LNT2013

261 views

Published on

Lunteren 2013

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
261
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
11
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

LNT2013

  1. 1. Terwijl u wacht….. Schrijf de cijfers 1 t/m 9 op post-its.Leg ze zodanig neer dat je een juiste aftrekking krijgt. Je kunt elk cijfer maar één keer per oplossing gebruiken…
  2. 2. Masterclass BreukenXXV- III –MMXIIILunteren 2013Lionel Kole (RPCZ)Ton van der Heiden (HCO)
  3. 3. Globale „leergang‟ breuken• Informele bekendheid met breuken & breukentaal.• Breuken in alledaagse situaties & gericht ontwikkelen taal, notatie & betekenis van breuken.• Verkennen van breuken in meet- en verdeelsituaties.• Vergelijken, ordenen van breuken & gelijkwaardigheid.• Decimaal getallen als decimale breuken.• Relatie breuk & decimaal getal + conversieberekening.• Bewerkingen met breuken (context/model/abstract).
  4. 4. http://www.fi.uu.nl/rekenlijn
  5. 5. Breukenconcept: Integratievan vijf subconstructen•Deel-geheel (gelijk verdelen)•Ratio (Verhouding/ vergelijking tussenhoeveelheden)•Breuk als operators (breuk in functie van eengetal)•Quotient (breuk als deling  2/4 als 2 ÷4)•Breuk als maatgetal (afstand vanaf eenstartpunt: 4/5  4 keer 1/5 eenheid vanaf eenstartpunt
  6. 6. Vereenvoudig breuken door teller & noemer te delendoor een gemeenschappelijke deler (GGD).Breuken optellen of aftrekken?Maak ze eerst gelijknamig.Vermenigvuldig twee breuken en je hebt een breuk metals teller het product van de tellers en als noemer hetproduct van de noemers.Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigenmet de omgekeerde breuk.
  7. 7. Het doel vanonderwijs is Lerenen niet Onderwijzen..
  8. 8. “Wiskunde moet als een menselijke activiteit worden onderwezen. De nadruk moet liggen op het zelf inductief ontdekken, exploreren,redeneren, modelleren, abstraheren en deduceren.” H. Freudenthal
  9. 9. • Concreet ervaren (sensing/feeling)• Waarnemen en overdenken (watching)• Analyseren en abstract denken (thinking)• Actief experimenteren (doing)
  10. 10. Sommige concepten kunnen lastigzijn om te begrijpen...Maar er zijn manieren om hetmakkelijker te maken!
  11. 11. Activiteit 1 Deel-geheel Deel een vierkant papier op in vier even grote stukken.
  12. 12. 32 driehoeken Deel eenvierkant papier op in viergelijke stukken 64 vierkanten 16 vierkanten Vier gelijke delen waarvan de delen niet dezelfde vorm hebben
  13. 13. •Ideeën vandeelnemers overgelijk delen vaneen geheel. •Kan elk vierde ook Verschillend zijn qua Vorm?
  14. 14. Wat heb je nodig?• Een geschikt probleem.• Goede regie van de leraar + kwaliteitvan de interactie.• Bereidheid van de leerlingen om na tedenken, te luisteren naar anderen enideeën te delen met anderen.
  15. 15. Activiteit 2 Deel-geheelLeg met patroonblokken eendriehoek waarvan:¼ deel groen is.½ deel groen is.1/3 deel groen is.
  16. 16. Samenvatten: (oppervlaktemodellen)Activiteit 1: Gegeven het geheel (vorm),bepaal het deel (? vorm ?).Activiteit 2: Gegeven de vorm van hetgeheel en het deel, bepaal de ? Grootte? vanhet geheel.
  17. 17. Deel-geheel
  18. 18. Deel-geheel
  19. 19. 3 verschillende representatiestadia:1. Enactive representation(motorische ervaring + fysieke objecten)2. Iconic representation(afbeeldingen, tekeningen en schema‟s omkennis voor te stellen)3. Symbolic representation(kennis via een formeel symbolensysteem)
  20. 20. Van doen naarrepresenteren naarsymboliseren
  21. 21. Fysieke objecten & visuele modellenzijn een platform om:• Relaties te begrijpen…• Een koppeling te vinden met eigenintuitieve ideeen…• Abstract te redeneren…
  22. 22. Fysieke objecten non-verbale representaties symbolische representaties ½ en 3 keer 1/6½ en 1/3 en 1/6 2 x 1/3 + 2 x 1/6
  23. 23. =1Hoeveel gehelen zijn er in 11derdes? 11 derdes = 3 gehelen + 2 derden = 3 + 2/3 = 3 2/3
  24. 24. Gerelateerde breuken =1(Optellen) 1/6 + 1/2 1/6 + 3/6 = 4/6 = 2/3
  25. 25. Gerelateerde breuken =1(Aftrekken) 2/3 – 1/6 = 4/6 -1/6 = 3/6 = 1/2
  26. 26. Bereken
  27. 27. Welkom in de 21ste eeuw!• Creativiteit en innovatie• Kritisch denken en probleemoplossen• Communicatieve vaardigheden en vaardigheden tot samenwerking• Flexibiliteit en aanpassingsvermogen• Initiatief nemen en zelfsturing….. en…
  28. 28. Wat neem je mee?• What can you do „Right Away‟?• What will you do „Along Away‟?Vragen?lkole@rpcz.nlT.vander.heiden@hco.nl

×