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Matematicas 1

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Matematicas 1

  1. 1. Integrantes: Sofía Yadira Cortinas Padilla Irma Laura Garcia Favela Luis Humberto Guitierréz Garrido 1-A Matematicas 1 ´´el ignorante afirma, el sabio duda y reflexiona.´´ (Aristotéles) 16 de septiembre del 2013
  2. 2. LAS MATEMÁTICAS SOFISTAS 1era Etapa Para resolver el problema matemático, que se muestra a continuación es fundamental saber el significado de cada uno de los términos que se necesitan para su resolución. Lógica aristotélica: Se basa en encontrar la lógica en los planteamientos que hacemos. Geometría euclidiana: Es la geometría que usamos cotidianamente como: ángulos, segmentos, rectas, etc. Demostración: Es la prueba de que algo es verdadero Demostración matemática: Es un argumento lógico para afirmar un planteamiento por medio de diferentes métodos. Argumento: Es el razonamiento que usamos para poder comprobar que estamos en lo correcto. Falaz: Es un argumento o procedimiento no valido. Sofista: Era los antiguos filósofos que se basaban en el en el razonamiento para explicar algún fenómeno. A su vez optaban pensamientos que eran errores con apariencia de verdades. Deductivo: Razonamiento que parte de lo general a lo particular. Inductivo: Razonamiento que parte de lo particular a lo general. Afirmación: Asegurar o dar por cierta una cosa. Operaciones algebraicas básicas: Son expresiones con letras, números y signos de operación representan variables incógnitas. Productos notables: Es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas. Factorización: Es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática. Propiedades de igualdad: Comparación de valores representados por el signo igual, la demostración se relaciona con propiedades de la igualdad ya que todas cuentan con su signo.
  3. 3. A continuación se muestran la siguiente secuencia de pasos alegebraicos desde luego falaz y sofista: X=3 2x=x+3 X²+2x=x²+x+3 X²+2x-15=x²+x-12 (x-3)(X+5)=(x-3) (x+4) X+5=x+4 1=0 Nos da un ejemplo de lógica aristotélica, porque x puede tener cualquier valor, de igual manera podemos aplicar la geometría ecuclidiana teniendo el valor de x, se podrá formar una recta. Tratamos de demostrar que es un razonamiento falso e incorrecto por medio de una demostración matemática utilizando operaciones algebraicas básicas; como lo son la suma, resta y los signos de operación. Se aplicaron las propiedades de la igualdad en los siguentes pasos:
  4. 4. El producto notable se redució por medio de la factorización que quedo de esta manera: PRODUCTO NOTABLE RESULTANDO: El producto de la Factorización es sofista por que aparentemente es verdadero pero en realidad es falso por que da como resultado la falacia de 1=0. FALACIA
  5. 5. PROCEDIMIENTO CORRECTO Se sustituyó la x por su valor real: la operación quedo de la siguiente forma: X=3 Valor de X La operación quedo de la siguiente forma: 2(3)= (3)+3 (3)²+2(3)= (3) ²+ (3) +3 (3)²+2(3)-15= (3) ²+ (3)-12 ((3)-3)((3)+5)= ((3)-3) ((3)+4) (3)+5= (3)+4 6=6 9+6= 9+6 9+6-15=9+3-12 (0)(8)= (0) (7) Resultado Final 1 2 0=0

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