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Factorizacion

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Factorizacion

  1. 1. Factorización
  2. 2. Factorización de diferencia de cuadrados y cubos Factorización Estrategia Factor común y por agrupación Factorización de trinomios
  3. 3. Factor Factorización Expresión algebraica que multiplica a otra expresión, Esos factores pueden ser también numéricos Son factores Operación necesaria para re-escribir una expresión algebraica como producto de factores simples
  4. 4. Caso I. Factor Común Esta formado por el divisor común en todos los términos de una expresión algebraica. <ul><li>Como Factorizar: </li></ul><ul><li>Identificar el máximo término </li></ul><ul><li>común. Se tomara el máximo </li></ul><ul><li>común divisor ,en el caso de un </li></ul><ul><li>potencia la que tenga el menor </li></ul><ul><li>exponente </li></ul><ul><li>. Dividir cada término de la </li></ul><ul><li>expresión algebraica original entre el máximo término común </li></ul>
  5. 5. Caso I. Factor Común Resolviendo los ejemplos: Ejemplo Máx. factor común Segundo factor Factorización
  6. 6. Factorización por Agrupación de Términos Ocurre cuando no existe un máximo común divisor para todos los términos , pero al agrupar convenientemente , los términos Algebraicos de cada grupo si lo tienen. Requiere factorizar dos veces de manera consecutiva <ul><li>Agrupar términos con factores comunes, </li></ul><ul><li>usando la propiedad asociativa, se puede </li></ul><ul><li>Conmutar si es necesario </li></ul><ul><li>Factorizar en cada grupo, los factores </li></ul><ul><li>comunes </li></ul><ul><li>Identificar el máximo término común </li></ul><ul><li>polinomio, como en el último ejemplo. </li></ul><ul><li>Dividir la expresión algebraica entre el </li></ul><ul><li>máximo término común </li></ul>
  7. 7. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento
  8. 8. Trinomio Cuadrado Perfecto (Conocimiento previo) Resultado del siguiente producto notable: o,
  9. 9. Trinomio de la forma (Conocimiento previo) Resultado del siguiente producto notable : Donde : y
  10. 10. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento
  11. 11. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos : procedimiento
  12. 12. Caso II. Factorización de Trinomios Trinomio Cuadrado Perfecto <ul><li>Determinar si es Trinomio cuadrado </li></ul><ul><li>perfecto </li></ul><ul><li>Obtener la raíz cuadrada del primer </li></ul><ul><li>y tercer términos </li></ul><ul><li>Observar el signo del segundo término </li></ul><ul><li>Escribir el binomio al cuadrado </li></ul>
  13. 13. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es TCP ? Sí procedimiento
  14. 14. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos : ¿ es TCP ? Sí procedimiento
  15. 15. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma <ul><li>Obtener la raíz cuadrada del primer término </li></ul><ul><li>Determinar dos números que sumados sean igual a c y que multiplicados sean igual a d </li></ul><ul><li>Escribir el producto de binomios </li></ul>
  16. 16. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos : procedimiento
  17. 17. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos : procedimiento
  18. 18. Diferencia de Cuadrados (conoocimiento previo) Resultado del siguiente producto notable:
  19. 19. Factorización de la Diferencia de Cuadrados <ul><li>Identificar la diferencia de cuadrados </li></ul><ul><li>Obtener la raíz cuadrada del primer y segundo términos </li></ul><ul><li>Escribir el producto de binomios conjugados </li></ul>
  20. 20. Resolviendo ejemplos: procedimiento Factorización de la Diferencia de Cuadrados
  21. 21. Resolviendo ejemplos : procedimiento Factorización de la Diferencia de Cuadrados
  22. 22. Suma y Diferencia de Cubos (Conocimiento previo) Resultado del siguiente producto notable: o bien,
  23. 23. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos <ul><li>Identificar si es suma o diferencia de cubos </li></ul><ul><li>Obtener la raíz cúbica del primer y segundo términos </li></ul><ul><li>Escribir el producto del binomios por trinomio correspondiente </li></ul>
  24. 24. Resolviendo ejemplos : procedimiento Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos diferencia
  25. 25. Resolviendo ejemplos: procedimiento Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos suma
  26. 26. Estrategia General <ul><li>Factorizar todos los factores comunes. </li></ul><ul><li>Observar el número de términos entre paréntesis (o en la expresión original). Si hay: </li></ul><ul><ul><li>Cuatro términos: factorizar por agrupación. </li></ul></ul><ul><ul><li>Tres términos: probar si es tcp y factorizar así; si no es tcp, emplear el caso general. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dos términos y cuadrados: buscar la diferencia de cuadrados y factorizarla. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dos términos y cubos: buscar la suma o diferenica de cubos y factorizar. </li></ul></ul><ul><li>Asegurarse de que la expresión está factorizada completamente. </li></ul>

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