Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Методы
             пространственного
              шумоподавления
                    Борис Кумок
                     Vi...
Содержание доклада
      Введение
      LMMSE
      NLM
      3D filtering
      BLS-GSM
      Steering Kernel
     ...
Введение
        Denoising:
                 Spatial
                 Temporal


        Виды шума:
                 Бе...
Содержание доклада
        Введение
        LMMSE
             Простой алгоритм
             Уточнение среднего
      ...
LLMMSE – простой
     алгоритм
    Local linear minimum mean-square-error filter.
    Упрощение модели.
                g ...
LLMMSE – уточнение
     оценки
     Качество фильтра зависит от точности
     вычисления среднего и дисперсии.

     Будем...
LLMMSE – замечания


    Фильтр размывает гладкие области и
    сохраняет границы и текстуру.

    Шум около границ не уда...
Фильтр учитывающий
     нестатическую корреляцию
     Фильтр работает в пространстве DFT
           ˆ                     ...
Фильтр учитывающий
     нестатическую корреляцию



        Частоты не отвечающие за шум не
        размываются. Шум около...
LLMMSE - сравнение




            LLMMSE                      WLLMMSE                              Предлагаемый

        ...
Содержание доклада
        Введение
        LMMSE
        NLM
             Базовый алгоритм
             Ускорение
  ...
NLM – базовый
     алгоритм
     Non local means

     Идея: Выберем значение каждого пикселя
     как среднее пикселей с ...
NLM – базовый
     алгоритм
       Пример распределение весов.
                               Слева – область поиска вокру...
NLM - результат




                                            M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising...
NLM – ускорение 1
     Т.к. окрестности соседних пикселей
     отличаются мало, будем вычислять
     весовой коэффициент с...
NLM – ускорение 1

        Сравнение результатов фильтрации с блоками
        различных размеров.




                шум ...
NLM – ускорение 2
     Большую часть времени занимает
     вычисление MSE. Отбросим пиксели с
     заведомо непохожими окр...
NLM – ускорение 3



        Весовые коэффициенты можно
        вычислять только по Y-цветовым
        компонентам.



   ...
Содержание доклада
        Введение
        LMMSE
        NLM
        3D filtering
             Идея
             Bl...
3D filtering - идея

    Объединение методов скользящего
    окна и соответствия блоков.




                             ...
3D filtering – block matching

     Для каждого обрабатываемого блока найдем похожие на него.
     Мера похожести определя...
3D filtering – block matching




    Пример нахождения блоков




                                            “Image deno...
3D filtering –
         hard-thresholding
     Найденные на предыдущем шаге блоки сложим с стопку и
     отфильтруем в как...
3D filtering – final estimate

     Результат получается как взвешенное среднее
     блоков входящих в стопки для всевозмо...
3D filtering – схема




                                            “Image denoising with block-matching and 3D filtering...
3D filtering - замечания

     Для ускорения можно:
             Ограничить область поиска
             Ограничить колич...
3D filtering – результаты




                                            “Image denoising with block-matching and 3D filt...
3D filtering – результаты




           Исходное                    Noise (σ = 35)                                Результ...
3D filtering – результаты




           Исходное                    Noise (σ = 100)                               Результ...
Содержание доклада
        Введение
        LLMSE
        NLM
        3D filtering
        BLS – GSM
             Ид...
BLS–GSM - идея

     Перейдем в некоторое вейвлет пространство.

     Для каждого коэффициента xc выберем его
     окрестн...
BLS–GSM - идея

   Gaussian scale mixtures:

        y  x  w  zu  w

   Bayes least squares estimate:
                ...
BLS–GSM - формулы
                          
       E{xc | y}   p( z | y ) E{xc | y, z}dz
                          0

...
BLS–GSM - алгоритм

       Совершить преобразование
       Для каждой плоскости
          Вычислить Cw, Cy, Cu
        ...
BLS–GSM - результаты




                                            "Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mi...
BLS–GSM - результаты




                                            "Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mi...
BLS–GSM - результаты




                  Исходное                                        Результат


                   ...
BLS–GSM - уточнение

      В алгоритме можно использовать несколько различных
      вейвлет-пространств, и полученные в ни...
Содержание доклада
      Введение
      LMMSE
      NLM
      3D filtering
      BLS-GSM
      Steering Kernel
     ...
Steering Kernel - идея

                 i1 K ( xi  x j , y i  y j ) yi
                         P

       z( x j )  ...
Steering Kernel – матрица

         Κ adapt( xi  x, yi  y)  det(1H i ) K ( H i1t )
                      1
         H...
Steering Kernel - матрица

      Хорошим выбором Ci является:
            Ci   iU i  iU i ,
                         ...
Steering Kernel - матрица
      Выбор параметров. Сингулярное разложение матрицы
      градиентов.
                     ...
Steering Kernel - алгоритм

        Свертку можно повторять несколько раз. При этом
        точность вычисления градиента ...
Steering Kernel -
     результаты

                              Примеры форм ядра




                                   ...
Steering Kernel -
     результаты




          Noisy σ=25                        BLS-GSM                            Steer...
Steering Kernel -
     результаты




                  BLS-GSM                                       Steering kernel N=2
...
Steering Kernel -
     результаты




              Original                  BLS-GSM                                Steer...
Steering Kernel -
     результаты
      Удаленный шум




                       BLS-GSM                           Steerin...
Содержание доклада
        Введение
        LMMSE
        NLM
        3D filtering
        BLS-GSM
        Steering ...
ATPMF – импульсный шум

     Медианная фильтрация используется для
     подавления импульсного шума.



                  ...
ATPMF – виды фильтров

     Модификации:
                Standard
                CWMF
                ACWMF
          ...
ATPMF – примеры ошибок
     X=S+U
     Y = MF(X)

     1. Промахи
     2. Ложная тревога




      3. Сверхисправление



...
ATPMF – идея
     Пространственное распределение шума
     известно заранее.

     После применения медианного фильтра
   ...
ATPMF – алгоритм

     Ккаждому пикселю применить фильтр.
     Для каждого столбца
         Выявить измененные пиксели
...
ATPMF – результат




        Noisy (25%)                    Median(3x3)                                  ATPMF



       ...
ATPMF – результат




        Noisy (35%)                    Median(3x3)                                  ATPMF



       ...
Содержание доклада
        Введение
        LMMSE
        NLM
        3D filtering
        BLS-GSM
        Steering ...
Alpha-trimmed mean
     - сложный шум

    Тяжелый случай.

    Иногда шум является смесью
    гауссовского и импульсного....
Alpha-trimmed mean
     - идея
    Смесь усредняющего и медианного фильтров.
                                         n [...
Alpha-trimmed mean
     – метод 1
     Будем смотреть значения параметра по таблице.
                         m' (0.50) :...
Alpha-trimmed mean
     – метод 2
     Воспользуемся формулой.

             y (i )  m( ( n 1) ki )
                    ...
Alpha-trimmed mean
     – метод 3
                                                  n [n ]

                            ...
Alpha-trimmed mean
     - результаты




          noisy                      I                           II              ...
Alpha-trimmed mean
     - результаты

                                                                                    ...
Alpha-trimmed mean
     - результаты
    Зависимость качества
    фильтрации от
    количества
    импульсного шума.




 ...
Список литературы
    1.     M. Mahmoudi and G. Sapiro. ―Fast image and video denoising via non-local means of similar
   ...
Вопросы




                                       ?!
CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group)   68
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Методы удаления пространственного шума

1,725 views

Published on

Published in: Technology
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Методы удаления пространственного шума

  1. 1. Методы пространственного шумоподавления Борис Кумок Video Group CS MSU Graphics & Media Lab 21.09.2010 1
  2. 2. Содержание доклада  Введение  LMMSE  NLM  3D filtering  BLS-GSM  Steering Kernel  ATPMF  Alpha-trimmed mean filter CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 2
  3. 3. Введение Denoising:  Spatial  Temporal Виды шума:  Белый (гауссовский)  Импульсный  Film grain CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 3
  4. 4. Содержание доклада  Введение  LMMSE  Простой алгоритм  Уточнение среднего  Учет нестатической корреляции  NLM  3D filtering  BLS-GSM  Steering Kernel  ATPMF  Alpha-trimmed mean filter CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 4
  5. 5. LLMMSE – простой алгоритм Local linear minimum mean-square-error filter. Упрощение модели. g  f n ˆ f MMSE  E ( f | g ) ˆ  f LMMSE  E ( f )  C f C g 1[ g  E ( g )] ˆ  g  n 2 2 f LLMMSE  g  g 2 [g  g ] "Spatially Adaptive Denoising Based on Nonstationary Correlation CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Assumption", SPIE Optical Engineering, Mar. 2004 5
  6. 6. LLMMSE – уточнение оценки Качество фильтра зависит от точности вычисления среднего и дисперсии. Будем учитывать хроматическую близость. g (i, j )  1 k ,l wk ,l  w k l k ,l g (k , l )  2 (i, j )  1 k ,l wk ,l  wk ,l [ g (k , l )  g (i, j )]2 k l 1, if g (i, j )  g (k , l )  T  wk ,l   0, if g (i, j )  g (k , l )  T  "Spatially Adaptive Denoising Based on Nonstationary Correlation CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Assumption", SPIE Optical Engineering, Mar. 2004 6
  7. 7. LLMMSE – замечания Фильтр размывает гладкие области и сохраняет границы и текстуру. Шум около границ не удаляется. "Spatially Adaptive Denoising Based on Nonstationary Correlation CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Assumption", SPIE Optical Engineering, Mar. 2004 7
  8. 8. Фильтр учитывающий нестатическую корреляцию Фильтр работает в пространстве DFT ˆ  f LMMSE  E ( f )  C f C g 1[ g  E ( g )] ˆ W 1 f  W 1 f  (W 1C f W )(W 1C g 1W ) 1W 1 ( g  g )  S gi  gi  S ni ˆ Fi  Gi  [Gi  Gi ] S gi  gi S – power spectrum шума и изображения "Spatially Adaptive Denoising Based on Nonstationary Correlation CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Assumption", SPIE Optical Engineering, Mar. 2004 8
  9. 9. Фильтр учитывающий нестатическую корреляцию Частоты не отвечающие за шум не размываются. Шум около границ подавляется. "Spatially Adaptive Denoising Based on Nonstationary Correlation CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Assumption", SPIE Optical Engineering, Mar. 2004 9
  10. 10. LLMMSE - сравнение LLMMSE WLLMMSE Предлагаемый "Spatially Adaptive Denoising Based on Nonstationary Correlation CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Assumption", SPIE Optical Engineering, Mar. 2004 10
  11. 11. Содержание доклада  Введение  LMMSE  NLM  Базовый алгоритм  Ускорение  Использование блоков пикселей  Отбрасывание заведомо непохожих окрестностей  Сравнение окрестностей только в Y-слое  Выводы  3D filtering  BLS-GSM  Steering Kernel  ATPMF  Alpha-trimmed mean filter CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 11
  12. 12. NLM – базовый алгоритм Non local means Идея: Выберем значение каждого пикселя как среднее пикселей с похожими окрестностями. 2  ( N i )  ( N j ) 2 , 1  NL(v)(i)   w(i, j)v(j) w(i, j)  2 h e jI Z(i) Z(i)   w(i, j) j M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising via non- CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) local means of similar neighborhoods.”, IEEE, Dec. 2005 12
  13. 13. NLM – базовый алгоритм Пример распределение весов. Слева – область поиска вокруг пиксела Справа – распределение весов по этой области NL(v)(i)   w(i, j)v(j) jI 2  ( N i )  ( N j ) 2 , 1  w(i, j)  2 h e Z(i) Z(i)   w(i, j) j M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising via non- CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) local means of similar neighborhoods.”, IEEE, Dec. 2005 13
  14. 14. NLM - результат M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising via non- CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) local means of similar neighborhoods.”, IEEE, Dec. 2005 14
  15. 15. NLM – ускорение 1 Т.к. окрестности соседних пикселей отличаются мало, будем вычислять весовой коэффициент сразу для группы пикселей. Незначительное падение качества. Значительное увеличение скорости. M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising via non- CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) local means of similar neighborhoods.”, IEEE, Dec. 2005 15
  16. 16. NLM – ускорение 1 Сравнение результатов фильтрации с блоками различных размеров. шум S=1 S=2 S=3 M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising via non- CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) local means of similar neighborhoods.”, IEEE, Dec. 2005 16
  17. 17. NLM – ускорение 2 Большую часть времени занимает вычисление MSE. Отбросим пиксели с заведомо непохожими окрестностями. Отсечение можно проводить по:  Средняя яркость  Среднее направление градиента Возможно даже улучшение качества. M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising via non- CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) local means of similar neighborhoods.”, IEEE, Dec. 2005 17
  18. 18. NLM – ускорение 3 Весовые коэффициенты можно вычислять только по Y-цветовым компонентам. M. Mahmoudi and G. Sapiro. “Fast image and video denoising via non- CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) local means of similar neighborhoods.”, IEEE, Dec. 2005 18
  19. 19. Содержание доклада  Введение  LMMSE  NLM  3D filtering  Идея  Block matching  Hard-thresholding  Final estimate  Замечания  BLS-GSM  Steering Kernel  ATPMF CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 19
  20. 20. 3D filtering - идея Объединение методов скользящего окна и соответствия блоков. “Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 20
  21. 21. 3D filtering – block matching Для каждого обрабатываемого блока найдем похожие на него. Мера похожести определяется формулой: d(Z x1, Z x 2 )  N11  (2D ( Z x1 ), thr 2 D )   (2D ( Z x 2 ), thr 2 D ) 2  , если     thr 2 D 2 log( N1 ) 2  ( , thr 2 D )   0, иначе  S xR  {x  X | d ( Z xR , Z x )   } T2D – некое 2D преобразование. Например DCT, DFT или DWT. “Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 21
  22. 22. 3D filtering – block matching Пример нахождения блоков “Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 22
  23. 23. 3D filtering – hard-thresholding Найденные на предыдущем шаге блоки сложим с стопку и отфильтруем в каком-нибудь 3D пространстве преобразования. ˆ YS XR  T31 (Y (T3 D ( Z S XR ), thr3 D )) D  1  , N har  1  XR   N har 1  ZSXR – стопка блоков похожих на данный ωXR – весовой коэффициент для данного reference блока Nhar – количество ненулевых коэффициентов после T3D “Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 23
  24. 24. 3D filtering – final estimate Результат получается как взвешенное среднее блоков входящих в стопки для всевозможных reference блоков.  x R X  xm S xR ˆ  x Yxx ( x) R y ( x)  ˆ R m  xR X  xm S xR  x X x ( x) R m Xxm- 1, если x принадлежит блоку xm. Иначе 0. “Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 24
  25. 25. 3D filtering – схема “Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 25
  26. 26. 3D filtering - замечания Для ускорения можно:  Ограничить область поиска  Ограничить количество 2D блоков в стопке  Использовать шаг большего размера Заявленная скорость: 8 секунд для изображения 256x256 на 3GHz Pentium “Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 26
  27. 27. 3D filtering – результаты “Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 27
  28. 28. 3D filtering – результаты Исходное Noise (σ = 35) Результат “Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 28
  29. 29. 3D filtering – результаты Исходное Noise (σ = 100) Результат “Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc. SPIE CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 29
  30. 30. Содержание доклада  Введение  LLMSE  NLM  3D filtering  BLS – GSM  Идея  Формулы  Алгоритм  Результаты  Steering Kernel  ATPMF  Alpha-trimmed mean filter CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 30
  31. 31. BLS–GSM - идея Перейдем в некоторое вейвлет пространство. Для каждого коэффициента xc выберем его окрестность x. Найдем значение xc как наиболее вероятное в наблюдаемом контексте y. "Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 31
  32. 32. BLS–GSM - идея Gaussian scale mixtures: y  x  w  zu  w Bayes least squares estimate:  xc  E{xc | y}   xc p( xc | y )dxc  ...   p( z | y ) E{xc | y, z}dz ˆ 0 "Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 32
  33. 33. BLS–GSM - формулы  E{xc | y}   p( z | y ) E{xc | y, z}dz 0 E{x | y, z}  zCu ( zCu  Cw ) 1 y y  zu  w  p ( z | y )   p ( y | z ) p z ( z )dz C y  E{z}Cu  Cw 0 Cu  C y  Cw C y| z  zCu  Cw  zC y  (1  z )Cw 1 exp(  y T C y| z y / 2) p( y | z )  1/ 2 (2 ) N / 2 C y| z "Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 33
  34. 34. BLS–GSM - алгоритм  Совершить преобразование  Для каждой плоскости  Вычислить Cw, Cy, Cu  Для каждой окрестности  Для всех z из области интегрирования – Вычислить E{xc|y,z} – Вычислить p(y|z)  Вычислить p(z|y)  Вычислить E{xc|y}  Восстановить изображение "Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 34
  35. 35. BLS–GSM - результаты "Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 35
  36. 36. BLS–GSM - результаты "Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 36
  37. 37. BLS–GSM - результаты Исходное Результат "Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 37
  38. 38. BLS–GSM - уточнение В алгоритме можно использовать несколько различных вейвлет-пространств, и полученные в них результаты усреднять. "Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE, Sep 2005. 38
  39. 39. Содержание доклада  Введение  LMMSE  NLM  3D filtering  BLS-GSM  Steering Kernel  Идея  Матрица  Результат  ATPMF CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 39
  40. 40. Steering Kernel - идея i1 K ( xi  x j , y i  y j ) yi P z( x j )  P i1 K ( xi  x j , y i  y j ) Растянем ядро фильтра так, чтобы размытие происходило вдоль границ. “Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Computers, 2005. 40
  41. 41. Steering Kernel – матрица Κ adapt( xi  x, yi  y)  det(1H i ) K ( H i1t ) 1 H i  hC i 2 K – ядро фильтра Hi – направляющая матрица Пример (гауссиан): ( xi  x )T Ci ( xi  x ) K adapt( xi  x, yi  y)  exp{ det(Ci ) 2h 2 2h2 } “Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Computers, 2005. 41
  42. 42. Steering Kernel - матрица Хорошим выбором Ci является: Ci   iU i  iU i , T  cos  i  sin  i   0  Ui   , i   i  sin  i cos  i   1   0 i  “Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Computers, 2005. 42
  43. 43. Steering Kernel - матрица Выбор параметров. Сингулярное разложение матрицы градиентов.     Gi   z x ( x j ) z x 2 ( x j )  U i SiVi T  1         i  arctan( v ) v 1 2 s1    i  s2     i  ( s sM   ) 1 1 2 2 [v1,v2]T – доминантное направление градиента s1, s2 – энергия по основным направлениям “Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Computers, 2005. 43
  44. 44. Steering Kernel - алгоритм Свертку можно повторять несколько раз. При этом точность вычисления градиента возрастает. “Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Computers, 2005. 44
  45. 45. Steering Kernel - результаты Примеры форм ядра “Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Computers, 2005. 45
  46. 46. Steering Kernel - результаты Noisy σ=25 BLS-GSM Steering kernel N=2 “Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Computers, 2005. 46
  47. 47. Steering Kernel - результаты BLS-GSM Steering kernel N=2 “Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Computers, 2005. 47
  48. 48. Steering Kernel - результаты Original BLS-GSM Steering kernel N=2 “Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Computers, 2005. 48
  49. 49. Steering Kernel - результаты Удаленный шум BLS-GSM Steering kernel N=2 “Image Denoising by Adaptive Kernel Regression”, Signals, Systems and CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Computers, 2005. 49
  50. 50. Содержание доклада  Введение  LMMSE  NLM  3D filtering  BLS-GSM  Steering Kernel  ATPMF  Импульсный шум  Виды фильтров  Примеры ошибок  Идея  Алгоритм  Результаты  Alpha-trimmed mean filter CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 50
  51. 51. ATPMF – импульсный шум Медианная фильтрация используется для подавления импульсного шума. U = Upos * Uamp X=S+U “Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Highly Corrupted Images”, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 51
  52. 52. ATPMF – виды фильтров Модификации:  Standard  CWMF  ACWMF  LUM  SD-ROM Все они ошибаются. “Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Highly Corrupted Images”, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 52
  53. 53. ATPMF – примеры ошибок X=S+U Y = MF(X) 1. Промахи 2. Ложная тревога 3. Сверхисправление “Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Highly Corrupted Images”, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 53
  54. 54. ATPMF – идея Пространственное распределение шума известно заранее. После применения медианного фильтра (любого) восстановить лишние пиксели и отфильтровать еще раз. Пример: Зашумленность = 25%. Из 8 пикселей фильтр исправил 3. Значит 1 исправлен ошибочно. Восстановим его. “Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Highly Corrupted Images”, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 54
  55. 55. ATPMF – алгоритм Ккаждому пикселю применить фильтр. Для каждого столбца  Выявить измененные пиксели  Если их количество отличается от ожидаемого больше чем k  Вычислить количество лишних пикселей N  Восстановить N пикселей, наиболее близких к исходным Применить фильтр ко всем пикселям кроме восстановленных “Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Highly Corrupted Images”, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 55
  56. 56. ATPMF – результат Noisy (25%) Median(3x3) ATPMF “Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Highly Corrupted Images”, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 56
  57. 57. ATPMF – результат Noisy (35%) Median(3x3) ATPMF “Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Highly Corrupted Images”, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 57
  58. 58. Содержание доклада  Введение  LMMSE  NLM  3D filtering  BLS-GSM  Steering Kernel  ATPMF  Alpha-trimmed mean filter  Сложный шум  Идея  Выбор параметра  Метод 1  Метод 2  Метод 3  Результаты CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 58
  59. 59. Alpha-trimmed mean - сложный шум Тяжелый случай. Иногда шум является смесью гауссовского и импульсного. .”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 59
  60. 60. Alpha-trimmed mean - идея Смесь усредняющего и медианного фильтров. n [n ] mn (i,  )  1 n  2[n ] x  j [ n ]1 ( j) (i) X(j)(i) – пиксели из окрестности, упорядоченные по яркости Таким образом: y(i,0) – усреднение, y(I,0.5) – медиана. Основная сложность для данного фильтра – выбор параметра. .”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 60
  61. 61. Alpha-trimmed mean – метод 1 Будем смотреть значения параметра по таблице.  m' (0.50) : 0  H i ( )   1 m' (0.25) :   H ( )     1 i 2 y (i )   m(0) :  2  H i ( )   3  m(0.25) :  3  H i ( )   4   m(0.50) :  4  H i ( )    Параметры подбираются методом научного тыка. Hi – некоторая статистика. Недостатки подхода: Небольшое количество возможных функций. Метод научного тыка – плохо. .”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 61
  62. 62. Alpha-trimmed mean – метод 2 Воспользуемся формулой. y (i )  m( ( n 1) ki ) 2n  x  n 2 2 ki  x 2 Недостатки подхода: Критична точность оценки уровня шума. Предлагаемый метод работает очень небыстро.  n  (median{1.483 * MAD(i) : i  1,2,...M })2 Погрешность резко возрастает при больших количествах импульсного шума. .”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 62
  63. 63. Alpha-trimmed mean – метод 3 n [n ]  x  1 Vn (i;  )  ( j ) (i )  y n (i;  ) 1 2 (1 2 ) 2 { n j [n ]1   [ x([n ]1) (i )  yn (i;  )]2   [ x( n [n ]) (i )  yn (i;  )]2 }  opt[i]  arg min{Vn (i; ) : 0    0.5} Минимизация осуществляется y (i)  m( opt[i]) перебором аргументов с некоторым шагом. .”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 63
  64. 64. Alpha-trimmed mean - результаты noisy I II III .”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 64
  65. 65. Alpha-trimmed mean - результаты 1 noisy 3 2 .”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 65
  66. 66. Alpha-trimmed mean - результаты Зависимость качества фильтрации от количества импульсного шума. .”Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) Noise Model[J]” IEEE Trans Image Process, 2004 66
  67. 67. Список литературы 1. M. Mahmoudi and G. Sapiro. ―Fast image and video denoising via non-local means of similar neighborhoods.‖ Signal Processing Letters, IEEE, Vol. 12, No. 12, pp. 839–842, Dec. 2005 2. A. Buades, B. Coll, J.M Morel, "A review of image denoising algorithms, with a new one" , Multiscale Modeling and Simulation (SIAM interdisciplinary journal), Vol 4 (2), pp 490-530, 2005. 3. Takeda, H. Farsiu, S. Milanfar, P, ―Image Denoising by Adaptive Kernel Regression‖, Signals, Systems and Computers, 2005. 4. Kostadin Dabov, Alessandro Foi, Vladimir Katkovnik, and Karen Egiazarian, ―Image denoising with block-matching and 3D filtering‖, Proc. SPIE Electronic Imaging: Algorithms and Systems V, 2006 5. Sung Cheol Park and Moon Gi Kang, "Spatially Adaptive Denoising Based on Nonstationary Correlation Assumption", SPIE Optical Engineering, Vol. 43, No. 3, pp. 628-638, Mar. 2004 6. Xiaoyin Xu, Eric L. Miller, and Dongbin Chen, ―Adaptive Two-Pass Rank Order Filter to Remove Impulse Noise in Highly Corrupted Images‖, IEEE Trans Image Process. Feb. 2004 7. Oten R,De Figueiredo R J P.‖Adaptive Alpha-trimmed Mean Filters Under Deviations from Assumed Noise Model[J]‖ IEEE Trans Image Process, 2004 8. J. Portilla, V. Strela, M. Wainwright, and E. P. Simoncelli, "Image denoising using scale mixtures of Gaussians in the wavelet domain," IEEE Trans. Image Processing, vol. 12, pp. 1338—1351, 2003. 9. J. A. Guerrero-Colon and J. Portilla, "Two-level adaptive denoising using Gaussian scale mixtures in overcomplete oriented pyramids," in Proc. of IEEE Int’l Conf on Image Processing, Genoa, Italy, Sep 2005. CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 67
  68. 68. Вопросы ?! CS MSU Graphics & Media Lab (Video Group) 68

×