Este documento describe cómo modelar matemáticamente el crecimiento exponencial de una población de conejos a lo largo de 10 años. Comienza con una población inicial de 3 conejos que aumenta a 9 el primer año y 27 el segundo, siguiendo un patrón de crecimiento exponencial expresado como c = 3t, donde c es el número de conejos y t los años. Luego genera una tabla y gráfica los resultados para comprender mejor los procesos de variación poblacional.

1. LOS CONEJOS
DESCRIPCIÓN BREVE
Interpretaremosde unmodo
muysencillode comoproyectar
el crecimientoque puedetener
una poblaciónsegúnsus
variables
LILIANA ELENA CERVANTES
CANTO
Módulo13 GrupoM13C3G7066

2. Módulo 13. Variación en procesos sociales
Semana 1
Unidad 1. Interpretación de la dinámica de la población través del cálculo de tasas de crecimiento
Los conejos
Supongamosque enunagranja,tenemosunapoblacióninicial de 3conejos,que para el año
siguiente aumentoa9 conejosy que para el tercer año crecióa 27 conejos;el aumentode los
conejoshasidoen lamismaproporciónañocon año. Este crecimientose puede expresarconla
función:
𝑦 = 3 𝑥
O si designamosac comoel númerode conejosya t como la cantidadde añosdurante losque
crece la población,utilizaríamoslaexpresión:
𝑐 = 3𝑡
A partirde lainformaciónanterior,tabularemoslosvaloresde t,desde 0hasta 10 años,de unoa
uno, ademásde losvalores, incluiremosel procedimientoparaobtenerlos.
C=3t
Años t procedimiento
0 30
3^0=1
1 31
3^1=3
2 32
3^2=9
3 33
3^3=27
4 34
3^4=81
5 35
3^5=243
6 36
3^6=729
7 37
3^7=2187
8 38
3^8=6561
9 39
3^9=19683
10 310
3^10=59059
1 3 9 27 81 243 729 2187
6561
19683
59059
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
0 2 4 6 8 10 12
POBLACIÓNDECONEJOS
PRERIODOS DE REPRODUCCIÓN
Grafica los conejos

3. Módulo 13. Variación en procesos sociales
Semana 1
Unidad 1. Interpretación de la dinámica de la población través del cálculo de tasas de crecimiento
a) ¿Qué modelomatemáticoutilizamosparalaresoluciónde este planteamiento?Lineal,
exponencial ologarítmico.
El modelomatemáticoutilizado enel siguienteejerciciofue elexponencial,yaque esel
modeloadecuadopararelacionarlosaspectosentre el tiempoyel crecimientode la
poblaciónde losconejos,mostrandolainteracciónque existe entre lasdosvariante,nos
puede ayudara comprenderlosprocesosde variaciónpoblacional,yaque permitiría
relacionarlasvariables,que enel casode uncensopodría ser de nacimientoso
migracionesconlavariable del tiempo,asíconoceríamoslasestadísticassobre el
crecimientode unapoblación.
b) El ejercicioque realizamos¿nosayudóacomprenderlosprocesosde variación
poblacional?Si,oNo¿Porqué?
Si,consideroque fue ungran métodoparapoderdeterminarel crecimientode la
poblaciónde conejosencadaperiodode tiempo,asíproyectarla cantidadde conejosse
tendránendeterminadotiempo,siempreycuandolasvariantesnoscambien.