Tema23citicen 110502162726-phpapp01

432 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
432
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
11
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Tema23citicen 110502162726-phpapp01

  1. 1. TEMA 23<br />1.LAS MAGNITUDES Y SU MEDIDA<br />2. UNIDADES E INSTRUMENTOS DE MEDIDA<br />3.ESTIMACIÓN Y APROXIMACIÓN EN LAS MEDICIONES<br />4. RECURSOS DIDÁCTICOS E INTERVENCIÓN EDUCATIVA<br />
  2. 2. INTRODUCCIÓN<br />La armonía de las medidas es una constante de las civilizaciones humana, <br />situándolas en una categoría casi mitológica.<br />Las medidas de magnitudes pone en juego un conjunto de destrezas prácticas <br />y un lenguaje cuyo dominio y comprensión no es fácil para los niños.<br />Las magnitudes y su medida forman parte del aprendizaje matemático en el E.P.<br />En este tema vamos a tratar las magnitudes y su medida, las unidades e <br />instrumentos de medida, la estimación y aproximación en las mediciones,<br /> también abordaremos los recursos didácticos y su intervención educativa.<br />
  3. 3. 1.CONCEPTO MATEMÁTICO DE MAGNITUD Y MEDIDA<br />Que se expresan<br /> con su cantidad (un nº),<br />seguido de la unidad <br />correspondiente:<br /> longitud, volumen, masa…. <br />Las magnitudes<br /> escalares<br />son aquellas<br />Que se expresan<br /> con su cantidad (un nº),<br />seguido de la unidad <br />correspondiente:<br /> longitud, volumen, masa…. <br />Precisan además <br />una dirección<br /> y sentido <br />Las magnitudes <br />vectoriales <br />son aquellas<br />Los elementos de una magnitud se llaman cantidades<br />La medida es una correspondencia entre una magnitud M y los nº reales (R ),<br />de forma que a cada cantidad, le asociamos una cantidad o una medida.<br />
  4. 4. 2.PROPORCIONALIDAD<br />2.1.Magnitudes proporcionales<br />Puede ser directa o inversa <br />Directa <br />Si la relación es lineal y creciente<br />Inversa<br />Su producto es una constante<br />El tiempo y las unidades de trabajos <br />realizadas.<br />La cantidad y el precio<br />EJEMPLOS<br />
  5. 5. 2.2.Concepto de proporcionalidad.<br />Magnitudes directamente proporcionales<br />La proporcionalidad es una relación<br /> entre magnitudes medibles <br />Magnitudes inversamente proporcionales<br />La proporcionalidad <br />inversa es<br />cuando la relación<br /> entre los valores<br /> de las magnitudes no <br />es una constante. <br />
  6. 6. 2.1. Historia<br />La noción de las magnitudes geométricas<br /> como la longitud, área y volumen, surgió de las<br /> actividades diarias y son conocidas desde la Antigüedad., <br />donde se ha tenido la necesidad de unificar el sistema de medidas<br />Estaban basados inicialmente en dimensiones de origen <br />antropológico (codo, braza, pie, palmo..)<br />Carlomagno fue de los primeros que estableció esa necesidad unificadora.<br /> En el año 1670 no se abogó de forma seria por un sistema universal <br />de pesas y medidas,, sentándose las bases de que lo más <br />adelante sería el sistema métrico decimal <br />Las características que deben cumplir <br />las unidades, nacieron durante la Revolución Francesa.<br />En 1790 se logró establece el metro como unidad de medida universal de longitud, <br />que junto con otras unidades relacionadas, constituyen<br />el llamado SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.<br />En el año 1954 se estableció el sistema internacional de unidad SI.<br />
  7. 7. 2.2. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES.<br />Fue declarado en España legal en 1967 <br />El sistema de unidades contiene un <br />conjunto de magnitudes y sus unidades fundamentales, <br />así como los de las demás magnitudes, las magnitudes derivadas,<br /> cuyas unidades se obtienen a partir de las fundamentales<br />2.2.3. Unidades derivadas<br />2.2.1. Unidades básicas.<br />Consta de 7 unidades básicas <br />más dos suplementarias<br />
  8. 8. 2.2.2. Unidades suplementarias <br />2.2.3. Unidades derivadas<br />
  9. 9. 2.2.4. Múltiplos y submúltiplos.<br />
  10. 10. 2.3. INSTRUMENTOS DE MEDIDA<br />2.3.1. Características de los instrumentos de medida <br />Rapidez<br />Sensibilidad y<br /> precisión<br />Capacidad máxima<br />La precisión<br />Calibración<br />Rango<br />2.3.2 Como deben realizarse las medidas.<br />Comprobar la calibración del aparato.<br />Cumplir las normas de utilización del fabricante del aparato en cuanto a <br />conservación y condiciones de uso.<br />Conocer y valorar la sensibilidad del aparato para dar los resultados con la<br />correspondiente imprecisión.<br />Anotar cuidadosamente los valores obtenidos en tablas.<br />Realizar la gráfica que corresponda o la de distribución de medidas.<br />Hallar el valor representativo, error absoluto y error relativo <br />
  11. 11. 3.ESTIMACIÓN Y APROXIMACIÓN DE LAS MEDICIONES <br />Estimar una cantidad es el proceso de obtener una medida sin la ayuda<br />de instrumentos.<br />Los procesos de estimación son muy frecuentes y útiles en las <br />actividades que realizamos a diario.<br />La estimación de medidas se debe considerar como uno de los componentes<br />del proceso de medir, constituye una aplicación temprana del sentido<br />de medir y contribuyen al desarrollo del sentido espacial, de los conceptos y<br />habilidades numéricas.<br />3.1. Errores en las medidas.<br />Errores sistemáticos<br />El factor humano<br />Factores ambientales<br />Fuentes de<br />error<br />
  12. 12. 3.2.Error absoluto y error relativo<br />Error absoluto<br />Ea<br />Diferencia entre el resultado de la medida M y el<br />Valor estimado como m de la magnitud a medir.<br /> Ea= M - m<br />Es el cociente entre el error absoluto Ea y el valor<br />estimado.<br /> Er = Ea /m<br />Error relativo<br />Er<br />3.3. Cifras significativas<br />El nº de cifras significativas de un producto o un cociente, entre datos que <br />corresponden a resultados de medidas no puede ser superior al de <br />cualquiera de los factores.<br />Ej- 218.12 tiene dos cifras significativas, el resultado se escribiría:<br /> S=220 CM2<br />
  13. 13. 4.RECURSOS DIDÁCTICOS E INTERVENCIÓN EDUCATIVA<br />La medida de una magnitud es un acto que los niños no pueden realizar<br />de una forma fácil y espontánea, ya que requiere un importante desarrollo<br />lógico, de capacidad de estimaciones, clasificaciones y seriaciones.<br />La práctica de la medida con instrumentos estandarizados se ha de diferir<br />hasta bien avanzada la enseñanza primaria.<br />4.1.2. Etapas del desarrollo piagetiano para el conocimiento y manejo de una magnitud<br />Estadios iniciales<br />Estadio caracterizado por el<br />inicio de la conservación <br />operacional y la transitividad<br />La etapa final en el desarrollo<br />de las nociones de medida.<br />Estadio en el que<br />comienza a emerger<br />la conservación y <br />la transitividad<br />Estadio en el que se capta la idea<br />de unidad de medida más pequeña<br />que el objeto que hay que medir.<br />
  14. 14. 4.2.1.Medidas de longitud<br />Implica la comprensión de conceptos<br />tales como: más alto que, más lejos que..<br />Juegos <br />conceptuales<br />Ordenación por tamaños<br />Evaluación de distancias.<br />4.2.2.Medidas de tiempo<br />Se comienzan explicando las horas, usando un reloj analógico.<br />Después, se explican los días de las semana, el mes y el año.<br />También las estaciones mostrando calendarios.<br />4.2.3. Medidas de capacidad<br />Se usarán juegos<br />secuenciados:<br />Unidades arbitrarias de capacidad.<br />Series de unidades<br />…<br />
  15. 15. 4.2.4. Medidas de peso.<br />Se usarán juegos secuenciados:<br />Juegos conceptuales.<br />Empleo de la balanza<br />Medida de peso. Unidades <br />arbitrarias<br />4.2.5. Medida del área<br />Se usarán juegos secuenciados:<br />Medida de superficies con unidades arbitrarias.<br />Empleo de decímetro cuadrado.<br />El centímetro cuadrado…<br />
  16. 16. 4.3. RECURSOS MATERIALES<br />El alumno debe encontrar en el entorno de la <br />clase recursos apropiadoscuya manipulación y observación <br />le suministre datos, tales como sus atributos.<br />Se consigue así que el alumno establezca relación entre los objetos y<br />las acciones, que observe semejanzas y diferencias, para que pueda<br />construir el conocimiento lógico matemático.<br />4.4.INTERVENCIÓN EDUCATIVA<br />La medida<br />Según muchos historiadores, la medida surgió cuando la humanidad se <br />enfrentó con los problemas de : contar y medir.<br />El estudio riguroso de los conceptos de magnitud y medida no ha sido<br />realizado hasta hace poco, con la ayuda de las matemáticas actuales.<br />
  17. 17. conclusión<br />Temario<br />CenOposiciones09<br />En este tema:<br />Se han definido las condiciones<br />en que puede establecerse<br />la proporcionalidad entre<br />magnitudes.<br />Hemos descrito la<br />estructura matemática<br />de las magnitudes y de<br />la operación de la medida<br />Hemos dado pautas generales<br />para llevar los procesos de medida<br />a la escuela.<br />Hemos estudiado la estimación<br />de los errores de medida<br />y de cálculo.<br />

×