Intervalos reales

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Intervalos reales

  1. 1. Profesora: María Angélica Jiménez
  2. 2. Conjunto de los números NATURALES in <ul><li>Números naturales </li></ul>1 2 3 4 5 … IN 1,2,3,4,5,…
  3. 3. <ul><li>Números enteros Z </li></ul>… -3 -2 -1 0 1 2 3… Z = … -3, -2,-1,0,1,2,3…
  4. 4. <ul><li>Todo numero natural es un numero entero </li></ul>Subconjunto
  5. 5. NUMEROS RACIONALES (FRACCIONES ) <ul><li>Números racionales </li></ul><ul><li>= </li></ul>-2 -1 -1/2 0 ½ 1 2 todo numero entero es un numero racional Subconjunto
  6. 6. <ul><li>El conjunto de los números racionales es el conjunto que esta formado por todos aquellos elementos que pueden representarse en la forma </li></ul>
  7. 7. NUMEROS IRRACIONALES II <ul><li>A los números cuya expresión decimal tiene  infinitas cifras no periódicas  se les llama números  irracionales.   </li></ul><ul><li>Ejemplos </li></ul>
  8. 8. Pi = 3,14159265
  9. 9. <ul><li>Otro número irracional es el número de euler o constante de Napier , el cual es la unidad utilizada en las telecomunicaciones para medir la magnitud del amortiguamiento. </li></ul><ul><li>El símbolo de este numero es e . </li></ul><ul><li>Es la base del Logaritmo Natural </li></ul>e = 2,718281828459…
  10. 10. El conjunto de los números reales 1,2,3,... … -2,-1,0,1,2…
  11. 11. El conjunto de los números reales <ul><li>La unión de los números racionales y los irracionales dan como resultado el conjunto de los números reales. </li></ul>
  12. 12. Propiedades del conjunto IR Continuo Denso Completo: hay una correspondencia biunívoco entre los puntos de la recta numérica y sus elementos Infinito
  13. 13. Intervalos reales <ul><li>Un intervalo real es un sub-conjunto de los reales y al igual que él, también es infinito. </li></ul><ul><li>Tenemos diferentes tipos de notación: </li></ul><ul><li>Corchetes </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>Por comprensión </li></ul><ul><li>Ejemplo : </li></ul>Se lee x pertenece a R, tal que x es mayor que b y menor que a
  14. 14. Gráficamente -2 -1 0 1 2 3 4 5 Se lee todos los números reales desde el menos -1 inclusive hasta mas infinito.
  15. 15. Clasificación de los intervalos reales <ul><li>Intervalo real cerrado </li></ul><ul><li>Es aquel en el cual los elementos de sus extremos se hallan incluidos </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul>-3 -2 -1 0 1 2 3
  16. 16. Clasificación de los intervalos reales <ul><li>2.Intervalo real abierto </li></ul><ul><li>Es aquel en el cual no se incluyen los extremos </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul>-2 -1 0 1 2 3
  17. 17. Clasificación de los intervalos reales <ul><li>3.Intervalo real semiabierto </li></ul><ul><li>Es aquel en el cual solo se incluyen uno de los dos extremos. </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul>-2 -1 0 1 2 3 4
  18. 18. Clasificación de los intervalos reales <ul><li>4. Intervalo real al infinito, no acotado </li></ul><ul><li>Es aquel intervalo en el cual se constituye por todos los números reales que se encuentran al lado izquierdo o derecho de algún numero real el cual podría estar incluido o no. </li></ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><li>a) </li></ul>1
  19. 19. Clasificación de los intervalos reales <ul><li>b) </li></ul>2 c) 2
  20. 20. <ul><li>Fin </li></ul>¡ Éxito!

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