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P = 2a + 2b         a = 10 cm               A = ah              b = 8 cm                                   h = 5 cm       ...
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Plan de clase (2/3)Escuela_________________________________Fecha:_________________Profr(a)._______________________________...
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Plan de clase (1/3)Escuela:_____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ___________________________...
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Plan de clase (1/2)Escuela:___________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________...
Plan de clase (2/2)Escuela:____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ____________________________...
Plan de clase (1/2)Escuela:_________________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _______________________...
Plan de clase (2/2)Escuela:__________________________________________________ Fecha:_____________Profr.(a): ______________...
Plan de clase (1/3)Escuela:_____________________________________________ Fecha:_____________Profr.(a): ___________________...
Plan de clase (2/3)Escuela:_____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ___________________________...
Plan de clase (3/3)Escuela:____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ____________________________...
Plan de clase (1/4)Escuela:____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ____________________________...
Plan de clase (2/4)Escuela:_____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ___________________________...
Plan de clase (3/4)}Escuela:____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ___________________________...
Plan de clase (4/4)Escuela:_____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ___________________________...
Plan de clase (1/2)Escuela: _______________________________________          Fecha: _____________Profr.(a):_______________...
Plan de clase (2/2)Escuela: __________________________________________ Fecha: ____________Profr.(a):______________________...
Plan de clase (1/2)Escuela:___________________________________Fecha: _____________Profr.(a):______________________________...
Plan de clase (2/2)Escuela:___________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________...
primera                                                  reproducción?       _____________________________________________...
PRIMER GRADOExamen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque 2.Escuela: ____________________________________...
6. Explica por qué para calcular el área de un triángulo es necesario dividir entre dos   el producto de la base por la al...
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Problemas Selectos    1er. Grado Bloques I y II
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9. G1B1A4     Se quiere cubrir con piso un espacio en forma de trapecio, tomando en cuenta las     medidas que se muestran...
14. G1B1A8     En una máquina de juegos de azar existen las líneas A con los números 1, 5, 10, 15, 20 y     la B con 1, 2,...
Respuestas Problemas Bloque 1 de Primero1. CDLXXXVI2.    27273.    Entre 2 y 34.             0                            ...
1.G1B2A1                                                        2La cisterna que se observa contiene gasolina a           ...
8. G1B2A5Encuentra el centro del círculo auxiliándote de los puntos A, B y C, ¿cómo le hiciste paraencontrar el centro?   ...
13. G1B2A6Si tenemos un hexágono inscrito en una circunferencia, ¿Cómo podemos dividir entriángulos iguales dicho polígono...
Descuento            272  40% Pagaría    408
Respuestas Problemas Bloque 2 de Primero3.     603 litros4.        $ 41.905.     9/20          16. Ancho 1 m          27. ...
15. Factor de proporcionalidad          0.4                                        Medidas                      Medidas   ...
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Cuaderno de prácticas matemáticas 1o

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UN BUEN RECURSO PARA LA PRÁCTICA DOCENTE, AUNQUE SEA ACORDE AL PROGRAMA ANTERIOR.

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Cuaderno de prácticas matemáticas 1o

  1. 1. PRESENTACIÓNALUMNO (a)Mediante el estudio de las matemáticas se desea, que Ustedes, desarrollen formasde pensamiento que les permitan expresar matemáticamente situaciones que se lespresenten en su vida diaria y a la vez que tengan gusto por estudiar esta asignatura,curiosidad por investigar y resolver problemas, pues a medida que se vayanadentrando en el estudio se darán cuenta que las matemáticas son parte de la vidadel ser humano.En este Cuaderno de Practicas de Matemáticas, encontrarán dos espacios:- Los Planes de Clase, que son consignas para trabajar en la clase, en los que enequipos o en forma individual llegarán a resolver los problemas empleando diversosprocedimientos que posteriormente argumentarán sobre la validez de estosprocedimientos, para llegar a las respuestas, guiados por sus maestros llegarán aconclusiones y poco a poco irán mejorando sus técnicas matemáticas y alcanzaránautonomía para enfrentarse a situaciones desconocidas.
  2. 2. - Los Problemas Selectos, se resolverán en la clase, en equipo, como tarea, sonmedios para que pongan en juego su creatividad al resolver un problema, quebusquen caminos, adecuados para llegar a las respuestas y si se equivocan, pues sevuelve a empezar y se busca otro camino para llegar a la solución.Esperamos que tengan gusto por estudiar y practicar matemáticas, pues quienespreparamos este Cuaderno de Trabajo y Estudio lo hicimos con mucho interés,pensando en Ustedes, Adolescentes, en sus necesidades y como un medio para queavancen en la práctica de matemáticas.Recuerden que, en esta aventura de estudiar matemáticas no están sólo cuentan conla ayuda de sus maestros y el apoyo de sus padres, pero finalmente a quienes lestoca la responsabilidad de resolver los problemas en matemáticas es a Ustedes.Así que, ánimo y les deseamos mucho éxito. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS Planes de Clase 1er. Grado
  3. 3. Ciclo Escolar 2010 – 2011 Bloques I y II Plan de clase (1/5)Escuela:_____________________________Fecha: _____________________Profr(a).:________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema denumeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos,posicionales y no posicionales.
  4. 4. Problema 1:Resolver los problemas que se plantean en la ficha “Tarjetas Numéricas” del FAD.Matemáticas. Educación Secundaria. Págs. 10 y 11.Problema 2: ¿En qué sistema de numeración la letra M tiene el valor de 1000?_____________________ ____________________________________Comentarios.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  5. 5. Plan de clase (2/5)Escuela:_____________________________Fecha: _____________________Profr.(a):________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema denumeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos,posicionales y no posicionales..Problema 1De manera individual, anoten los números que hacen falta en las siguientes tablas: Sistema de Num. egipcio Sistema de Num. decimal 12 30138Problema 2: dibuja el símbolo que representa el número 1 000 000 En el sistema egipcio._____________________________Comentarios:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  6. 6. Plan de clase (3/5)Escuela:_____________________________Fecha: _____________________Profr(a).:________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema denumeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos,posicionales y no posicionales.Problema 1A continuación voy a anotar en el pizarrón una sucesión de números utilizando elsistema de numeración maya. Con esta información ustedes, trabajando en equipos,van a tratar de responder a estas preguntas: 1. ¿Cuántas y cuáles son las cifras que se utilizan para escribir números en el sistema de numeración maya?______________________________________ 2. ¿Hasta cuántas veces puede repetirse cada cifra?_______________________ 3. Como pueden ver, los números mayas se escriben de abajo hacia arriba y en cada nivel las cifras adquieren un valor distinto. ¿Cuánto vale el punto en el primer nivel? ¿Y en el segundo nivel? ¿Y en el tercer nivel? 4. ¿Cuánto vale la raya en el primer nivel? ¿ _____________________________ 5. ¿Cuál es el mayor número que se puede escribir usando una sola vez las tres cifras? ¿Y cuál es el menor? 6. Anoten una característica del sistema maya en la que coincida con el sistema decimal._______________________________________________________ 7. Anoten una característica del sistema maya en la que no coincida con el sistema decimal.________________________________________________________ _Problema 2Escribe frente a cada uno de los números decimales, el correspondiente númeromaya: 2________ 3________ 4_________5_________6_____7________8________9__________10_______11_____12_______13________14________15_______16______ 17_________18_______19________20________21_______22______23__________Comentarios:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  7. 7. Plan de clase (4/5) Escuela:_____________________________Fecha: _____________________ Profr(a).:________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales. Problema 1: Organizados en equipos, expresen la cantidad de puntos que aparecen marcados utilizando la tabla. Noten que en cada columna sólo podrán escribir cero o uno. Por ejemplo, en la columna de elementos sueltos no podría haber dos, porque con dos elementos sueltos se forma un grupo de dos.• • • • •• • • • • •• • • • • • Grupos de 8Grupos de 4Grupos de 2Elementos sueltos• • • • • •• • • • • • a) ¿Cuántos grupos de 2 x 2 x 2 se formaron?______________________ b) ¿Cuántos de 2 x 2?___________________ c) ¿Cuántos de 2?______________________ d) ¿Cuántos elementos sueltos quedaron?____________________ e) ¿Qué numeral se formó?________________________ f) Dado que los cambios se hacen de dos en dos, ¿en qué base está expresado el número?_______________________ Problema 2. Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema.1Juan y Alicia viven en edificios cuyas ventanas dan una frente a la otra. Cierta vezacordaron llamarse por teléfono a la hora que Alicia lo indicara mediante unos listonesazules y rojos colocados en la ventana. Juan y Alicia saben que el listón azulrepresenta el uno y el listón rojo representa el cero en un sistema de base dos Comentarios_______________________________________________________________ 1 ____________________________________________________________________________ ______________________________________________________________
  8. 8. Plan de clase (5/5)Escuela:_____________________________Fecha: _____________________Profr(a).: ________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema denumeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos,posicionales y no posicionales..Consigna 1:Trabajen en equipo y anoten en la tabla las cantidades que se piden de acuerdo conel sistema numérico indicado. CANTIDAD NÚMERO NÚMERO NÚMERO NÚMERO NÚMERO DECIMAL ROMANO EGIPCIO MAYA BASE 2 Días que tiene enero Edad de uno de ustedes Núm. de alumnos en el grupo Año del descubrimiento de AméricaProblema 2:Anoten en la tabla una “palomita” (A) si el sistema numérico cumple con la propiedadindicada o una cruz ( x ) si no cumple.Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  9. 9. * PRINCIPIO PRINCIPIO PRINCIO PRINCIPIO ADITIVO SUSTRACTIVO MULTIPLICATIVO POSICIONALNUM.ROMANANUM.EGIPCIANUM. MAYANUM.DECIMALNUM. BASE 2  ¿Por qué consideras que a través de la historia de la humanidad el sistema de numeración decimal se ha universalizado?Comentarios_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  10. 10. Plan de clase (1/3) Escuela:_____________________________Fecha: _____________________ Profr(a).:_______________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.2 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en larecta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de estarepresentación. Problema 1: Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar las fracciones ½ y 3/2 1 1 1 2 Problema 2 En la consigna 1, ¿Dónde se ubica la fracción 6/4_________________________________ Problema 3: Organizados en parejas, ubiquen en las siguientes rectas numéricas la 5 fracción considerando los puntos dados en cada recta. 3 Recta A 1 Recta B 1 5 Comentarios_________________________________________________________ 2 ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  11. 11. Plan de clase (2/3)Escuela:_____________________________Fecha: _____________________Profr(a).:________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.2 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en larecta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones deesta representación.Problema 1:Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica paraubicar los números decimales 0.6 ,1.30 y 1.8 1 1.5Problema 2:Organizados en parejas, ubiquen en las siguientes rectas numéricas los númerosdecimales 1.25, 2.43 y 1.5 considerando los puntos dados en cada recta. Recta A 1 3 Recta B 1.100 2.50 5Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Plan de clase (3/3)
  12. 12. Escuela:_____________________________Fecha: _____________________Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.2 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en larecta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones deesta representación.Problema 1:Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: En la siguiente rectanumérica representa los números 3/5, 1.3, 0.6 y 1.35 1 5Problema 2:En la siguiente recta numérica el segmento (0, 5) está dividido en tres partes iguales.Anota el número que corresponde al punto señalado con la flecha. 0 5Problema 3:Si la recta numérica de la consigna 2 , se divide del cero al uno en diez partesiguales, ¿ qué nombre recibe cada uno de los espacios ,?Comentarios_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Plan de clase (1/3)
  13. 13. Escuela:_____________________________Fecha: _____________________Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.3 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de unaregla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesionesnuméricas y figurativas.Problema 1:En equipos, analizar las siguientes sucesiones y dibujar los términos que faltan.Explicar y justificar los procedimientos empleados. Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7 Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7 Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7En la primera fila de cuadritos, ¿cuántos cuadritos tendrá la figura 7 ?______________Si en la tercera fila la fórmula para la sucesión fuera n 2 + 1, ¿cuántos cuadritostendría la figura 1?_________________Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Plan de clase (2/3)
  14. 14. Escuela:_____________________________Fecha: _____________________Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.3 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de unaregla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesionesnuméricas y figurativas.Problema 1:El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir lasposiciones de los primeros cinco términos de una sucesión. En equipo, encontrar losnúmeros de la sucesión que corresponden a las posiciones 50, 100, 500 y 1000,respectivamente. ENTRADA MÁQUINA SALIDA Regla general: Posición Al número de la posición se Sucesión 1, 2, 3, 4, 5,... multiplica por tres. 3, 6, 9, 12, 15,...Problema 2:De acuerdo con el siguiente esquema, escribir la regla general que permitedeterminar cualquier número de la sucesión, en función de su posición. ENTRADA MÁQUINA SALIDA Posición Regla general: Sucesión 1, 2, 3, 4, 5,… 3, 7, 11, 15, 19,...Problema 3La regla general del primer ejercicio consiste en multiplicar la posición por un númerodeterminado, en este caso por tres; un ejercicio más complejo es el siguiente, en elque además de multiplicar la posición por dos al resultado se le resta dos.
  15. 15. El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir lasposiciones de los primeros cinco términos de una sucesión. ENTRADA MÁQUINA SALIDA Regla general: Al número de la Posición posición se multiplica por dos Sucesión 1, 2, 3, 4, 5,... y al resultado se le resta dos. 0, 2, 4, 6, 8, 10,...¿Cuáles son los números de la sucesión que corresponden en las posiciones 14, 32,50 y 250, respectivamente?___________________________________________________En el caso del problema 2, hay que recordar que una tabla es una herramienta útil enla búsqueda de la relación término- posición de elementos de una sucesión; por loque se les puede sugerir a los alumnos que la utilicen. Luego plantear la siguientepregunta: ¿Qué operación u operaciones realiza la máquina con los números deentrada para obtener los números de salida?_______________________________________________________Con esta pregunta, es probable que surjan respuestas verbales que corresponden ala regularidad que encuentran en la sucesión, pero no son la regla general; porejemplo:“Le va sumando de cuatro en cuatro”“Le suma cuatro al término anterior para obtener el siguiente término”“Sumarle cuatro al término”Cada vez que den una respuesta verbalmente, pedirles que verifiquen si se cumplecon las otras parejas de números de la tabla, si no es así, que continúen en labúsqueda.En este caso, la respuesta a la que deben llegar es que la regla general que empleala máquina es que multiplica por 4 a la posición del término y luego le resta 1.Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Plan de clase (3/3)Escuela:_____________________________Fecha: _____________________Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.3 Eje temático: SN y PA
  16. 16. Conocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de unaregla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas desucesiones numéricas y figurativas.Problema 1:En equipo, escribir la regla general que permite determinar el número de cuadritos decualquier figura, en función de su posición, de la siguiente sucesión: Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5Problema 2:Escribir la regla general que permite determinar cualquier término de cada una de lassiguientes sucesiones: a) 2, 4, 6, 8, 10 Regla:____________________________________________________________ ____ b) 5, 10, 15, 20, 25 Regla:____________________________________________________________ ____ c) 3, 5, 7, 9, 11 Regla:__________________________________________________________ ___ d) 6, 11, 16, 21, 26 Regla:__________________________________________________________ ___Problema 3 :Si en una sucesión aplicamos la formula n2 +5, ¿cuántos cuadritos tendrá laposición 1,?Comentarios__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Plan de clase (1/2)Escuela:_________________________________Fecha__________________Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.4 Eje temático: SN y PA
  17. 17. Conocimientos y habilidades: Explicar en lenguaje natural el significado dealgunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como númerosgenerales, con los que es posible operar.Problema 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:Dado el siguiente marco cuadrado 15 cm 15 cm a) ¿Cómo se puede saber el perímetro del marco?________________________ b) c) ¿Y si el marco fuera de 20 cm de lado? ________________________________ d) ¿Y si fuera de 35 cm? ______________________________________________ e) Escribe con tus propias palabras, ¿cómo se determina el perímetro de cualquier cuadrado? _______________________________________________________ f) Expresa el procedimiento en forma general, para cualquier medida del lado de un cuadrado: ____________________________________________________ Problema 2: Ahora resuelvan el siguiente problema: Luisa quiere poner una tira bordada alrededor de un mantel rectangular que mide 2 m de largo y 1.60 m de ancho: a) ¿De qué forma calcularía Luisa, la medida de la tira bordada? _______________ b) ¿Y si el mantel midiera 80 por 60 cm? __________________________________ c) ¿Cómo obtendrías este dato (perímetro) para manteles de cualquier tamaño? _____________________________________________________________ d) Expresa de forma general el procedimiento para calcular el perímetro de cualquier rectángulo__________________________________________________Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Plan de clase (2/2)Escuela:_________________________________Fecha:_________________Profr(a)._________________________________________________________
  18. 18. Curso: Matemáticas I Apartado: 1.4 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Explicar en lenguaje natural el significado de algunasfórmulas geométricas, interpretando las literales como número generales, con los quees posible operar.Problema 1:Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:En la clase de agricultura los alumnos de primer grado deben sembrar rábanos. Elterreno ofrecido por el Ayuntamiento es cuadrado, mide 30 m por lado.a) ¿De qué manera calcularían el área? _____________________________________b) Si por gestiones de la directora se consigue un terreno más grande (50 m por lado), ¿cómo calcularían el área? ________________________________________c) Sin importar la medida de cada lado, ¿cómo expresarían el procedimiento para calcular el área de un cuadrado?_______________________d) ¿Y cuál sería la expresión general de ese procedimiento? _____________________Problema 2: Anoten la información que hace falta en la siguiente tabla Figura Expresión verbal Fórmula P = ________________ P = ________________ A =_________________ A = _______________ P = _______________ P = ________________ P = ________________ P = ________________ A = ________________ A = ________________Problema 3:Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla. Figura Fórmulas Datos Perímetro Área P=6l l = 3 cm A = Pa/2 a = 2 cm l = 8 cm a a = 5 cm l = 10 cm a = 7 cm
  19. 19. P = 2a + 2b a = 10 cm A = ah b = 8 cm h = 5 cm a = 15 cm b b = 9 cm h = 7 cm a a = 23 cm b = 14 cm h = 10 cmComentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Plan de clase (1/2)Escuela:_________________________________Fecha:_________________
  20. 20. Profr(a).________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.5 Eje temático: FE y MConocimientos y habilidades: Construir figuras simétricas respecto de un eje,analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como:triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.Problema 1: Organizados en equipo, completen las siguientes figuras de manera quela recta m sea eje de simetría de cada figura. Después, digan si es cierto o falso cadauno de los enunciados que aparecen después. A m B O P m m a) Los lados de las figuras trazadas son respectivamente iguales a los de las figuras originales________________ b) Los ángulos de las figuras trazadas son respectivamente iguales a los de las figuras trazadas____________________ c) Los lados correspondientes de las figuras originales y de las figuras trazadas son paralelos__________________ d) La línea que une dos vértices correspondientes de las figuras originales y de las figuras trazadas es perpendicular al eje____________________ Comentarios____________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ ____________ Plan de clase (2/2)Escuela:_________________________________Fecha:_________________
  21. 21. Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.5 Eje temático: FE y MConocimientos y habilidades: Construir figuras simétricas respecto de un eje,analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como:triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.Problema 1:Consigna: Tracen la figura simétrica a la dibujada. Consideren la línea q como eje desimetría. q q q qPerpendicularidad de las líneas auxiliares que unen dos vértices simétricos, así comoen la igualdad de las distancias entre dichos vértices y el eje de simetría.Comentarios____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Plan de clase (1/3)Escuela:_________________________________Fecha:_________________
  22. 22. Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.6 Eje temático: MIConocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidaddirecta del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexiblediversos procedimientos..Problema 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:La tabla contiene diferentes cantidades de litros de gasolina y sus respectivosprecios. Complétenla y realicen lo que se indica posteriormente. Litros de 1 8 9 gasolina Total a 24 56 12 pagarExpliquen cómo obtuvieron cada uno de los datos faltantes de la tabla. Si usaron másde un procedimiento, anótenlos.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Cuidar que los demás problemas que se propongan en este momento, no seresuelvan fácilmente, de manera que los alumnos busquen nuevos caminos,principalmente el del valor unitario. Cuidando estos detalles, pueden proponerseproblemas más complejos como el siguiente, en el cual es necesario realizarconversiones.Problema 2. Una secretaria puede escribir a máquina 30 palabras en minuto y medio,¿cuánto tiempo tardará en escribir 80 palabras?Es posible que al resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante, losalumnos utilicen “la regla de tres”, si es así, considerarla como un proceso más, peroevitar inducir la falsa idea de “único camino”.________________________________________________________________________________________________________________________________________________Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Plan de clase (2/3)Escuela:_________________________________Fecha:_________________
  23. 23. Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.6 Eje temático: MIConocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidaddirecta del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexiblediversos procedimientos..Problema 1: Formen parejas para resolver el siguiente problema:Para pintar una barda, mezclé 8 litros de pintura amarilla con 18 litros de pintura azul,pero la mezcla fue insuficiente. Si me sobraron 3 litros de pintura amarilla, ¿concuánta pintura azul debo mezclarla para obtener el mismo tono?Problema 2: Si 4 trabajadores colocan 7 bloques en una finca en undeterminado tiempo, ¿cuántos bloques colocarán 5 trabajadores en el mismotiempo?Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  24. 24. Plan de clase (3/3)Escuela:_________________________________Fecha:_________________Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.6 Eje temático: MIConocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidaddirecta del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexiblediversos procedimientos.Problema 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:Para preparar un tipo de chocolate hay que comprar 2 kg de azúcar por cada 8 kg decacao. ¿Cuánto cacao hay que comprar para 1, 3, 7 y 25 kg de azúcar? Escriban susrespuestas en la siguiente tabla y respondan las preguntas posteriores. kg. de azúcar kg de cacao 1 2 8 3 7 25a) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos deazúcar dé como resultado los kilogramos de cacao correspondientes?_______¿Cuál es?______________b) ¿Cuántos kilogramos de cacao se necesitan por cada kilogramo de azúcar?_________c) ¿Qué relación encuentran entre el factor constante que identificaron en a) y elnúmero de kilogramos de cacao por cada kilogramo de azúcar?____________________________Problema 2: completen la siguiente tabla Kg. de cacao Kg de azúcar 6 8 3 15 27a) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos decacao se obtengan los kilogramos de azúcar correspondientes?________¿Cuál es?___________b) ¿Cuántos kilogramos de azúcar se necesitan por cada kilogramo de cacao?_________c) ¿Qué relación encuentras entre el factor constante que identificaste en a) y lacantidad de kilogramos de azúcar por cada kilogramo de cacao?Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  25. 25. Plan de clase (1/2)Escuela:_________________________________Fecha:_________________Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.7 Eje temático: MIConocimientos y habilidades: Elaborar y utilizar procedimientos para resolverproblemas de reparto proporcional.Problema 1 : Van a trabajar en equipos para resolver el siguiente problema:Tres amigos obtienen un premio de $1000.00 en la lotería, ¿cómo deben repartirlo siuno de ellos aportó $12.00, el otro $8.00 y el tercero $15.00 para comprar el boleto?Problema 2: Si ahora el premio es de 5000 pesos y las cantidades aportadas porlos tres amigos son de: $35.00, $20.00, y $ 25.00, ¿cómo se repartirán elpremio?Comentarios___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  26. 26. Plan de clase (1/3)Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado : 1.8 Eje temático: MIConocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversosrecursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales.Problema 1:Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:Considerando las cifras 1,3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes de dos cifras esposible formar? También es válido poner 11, 33, etc.Problema 2:Considerando las cifras 1, 3, 5, 7 y 9. ¿Cuántos números diferentes de dos cifras sepueden formar si en cada número que se forme ambas cifras deben ser distintas?Comentarios_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  27. 27. Plan de clase (2/3)Escuela_________________________________Fecha:_________________Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.8 Eje temático: MIConocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversosrecursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales.Problema 1:Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:Considerando nuevamente las cifras 1,3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes detres, cuatro y cinco cifras distintas es posible formar? No se puede poner 111, 333,etc.Problema 2:Ejemplo para formar un número de cuatro cifras, ¿cómo sería la Multiplicación?Comentarios________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  28. 28. Plan de clase (3/3)Escuela:_________________________________Fecha:_________________Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.8 Eje temático: MIConocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversosrecursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personalesOrganizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:Con las cifras 0, 1, 2, 3, 4 y 5:Problema 1:¿Cuántos números diferentes de tres cifras sin repetir se pueden formar?Problema 2:De los anteriores números, ¿cuántos son pares?Comentarios____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  29. 29. PRIMER GRADOExamen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque 1Escuela: _____________________________________ Fecha:________Prof.(a): ____________________________________ Grupo: __________Alumno(a): _________________________________________________1. Anota en la tabla SI o NO según corresponda, con excepción de la última columna,en la cual deberás escribir el valor de la base de cada sistema de numeraciónindicado.Sistema de ¿Utiliza el ¿Utiliza el ¿Utiliza el ¿Es ¿Utiliza el ¿Cuál es elnumeración principio principio principio posicional? cero? valor de la aditivo? sustractivo? multiplicativo? base?ROMANOEGIPCIOMAYADECIMALBASE 2Explica al menos una ventaja del sistema de numeración decimal respecto a losotros. 3 12. En la siguiente recta numérica ubica los siguientes números: , 2 , 1.40, 0.4, 4 4 1 1.53. En la siguiente recta numérica, representa una fracción que pueda ubicarse entrelas dos fracciones que ya están marcadas. 1 24. En la siguiente recta numérica el segmento (0, 2) está dividido en tres partes 5 5iguales. Anota el número correspondiente al punto señalado con la flecha. 0 2
  30. 30. 5. Analiza detenidamente la siguiente sucesión de figuras que está formada conpalillos. Luego responde las siguientes preguntas: Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 a) ¿Cuántos palillos se necesitan para formar la figura 10 de la sucesión? b) Si se continúa la sucesión de figuras, ¿cuántos palillos se necesitan para la figura número 20? c) Escribe la regla general que permite determinar el número de palillos de cualquier figura, en función de su posición.6. Al teclear en una máquina los número 1, 2, 3, 4, 5, y así sucesivamente, losnúmeros que aparecen en pantalla, respectivamente, son: 4, 8, 12, 16, … ¿Cuál es laregla que emplea la máquina?Con base en la siguiente figura, contesta las preguntas 7, 8, 9, 10 y 11. ConsideraABCD como la figura original y A’B’C’D’ como su simétrica. A’ A B B’ 86° D C C’ D’ p7. ¿Qué ángulo de la figura simétrica mide 86°? - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( )a) A’ b) B’ c) C’ d) D’
  31. 31. 8. ¿Cómo es el lado AD con respecto al lado A’D’? - - - - - -- - - - - - - - - - - -( )a) paralelo b) perpendicular c) oblicuo d) diagonal9. ¿Cómo es el segmento CC’ con respecto al eje p?- - - - - - - - - - - - - - - - -( )a) paralelo c) perpendicular c) oblicuo d) diagonal10. Escribe cómo es la distancia de C al eje de simetría con respecto a la distanciadel eje al punto C’.______________________________11. ¿Cómo es la longitud del lado DC con respecto del lado C’D’?____________________________12. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden elegir dos personas de un grupo detres? ¿Y de un grupo de cuatro? ¿Y de uno de diez? Escribe tus procedimientos
  32. 32. Plan de clase (1/3)Escuela:_____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ______________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.1 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Resolver problemas aditivos con númerosfraccionarios y decimales en distintos contextos.Problema 1 : Trabajen de manera individual para resolver el siguiente problema: Los antiguosegipcios utilizaban las fracciones unitarias, es decir, las fracciones cuyo numerador es 1. Cadafracción unitaria puede expresarse como la suma de varias fracciones unitarias diferentes entresí. Expresa las siguientes fracciones unitarias como sumas de otras fracciones unitariasdiferentes entre sí. 1 a. = 2 1 b. = 3 1 c. = 5Problema 2: obtener el numero uno como la suma de tres fracciones unitarias.Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  33. 33. Plan de clase (2/3)Escuela:____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.1 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Resolver problemas aditivos con númerosfraccionarios y decimales en distintos contextos.Problema 2: Resuelvan de manera individual el siguiente problema: Una cisterna de agua está 2a las partes de su capacidad, le faltan 350 litros para llenarse. ¿Cuál es la capacidad de la 7cisterna? ¿Cuál de las tres figuras siguientes representa esa situación? 350 350 350 Figura 1 Figura 2 Figura 3 Problema 3: En la cisterna anterior ¿habrá más de 200 litros de agua?__________________________________________________________________Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  34. 34. Plan de clase (3/3)Escuela:___________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.1 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Resolver problemas aditivos con númerosfraccionarios y decimales en distintos contextos.Problema 1: Trabajen en equipos para resolver el siguiente problema: Jorge registrólas siguientes calificaciones durante el curso: en el primer bimestre 9.4, en el segundo8.6, en el tercero 9.5, en el cuarto 7.4 y en el quinto 6.7, por otra parte Carmenregistró en el primer bimestre 8.5, en el segundo 6.1, en el tercero 7.9, en el cuarto9.4 y en el quinto 8.3?¿Cuál es la suma de las calificaciones de Jorge? y ¿Cuál es la suma de las calificaciones deCarmen?__________________________________________¿Quién de los dos obtuvo mayor puntaje durante el curso?__________________Problema 2: Ahora van a tratar de resolver el siguiente problema: Catalina va alsupermercado, sólo lleva $ 60.00 y tiene que comprar: tortillas $ 3.85, huevos $14.50, mantequilla $ 6.15, harina $ 12.90, frijoles $ 7.70 y aceite $ 16.55.¿Cuánto le sobró o le faltó?_________________________________________ Comentarios________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  35. 35. Plan de clase (1/3)Escuela:_____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ______________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.2 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación ydivisión con números fraccionarios en distintos contextos.Problema 1: Organizados en equipos de cuatro, van a resolver la siguiente actividad:“Cambiando la unidad”.(Fichero de actividades didácticas. Matemáticas. Secundaria, páginas52 y 53).Problema 2: Resolver las siguientes multiplicaciones de fracciones: a) 2/3 x 3/8 = b) 6/8 x ¾ =Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  36. 36. Plan de clase (2/3)Escuela:____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.2 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación ydivisión con números fraccionarios en distintos contextos.Problema 1: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas: 4 3 a) Una tableta de una medicina pesa de onza, ¿cuál es el peso de de 7 4 tableta?--------------------------------------------------------------------------------------- --- 1 3 b) Una botella cuya capacidad es 1 litros, contiene agua hasta sus partes. ¿Qué 2 5 cantidad de agua contiene?--------------------------------------------------------Problema 2: En el problema anterior, ¿cuánto le falta a la botella para llenarse?_________________________________________________________________Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  37. 37. Plan de clase (3/3)Escuela:_____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _______________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.2 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación ydivisión con números fraccionarios en distintos contextos.Problema1: Organizados en parejas, van a resolver los siguientes problemas: a) Un granjero colocó una cerca alrededor de su parcela para que no entraran los animales a comerse sus verduras. La parcela es de forma cuadrada, cada lado mide 3 10 m, si puso los postes cada de metro, ¿cuántos postes colocó? 4 7 2Problema 2: un rectángulo tiene de área cm2 y sabemos que uno de sus lados mide cm. 3 5¿Cuánto medirá el otro lado? 15 5Problema 3: Un rectángulo tiene de área cm2 y sabemos que uno de sus lados mide cm. 40 8¿Cuánto medirá el otro lado?Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  38. 38. Plan de clase (1/2)Escuela:___________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.3 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicaciónde números decimales en distintos contextos. En parejas resuelvan los siguientes problemas.Una revista de ciencia publicó que uno de los primeros satélites que existierontardaba 95.57 minutos en dar una vuelta a la Tierra. De acuerdo con estainformación.Problema 1 : ¿Cuántos minutos tardaba el satélite para dar 9.5 vueltas a la Tierra?Problema 2: ¿Cuántos minutos tardará para dar 100 vueltas?Problema 3: ¿Cuántos días tardará en dar 100 vueltas?Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  39. 39. Plan de clase (2/2)Escuela:____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.3 Eje temático: SN yPAConocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicaciónde números decimales en distintos contextos.: En parejas resuelvan los siguientes problemas.Problema 1: La Tierra gira alrededor del Sol a 29.7 kilómetros por segundo. Marte lohace a 0.81 veces la velocidad de la Tierra. ¿Cuál de los dos planetas gira másrápido? ¿Por qué? ¿A qué velocidad gira Marte?___________________________________Problema 2: La velocidad de Plutón es de 4.8 kilómetros por segundo. La de Venuses 7.5 veces la velocidad de plutón. ¿A qué velocidad gira Venus?________________________--Comentarios__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  40. 40. Plan de clase (1/2)Escuela:_________________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ___________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.4 Eje temático: FE y MConocimientos y habilidades: Utilizar las propiedades de la mediatriz de un segmentoy la bisectriz de un ángulo para resolver problemas geométricos.Problema 1: Dados los siguientes segmentos, traza una recta perpendicular a cada uno, detal manera que los divida en dos partes iguales. Señala con la letra que quieras el puntodonde se cortan los dos segmentos. J B P Q A C D K a) La recta que trazaste en cada caso se conoce como “mediatriz” del segmento dado. Escribe una definición de mediatriz.Problema 2: Traza la mediatriz de cada segmento y marca un punto cualquiera sobre lamediatriz que trazaste. Después, une los extremos del segmento dado con el punto marcadosobre la mediatriz. Problema3:¿Qué tipo de triángulo se formó en cada caso? ___________________________________Comentarios___________________________________________________________________________________________________________________________________________
  41. 41. Plan de clase (2/2)Escuela:__________________________________________________ Fecha:_____________Profr.(a): _____________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.4 Eje temático: FE y MConocimientos y habilidades: Utilizar las propiedades de la mediatriz de un segmentoy la bisectriz de un ángulo para resolver problemas geométricos.Problema 1: traza una línea de tal manera que cada ángulo quede dividido en dos ángulosiguales. a) A la línea que trazaron se le conoce con el nombre de “bisectriz” del ángulo. Escriban una definición para bisectriz._________________________________________________ b)Problema 2: pinta con color la bisectriz de los ángulos interiores de las figurasgeométricas.Comentarios______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  42. 42. Plan de clase (1/3)Escuela:_____________________________________________ Fecha:_____________Profr.(a): _____________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.5 Eje temático: FE yMConocimientos y habilidades: Construir polígonos regulares a partir de distintasinformaciones.Problema 1 utilizando las tiras de papel que se proporcionan, sin cortarlas,mediante dobleces únicamente, construyan las siguientes figuras planas regulares:triángulo (equilátero), cuadrado, pentágono y hexágono. Cada equipo construya porlo menos dos figuras distintas. a) ¿Cómo determinaron dónde debían hacer el doblez? ¿Por qué?Problema2: de las características observadas en las figuras construidas, completar latabla siguiente: Nombre # de lados # de ángulos Medida del # de diagonales ángulo interior Triángulo 4 2 5 120°Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  43. 43. Plan de clase (2/3)Escuela:_____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _______________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.5 Eje temático: FE y MConocimientos y habilidades: Construir polígonos regulares a partir de distintasinformaciones.Problema 1: construye un hexágono inscrito en la siguiente circunferencia.¿Cuál fue el procedimiento que siguieron para trazarlo?________________________________________________________________Problema 2: Divide el hexágono construido en triángulos ¿Cuántos triángulos seformaron ?______________________________________________________Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  44. 44. Plan de clase (3/3)Escuela:____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.5 Eje temático: FE y MConocimientos y habilidades: Construir polígonos regulares a partir de distintasinformaciones.Problema1: Construye un octágono regular inscrito a partir de la figura dada PROCEDIMIENTO: _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ ___________________________Problema 2:Traza un cuadrado cuyo perímetro sea 20 m y su área 25 metros cuadrados¿Cuánto suman los ángulos interiores de un cuadrado?Comentarios______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  45. 45. Plan de clase (1/4)Escuela:____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ______________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.6 Eje temático: FE y MConocimientos y habilidades: Justificar las fórmulas de perímetro y área detriángulos, cuadriláteros y polígonos regulares..Problema 1:Construyan en el geoplano dos figuras diferentes que tengan la misma área.¿Cuánto mide el perímetro de cada figura?__________________________________--¿Cuál es el área de las figuras que construyeron?_____________________________Problema 2: Construyan un cuadrado cuyo perímetro mida 24 unidades y su superficie mida 36unidades cuadradas.¿Cuánto mide un lado del cuadrado que construyeron?____________________________Comentarios______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  46. 46. Plan de clase (2/4)Escuela:_____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ______________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.6 Eje temático: FE y MConocimientos y habilidades: Justificar las fórmulas de perímetro y área detriángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.Problema 1:Calculen el perímetro y el área de los siguientes rectángulos. m 6 mm 10 cm 3 cm n 15 mmProblema 2:Dividan cada rectángulo en dos triángulos iguales y expliquen por qué son iguales.________________________________________________________________________________________________________________________________________Problema 3:Tomando como base la fórmula del área del rectángulo, escribe una fórmula que tepermita calcular el área de un triángulo cualquiera.Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  47. 47. Plan de clase (3/4)}Escuela:____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ______________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.6 Eje temático: FE y MConocimientos y habilidades: Justificar las fórmulas de perímetro y área detriángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.Problema 1: Tracen en una hoja un romboide como el del pizarrón, de las medidas que quieran.Después, corten y peguen como crean necesario para convertir el romboide en unrectángulo. A = bhExpliquen por qué para calcular el área del romboide se puede utilizar la mismafórmula que para el rectángulo,A=bh______________________________________________Problema 2: La figura del caso 1 es un trapecio isósceles dividido en dos triángulos. Calculen elárea de ambos triángulos para obtener el área del trapecio. La figura del caso 2 es unromboide formado por dos trapecios isósceles iguales. Calculen el área del romboidey con base en ese resultado obtengan el área de un trapecio. Caso 1 Caso 2Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  48. 48. Plan de clase (4/4)Escuela:_____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _______________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.6 Eje temático: FE y MConocimientos y habilidades: Justificar las fórmulas de perímetro y área detriángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.Problema 1:Para realizar esta actividad vamos a organizarnos en tres equipos. El equipo 1trazará un hexágono inscrito en una circunferencia. El equipo dos trazará unpentágono y el equipo tres trazará un octágono. Una vez que terminen van atriangular los polígonos que trazaron y a calcular su área.Problema 2:La formula bh/2x6 , ¿de qué otra manera se puede hacer?______________________Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  49. 49. Plan de clase (1/2)Escuela: _______________________________________ Fecha: _____________Profr.(a):________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.7 Eje temático: MIConocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidaddirecta del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando operadoresfraccionarios y decimales.Problema 1: En equipos resuelvan el siguiente problema: Se quiere hacer una reproducción aescala de la figura que se muestra, de manera que el lado que mide 5 cm, mida 12cm en la figura reproducida, ¿cuánto deben medir los demás lados? Utilicen la tablapara anotar las medidas. 9 cm 5 cm 2 cm 11 cm Medidas de los Medidas de los lados de lados de la figura la figura reproducida original 5 cm 12 cm 2 cm 9 cm 11cmComentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  50. 50. Plan de clase (2/2)Escuela: __________________________________________ Fecha: ____________Profr.(a):________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.7 Eje temático: MIConocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidaddirecta del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando operadoresfraccionarios y decimales.Problema 1 Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que ellado que mide 5 cm en la figura original, mida 2.5 cm en la figura reproducida,¿cuánto deben medir los demás lados? Medidas de los Medidas de los lados de lados de la figura la figura reproducida original 5 cm 2.5 cm 2 cm 9 cm 11cmProblema 2: Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que ellado que mide 9 cm en la figura original, mida 6.5 cm en la figura reproducida,¿cuánto deben medir los demás lados? Pueden utilizar calculadora. Medidas de los Medidas de los lados de lados de la figura la figura reproducida original 9 cm 6.5 cm 2 cm 5 cm 11cmComentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  51. 51. Plan de clase (1/2)Escuela:___________________________________Fecha: _____________Profr.(a):________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.8 Eje temático: MIConocimientos y habilidades: Interpretar el efecto de la aplicación sucesiva defactores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas. En equipos, resuelvan el siguiente problema: Al fotocopiar una credencial, primero seamplia al triple y posteriormente la copia resultante se reduce a la mitad. ¿Cuál es elefecto final respecto a la credencial original? Si la credencial es un rectángulo de 10por 6 cm, ¿qué área tendrá en la primera fotocopia? ¿Y en la segunda? Si necesitancalculadora, pueden utilizarla. a) ¿cuáles son las medidas de la primera copia? Dibújala b) ¿ cuáles son las medidas de la segunda copia ? dibújalaComentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  52. 52. Plan de clase (2/2)Escuela:___________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 2.8 Eje temático: MIConocimientos y habilidades: Interpretar el efecto de la aplicación sucesiva defactores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.Problema 1: En equipos resuelvan el siguiente problema. El triangulo ABC, que aparece abajo, sereprodujo a una escala de 3/2, posteriormente, a partir de esta reproducción se hizouna más con una escala de 1/3 B 5 cm 4 cm A C 3 cm¿Cuál es la escala de la segunda reproducción respecto al triángulo original ?Problema 2: En equipos, resuelvan el siguiente problema: Una fotografía se reduce a una escalade 1/3 y enseguida se reduce nuevamente con una escala de 1/4. ¿Cuál es lareducción total que sufre la fotografía original? a) ¿Cuánto miden los lados de la primera reproducción? ¿Qué factor fraccionario permite obtener estos valores? b) ¿Cuánto miden los lados de la segunda reproducción? ¿Qué factor fraccionario permite obtener estos valores, considerando los valores de la
  53. 53. primera reproducción? _______________________________________________ c) ¿Qué factor fraccionario permite obtener directamente las medidas de los lados de la segunda reproducción, a partir de las medidas del triángulo original? ___________________________________________________________ __Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  54. 54. PRIMER GRADOExamen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque 2.Escuela: _____________________________________ Fecha:________Prof.(a): ____________________________________ Grupo: __________Alumno(a): _________________________________________________1. Los alumnos de una escuela organizaron una función de cine. La quinta parte de los boletos se quedó sin vender, dos terceras partes fueron vendidas y el resto se regaló. ¿Qué parte del total de boletos se regaló? 1 32. Marcos estudió 3 horas antes de salir a jugar. En Biología empleó 1 horas, en 2 4 4 Inglés de hora y el resto lo dedicó a Matemáticas. ¿Cuántas horas estudió 5 Matemáticas?3. ¿Cuál es el área de la siguiente figura? m 1.2 m 1 14. En una tienda de pinturas tienen botes con capacidad de de litro para llenarlos 8 con pintura. Si cuenta con 3.75 litros de pintura, ¿cuántos botes puede llenar?5. Un camión de carga lleva 32 costales de maíz de 20.5 kg cada uno y 19 con un peso de 48.75 kg cada uno. ¿Cuántos kilogramos de maíz lleva el camión?
  55. 55. 6. Explica por qué para calcular el área de un triángulo es necesario dividir entre dos el producto de la base por la altura.7. El siguiente romboide está formado por dos trapecios iguales. ¿Cuál es el área de uno de los trapecios? b a h a b8. Un automóvil de carreras recorre 2.8 km en 1 minuto, desplazándose a velocidad constante. ¿Qué distancia recorrerá en 5, 12.5 y 24.125 minutos?9. La siguiente tabla muestra la relación entre la distancia recorrida por una bicicleta y el número de vueltas que dan las llantas. Complétala. Número de 1 3 5 24 40 77 vueltas. Distancia 6 recorrida en metros.¿Cuál es el perímetro de la llanta?_____________________10. La siguiente tabla corresponde a una bicicleta más chica que la anterior. Complétala. Número de 1 3 5 24 40 77 vueltas. Distancia 5 recorrida en metros.¿Cuál es el perímetro de la llanta?_____________________
  56. 56. 11. La siguiente tabla corresponde a una bicicleta un poco más grande que la primera. Complétala. Número de 1 3 5 24 40 77 vueltas. Distancia 6.72 recorrida en metros.¿Cuál es el perímetro de la llanta?_____________________12. Tres amigos obtienen un premio de $ 2 000.00. Para comprar el boleto Juan dio $ 24.00, Pedro $ 16.00 y Raúl $ 10.00, si se reparten el premio en la misma proporción que las cantidades que aportaron, ¿cuánto le toca a cada uno?
  57. 57. Problemas Selectos 1er. Grado Bloques I y II
  58. 58. 1. G1B1A1 Para el número en sistema de numeración decimal 486. ¿Cómo se escribe en número romano?2. G1B1A1 El número romano MMDCCXXVII. ¿Cómo se representa en sistema de numeración decimal?3. G1B1A2 Observa Los puntos dados en la recta numérica. 13 ¿Entre que números estaría ubicada la fracción ? 5 -3 -2 -1 0 1 2 3 44. G1B1A2 6 Ubica en la siguiente recta numérica la fracción 4 1 0 25. G1B1A2 2 6 En la recta numérica, ¿en qué lugar quedan ubicadas las fracciones y ? 3 9 06. G1B1A3 Analiza la siguiente sucesión y dibuja los términos que faltan. Fig. 1 Fg. 2 Fig. 3 Fig. 47. G1B1A3 En el problema anterior, ¿qué formula se podría aplicar para n posiciones?8. G1B1A3 En la sucesión. Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Dibuja los cuadritos que tendrá la figura # 4 y ¿qué formula se podría aplicar por n posiciones?
  59. 59. 9. G1B1A4 Se quiere cubrir con piso un espacio en forma de trapecio, tomando en cuenta las medidas que se muestran, ¿cuánto piso se necesita para cubrir el área? 1.20m 2.30m 3.25m10. G1B1A4 Si en el problema anterior la mano de obra cuesta $80.00 el metro cuadrado, ¿cuánto cobró el ingeniero por colocar el piso?11. G1B1A5 Trazar la figura simétrica a la dibujada considerando la línea P como eje de simetría. A B D C P _____________________________________ P’12. G1B1A6 La siguiente tabla representa los kilómetros recorridos por un vehículo en ciertas horas, completa la tabla. Kilómetros 186 496 recorridos Tiempo en 1 3 5 horas13. G1B1A7 Se van a plantar 32 árboles repartidos en 3 terrenos de las medidas que se indican, se si reparten en forma proporcional, ¿cuántos árboles deben plantarse en cada terreno? 5 5 5 4 5 7
  60. 60. 14. G1B1A8 En una máquina de juegos de azar existen las líneas A con los números 1, 5, 10, 15, 20 y la B con 1, 2, 5 y 10, ¿cuántos números de dos cifras es posibles formar con la combinación de cada uno de los números de A con cada uno de los de B. A 1 5 10 15 20 Líneas B 1 2 5 10 15
  61. 61. Respuestas Problemas Bloque 1 de Primero1. CDLXXXVI2. 27273. Entre 2 y 34. 0 1 6 2 45. 0 2 6 1 3 =96. 77. 2n -18. 169. 5.1175 m210. $ 409.4011. P _____________________________________ P’ D’ C’ B’ A’ Kilómetros 62 186 310 496 recorridos Tiempo en 1 3 5 812. horas13. 8, 10, 14 árboles14. (1,1), (1,2), (1,5), (5,1), (5,2), (5,5) 6 números
  62. 62. 1.G1B2A1 2La cisterna que se observa contiene gasolina a partes de su capacidad, si le faltan 469 9litros para llenarse. ¿Cuál es la capacidad de la cisterna? 2. G1B2A1 Socorro quiere comprara frijol en $15.35, 2 verduras en $18.65, galletas en $12.40, 9 harina $11.70, si pagó con un billete de$100, ¿cuánto le regresaron de cambio?3. G1B2A2 3 2De un depósito con refresco que contiene partes de litro se toman partes, ¿Qué 4 5cantidad de líquido queda en el depósito?4. G1B2A2 1 21Una mesa rectangular de 3 m de largo, tiene un área de m2, ¿cuánto mide de ancho? 2 4Y sombrea la superficie de la mesa sobre la cuadrícula.43210 1 25. G1B2A3El viaje de ida y vuelta de Monterrey-Linares, Linares-Monterrey se hace en 3.4 horas,¿cuánto es un décimo de horas en minutos?Si el tiempo de ida es igual al tiempo de vuelta, ¿cuánto tiempo en minutos es de ida?6. G1B2A4De todos los pares de segmentos que se observan, ¿en cuáles de ellos, un segmento esmediatriz del otro?a) b) c) D D D A B A B A B C C C7. G1B2A4Observa las siguientes figuras y traza las bisectrices de sus ángulos interiores, así comosus diagonales, ¿en qué caso coinciden los bisectrices con las diagonales? cuadrado rectángulo Caso A Caso B
  63. 63. 8. G1B2A5Encuentra el centro del círculo auxiliándote de los puntos A, B y C, ¿cómo le hiciste paraencontrar el centro? B C A9. G1B2A5Si dividimos 360° en 6 partes iguales nos da 60°, entonces apoyando tu transportador enGA, y a partir del punto A, marca por cada 60° los puntos B, C, D, E, F sobre lacircunferencia y al unir los puntos ¿qué figura geométrica resultó? A G10. G1B2A6Se va a cercar un terreno rectangular que mide 20 por 35 metros. Si cada metro lineal dela barda cuesta $112, ¿cuánto costará cercar todo el terreno? 20m 35m11. G1B2A6Queremos desmontar una parcela que mide 200 por 500 metros. Si tomamos 4 días paradesmontar cada hectárea, ¿cuánto tomará desmontar toda la parcela? 200m 500m12. G1B2A6Generalizando los procedimientos y fórmulas si las medidas de un rectángulo son m porn. ¿Cuál será el perímetro? n m
  64. 64. 13. G1B2A6Si tenemos un hexágono inscrito en una circunferencia, ¿Cómo podemos dividir entriángulos iguales dicho polígono? E F D A C B14. G1B2A7Se trata de reproducir a escala la figura que se observa, de tal manera que el lado AB quemide 4cm, mida 6cm, ¿cuánto deberán medir los demos lados? y ¿cuál es el factor deproporcionalidad ? anota las medidas en la siguiente tabla y luego dibuja la nueva figurapara lo cual auxíliate midiendo con transportador el ángulo A. Medidas de los lados Figura A Medidas de la figura D originales 5cm reproducida C 4 6 4cm 2 3cm 2cm 5 3 A B 15. G1B2A7 Figura BAhora la figura geométrica B del problema 14, queremos que el lado que mide 6cm ahoramida 2.4cm en una nueva figura reproducida, ¿cuánto deben de medir los demás lados?completa la tabla. ¿Cuál es el factor de proporcionalidad utilizado? Medidas Medidas reproducidas 6 2.416. G1B2A5En una tienda se anuncia un descuento del 40% en todos las lonas para camiones, elprecio normal de un a lona es de $680.¿Cuánto pagaría si compro 1, 3, 8 y 11 lonas? Completa la tabla. Lonas 1 3 8 11 Costos 680
  65. 65. Descuento 272 40% Pagaría 408
  66. 66. Respuestas Problemas Bloque 2 de Primero3. 603 litros4. $ 41.905. 9/20 16. Ancho 1 m 27. 6 minutos 102 minutos8. c9. Caso A10. Trazando las mediatrices de los lados del triángulo A B C11. Hexágono12. $ 1232013. 40 días12. 2m + 2n = 2(m + n) = m + m + n + n13. Trazando diagonales que pasen por el centro14 . Factor de proporcionalidad 1.5 Medidas de los lados Medidas de la figura originales reproducida 4 6 2 3 cm 5 7.5 cm 3 4.5 cm
  67. 67. 15. Factor de proporcionalidad 0.4 Medidas Medidas reproducidas 6 2.4 3 1.2 cm 7.5 3 cm 4.5 1.8 cm16. Lonas 1 3 8 11 Costos 680 2040 5440 7480 Descuento 272 816 2176 2992 40% Pagaría 408 1224 3264 4488

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