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Prueba de hipótesis

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Prueba de hipótesis

  1. 1. Probabilidad y EstadísticaTrabajo acerca de:Tema 1. Prueba de hipótesisTema 2. Intervalos de confianza. Armando Saúl García Favela
  2. 2. Prueba de hipótesis• La estadística inferencial es el proceso de usar la información de una muestra para describir el estado de una población. Sin embargo es frecuente que usemos la información de una muestra para probar un reclamo o conjetura sobre la población. El reclamo o conjetura se refiere a una hipótesis. El proceso que corrobora si la información de una muestra sostiene o refuta el reclamo se llama prueba de hipótesis.
  3. 3. HIPÓTESIS Y NIVELES DE SIGNIFICANCIA• En la prueba de hipótesis se pone a prueba un reclamo hecho sobra la naturaleza de una población a base de la información de una muestra. El reclamo se llama hipótesis estadística.• Hipótesis Estadística: Una hipótesis estadística es un reclamo hecho sobre la naturaleza de una población.
  4. 4. • Por ejemplo, la premisa formulada por un productor de baterías para autos de que su batería dura en promedio 48 meses, es una hipótesis estadística porque el manufacturero no inspecciona la vida de cada batería que él produce.• Si surgieran quejas de parte de los clientes, entonces se pone a prueba el reclamo del manufacturero. La hipótesis estadística sometida a prueba se llama la hipótesis nula, y se denota como H0.
  5. 5. COMO ESTABLECER LA HIPÓTESIS NULA Y LAALTERNA• Hipótesis Nula (H0): premisa, reclamo, o conjetura que se pronuncia sobre la naturaleza de una o varias poblaciones.• Por ejemplo, para probar o desaprobar el reclamo pronunciado por el productor de baterías debemos probar la hipótesis estadística de que ³ 48. Por lo tanto, la hipótesis nula es:• H0 : m ³ 48.
  6. 6. • Luego se procede a tomar una muestra aleatoria de baterías y medir su vida media. Si la información obtenida de la muestra no apoya el reclamo en la hipótesis nula (H0), entonces otra cosa es cierta. La premisa alterna a la hipótesis nula se llama hipótesis alterna y se representa por H1.
  7. 7. • Hipótesis Alterna: Una premisa que es cierta cuando la hipótesis nula es falsa.• Por ejemplo, para el productor de baterías• H0 : m ³ 48 y• H1 : m < 48• Para probar si la hipótesis nula es cierta, se toma una muestra aleatoria y se
  8. 8. Conceptos generales de inferenciaEstadísticas• Inferencia estadística: es el estudio de técnicas que permiten, a partir de los datos muestra, obtener alguna información sobre la población (de la que se extrajo la muestra)
  9. 9. Estimación de Parámetros• . La estimación de parámetros por intervalos, permite construir un intervalo que contendrá el parámetro a estimar con una confianza fijada por el experimentador.•
  10. 10. Existen dos tipos de estimaciones paraparámetros; puntuales y por intervalo.• Una estimación puntual es un único valor estadístico y se usa para estimar un parámetro. El estadístico usado se denomina estimador.•• Una estimación por intervalo es un rango, generalmente de ancho finito, que se espera que contenga el parámetro.
  11. 11. Estimación de parámetros• En el ejemplo 1 queremos estimar (conocer aproximadamente) la media µ.Un estimador intuitivamente razonable es la media muestra
  12. 12. • En el ejemplo 3, un estimador intuitivamente razonable de la proporción poblacional p de X personas que están de acuerdo con el gobierno es la proporción muestral si planteamos el primer modelo o la proporción muestra si planteamos el segundo.
  13. 13. • En general si X1, X2, ..., Xn son cuya distribución depende de un parámetro desconocido θ un estimador de θ es una función de X1, X2, ..., Xn "convenientemente" elegida, de modo de que el error de estimación sea "pequeño".

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