Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Misura della velocità di un’onda elettromagnetica Lorenzo Marafatto Dipartimento di Fisica Università di Udine
Motivazioni <ul><li>Misurare la velocità di un’onda e.m. (della luce) </li></ul><ul><li>Nel vuoto la misura attesa è c </l...
Sistema utilizzato <ul><li>Oscilloscopio con trigger </li></ul><ul><li>Sweep function generator </li></ul><ul><li>Cavo coa...
<ul><li>Il function generator produce un’onda rettangolare di frequenza di alcune centinaia di KHz.  </li></ul><ul><li>L’i...
Funzionamento del sistema <ul><li>Il generatore di impulsi è collegato al canale A dell'oscilloscopio con una connessione ...
Schema del sistema
Schema della misura del ritardo <ul><li>Immagine schematica dei due impulsi, diretto e di ritorno, per calcolare il ritard...
primo test (02/07/09) Velocità = s/t = 400/2E-6 = 200.000.000 m/s = 200.000 Km/s 90E5 Hz 2  μ s 400 m (200+200) a/r freque...
secondo test (02/07/09) Velocità = s/t = 400/2E-6 = 200.000.000 m/s = 200.000 Km/s 225E5 Hz 2  μ s 400 m (200+200) a/r fre...
Inserendo un circuito RC nel segnale si ottengono 2 picchi che permettono un maggiore precisione nella misura Velocità = s...
Calcoli <ul><li>Per ottenere c basta dividere la velocità ottenuta per il “fattore di velocità” del cavo, che è circa 0,66...
Verifica con equazione di Maxwell <ul><li>La velocità di un’onda e.m. secondo le equazioni di Maxwell è data da: </li></ul...
Verifica con equazione di Maxwell <ul><li>Con i nostri valori ( ε r =0,66 per il cavo RGB) si ottiene: </li></ul><ul><li>v...
Conclusioni <ul><li>Velocità di un’onda elettromagnetica in un cavo è circa del 35% inferiore a quella della luce nel vuot...
Conclusioni <ul><li>Valore calcolato per c compreso tra 3,03E8 e 2,89E8 m/sec. </li></ul><ul><li>Errore sperimentale tra l...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Misura della velocità di un'onda elettromagnetica

1,691 views

Published on

Esperimento di fisica: Misura della velocità di un’onda elettromagnetica

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Misura della velocità di un'onda elettromagnetica

  1. 1. Misura della velocità di un’onda elettromagnetica Lorenzo Marafatto Dipartimento di Fisica Università di Udine
  2. 2. Motivazioni <ul><li>Misurare la velocità di un’onda e.m. (della luce) </li></ul><ul><li>Nel vuoto la misura attesa è c </li></ul><ul><li>In un cavo la misura della velocità sarà inferiore per la presenza di un mezzo </li></ul><ul><li>Misurata v nel cavo potremmo poi calcolare c nel vuoto </li></ul>
  3. 3. Sistema utilizzato <ul><li>Oscilloscopio con trigger </li></ul><ul><li>Sweep function generator </li></ul><ul><li>Cavo coassiale + giunzioni a T </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Il function generator produce un’onda rettangolare di frequenza di alcune centinaia di KHz. </li></ul><ul><li>L’impulso grazie alla connessione a T entra sia nell’oscilloscopio sia nel cavo non terminato. </li></ul><ul><li>Il cavo non terminato genera un’onda riflessa che rientra nell’oscilloscopio in ritardo </li></ul><ul><li>In base alla lunghezza del cavo e al tempo di ritardo ricaviamo la velocità dell’onda: v = l / Δ t </li></ul>Funzionamento del sistema
  5. 5. Funzionamento del sistema <ul><li>Il generatore di impulsi è collegato al canale A dell'oscilloscopio con una connessione a T </li></ul><ul><li>Dalla T partono 200 m di cavo non terminato </li></ul><ul><li>Il segnale di ritorno rientra nell’oscilloscopio nel canale B </li></ul><ul><li>Si vede che: </li></ul><ul><ul><li>il ritardo del segnale non dipende dalla frequenza </li></ul></ul><ul><ul><li>Cambiando lunghezza del cavo otteniamo un riflessione diversa: cavo 2*l ritardo 2*t </li></ul></ul>
  6. 6. Schema del sistema
  7. 7. Schema della misura del ritardo <ul><li>Immagine schematica dei due impulsi, diretto e di ritorno, per calcolare il ritardo </li></ul>
  8. 8. primo test (02/07/09) Velocità = s/t = 400/2E-6 = 200.000.000 m/s = 200.000 Km/s 90E5 Hz 2 μ s 400 m (200+200) a/r frequenza Tempo trascorso Lunghezza cavo
  9. 9. secondo test (02/07/09) Velocità = s/t = 400/2E-6 = 200.000.000 m/s = 200.000 Km/s 225E5 Hz 2 μ s 400 m (200+200) a/r frequenza Tempo trascorso Lunghezza cavo
  10. 10. Inserendo un circuito RC nel segnale si ottengono 2 picchi che permettono un maggiore precisione nella misura Velocità = s/t = 400/2,1E-6 = 190.476.190 m/s = 190.476,19 Km/s terzo test (02/07/09) 90E5 Hz 2,1 μ s 400 m (200+200) a/r frequenza Tempo trascorso Lunghezza cavo
  11. 11. Calcoli <ul><li>Per ottenere c basta dividere la velocità ottenuta per il “fattore di velocità” del cavo, che è circa 0,66 </li></ul><ul><li>Si ha: 200.000 Km/sec / 0,66 = 303030,30 km/sec </li></ul><ul><li>se consideriamo l’errore di misura dello strumento si avrà il valore corretto di c </li></ul><ul><li>Costante dielettrica ε = (c / v)2 = (300.000 / 200.000) 2 = (1,5) 2 = 2,25 </li></ul>
  12. 12. Verifica con equazione di Maxwell <ul><li>La velocità di un’onda e.m. secondo le equazioni di Maxwell è data da: </li></ul><ul><li>ε costante dielettrica del mezzo </li></ul><ul><li>μ permeabilità magnetica del mezzo </li></ul><ul><li>con ε relativa: </li></ul>
  13. 13. Verifica con equazione di Maxwell <ul><li>Con i nostri valori ( ε r =0,66 per il cavo RGB) si ottiene: </li></ul><ul><li>v = 3E8 x 0,66 = 198 . 000 . 000 m/sec = 198.000 Km/sec </li></ul><ul><li>L’esperimento dà v = 200.000 Km/s ≈ 198.000 Km/sec </li></ul><ul><li>I risultati sono corretti a meno di errori sperimentali </li></ul>
  14. 14. Conclusioni <ul><li>Velocità di un’onda elettromagnetica in un cavo è circa del 35% inferiore a quella della luce nel vuoto (c) </li></ul><ul><li>Valore della velocità dipende dalla costante dielettrica dell’isolante del cavo </li></ul><ul><li>Il valore ottenuto per il dielettrico è 2,25 </li></ul><ul><li>Con l’indice di rifrazione del cavo si calcola c </li></ul><ul><li>I calcoli danno un risultato per c di circa 3E8 m/sec, come atteso </li></ul>
  15. 15. Conclusioni <ul><li>Valore calcolato per c compreso tra 3,03E8 e 2,89E8 m/sec. </li></ul><ul><li>Errore sperimentale tra l’1 e il 4 % </li></ul><ul><li>Fattori che possono aver contributo all’errore: </li></ul><ul><ul><li>connessioni dei cavi </li></ul></ul><ul><ul><li>precisione dell’oscilloscopio e della lettura </li></ul></ul><ul><li>Effettuare test con diversi cavi aiuterebbe a migliorare la precisione </li></ul>

×