Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.                              Upcoming SlideShare
×

# EJERCICIOS DE ARMADURAS POR EL MÉTODO DE NODOS

19,424 views

Published on

Ejercicios del 26 al 30 del capítulo 4 de ARMADURAS, del libro FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL- 2da EDICIÓN de los autores KENNETH M.LEET Y CHIA-MING UANG.

Published in: Engineering
• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
Your message goes here • Estos ejercicios han sido comprobados en los programas FTOOL y MDSolids

Are you sure you want to  Yes  No
Your message goes here

### EJERCICIOS DE ARMADURAS POR EL MÉTODO DE NODOS

1. 1. ANÁLISIS ESTRUCTURAL I LUISA IVETT PAREDES CORONADO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL – UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA P4-26 P4-27 P4-28 P4-29 P4-30FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL- 2DA EDICIÓN AUTORES:  KENNETH M. LEET  CHIA-MING UANG
2. 2. 4-26
3. 3. ∑𝐹𝑦 = 0 𝑅 𝐴𝑦 + 𝑅 𝐸𝑦 = 12 + 18 + 12 𝑅 𝐴𝑦 + 𝑅 𝐸𝑦 = 42 𝐾𝑁 … … . 1 Resolvemos la armadura por el método de nodos: • Nodo A: ∑𝑀𝐴 = 0 𝑅 𝐸𝑦 12 = 12 3 + 8(6) + 12(9) 𝑅 𝐸𝑦 = 21 𝐾𝑁 Reemplazamos en (1) 𝑅 𝐴𝑦 = 21 KN∑𝐹𝑋 = 0 𝑅 𝐴𝑋 = 0 𝑋 = 42 + 62 sin 𝜃 = 2 13 13 cos 𝜃 = 3 13 13 • ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐴𝐵. sin 𝜃 = 21 𝐾𝑁 𝐹𝐴𝐵 = 21 2 13 13 𝐹𝐴𝐵 = 10.5 13 𝐾𝑁 COMPRESION • ∑𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐴𝐺 = 10.5 13 . cos 𝜃 𝐹𝐴𝐺 = 10.5 13 . 3 13 13 𝐹𝐴𝐺 = 31.5 𝐾𝑁 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁
4. 4. • Nodo B: sin 𝛼 = 2 5 cos 𝛼 = 1 5 ∑𝐹𝑦 = 0 10.5 13 . sin 𝜃 + 𝐹𝐵𝐶. sin 𝜃 = 12 + 𝐹𝐵𝐺. sin 𝛼 10.5 13 . 2 13 13 + 𝐹𝐵𝐶. 2 13 13 = 12 + 𝐹𝐵𝐺( 2 5 ) 21 + 2 13 13 𝐹𝐵𝐶 = 12 + 𝐹𝐵𝐺( 2 5 ) 𝐹𝐵𝐺 2 5 − 2 13 13 𝐹𝐵𝐶 = 9 … … . (2) ∑𝐹𝑋 = 0 10.5 13 . cos 𝜃 + 𝐹𝐵𝐶. cos 𝜃 +𝐹𝐵𝐺. cos 𝛼 = 0 10.5 13 . 3 13 13 + 𝐹𝐵𝐶. 3 13 13 + 𝐹𝐵𝐺( 5 5 ) = 0 𝐹𝐵𝐶. 3 13 13 + 𝐹𝐵𝐺 5 5 = −31.5 … … . 3 DE (2) Y (3) ELIMINANDO 𝐹𝐵𝐺: 𝐹𝐵𝐶. −8 13 13 = 72 𝐹𝐵𝐶 = −9 13 𝐾𝑁 𝐹𝐵𝐶 = 9 13 𝐾𝑁 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 REEMPLAZANDO EN (2): 𝐹𝐵𝐺 2 5 − 2 13 13 (−9 13) = 9 𝐹𝐵𝐺 = −4.5 5 𝐾𝑁 𝐹𝐵𝐺 = 4.5 5 𝐾𝑁 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁
5. 5. • Nodo G: • NODO E: sin 𝛽 = 2 5 5 cos 𝛽 = 5 5 𝛼 = 𝛽 ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐶𝐺. sin 𝛽 = 4.5 5. sin 𝛼 𝐹𝐶𝐺. 2 5 5 = 4.5 5 . ( 2 5 ) 𝐹𝐶𝐺 = 4.5 5 𝐾𝑁 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑋 = 0 31.5 − 2 4.5 5 . cos(𝛼 = 𝛽) −𝐹𝐹𝐺= 0 𝐹𝐹𝐺 = 31.5 − 9 𝐹𝐹𝐺 = 22.5 𝐾𝑁 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹 𝐷𝐸. 4 sin 𝜃 = 21 𝐾𝑁 𝐹𝐴𝐵 = 21 2 13 13 𝐹 𝐷𝐸 = 10.5 13 𝐾𝑁 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑋 = 0 𝐹𝐸𝐹 = 𝐹 𝐷𝐸. cos 𝜃 𝐹𝐸𝐹 = 10.5 13. ( 3 13 13 ) 𝐹𝐸𝐹 = 31.5 𝐾𝑁 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁
6. 6. • Nodo D: ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐶𝐷. sin 𝜃 + 12 = 𝐹 𝐷𝐹. sin 𝛼 + 𝐹 𝐷𝐸. sin 𝜃 𝐹𝐶𝐷. 2 13 13 + 12 = 𝐹 𝐷𝐹. 2 5 sin 𝛼 + 10.5 13. ( 2 13 13 ) 𝐹𝐶𝐷. 2 13 13 − 𝐹 𝐷𝐹. 2 5 5 = 9 … … . (4) ∑𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐶𝐷. cos 𝜃 + 𝐹 𝐷𝐹. cos 𝛼 = 𝐹 𝐷𝐸 cos 𝜃 𝐹𝐶𝐷. 2 13 13 + 𝐹 𝐷𝐹. 5 5 = 10.5 13. ( 3 13 13 ) 𝐹𝐶𝐷. 3 13 13 + 𝐹 𝐷𝐹. 5 5 = 31.5 𝐾𝑁 … … . (5) REEMPLAZANDO EN (4): 2 13 13 9 13 − 𝐹 𝐷𝐹 2 5 5 = 9 𝐹 𝐷𝐹 = 4.5 5 𝐾𝑁 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁
7. 7. • Nodo F: ∑𝐹𝑦 = 0 4.5 5. sin 𝛼 = 𝐹𝐶𝐹. sin 𝛼 𝐹𝐶𝐹 = 4.5 5 𝐾𝑁 TENSION
8. 8. FUERZA VALOR (KN) TENSIÓN/COMPRESIÓN FAB 10.5 3 Compresión FAG 31.5 Tensión FBC 9 13 Compresión FBG 4.5 5 Compresión FCG 4.5 5 Tensión FFG 22.5 Tensión FDE 10.5 13 Compresión FEF 31.5 Tensión FDF 4.5 5 Compresión FCF 4.5 5 Tensión
9. 9. ∑𝐹𝑦 = 0 𝑅 𝐻𝑦 = 24 + 24 + 24 𝑅 𝐻𝑦 = 72 𝐾𝑙𝑏 Resolvemos la armadura por el método de nodos: • Nodo H: ∑𝑀 𝐻 = 0 𝑅 𝐷𝑋 20 + 24 30 + 24 20 + 24(10) = 0 𝑅 𝐷𝑋 = −72 𝐾𝑙𝑏 ∑𝐹𝑋 = 0 𝑅 𝐻𝑋 + 𝑅 𝐷𝑋 = 0 𝑅 𝐻𝑋 = −𝑅 𝐷𝑋 … … (1) sin 𝜃 = 2 2 cos 𝜃 = 2 2 • ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐹𝐻. sin 𝜃 = 72 + 𝐹𝐹𝐻 72 2 . 2 2 = 72 + 𝐹𝐸𝐻 𝐹𝐸𝐻 = 0 • ∑𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐹𝐻 cos 𝜃 = 72 𝐹𝐹𝐻 = 72 2 2 𝐹𝐹𝐻 = 72 2 𝐾𝑙𝑏 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 Por lo tanto en (1) : 𝑅 𝐻𝑋 = 72 𝐾𝑙𝑏
10. 10. • Nodo E: • NODO D: • NODO A: ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐶𝐸. sin 𝜃 = 0 𝐹𝐶𝐸 = 0 ∑𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐶𝐸. cos 𝜃 + 𝐹𝐹𝐸 = 0 𝐹𝐹𝐸 = 0 ∑𝐹𝑋 = 0 𝐹𝐶𝐷 = 72 𝐾𝑙𝑏 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐴𝐺. sin 𝜃 = 24 𝐹𝐴𝐺 = 24 2 2 𝐹𝐴𝐺 = 24 2 𝐾𝑙𝑏 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐴𝐺. cos 𝜃 = 𝐹𝐴𝐵 𝐹𝐴𝐵 = 24 2. 2 2 𝐹𝐴𝐵 = 24 𝐾𝑙𝑏 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁
11. 11. • Nodo G: • NODO B: • NODO C: ∑𝐹𝑥 = 0 24 2. cos 𝜃 = 𝐹𝐹𝐺 𝐹𝐹𝐺 = 24 2. 2 2 𝐹𝐴𝐵 = 24 𝐾𝑙𝑏 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐵𝐺 = 24 + 24 2 sin 𝜃 𝐹𝐵𝐺 = 24 + 24 2( 2 2 ) 𝐹𝐵𝐺 = 48 𝐾𝑙𝑏 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐶𝐹 = 0 ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐵𝐹. sin 𝜃 = 48 𝐹𝐵𝐹 = 48 2 2 𝐹𝐵𝐹 = 48 2 𝐾𝑙𝑏 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑥 = 0 24 + 48 2. cos 𝜃 = 𝐹𝐵𝐶 𝐹𝐵𝐶 = 24 + 48 2. 2 2 𝐹𝐵𝐶 = 72 𝐾𝑙𝑏 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁
12. 12. FUERZA VALOR( Klb) TENSIÓN/COMPRESIÓN FFH 72 2 Compresión FEH 0 FCE 0 FFE 0 FCD 72 Tensión FAG 24 2 Compresión FAB 24 Tensión FBG 48 Tensión FBF 48 2 Compresión FBC 72 Tensión FCF 0
13. 13. 4-27
14. 14. ∑𝐹𝑦 = 0 𝑅 𝐴𝑦 + 𝑅 𝐸𝑦 = 72 𝐾𝑙𝑏 Resolvemos la armadura por el método de nodos: • Nodo A: ∑𝑀𝐴 = 0 𝑅 𝐸𝑦 36 = 18 24 + 72(18) 𝑅 𝐸𝑦 = 48 𝐾𝑙𝑏 𝑅 𝐴𝑦 = 24 𝐾𝑙𝑏 ∑𝐹𝑋 = 0 𝑅 𝐴𝑋 = 18 KLB sin 𝜃 = 0.8 cos 𝜃 = 0.6 • ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐴𝐵. sin 𝜃 = 24 𝐹𝐴𝐵(0.8) = 24 𝐹𝐴𝐵 = 30 𝐾𝑙𝑏 COMPRESION • ∑𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐴𝐹 = 30 cos 𝜃 + 18 𝐹𝐴𝐺 = 30 0.6 + 18 𝐹𝐴𝐺 = 36 𝐾𝑙𝑏 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁
15. 15. • Nodo E: • NODO C: • NODO F: ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐸𝐷. sin 𝜃 = 48 𝐹𝐸𝐷 = 48 0.8 𝐹𝐸𝐷 = 60 𝐾𝑙𝑏 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑥 = 0 60 cos 𝜃 = 𝐹𝐸𝐹 𝐹𝐸𝐹 = 60(0.6) 𝐹𝐸𝐹 = 36 𝐾𝑙𝑏 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐵𝐶. sin 𝜃 + 𝐹𝐶𝐷. sin 𝜃 = 0 𝐹𝐵𝐶 = −𝐹𝐶𝐷 … … (1) ∑𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐵𝐹 cos 𝜃 = 𝐹 𝐷𝐹 cos 𝜃 𝐹𝐵𝐹 = 𝐹 𝐷𝐹 ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐵𝐹. sin 𝜃 + 𝐹 𝐷𝐹. sin 𝜃 = 72 𝐾𝑙𝑏 2𝐹𝐵𝐹(0.8) = 72 𝐹𝐵𝐹 = 45 𝐾𝑙𝑏 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁 𝐹 𝐷𝐹 = 45 𝐾𝑙𝑏 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐵𝐶 cos 𝜃 = 18 + 𝐹𝐶𝐷 cos 𝜃 𝐹𝐵𝐶 0.6 = 18 + 𝐹𝐶𝐷 0.6 … … . (2) 𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 1 𝑒𝑛 (2) −2𝐹𝐶𝐷 0.6 = 18 𝐹𝐶𝐷 = −15 𝐾𝑙𝑏 𝐹𝐶𝐷 = 15 𝐾𝑙𝑏 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 𝐹𝐵𝐶 = 15 𝐾𝑙𝑏 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁
16. 16. • Nodo B: ∑𝐹𝑥 = 0 30 cos 𝜃 + 45 cos 𝜃 + 15 cos 𝜃 = 𝐹𝐵𝐷 𝐹𝐵𝐷 = 54 𝐾𝑙𝑏 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁
17. 17. FUERZA VALOR(Klb) TENSIÓN/COMPRESIÓN FAB 30 Compresión FAG 36 Tensión FED 60 Compresión FEF 36 Tensión FCD 15 Compresión FBC 15 Tensión FBF 45 Tensión FDF 45 Tensión FBD 54 Compresión
18. 18. ∑𝐹𝑦 = 0 𝑅 𝐴𝑦 + 𝑅 𝐸𝑦 = 20 + 20 + 24 𝑅 𝐴𝑦 + 𝑅 𝐸𝑦 = 64 𝐾𝑁 ∑𝑀𝐴 = 0 𝑅 𝐸𝑦 20 = 20 5 + 24(10) + 20(15) 𝑅 𝐸𝑦 = 32 𝐾𝑁 𝑅 𝐴𝑦 = 32 𝐾𝑁 ∑𝐹𝑋 = 0 𝑅 𝐴𝑋 = 0 4-29
19. 19. • Nodo A: • NODO H: Reemplazando en (1): FAB= 48 2 KN COMPRESIÓN sin 𝜃 = 1 10 cos 𝜃 = 3 10 ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐴𝐻 sin 𝜃 + 32 = 𝐹𝐴𝐵 cos 𝛼 𝐹𝐴𝐻 1 10 + 32 = 𝐹𝐴𝐵 1 2 … … (2) 𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 1 𝑒𝑛 2 𝐹𝐴𝐻 1 10 − 3 5 5 1 2 𝐹𝐴𝐻 = −32 𝐹𝐴𝐻 = 16 10 𝐾𝑁 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹 𝐻𝐺 sin 𝜃 = 𝐹 𝐻𝐵 + 16 10 sin 𝜃 16 10 sin 𝜃 − 16 10 sin 𝜃 = 𝐹 𝐻𝐵 0 = 𝐹 𝐻𝐵 ∑𝐹𝑋 = 0 16 2 cos 𝜃 = 𝐹 𝐻𝐺 cos 𝜃 𝐹 𝐻𝐺 = 16 10 𝐾𝑁 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑋 = 0 𝐹𝐴𝐵 sin 𝛼 = 𝐹𝐴𝐻 cos 𝜃 𝐹𝐴𝐵( 1 2 ) = 𝐹𝐴𝐻( 3 10 ) 𝐹𝐴𝐵 = 𝐹𝐴𝐻 3 5 5 … … (1)sin 𝛼 = 1 2 cos 𝛼 = 1 2
20. 20. • Nodo B: • NODO E: ∑𝐹𝑋 = 0 48 2 1 2 + 𝐹𝐵𝐺( 3 10 ) = 𝐹𝐵𝐶( 1 2 ) 𝐹𝐵𝐶 1 2 − 𝐹𝐵𝐺 3 10 = 48 … … 4 𝐷𝐸 4 𝑦 5 𝑒𝑙𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑛𝑑𝑜 𝐹𝐵𝐶 ∶ 𝐹𝐵𝐺 = −5 10 𝐾𝑁 𝐹𝐵𝐺 = 5 10 𝐾𝑁 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 4 : 𝐹𝐵𝑐 = 33 2 𝐾𝑁 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐸𝐹 sin 𝜃 + 32 = 𝐹𝐸𝐷 cos 𝛼 𝐹𝐸𝐹 1 10 + 32 = 𝐹𝐸𝐷 1 2 … … 6 𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 5 𝑒𝑛 6 : 𝐹𝐸𝐹 1 10 − 3 5 5 1 2 𝐹𝐸𝐹 = −32 𝐹𝐸𝐹 = 16 10 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁 𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 5 : 𝐹𝐸𝐷 = 48 2 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑋 = 0 𝐹𝐸𝐹 cos 𝜃 = 𝐹𝐸𝐷 sin 𝛼 𝐹𝐸𝐹 3 10 = 𝐹𝐸𝐷 3 2 𝐹𝐸𝐷 = 𝐹𝐸𝐹 3 5 5 … … (5) ∑𝐹𝑦 = 0 20 + 𝐹𝐵𝐶( 1 2 ) + 𝐹𝐵𝐺( 1 10 ) = 48 2( 1 2 ) 𝐹𝐵𝐶 1 2 + 𝐹𝐵𝐺 1 10 = 28 … … . 3 sin 𝛽 = 1 2 cos 𝛽 = 1 2
21. 21. • Nodo F: • NODO D: ∑𝐹𝑥 = 0 48 2 cos 𝛽 − 𝐹𝐶𝐷 cos 𝛽 + 𝐹𝐷𝐺 cos 𝜃 = 0 48 2 1 2 − 𝐹𝐶𝐷 1 2 + 𝐹𝐷𝐺 3 10 = 0 𝐹𝐶𝐷 1 2 − 𝐹𝐷𝐺 3 10 = 48 … … (8) 𝐷𝑒 7 𝑦 8 𝑒𝑙𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑛𝑑𝑜 𝐹𝐶𝐷: 𝐹𝐷𝐺 4 10 = −20 𝐹𝐷𝐺 = 5 10 𝐾𝑁 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 7 : 𝐹𝐶𝐷 = 33 2 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑦 = 0 20 + 𝐹𝐶𝐷 sin 𝛽 + 𝐹 𝐷𝐺 sin 𝜃 = 48 2 sin 𝛽 20 + 𝐹𝐶𝐷( 1 2 ) + 𝐹 𝐷𝐺( 1 10 ) = 48 2( 1 2 ) 𝐹𝐶𝐷 1 2 + 𝐹 𝐷𝐺 1 10 = 28 … … (7) ∑𝐹𝑋 = 0 16 10 cos 𝜃 = 𝐹𝐹𝐺 cos 𝜃 𝐹𝐹𝐺 = 16 10 𝐾𝑁 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑦 = 0 16 10 sin 𝜃 + 𝐹𝐹𝐷 = 16 10 sin 𝜃 𝐹𝐹𝐷 = 0
22. 22. FUERZA VALOR (KN) TENSIÓN/COMPRESIÓN FAH 16 10 Tensión FHG 16 10 Tensión FHB 0 FAB 48 2 Compresión FBG 5 10 Compresión FBC 33 2 Compresión FEF 16 10 FED 48 2 Compresión FFG 16 10 Tensión FFD 0 FDG 5 10 Compresión FCD 33 2 Compresión FCG 24 Tensión
23. 23. 4-30
24. 24. ∑𝐹𝑦 = 0 𝑅 𝐴𝑦 + 𝑅 𝐹𝑦 = 0 𝑅 𝐴𝑦 = −𝑅 𝐹𝑦 Resolvemos la armadura por el método de nodos: • Nodo A: ∑𝑀𝐴 = 0 𝑅 𝐹𝑦 10 = 20 6 𝑅 𝐹𝑦= 12 𝐾𝑁 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁 Reemplazando en (1) 𝑅 𝐴𝑦 = 12 𝐾𝑁 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁∑𝐹𝑋 = 0 𝑅 𝐴𝑋 = 20 𝐾𝑁 sin 𝜃 = 2 13 13 cos 𝜃 = 3 13 13 • ∑𝐹𝑥 = 0 20 = 𝐹𝐴𝐺 cos 𝜃 𝐹𝐴𝐺 = 20 5 34 𝐹𝐴𝐺 = 4 34 𝐾𝑁 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁 • ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐴𝐵 + 4 34 sin 𝜃 = 12 𝐹𝐴𝐵 + 4 34( 3 34 ) = 12 𝐹𝐴𝐵 = 0
25. 25. • Nodo B: • NODO C: • NODO F: ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐵𝐶 = 0 ∑𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐵𝐺 = 0 ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐶𝐺. sin 𝜃 = 0 𝐹𝐶𝐺 = 0 ∑𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐹𝐺 cos 𝜃 = 0 𝐹𝐹𝐺 = 0 ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐸𝐹 = 12 𝐾𝑁 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 ∑𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐶𝐷 = 20 𝐾𝑁 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁
26. 26. • Nodo e: • NODO D: ∑𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐸𝐺 = 0 ∑𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐸𝐷 = 12 KN COMPRESION ∑𝐹𝑥 = 0 𝐹 𝐷𝐺 cos 𝜃 = 20 𝐹 𝐷𝐺( 5 34 ) = 20 𝐹 𝐷𝐺 = 4 34 𝐾𝑁 𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁
27. 27. FUERZA VALOR(KN) TENSIÓN/COMPRESIÓN FAG 4 34 Tensión FAB 0 FBC 0 FBG 0 FCG 0 FCD 20 Compresión FFG 0 FEF 12 Compresión FEG 0 FED 12 Tensión FDG 4 34 Tensión