1. Învăţarea deprinderii de calcul matematic. Discalculia. Exerciţii
Deprinderea de calcul matematic se formează în trei mari etape:
 1. formarea conceptului de număr natural;
 2. formarea conceptului de operaţie aritmetică;
 3. rezolvarea/compunerea de probleme.
Formarea conceptului de număr natural
Elevii de vârstă şcolară mică se află la stadiul operaţiilor concrete, învăţând prin intuirea şi
manipularea directă a obiectelor. Aşadar, se impun operarea directă cu un material bogat şi
solicitări gradate orientate spre abstractizare.
Etapele învăţării:
1.Etapa acţională - faza concretă - învăţare acţională cu obiectul în sine,
2.Etapa iconică – faza semiconcretă - învăţarea acţională, dar cu imaginea obiectului,
3. Etapa simbolică – faza abstractă – învăţarea cu operarea cu simboluri. Când se ajunge la faza
simbolică se introduce cifra- simbol grafic- corespunzătoare numărului. Învăţarea trebuie să
asigure stabilirea unei legături reversibile între concept numeric-exprimarea verbală şi scrierea
simbolică.
Însuşirea principiului conservării reprezintă criteriul psihologic al apariţiei reversibilităţii
gândirii – caracteristică a stadiului operaţiilor concrete. Conservarea cantităţii şi reversibilitatea
reprezintă baza şi în invăţarea operaţiilor matematice. Introducerea operaţiilor matematice nu se
face izolat, ci ca o extindere şi aprofundare a cunoştinţelor însuşite anterior.
Formarea conceptului de operaţie aritmetică
Formarea şi însuşirea noţiunii de operaţie matematică începe de la operarea cu mulţimi de
obiecte concrete uzuale – etapa acţională, după care se trece la efectuarea de operaţii cu
reprezentări cu tendinţa spre generalizare – etapa reprezentării/semiconcretă, apoi în final se
introduce conceptul de operaţie matematică.
Rezolvarea de probleme
Rezolvarea de probleme se realizează la nivel concret, fiind ilustrate prin imagini şi transpuse
în acţiuni executate de copii. Dificultatea principală este transpunerea acţiunilor concrete în
relaţii matematice. Momentul cel mai important este stabilirea operaţiei corespunzătoare unei
acţiuni concrete şi justificarea alegerii făcute.
Este importantă familiarizarea cu noţiunea de problemă simplă, care presupune realizarea
unei legături între cuvinte/expresii din enunţul problemei şi operaţiile matematice. În această
etapă elevii trebuie învăţaţi să analizeze, să judece întregul context şi să stabilească legături
corecte între părţile implicate în problemă – dezvoltarea capacităţii de analiză. În cazul
problemelor compuse este nevoie de un permanent proces de analiză şi sinteză.
Discalculia reprezintă o tulburare a abilităţii aritmetice, capacitatea matematică
a copilului fiind sub cea corespunzătoare pentru vârsta şi inteligenta sa. Copiilor care au
discalculie le este dificil să facă un calcul matematic, ei dezvoltând strategii de ajutor (numară pe
degete, grupează, etc.), au greutăţi în invătarea numerelor, în scrierea lor, în înţelegerea
conceptelor de combinare şi separare, în folosirea semnelor şi operarea cu ele, în reprezentarea
grafică a informaţiei. Uneori asociază simptome specifice calculului matematic, dar au şi
probleme de atenţie.
Discalculia înglobează toate dificultăţile care se referă la achiziţia conceptului de număr, a
calculului matematic, precum şi a raţionamentului matematic.
1

2. Elevul cu discalculie întâmpină mereu dificultăţi în a efectua adunări, scăderi, înmulţiri şi
împărţiri, are abilităţi matematice scăzute, nu se descurcă bine şi nu înţelege cum să folosescă
banii. Când trebuie să scrie, să citească sau să-şi amintească numere face anumite greşeli
frecvent: adaugă numere în plus, face omisiuni, substituiri, inversiuni. Nu reuşeşte să înţeleagă şi
să reţină concepte matematice, reguli, formule, algoritmi şi calculele elementare de adunare,
scadere, înmulţire şi împărţire. Se dezorientează uşor, reţine greu formele, tiparele lucrurilor. Are
un slab simţ al direcţiei, pierde des lucruri şi pare deseori absent. Are dificultăţi în a urmări
scorul într-un joc, sau dificultăţi în a-şi aminti cum se urmăreşte scorul într-un joc. Adesea pierde
şirul şi nu mai ştie când este rândul lui sau al altora în cadrul unui joc. Are capacităţi de strategie
limitate în jocuri cum ar fi şahul.
Toate aceste dificultăţi se repercutează negativ asupra funcţionării eficiente în şcoală şi în
activităţile vieţii cotidiene, copilul fiind ridiculizat şi umilit de ceilalţi, simţindu-se deseori lezat
şi incapabil să investească efort, în condiţiile unor performanţe scăzute.
Pentru prevenirea discalculiei se pot utiliza diverse jocuri de memorie (realizarea unor şiruri
de obiecte, verbalizarea ordinii lor şi invers) şi de gândire (caracterizarea unui obiect şi ghicirea
acestuia de către copii).
Se pot exersa cunoştinţele despre formele geometrice prin recunoaşterea, identificarea,
construirea acestora, precum şi folosirea mai multor forme geometrice pentru a construi o
imagine (o casă, un copac, un robot).
Copilul poate primi sarcina de a spune poziţia spaţială a unor obiecte faţă de un reper dat,
aflat în cameră. Alte variante ale exerciţiului pot fi cu ajutorul unei fişe de lucru, copilul poate fi
pus să aşeze un obiect într-o anumită poziţie faţă de un altul, sau poate fi solicitat să identifice
obiectul aflat într-o poziţie faţă de un obiect dat.
Folosind diferite obiecte, putem cere copilului să le spună mărimea, să le aşeze într-o ordine
în funcţie de mărime, să le sorteze după mărime. De asemenea se cere copilului să identifice
obiectul care este mai mic/mare/lat/îngust/lung/scurt/înalt/scund/subţire/gros decât obiectul
reper. După un număr de repetări se poate introduce şi un al doilea criteriu (culoare, formă).
Se cere copilului formarea unei mulț imi de obiecte având o proprietate caracteristică dată,
prin operarea directă cu obiectele de pe banca sa ș i prin încercuirea imaginilor ce formează o
mulț ime pe o fiș ă dată. Se complică exerciț iul cerându-i-se copilului formarea de mulț imi de
obiecte ce au 2 caracteristici comune. Apoi se cere copilului să recunoască proprietăț ile unei
mulț imi date.(formă, mărime, culoare). Se mai pot lucra ș i exerciț ii de sesizare a
apartenenț ei/nonapartenenț ei unui obiect la o mulț ime, cu obiecte concrete, apoi imagini pe o
fiș ă; exerciț ii de punere în corespondenț ă a elementelor din două mulț imi, precum ș i
stabilirea unei relaț ii de ordine între ele (mai multe/mai puț ine/tot atâtea).
Alte exerciț ii:
- Se cere elevului să precizeze dacă o mulț ime de obiecte aș ezate într-o anumită poziț ie
spaț ială pe catedră, sunt mai multe/puț ine/tot atâtea ca la început, în situaț ia în care se
schimbă amplasarea obiectelor – împrăș tiere, distanț are.
- Se prezintă 2 mulț imi, una având obiecte mai mici, dar mai multe ș i se aș ează pe 2 ș iruri,
unul lângă altul. Se cere elevului care mulț ime are mai multe/ puț ine obiecte.
- Exerciț ii de numărare a elementelor unei mulț imi, de compunere a unor mulț imi cu număr
dat de elemente, adunări ș i scăderi, mai întâi fără trecere peste ordin, apoi cu trecere dacă
nivelul copilului o permite, prezentarea unei operaț ii ș i alegerea răspunsului corect dintr-o listă
de răspunsuri posibile, probleme ilustrate cu o singură operatie, apoi cu două sau mai multe.
2