Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Ensa t09 m

156 views

Published on

  • DOWNLOAD THIS BOOKS INTO AVAILABLE FORMAT (2019 Update) ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Download Full PDF EBOOK here { https://soo.gd/irt2 } ......................................................................................................................... Download Full EPUB Ebook here { https://soo.gd/irt2 } ......................................................................................................................... Download Full doc Ebook here { https://soo.gd/irt2 } ......................................................................................................................... Download PDF EBOOK here { https://soo.gd/irt2 } ......................................................................................................................... Download EPUB Ebook here { https://soo.gd/irt2 } ......................................................................................................................... Download doc Ebook here { https://soo.gd/irt2 } ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ................................................................................................................................... eBook is an electronic version of a traditional print book THIS can be read by using a personal computer or by using an eBook reader. (An eBook reader can be a software application for use on a computer such as Microsoft's free Reader application, or a book-sized computer THIS is used solely as a reading device such as Nuvomedia's Rocket eBook.) Users can purchase an eBook on diskette or CD, but the most popular method of getting an eBook is to purchase a downloadable file of the eBook (or other reading material) from a Web site (such as Barnes and Noble) to be read from the user's computer or reading device. Generally, an eBook can be downloaded in five minutes or less ......................................................................................................................... .............. Browse by Genre Available eBooks .............................................................................................................................. Art, Biography, Business, Chick Lit, Children's, Christian, Classics, Comics, Contemporary, Cookbooks, Manga, Memoir, Music, Mystery, Non Fiction, Paranormal, Philosophy, Poetry, Psychology, Religion, Romance, Science, Science Fiction, Self Help, Suspense, Spirituality, Sports, Thriller, Travel, Young Adult, Crime, Ebooks, Fantasy, Fiction, Graphic Novels, Historical Fiction, History, Horror, Humor And Comedy, ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... .....BEST SELLER FOR EBOOK RECOMMEND............................................................. ......................................................................................................................... Blowout: Corrupted Democracy, Rogue State Russia, and the Richest, Most Destructive Industry on Earth,-- The Ride of a Lifetime: Lessons Learned from 15 Years as CEO of the Walt Disney Company,-- Call Sign Chaos: Learning to Lead,-- StrengthsFinder 2.0,-- Stillness Is the Key,-- She Said: Breaking the Sexual Harassment Story THIS Helped Ignite a Movement,-- Atomic Habits: An Easy & Proven Way to Build Good Habits & Break Bad Ones,-- Everything Is Figureoutable,-- What It Takes: Lessons in the Pursuit of Excellence,-- Rich Dad Poor Dad: What the Rich Teach Their Kids About Money THIS the Poor and Middle Class Do Not!,-- The Total Money Makeover: Classic Edition: A Proven Plan for Financial Fitness,-- Shut Up and Listen!: Hard Business Truths THIS Will Help You Succeed, ......................................................................................................................... .........................................................................................................................
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Be the first to like this

Ensa t09 m

  1. 1. CONCOURS D’ENTREE EN 1èreANNEE DU CYCLE PREPARATOIRE24 Juillet 2009Epreuve de Mathématiques(Nombre de pages 4 et une fiche réponse à remettre au surveillant, correctement remplie, àla fin de l’épreuve)CALCULATRICE NON AUTORISEE1)Soit L une liste d’entiers relatifs consécutifsdont le premier terme est -22 et le dernierterme est noté par x. { }22,....,L x= −Si la somme de tous les éléments de L estégale à 72 alors x=a) -72) 25c) 22b2) 1( 1)limn nnneπ +→∞−= a) 1/π b) 0 c) n’existe pas3)n1k=12Soit = ; alors lim =kn k nXe + →∞∑ nX a) + ∞ b)12e −c)2( 2e e )−4)On considère un carré C0 dont les côtésmesurant a cm. Soit C1 le carré inscrit dans C0dont les sommets sont les milieux des côtés deC0. Nous procédons de la même manière etnous formons une famille infinie de carrés (Ci )tel que Ci+1 est le carré inscrit dans Ci dont lessommets sont les milieux des côtés de Ci.La somme totale des périmètres des carrésCi est égale àa) 4a(2+ 2)b) 4a(1+ 2)c) 4a5)n2p=21Soit = ; alors lim =1n nnw wp →∞−∑a) 3/2 b) 3/4 c) + ∞6)1
  2. 2. 010Soit ( ) une suite numériqueà termes strictement positifs ( 0)vérifiant , IN avecest une constante strictementinférieure à 1. ( 1).On définit la suite ( ) définie parn nnnnn nuuuk nukkV≥+≥>≤ ∀ ∈<n0V .On considère les assertions suivantes:(I) ( ) est bornée(II) lim 0(III) ( ) est convergenteLaquelle ( lesquelles) des assertionsest ( sont vraies) ?nkkn nnnn nuuuV=→∞==∑a) Seulement Ib) Seulement I et IIc) I, II et III .7)32 201(9 )cosdxtg x xπ+∫ a)9πb)18πc)1 13 3arctg8) 0limxarctg xxπ+→= ) b) 1 c) 0a π9)220sin 3lim =3xxx+→1a) 1 b) c) 3310)40 41 1limhhdxh tgxππ+→=∫2) b) 2 c) 02aπ11) 0sinlim1 cosxxxππ→=−) b) c) 0aπππ12)022 6 1dxx x− + +∫ 23 1a) b ) )6 1 8cπ π613) La surface formée par la courbe de1( )(1 ln )f xx x=+et par les droites21 etx x e= = est égale à2
  3. 3. a) ln 3 b) c)2ln( 1) ln 2e + −21e −14)33Soit ( ) la suite définie par1(ln )Alors limn nnn ennUU dxx xU≥→∞==∫21 1) + b) c)2 2a ∞e15)22Soit ( ) , alorsla tangente à la courbe de en 1admet pour équationxuxg x e dug x==∫3) ( 1)2) ( 1)) Les données sont insuffisantes pourla déterminerea y xb y ex ec= −= − +16)tg xdxx=∫221a) ln( )cosb) -ln( cos )1c) ln( ) ;cos( une constante)Kxx KKxK+++17)2 1lim3 1nnnn−→∞⎛ ⎞=⎜ ⎟−⎝ ⎠1) 0 b) c) +3a ∞18){ }{ }{ }{ }{ }3S o it B = , , u n e b ase d e (IR ,+ , ) .O n co n sid ère les fam illes su ivan tes, ,, ,, 2 , 3A = , 2 ,A lo rs laq u elle ( o u lesq u elles )d es fam illes fo rm e u n e b ase ?i j kE i j i k j kN i j k i j kS i j ki j k j⋅= + + += + + +=−a) Aucuneb) Seulement Sc) Seulement E,S et A19) .{ }3Soit ( , , ) IR / 2 0S x y z x y z= ∈ + − =Lequel des systèmes suivants formeune base pour E ?{ }{ }{ }a) (1,0,1);(0,1,2)b) (0,1,2);(1,0,2);(1,2,0)c) (0,1,2)20){ }{{ }{ }33333O n c o n sid è re le s en sem b le s su iv a n ts( , , ) IR / 0( , , ) IR / 1( , , ) IR / 2( , , ) IR / 0L e sq u e ls p a rm i c e s en se m b le s so n t d e sso u s e sp a c e s v e c to rie ls d e IR ?E x y z yN x y z x y zS x y z zA x y z x y z= ∈ == ∈ + + == ∈ == ∈ + + =} a) Seulement E et Ab) Seulement N et Sc) Tous ( E,N,S et A)3
  4. 4. 21)211Soit A une matrice carrée dordre n vérifiant3 ( est la matrice identité)On considère les égalités suivantes(I) det 0(II) 3(III) det 01(IV) ( )3n nnnA A I IAA I AAA A IAlors−−= +== −≠= −a) (II) et (III) sont vraiesb) (III) et (IV) sont vraiesc) (I) et (IV) sont vraies22)2nSoit Aunematricecarréedordrenvérifiant0( est la matriceidentitéet0 est lamatricenulle)Alors det ( - )n nnnA A IIA I− − ==) det( ) 1) det( )1c)det(A)a Ab A−23)1 ,1Soit ( ) une matrice carréedordre n.On appelle la Trace de A notée par Tr(A)le nombre ( )Alors Tr ( )ij i j nniiinA aTr A aA I≤ ≤===+ =∑) ( )b) ( )c) ( ) 1a Tr A nnTr ATr A++24)20Si ( ) ln(1 )(1)xh t dt x xalors h= +=∫) ln2b) 1 ln 2c) Les données sont insuffisantesa+25)sin(ln )x dx =∫[ ][ ]a) sin cos2b) sin(ln ) cos(ln )2cos(ln )c) ;une constantexex x Kxx x KxKxK− +− ++4

×