Una homotecia es una transformación geométrica que multiplica todas las distancias de una figura por el mismo factor desde un punto fijo, haciendo que la figura resulte más grande o más pequeña pero manteniendo los ángulos y proporciones relativas. Se denomina homotecia directa cuando las figuras quedan en el mismo lado del centro y homotecia inversa cuando quedan en lados opuestos.

1. Una homotecia es una
trasformación
geométrica que, a partir
de un punto fijo,
multiplica todas las
distancias por un
mismo factor.

2. Cuando cambias una figura de
tamaño se hace más grande o más
pequeño.
... pero es similar:
•los ángulos no cambian
• los tamaños relativos son los mismos (por
ejemplo la cabeza y el cuerpo mantienen la
proporción)
Nota: llamamos a esto homotecia, pero otros lo
llaman dilatación, contracción, compresión,
alargamiento o reescala. La misma idea con otros
nombres.

4. Se trata de una homotecia directa cuando dos figuras homotéticas
quedan situadas en un mismo lado del centro de homotecia.
A la figura ABCD le hemos aplicado una homotecia de centro O y
razón k, con k > 0

5. Cuando dos figuras homotéticas quedan situadas en diferentes lados
del centro de homotecia, se trata de una homotecia inversa.
A la figura ABC le hemos aplicado una homotecia de centro O
y razón k, con k < 0

6. Construir un pentágono, A'-B'-C'-D'-E' de cualquier tamaño y por cualquier procedimiento.
b - Dibujar la altura de ese pentágono, M-D',
y sobre ella se mide la altura dada, MD.
c - Hacer paralelas a los lados D'-E' y D'-C' por D.
d - Unir M con E' y C' hasta cortar a las anteriores,
siendo estos los vértices E y C.
e - Dibujar paralelas a E'-A' y C'-B' por E y C hasta cortar a la prolongación de A'-B',
obteniendo con esto los vértices A y B.