2+..............XnRnE(Rp)=Ep= X1 E(R1)+X2E(R2)+....XnE(Rn) =X1E1+X2E2+.............XnEn Rp= Rendimiento del portafolio. Ei= Valor esperado de Ri para i = 1,2,3,4,.......n
  53. 53. Riesgo esperado del Portafolio BP=X21O21+X22O22+..............+X2nO2n++2X1X2O12+2X1x3O13+S1..n X2iO2i ++Si<>jXiXjOij=SSXiXjOijO2i=variaza de Ri Oij= covarianza de RiRjLa covarianza Oij indica grado de variaciónConjunta. Si:Cov=0 los valores no están correlacionados.Cov.>0 Ambos valores tienden a bajar y subir de precio al mismo tiempo.Cov.<0Cuando un valor sube de precio el otro sube.
  54. 54. Modelo de Markowitz. Primera etapa.  Determinación del conjunto de Portafolios óptimos Carteras eficientesRendimiento. Soluciones posibles riesgo
  55. 55. Modelo de Markowitz. Segunda etapa.  Actitud del inversor frente al riesgo. I3 I2 I1Rendimiento. riesgo
  56. 56. I3 I2 I1rendimiento riesgo
  57. 57. Modelo de Markowitz. Tercera etapa.  Determinación de la Cartera óptima. I3 I2 I1rendimiento riesgo

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