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Ejercicio de práctica 1.2
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  1. 1. Resolución de problemas con MatLab El entorno MatLab 1 Sesión 1: El entorno de MatLab. Objetivo: Describir el origen y entorno de trabajo de MatLab y el uso de operaciones aritméticas con escalares y variables. 1.1 Introducción. El software MatLab es el nombre abreviado de “Matrix Laboratory”. Se desarrolló como un “Laboratorio de matrices”, para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Permite la resolución de problemas sencillos sin escribir un programa y con facilidades de representación gráfica de los resultados en dos o tres dimensiones. Además incorpora un lenguaje de programación propio que permite implementar programas complejos de modo relativamente simple. Actualmente, el software MatLab se usa tanto a nivel académico, dentro de la universidad, como a nivel de investigación en la industria para la resolución de complicados problemas científicos o de ingeniería, mediante los comandos apropiados implementados en MatLAb. Es empleado para el desarrollo de cálculo numérico de propósito general y resolución de problemas con formulación matricial que aparecen en álgebra, control, métodos numéricos, estadística y procesado de señales, entre otros. Matlab aporta, por medio del los paquetes de ampliación o toolboxes (que no se incorporan en el sistema base sino que se adquieren separadamente), funciones para resolver problemas específicos como por ejemplo procesado de señales y de imágenes, diseño de sistemas de control, identificación de sistemas, simulación de sistemas dinámicos, optimización, redes neuronales, etc. MatLab se puede arrancar como cualquier otra aplicación de Windows, (haciendo clic dos veces en el icono correspondiente en el escritorio o por medio del menú Inicio). Al arrancar MatLab se abre una ventana como se muestra en la Figura: FES- ARAGÓN- UNAM Ing. Luis L. Jiménez García
  2. 2. Resolución de problemas con MatLab El entorno MatLab 2 1.2 Ventanas principales de MatLab 7.0. Ventana Descripción Ventana principal. Ejecuta las Command Window (Ventana de funciones. (Entrada de variables, comandos) ejecución de programas, salida de resultados). Presenta una historia de todas las Command History (Historial de funciones introducidas en la ventana de comandos) comandos y permite copiarlas y ejecutarlas. Current Directory (Directorio Muestra archivos y ejecuta operaciones actual) entre archivos, tales como abrir y buscar contenido. Workspace (espacio de trabajo) Provee información acerca de las variables que son usadas. What’s New (Productos Math Works) Muestra acceso a herramientas, demos y documentación instalados. Figure Window Contiene salidas de comandos gráficos. Help (Ayuda) Muestra y busca documentación para la familia completa de productos MatLab. 1.3 Trabajando en la ventana Command Window. • Es la ventana más importante para comunicarse con MatLab y aquí se ejecutan los comandos. • Las instrucciones o comandos a ejecutar se escriben a continuación del prompt (>>) en donde se posiciona el cursor. • Algunos comandos pueden ser escritos en la misma línea, escribiendo una coma (,) entre los comandos y presionando la tecla enter. Los comandos son ejecutados de izquierda a derecha y se visualizan en la pantalla. • Si no se desea ver su salida en la pantalla se usa punto y coma (;) entre los comandos o al final de la línea si se trata de un solo comando. • No es posible ir a una línea previa en el Command Window para hacer correcciones, es necesario llamar la línea, corregirla y volverla a ejecutar. • Un comando previo puede ser llamado estando en el prompt (>>), usando las teclas ( ) y ( ), entonces se hacen las correcciones y el comando se vuelve a ejecutar, presionando enter. Las teclas anteriores, también se usan para mover el orden de los comandos. • Si un comando o instrucción es demasiado largo y no cabe en una línea, se escriben puntos suspensivos al final (…), se presiona enter y se continúa escribiendo en otra línea y así sucesivamente hasta un máximo de 4096 caracteres. FES- ARAGÓN- UNAM Ing. Luis L. Jiménez García
  3. 3. Resolución de problemas con MatLab El entorno MatLab 3 • Se usa el símbolo de porcentaje (%) al inicio o al final de una línea de un comando para hacer comentarios sobre el problema y no es ejecutado. En el Command Window casi no se usa, su aplicación es mayor en la programación. • Para salir de MatLab, use quit o exit o la forma tradicional por medio de las instrucciones de Windows. • El comando clc limpia la ventana de comandos. • El comando clf borra la figura actual y por tanto limpia la ventana de gráficos. • El comando clear no afecta a las ventanas, pero si borra todas las variables de la memoria. • Para ver algunas de las capacidades de MatLab, usar el comando demo, que inicia el MatLab Expo, un entorno gráfico de demostración que ilustra algunos tipos de operaciones que se pueden realizar con MatLab. • Para abortar un comando en MatLab, mantener presionada la tecla de control y oprima c (Ctrl+ c). Esto ocasiona una interrupción local dentro del MatLab. • MatLab utiliza colores para ayudar a escribir las instrucciones. Los paréntesis, corchetes y llaves se mantienen brevemente iluminados hasta que no finalice la escritura de su contenido. El comentario con % aparece en color verde. El ! aparece en color dorado y los errores aparecen en color rojo entre otros. 1.4 Operaciones aritméticas. La jerarquía de los operadores aritméticos en MatLab es la misma que en el lenguaje de alto nivel C y se resume en la siguiente tabla: ESCALAR MATRIZ VECTOR DESCRIPCIÓN ^ ^ .^ Exponenciación * * .* Multiplicación / / . / División hacia la derecha . División hacia la izquierda + + + Adición - - - Sustracción = [ ] [ ] Para asignar valores FES- ARAGÓN- UNAM Ing. Luis L. Jiménez García
  4. 4. Resolución de problemas con MatLab El entorno MatLab 4 El orden de ejecución de los operadores anteriores es primero la exponenciación; segundo la multiplicación y división (igual prioridad) y tercero la adición y sustracción (igual prioridad). Si en la expresión hay varias operaciones con la misma prioridad, se ejecutan primero de izquierda a derecha. El uso de paréntesis puede modificar el orden de los operadores aritméticos. 1.5 Usando MatLab como una calculadora. Después de escribir las expresiones y presionando enter se despliega el resultado con la respuesta por default ans = y en la siguiente línea el resultado. Ejercicio de práctica 1.1 Haga lo siguiente en la ventana de comandos: 1. >>7+8/2 2. >>(7+8)/2 3. >>4+5/3+2 4. >>5^3/2 5. >>27^(1/3)+32^0.2 6. >>27^1/3+32^0.2 7. >>0.7854–(0.7854)^3/(1*2*)+0.785^5/(1*2*3*4*5)… -(0.785)^7/(1*2*3*4*5*6*7) 5+3 8. 9 −1 4 9. 2 3 − 5+3 5 2 +1 10. 4 −1 1 2 11. 4 *5 2 3 7 5+6 − 22 12 3 2 3 * 3 3*6 FES- ARAGÓN- UNAM Ing. Luis L. Jiménez García
  5. 5. Resolución de problemas con MatLab El entorno MatLab 5 1.6 Formatos de salida para valores numéricos. Matlab presenta los resultados con exactitud, pero aunque internamente siempre trabaja con cálculos exactos para no arrastrar errores de redondeo, pueden habilitarse diferentes formatos de representación aproximada, que en ocasiones facilitan la interpretación de los resultados. Comando Descripción Se trata del formato por defecto de Matlab. format short Ofrece los resultados con 4 dígitos decimales después del punto para números entre 0.001 y 1000. (Ver short e) format long Ofrece los resultados con 16 dígitos decimales en total, para números entre 0.001 y 100. (Ver long e) format long e Ofrece los resultados con 16 dígitos decimales en total, mas la potencia de 10 necesaria. format short e Ofrece los resultados con 4 dígitos decimales después del punto, mas la potencia de 10 necesaria. format long g Ofrece los resultados en formato largo óptimo con 15 dígitos decimales en total. format short g Ofrece los resultados en formato corto óptimo con 5 dígitos decimales en total. format bank Ofrece los resultados con 2 dígitos decimales después del punto. format rat Ofrece los resultados en forma de número racional aproximado. format + Ofrece el signo de los resultados (+,-) e ignora la parte imaginaria de los números complejos. format compact Suprime el exceso de líneas de salidas. Contrasta con loose. format loose Añade líneas a la salida para que sea más legible. Contrasta con compact. format hex Ofrece los resultados en el sistema hexadecimal. vpa'operaciones' n Ofrece el resultado de las operaciones con n dígitos decimales exactos para números enteros; vpa significa variable precission arithmetic. double(x) Retorna el valor de x con doble precisión. digits (n) Ofrece los resultados con n dígitos exactos. FES- ARAGÓN- UNAM Ing. Luis L. Jiménez García
  6. 6. Resolución de problemas con MatLab El entorno MatLab 6 Ejercicio de práctica 1.2 Veamos varias representaciones en diferentes formatos de la división: 257 13 En la ventana de comandos: >> 257/13 >> format short g; ans = >>257/13 19.7692 ans = 19.769 >> format long >>257/13 >> format compact ans = >> 257/13 19.76923076923077 ans = 19.7692 >> format long e >>257/13 >> format loose ans = >> 257/13 1.976923076923077e+001 ans = >> format long g >>257/13 19.7692 ans = 19.7692307692308 >> format bank >> format short e >>257/13 >>257/13 ans = ans = 19.77 1.9769e+001 >> format hex; 257/13 >> vpa '257/13' 17 ans = ans = 4033c4ec4ec4ec4f 19.769230769230769 >> vpa '257/13' 12 >> digits(25); vpa '257/13' ans = ans = 19.7692307692 19.76923076923076923076923 FES- ARAGÓN- UNAM Ing. Luis L. Jiménez García
  7. 7. Resolución de problemas con MatLab El entorno MatLab 7 Para diferentes formatos para el número π y el número e: >> vpa 'pi' 20 ans = 3.1415926535897932385 >> vpa 'pi' 50 ans = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751 >> vpa 'exp(1)' 25 ans = 2.718281828459045235360287 >> vpa 'exp(1)' 55 ans = 2.718281828459045235360287471352662497757247093699959575 >> digits(55); vpa 'exp(1)' ans = 2.718281828459045235360287471352662497757247093699959575 1.7 Uso de los comandos help y edit para ayuda en línea. MatLab es un software interactivo, por lo que en cualquier momento que se tenga duda como utilizar un comando o función se puede recurrir al menú help (ayuda). Esta opción está disponible en el espacio de trabajo o Command Window. Por ejemplo, para saber qué hacen y cómo se usan los comandos round y sin(x), escribimos la siguiente sintaxis: >>help round ROUND Round towards nearest integer. ROUND(X) rounds the elements of X to the nearest integers. See also floor, ceil, fix. Overloaded functions or methods (ones with the same name in other directories) help quantizer/round.m help sym/round.m Reference page in Help browser doc round FES- ARAGÓN- UNAM Ing. Luis L. Jiménez García
  8. 8. Resolución de problemas con MatLab El entorno MatLab 8 Nota: Para saber como los comandos realizan los procesos se escribe edit y a continuación el nombre del comando o función y MatLab despliega las instrucciones del programa en cuestión en el área M-File. 1.8 Funciones matemáticas, trigonométricas y de redondeo. Función Descripción Función Descripción sqrt(x) Raíz cuadrada sin(x) Seno del ángulo x en radianes exp(x) Exponencial (ex ) cos(x) Coseno del ángulo x en radianes abs(x) Valor absoluto tan(x) Tangente de x en radianes log(x) Logaritmo natural cot(x) Cotangente de x en radianes log10(x) Logaritmo decimal asin(x) Arco seno de x en radianes factorial(x) Factorial de x! acos(x) Arco coseno de x en radianes sinh(x) Seno hiperbólico de x atan(x) Arco tangente de x en radianes cosh(x) Coseno hiperbólico de x acot(x) Arco cotangente de x en radianes tanh(x) Tangente hiperbólica de x coth(x) Cotangente hiperbólica de x en rad sec(x) Secante de x asec(x) Arco secante de x en radianes sech(x) Secante hiperbólica de x csc(x) Cosecante de x en radianes acsc(x) Arco cosecante de x csch(x) Cosecante hiperbólica de x en rad sind(x) Seno de x en grados asind Arco seno de x en grados factor(x) Encuentra los factores gcd(x,y) Encuentra el máximo común primos de x denominador lcm(x,y) Encuentra el mínimo común rats(x) Representa a x como un múltiplo de x e y. quebrado factorial(x) Calcula el valor de factorial primes(x) Encuentra todos los números de x primos menores que x round(x) Redondea hacia el entero fix(x) Redondea hacia el entero más más próximo próximo a 0 ceil(x) Valor entero más próximo floor(x) Valor entero más próximo hacia - hacia + Residuo de la división ( 2 Devuelve -1 si x<0; 0 si x=0 y 1 si rem(x,y) argumentos que no tienen sign(x) x>0. Aplicada a un número que ser enteros ) complejo, devuelve un vector unitario en la misma dirección FES- ARAGÓN- UNAM Ing. Luis L. Jiménez García
  9. 9. Resolución de problemas con MatLab El entorno MatLab 9 Ejercicio de práctica 1.3 Ejecute lo siguiente en MatLab y analice la respuesta: >>round(17/5) >> factor(12) >> lcm(2,5) >>floor(-9/4) >>gcd(10,15) >> lcm(2,10) >>fix(13/5) >> floor(-8.6) >>rats(1.5) >>rem(13,5) >> ceil(-8.6) >>asin(-1) >> ceil(11/5) >>sign(5) >>factorial(6) >>sinh(pi) >> round(8.6) >>primes(10) >>asinh(1) >> fix(8.6) >> sin(0) >>sind(90) >> fix(-8.6) >> cos(pi) >>asind(90) >> tan(pi) Ejercicio de práctica 1.4 Calcule: 43 ( 4 250 + 23 ) 2 5π 7π 2 tan π 6 Ln 8 a) 3 b) cos 2 sen + e ( 45 − 3 ) 6 8 7 1.9 Definiendo el nombre de la variable y su asignación. En MatLab el signo = significa asignación nombre_variable = un valor numérico o una expression calculada. El lado derecho se asigna al nombre _ variable del lado izquierdo y aquí solo se pueden escribir variables. • El nombre de una variable debe comenzar con una letra y puede tener números y el guión bajo. • Se reconocen un máximo de 63 caracteres en el nombre de una variable. • Matlab si hace diferencia entre las minúsculas y mayúsculas en el nombre de la variable. • No se permite el nombre de funciones para definir variables. • No se requiere definir las variables. FES- ARAGÓN- UNAM Ing. Luis L. Jiménez García
  10. 10. Resolución de problemas con MatLab El entorno MatLab 10 Comando Descripción isvarname var Verifica si se permite el nombre de la variable var Elabora una lista de los nombres reservados iskeyword que no se pueden asignar como nombre de variables which var Verifica si una variable var es una función MatLab interna Ejercicio de práctica 1.4 Realice las siguientes operaciones: >> X = 15 ab (a + d ) 2 a+ >> X = 3*X – 12 c ab >> a = 12; ad + cd >> b = 4; 20 30 >> c = (a-b)+40–a/b*10; + d x ( d / 2) + a b >> c (a + b + c + d ) >> x = 0.75; >> d = sin(x)^2 + cos(x)^2 FES- ARAGÓN- UNAM Ing. Luis L. Jiménez García
  11. 11. Resolución de problemas con MatLab El entorno MatLab 11 Ejercicio de práctica 1.5 ¿Cuál de los siguientes nombres se permiten en MatLab? Haga sus predicciones y luego compruébelas con los comandos isvarname, iskeyword y wich. 1. test 2. Test 3. if 4. mi-libro 5. mi_libro 6. Esteesunnombremuylargoperoinclusoasisepermite? 7. 1ergrupo 8. grupo_uno 9. zzaAbc 10. z34wAwy?12# 11. sin 12. log Número Descripción pi Número π = 3.141592653589... exp(1) Número e = 2.718281828459... Inf Infinito NaN Indeterminación (Not a Number) realmin Menor número real positivo utilizable realmax Mayor número real positivo utilizable >> format long >> 1/0 >> realmin Warning: divide by zero. ans = ans = 2.225073858507201e-308 Inf >> 0/0 >> realmax Warning: divide by zero. ans = ans = 1.797693134862316e+308 NaN FES- ARAGÓN- UNAM Ing. Luis L. Jiménez García

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