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  1. 1. MEJORE SU NEGOCIO DE CONSTRUCCIÓN CAPACITACION DE EMPRESARIOSEL METRADO DEL PROYECTO CÁLCULO DE MATERIALES Documento de Trabajo
  2. 2. ACERCA DEL MESUNCO¿Qué es MESUNCO?Mejore Su Negocio de Construcción (MESUNCO) es un programa decapacitación en gestión implementado por la Organización Internacional delTrabajo (OIT). MESUNCO está orientado a satisfacer las necesidadesespecíficas de los contratistas de pequeñas obras de construcción y serviciospúblicos. Introduce los principios básicos de una buena administración de unamanera simple y práctica utilizando una metodología de capacitación porparticipación. MESUNCO apunta a estimular y fomentar en los empresarios laaplicación de nuevos conocimientos de administración y destrezas adquiridas através de la capacitación MESUNCO, en cuanto a costear y fijar precios a loscontratistas adecuadamente, incrementar ventas, comprar insumoscompetitivamente, mejorar el control del inventario, reducir los costos,planificar para el futuro, y eventualmente incrementar las utilidades de susnegocios.Objetivos de la Capacitación MESUNCOEl objetivo general de la capacitación MESUNCO es incrementar la viabilidadde pequeñas empresas a través de la aplicación de principios administrativossólidos, lo cual conducirá a la creación y/o sostenimiento de empleo. Lacapacitación apunta a hacer que los empresarios participantes conozcanacerca de las mejoras que podrían hacer en la administración de sus negociosy exponerles los principios básicos de una adecuada gestiónLa Capacitación MESUNCOLa capacitación MESUNCO está localizada en la enseñanza de técnicasefectivas para una mejor administración. La capacitación puede llegar aencontrar las necesidades específicas de cada empresario mediante laevaluación de los conocimientos de administración que el empresario ya poseey su funcionamiento antes de la realización de cada actividad de capacitaciónMESUNCO. En los seminarios y sesiones subsecuentes de consultoría denegocios se puede dar una mayor atención a los intereses particulares de ungrupo de empresarios. Los materiales de capacitación han sido desarrolladospara facilitar esta aproximación.Grupo al que está dirigidoLa capacitación MESUNCO está dirigida a los pequeños contratistas,propietarios y administradores de pequeñas empresas de construcción.Es adecuada para personas que: • hayan estado en negocios por lo menos un año 2
  3. 3. • sean capaces de leer y escribir en el idioma en que se dicta el curso • sean capaces de hacer cálculos simples • tengan un potencial de desarrollo.El Programa Modular de Capacitación de EmpresariosLa capacitación MESUNCO para empresarios consiste en los siguientesmódulos, los cuales son aplicados progresivamente de acuerdo a lasnecesidades de capacitación de los empresarios: • Seminario de Capacitación de Empresarios: SCE • Seguimiento: − Seminario de Actualización de Empresarios: SAE − Grupos de Mejoramiento Empresarial: GME − Asesoría Individual: AILos materiales de la capacitación MESUNCOManuales MESUNCOLos Manuales MESUNCO han sido elaborados para poder ser utilizados porpequeños contratistas. Las explicaciones dadas paso a paso son utilizadaspara ofrecer situaciones reales que el empresario pueda identificar comopropias. Ejemplos prácticos y ejercicios son elementos importantes y loscapacitadores encontrarán los Manuales fáciles de usar en la capacitación deempresarios en todos los niveles. El contenido de los Manuales también esapropiado para grupos de trabajo de nivel más alto con una educación formalsuperior y la presentación estructural los hacen apropiados incluso paraempresarios con buen conocimiento de administración de negocios. Los tresManuales y sus cuadernos de trabajo MESUNCO tratan sobre Cotizaciones yOfertas, Gerencia de Proyecto y Gerencia Empresarial. 3
  4. 4. EL METRADO DEL PROYECTO - CÁLCULO DE MATERIALES INDICECAPITULO TEMA PAGINA1. PRESENTACIÓN 82. LOS COSTOS DEL PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN 102.1. Identificación de los costos 102.2. Clasificación de los costos 112.3. Costo de Producción 112.4. Diferencia entre costos y gastos 122.5. Aportes al Control del Costo Directo 132.6. Clasificación de los Gastos Indirectos 133. EL METRADO DEL PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN 153.1. El metrado del Proyecto 153.2. Las partidas del Proyecto 164. ESTIMACIONES DE MATERIALES PARA EL PRESUPUESTO 174.1. Tipos de concreto usados en construcciones 184.2. Cálculo del concreto para el Proyecto 19 Ejercicio 254.3. Cálculo de materiales para muros del Proyecto 314.4. Volumen de la mezcla para asentar ladrillos 354.5. Cálculo de los ladrillos para la loza aligerada 394.6. Cálculo del Mortero para Tarrajeo 364.7. Cálculo de materiales para revestir piso o muro 374.8. Cálculo de materiales para Encofrados 474.9. Cálculo del fierro de construcción 504.10. Metrado de vidrios 554.11. Desperdicios aceptables de materiales 574.12. Metrado de Instalaciones Eléctricas 584.13. Metrado de Instalaciones Sanitarias 59 4
  5. 5. CAPITULO TEMA PAGINA4.14. Metrado de Acabados 605. HOJAS RESUMEN DE METRADOS 61 5
  6. 6. INDICE DE CUADROSCUADRO Nº TEMA PAGINA1. Proporciones de materiales y resistencias comunes En Construcción Civil 182. Tabla de equivalencias empíricas de volumen 193. Proporciones de materiales para cimientos 204. Proporciones de materiales para sobrecimientos 215. Proporción de materiales para falso pisos 226. Proporción de materiales para pistas y veredas 237. Proporción de materiales para zapatas, vigas, columnas Lozas aligeradas y escaleras 248. Cálculo de materiales de concreto 309. Cantidad de ladrillos de arcilla por metro cuadrado 3110. Cantidad de ladrillos silicocalcáreos por metro cuadrado 3211. Cantidad de bloques de concreto para muros, por Metro cuadrado 3312. Cantidad de ladrillos de arcilla para la obra – Ejercicio 3413. Cantidad de mezcla (mortero) en metros cuadrados Para asentar un metro cuadrado de ladrillo 3614. Cantidad de mezcla (mortero) en metros cúbicos 3715. Cálculo de mortero para sentar ladrillos – Ejercicio 3816. Cantidad de ladrillos de techo por metro cuadrado de Loza aligerada 3917. Cantidad de ladrillos de techo – Ejercicio 4118. Cantidad de mortero para tarrajeo, por metro cuadrado 4319. Cantidad de mortero para tarrajeo – Ejercicio 4420. Cantidad de materiales por metro cuadrado de piso o muro 4521. Cantidad de pisos y revestimientos – Ejercicio 4622. Cantidad de materiales para pisos y revestimientos 46 6
  7. 7. CUADRO TEMA PAGINA23. Cálculo de madera para encofrados – Ejercicio 4924. Características del fierro de construcción 5025. Cálculo del fierro – Ejercicio 5226. Metrado de vidrios – Ejercicio 5627. Porcentajes de desperdicio de materiales en obra 5728. Cálculo de los materiales eléctricos – Ejercicio 5829. Cálculo de materiales sanitarios 5930. Resumen de metrado de acabados – Ejercicio 6031. Cuadro resumen de materiales para cimientos, vigas, columnas y aligerados 6232. Cuadro resumen de metrado de fierro – Ejercicio 6333. Cuadro resumen de metrado de madera – Ejercicio 6334. Cuadro resumen de metrado de vidrios – Ejercicio 6335. Cuadro resumen de metrado de pintura – Ejercicio 63 INDICE DE PLANOSPLANO Nº TITULO PAGINAA-01 ARQUITECTURA 26E-01 ESTRUCTURAS 27E-02 ESTRUCTURAS 28 7
  8. 8. METRADO DEL PROYECTO – CALCULO DE MATERIALES1. PRESENTACIÓNEl Manual MESUNCO: EL METRADO DEL PROYECTO - Cálculode Materiales ha sido elaborado tomando en cuenta lasnecesidades del Maestro de Obras de Construcción Civil, en lapreparación de la Propuesta Económica de Construcción. Resumelos conceptos básicos para metrar una obra, a partir de lainterpretación detallada de los distintos planos preparados por elarquitecto y el ingeniero civil, de acuerdo a los reglamentos deconstrucción.En los cinco capítulos de este Manual se presentan los conceptosbásicos a considerar en la elaboración de la lista de materialesnecesarios y de los presupuestos para construir un proyecto. Todoslos temas tratados presentan planos sencillos de proyectos reales,de una casa, para poder visualizar el tratamiento dado a cadatópico.Intercalado con el texto, se presentan todos los planos de unproyecto, a escala 1: 100, para que el lector pueda realizar elmetrado de la obra de manera práctica.El Capítulo 2: Los Costos del Proyecto, es una revisión de losestudiado en la Manual 1 del MESUNCO, Capítulo 6: CostosDirectos de Obra y Capítulo 7: Costos Indirectos de Obra.El Capítulo 3: El Metrado del Proyecto de Construcción explicala forma de proceder en el estudio de los diferentes planos de laobra y la recopilación de la información presupuestal.El Capítulo 4: Cálculo de las Estimaciones de Materiales parael Presupuesto, presenta las diferentes tablas con las proporcionesempíricas y técnicas de los materiales de construcción, incidiendoen el manejo de volúmenes de los materiales, para facilitar supresupuesto. Dentro de cada rubro se presenta un ejerciciopráctico, de manera que el participante pueda practicar y compararsu resultado. Se presentan en cada sección los planoscorrespondientes para motivar su revisión. 8
  9. 9. El Capítulo 5: Hojas Resumen de Metrados, presenta elresumen de los materiales calculados en el ejercicio del Capítulo 4,donde se elaboró paso a paso el metrado y el listado total de losmateriales.Intercalado con el texto se presenta el juego de planos completosdel proyecto, en escala 1:100, para su revisión y comparación.El Manual De Lectura de Planos de Construcción Civil ha sidoelaborado por el Ingº Walter Smith Cavalié con la asesoría técnicadel Ingº José Luis Mayhua Quispe. Lima octubre de 2003 9
  10. 10. 2. LOS COSTOS DEL PROYECTO DE CONSTRUCCIONLos costos del proyecto de construcción son de capital importanciapara el contratista. Una correcta estimación de los costos delproyecto permitirá elaborar una oferta adecuada y competitiva. Porlo tanto el cálculo de costos definirá –entre otros criterios- elotorgamiento de la obra y la obtención de buenas utilidades para laempresa.Una de las tareas clave para el cálculo correcto de los costos es laadecuada y minuciosa estimación del metrado de la obra aejecutar, porque permitirá establecer la cantidad necesaria demateriales, mano de obra y equipo que serán utilizados en surealización.El metrado del proyecto está íntimamente relacionado con losCostos Directos de la obra. El cálculo de los Costos Indirectos serámás fácil en la medida que podamos estimar el volumen de lostrabajos y el tiempo que tomará su realización.Aún cuando el Manual 1: COTIZACIONES Y OFERTAS del MESUNCOle dedica dos capítulos al tema de Costos, es necesario recordaralgunos conceptos fundamentales. En los próximos acápitesrevisaremos dichos conceptos.2.1. Identificación de los costosCostos son todos aquellos desembolsos, además de ladepreciación, relacionados con la adquisición de bienes,transformación de materiales o la prestación de servicios. En laindustria de la construcción las empresas generan sus costos através de la transformación de los bienes que adquieren, para laobtención de sus productos terminados (edificaciones).Estos costos van apareciendo conforme se va construyendo,debiendo identificarse cada uno de los elementos del costo que lointegran, por cada etapa de construcción. 10
  11. 11. 2.2. Clasificación de los costos a. Según su participación en el proceso constructivo, los costos se clasifican en: • Costos Directos: son aquellos costos que intervienen directamente en la obtención del producto terminado (edificio) y forman parte del mismo, en cuanto a bienes se refiere. También incluye el pago de sueldos o jornales por la transformación directa de los materiales que realiza el operario. Es la suma de los materiales, mano de obra (incluyendo leyes sociales), equipos, herramientas y todos los elementos para la ejecución de una obra. • Costos Indirectos: son aquellos costos que intervienen indirectamente en la construcción, como por ejemplo la depreciación de los activos fijos (inmuebles, maquinarias y equipo), energía, alquiler de local, maquinarias, supervisión, etc. Esos costos no realizan directamente la construcción pero ayudan indirectamente al mismo. b. Según su variación en función del volumen de las actividades, los costos se clasifican en: • Costos Fijos: son aquellos costos que permanecen inalterables ante cualquier volumen de operación, ejemplo: Sueldos de la gerencia, alquileres, depreciación, servicios, etc. • Costos Variables: son aquellos que varían de acuerdo al volumen de producción, ejemplo: Materias Primas, Mano de Obra Directa, destajo, materiales auxiliares, energía, etc.2.3. Costo de Producción Es un cuadro que refleja la estructura de los costos que intervienen en la construcción. El Cuadro de Costos tiene la siguiente estructura: 11
  12. 12. ELEMENTOS DEL COSTO DE PRODUCCION ELEMENTOS DEL COSTO: 1. Materiales consumidos 2. Mano de Obra Directa 3. Costos Indirectos COSTO DE PRODUCCIÓN2.4. Diferencia entre Costos y GastosCostos: es la valorización de todos los bienes y/o servicios que la empresa de construcción adquiere para construir. • Gastos: representados por todos los desembolsos que afectan los resultados. Los gastos se clasifican en Gastos Administrativos, Gastos de Ventas y Gastos Financieros. • Los Gastos Administrativos están representados por todos los desembolsos relacionados con la actividad administrativa de la empresa como sueldos, salarios, útiles de escritorio, materiales de limpieza, depreciación de muebles y enseres, energía, alquiler del local, teléfono, agua, etc. • Los Gastos de Ventas se relacionan con el área de ventas o comercialización de la empresa. Los sueldos y comisiones de vendedores, etc. • Los Gastos Financieros se refieren a intereses de préstamos, pérdida por diferencia de cambio, intereses por compra de crédito, etc. • Estos gastos se reflejan en el Estado de Resultados (Estado de Ganancias y Pérdidas) de la empresa. 12
  13. 13. 2.5. Aportes al Control del Costo Directo • El aporte unitario de los materiales: las cantidades de materiales se establecen de acuerdo a condiciones preestablecidas físicas o geométricas, de acuerdo a un estudio técnico, elaborando los análisis con registros directos de obra. • El diseño de mezclas: existen varios métodos de cálculo para la selección y ajuste de las dosificaciones de concreto de peso normal. El concreto está compuesto principalmente de cemento, agregados y agua. La estimación de los pesos requeridos para alcanzar una resistencia de concreto determinada, involucra una secuencia de pasos lógicos y directos.2.6. Clasificación de los Gastos IndirectosLos Gastos Generales se subdividen en: • Gastos Generales no relacionados con el tiempo de ejecución de la obra • Gastos Generales relacionados con el tiempo de ejecución de la obra a. Gastos Generales no relacionados con el tiempo de ejecución de la obra, comprenden los siguientes rubros: o Gastos de licitación y contratación o Gastos de documentos de presentación o Gastos de visita a obra o Gastos de aviso de convocatoria y buena pro o Gastos del contrato principal o Gastos Indirectos varios: o Gastos de licitaciones no otorgadas o Gastos legales y notariales o Patentes y regalías o Seguros 13
  14. 14. b. Gastos Generales relacionados con el tiempo de ejecución de la obra se agrupan en: a. Gastos de administración de obra b. Gastos de administración de oficina c. Gastos Financieros relativos a la obraEn los próximos capítulos se explicará como elaborar unPresupuesto de metrados de construcción, tomando en cuentalos diferentes rubros de costos directos. 14
  15. 15. 3. EL METRADO DEL PROYECTO DE CONSTRUCCIONAntes de iniciar una obra de construcción es necesario hacer unpresupuesto de la misma, para conocer su costo. La elaboracióndel presupuesto respectivo implica el estudio detallado delproyecto completo, el conocimiento de sus especificacionestécnicas y principalmente el conocimiento del costo de cada unode los trabajos a realizar. Por esta razón es primordial levantar unmetrado del proyecto.3.1. El metrado del proyectoEl metrado es un conjunto ordenado de datos obtenidos mediantela medición y la lectura de los planos de la construcción.Dicha lectura es una interpretación de las dimensiones del diseñorealizado en los planos y se ejecuta con la ayuda de un 1escalímetro . El metrado se realiza con el objetivo de averiguar lostrabajos a realizar y así calcular el costo de los mismos.Para lograr este objetivo debe hacerse un estudio integral de losplanos y las especificaciones técnicas del proyecto. Es muyimportante interrelacionar los planos de: Arquitectura,Estructuras, Instalaciones Sanitarias y las InstalacionesEléctricas, en el caso que el proyecto se refiera a una edificación.1 Ver Manual de Lectura de Planos: capítulo ESCALAS 15
  16. 16. Durante el estudio del proyecto será necesario reunir cada uno delos trabajos en grupos bien definidos: según sus características,su similitud con otras tareas, momento de ejecución, etc. Loscriterios para esta agrupación serán determinados por el experto.Cada grupo de tareas recibirá la denominación de “partida”.Para realizar el metrado es necesario trabajar sobre los planos.El contratista deberá proveerse de un escalímetro adecuado. Serecomienda buscar un escalímetro que tenga escales de 1:50;1:100 y 1:200 que son las escalas comunes en los planos deconstrucción civil. En los temas siguientes describiremos el procesode metrado3.2. Las partidas del proyectoUna partida es un conjunto de trabajos agrupados de acuerdo adeterminados criterios, con el fin de hacer su medición,programación, evaluación y pago. El orden para ejecutar estostrabajos es de primordial importancia porque nos da la secuenciaen que se tomarán las medidas de los planos. Es recomendablepintar con diferentes colores los elementos o áreas que se estánmetrando para permitir un mejor ordenamiento del trabajo. 16
  17. 17. 4. ESTIMACION DE MATERIALES PARA ELABORAR EL PRESUPUESTOEl cálculo de los materiales para elaborar el presupuesto presentaproblemas técnicos: las proporciones de los materiales para lapreparación de las mezclas de concreto y mortero estánestablecidas en peso. El contratista deberá convertir dichos pesos avolúmenes, debido a que en la Industria de la Construcción losagregados suelen venderse y manipularse en esta magnitud.La estimación de los pesos de los materiales para lograr unaresistencia del concreto determinada, sigue una secuencia de pasoslógicos y directos que pueden ser realizados de la siguiente forma: 1. Selección de la construcción a realizar, por ejemplo: zapatas y muros de cimentación, vigas, columnas, pavimentos, concreto masivo. 2. Selección del tamaño máximo del agregado, que será el mayor que sea económicamente compatible y consistente con las dimensiones de la estructura. 3. Selección de la relación agua: cemento 4. Cálculo de la cantidad de cemento 5. Estimación del contenido de agregado grueso 6. Estimación del contenido de agregado finoRealizada la dosificación en peso resultante se procede aconvertir esta relación a un volumen resultante (1 saco decemento, un metro cúbico de arena, piedra, etc).El los siguientes acápites se analizarán las estimaciones para losmateriales de construcción manteniendo el siguiente orden: • Concreto • Ladrillos • Revestimiento • Encofrados • Fierro 17
  18. 18. 3.3. Tipos de concreto usados en construccionesUsualmente se determinan diferentes “calidades” de concreto,según sea el tipo de construcción que se realice, de acuerdo a sutrabajo mecánico y su resistencia. Las mezclas más comunes ysu proporción en materiales son: CUADRO Nº 1 PROPORCIONES DE MATERIALES Y RESISTENCIAS, COMUNES EN CONSTRUCCIÓN CIVIL DOSIFICACION MATERIALES POR m3 RESIST a/c ASENTA TAMAÑOCONCRET AGUA/ MIENTO AGREGADO EN VOLUMEN CEMENTO Cemento/Arena CEMENTO ARENA PIEDRA AGUA f’c SLUMP) (PULG) /Piedra BOLSAS (m3) (m3) (m3)(Kg/cm2) (pulg) 140 0.61 4 ¾ 1:2.5:3.5 7.01 0.51 0.54 0.184 175 0.51 3 ½ 1:2.5:2.5 8.43 0.54 0.55 0.185 210 0.45 3 ½ 1:2:2 9.73 0.52 0.53 0.186 245 0.38 3 ½ 1:1.5:1.5 11.5 0.5 0.51 0.187 280 0.38 3 ½ 1.1:1.5 13.34 0.45 0.51 0.189Existe un método empírico muy común entre los maestros de obra,que ofrece resultados similares y es convertir los metros cúbicos dematerial en carretillas o buguies muy usados en el ramo deconstrucción. Igualmente existen algunas equivalencias muyusadas en obra: 18
  19. 19. CUADRO Nº 2 TABLA DE EQUIVALENCIAS EMPÍRICAS DE VOLUMEN EQUIPO VOLUMENLata estándar de 5 galones 19 litros (23x23x35 cm)Lata concretera 20 litros (20x25x40 cm)Carretilla estándar al ras 46 litros = 0.046 m3 (2 latas concreteras)Carretilla estándar semibombeada 66 litros = 0.066 m3 32.5 litros = 0.0325 m3 Llena con arena, bocaBolsa vacía de cemento abiertaLampada de cuchara estándar 3.5 litros = 0.0035 m31 metro cúbico 22 carretillas rasas1 metro cúbico 15 carretillas semibombeadas1 metro cúbico 153 latas estándar1 metro cúbico 50 latas concreteras1 metro cúbico 31 bolsas de cemento llenas de arena3.4. Cálculo del concreto para el ProyectoDe acuerdo al metrado de la lectura de los planos, se procede acalcular los volúmenes de materiales a emplear por cada partida,tomando en cuenta las proporciones fijadas por el proyectista.La base de cálculo será volumétrica, es decir se usarán losrespectivos metros cúbicos de materiales a emplearse, por lasrazones descritas arriba. La tarea del proyectista será calcular–mediante una simple operación de multiplicación- los volúmenesde mezcla a preparar para cada operación.Es posible que las proporciones expresadas en el cuadro superiorno correspondan exactamente a las establecidas en algún casoparticular; los cuadros que se ofrecen a continuación establecen lasrelaciones posibles de las diferentes mezclas para las distintasetapas de la construcción.Para la construcción de los cimientos de una edificación sueleutilizarse el hormigón2 El plano de cimientos suele indicar laproporción cemento/hormigón (por ejemplo 1/10), además delporcentaje de piedra. A continuación se presentan las relacionesposibles y sus proporciones.2 HORMIGÓN: Material extraido del lecho de los ríos que posee una granulometría variable:arena fina, arena gruesa y canto rodado de no más de 5 cm de diámetro 19
  20. 20. CUADRO Nº 3: PROPORCIONES DE MATERIALES PARA CIMIENTOS Cantidad de materiales Proporción % de por m3 de concreto Cemento/ hormigón Piedra Cemento Hormigón Piedra (bolsa) (m3) (m3) 1: 8 25 % P.M. 3.70 0.85 0.40 1: 6 25 % P.G. 4.50 0.90 0.38 1: 6 30 % P.G. 4.20 0.84 0.45 1: 6 35 % P.G. 3.90 0.78 0.52 1: 6 40 % P.G. 3.60 0.72 0.60 1: 7 25 % P.G. 3.90 0.90 0.38 1: 7 30 % P.G. 3.64 0.84 0.45 1: 7 35 % P.G. 3.38 0.78 0.52 1: 7 40 % P.G. 3.12 0.72 0.60 1: 8 25 % P.G. 3.38 0.90 0.38 1: 8 30 % P.G. 3.15 0.84 0.45 1: 8 35 % P.G. 2.92 0.78 0.52 1: 8 40 % P.G. 2.70 0.72 0.60 1:9 25 % P.G. 3.00 0.90 0.38 1: 9 30 % P.G. 2.80 0.84 0.45 1: 9 35 % P.G. 2.60 0.78 0.52 1: 9 40 % P.G. 2.40 0.72 0.60 1: 10 25 % P.G. 2.63 0.90 0.38 1: 10 30 % P.G. 2.45 0.84 0.45 1: 10 35 % P.G. 2.28 0.78 0.52 1: 10 40 % P.G. 2.10 0.72 0.60 1: 12 25 % P.G. 2.25 0.90 0.38 1: 12 30 % P.G. 2.10 0.84 0.45 1: 12 35 % P.G. 1.95 0.78 0.52 1: 12 40 % P.G. 1.80 0.72 0.60 1: 14 25 % P.G. 2.03 0.90 0.38 1: 14 30 % P.G. 1.89 0.84 0.45 1: 14 35 % P.G. 1.76 0.78 0.52 1 : 14 40 % P.G. 1.62 0.72 0.60 PM = piedra mediana (20 cm de diámetro) PG = piedra grande (entre 30 y 40 cm de diámetro)La preparación del sobrecimiento suele mantener las mismasproporciones que el cimiento (cemento, hormigón, agua), sinembargo se prescinde de la piedra que fue usada para aumentar elvolumen y resistencia. A continuación se presentan lasproporciones de materiales para sobrecimientos: 20
  21. 21. CUADRO Nº 4PROPORCIONES DE MATERIALES PARA SOBRECIMIENTOS Cantidad de materiales por m3 de Proporción concreto Cemento/hormigón Cemento Hormigón Agua (m3) (bolsa) (m3) 1:6 6.2 1.05 0.21 1:7 5.5 1.09 0.19 1:8 5.0 1.13 0.17 1:9 4.6 1.16 0.16 1 : 10 4.2 1.19 0.14 1 : 12 3.6 1.23 0.12 21
  22. 22. El falso piso es el primer piso instalado sobre el terreno deconstrucción y distribuye las cargas que resistirá el piso. El falsopiso se instala previo al contrapiso. A continuación se presenta elcuadro de proporciones respectivo: CUADRO Nº 5 PROPORCION DE MATERIALES PARA FALSO PISOS Cantidad de materiales por m2 de Trabajo Proporción concreto Observ. ejecutado Cemento/hormigón Cemento Hormigón (bolsa) (m3) FALSOPISOSFalso Piso de 2" 1:6 0.30 0.06 e= 5 cmFalso Piso de 2" 1:7 0.27 0.06 e= 5 cmFalso Piso de 2" 1:8 0.23 0.06 e= 5 cmFalso Piso de 2" 1:9 0.20 0.06 e= 5 cmFalso Piso de 2" 1 : 10 0.18 0.06 e= 5 cmFalso Piso de 2" 1 : 12 0.15 0.06 e= 5 cmFalso Piso de 2" 1 : 14 0.13 0.06 e= 5 cmFalso Piso de 3" 1:6 0.45 0.09 e= 7 cmFalso Piso de 3" 1:7 0.39 0.09 e= 7 cmFalso Piso de 3" 1:8 0.34 0.09 e= 7.5 cmFalso Piso de 3" 1:9 0.30 0.09 e= 7.5 cmFalso Piso de 3" 1 : 10 0.26 0.09 e= 7.5 cmFalso Piso de 3" 1 : 12 0.23 0.09 e= 7.5 cmFalso Piso de 3" 1 : 14 0.20 0.09 e= 7.5 cm e= espesor de la placaLas pistas y veredas en una edificación se construyen aplicando elmismo criterio, diferente de la construcción vial, hechas parasoportar alto tránsito y cargas pesadas. A continuación se presentael cuadro para el cálculo de materiales en pistas y veredas enedificaciones: 22
  23. 23. CUADRO Nº 6PROPORCION DE MATERIALES PARA PISTAS Y VEREDAS EN EDIFICACIONES Cantidad de materiales por m2 de Trabajo Proporción concreto ejecutado Cemento/hormigón Cemento Hormigón Observ. (bolsa) (m3) Base de 3" 1:6 0.39 0.08 e= 6.5cm Base de 3" 1:7 0.34 0.08 e= 6.5cm Base de 3" 1:8 0.29 0.08 e= 6.5cm Base de 3" 1:9 0.26 0.08 e= 6.5cm Base de 3" 1 : 10 0.23 0.08 e= 6.5cm Base de 3" 1 : 12 0.20 0.08 e= 6.5cm Base de 3" 1 : 14 0.18 0.08 e= 6.5cm Base de 4" 1:6 0.51 0.10 e= 8.5cm Base de 4" 1:7 0.44 0.10 e= 8.5cm Base de 4" 1:8 0.38 0.10 e= 8.5cm Base de 4" 1:9 0.34 0.10 e= 8.5cm Base de 4" 1 : 10 0.30 0.10 e= 8.5cm Base de 4" 1 : 12 0.25 0.10 e= 8.5cm Base de 4" 1 : 14 0.23 0.10 e= 8.5cm Base de 5" 1:6 0.66 0.13 e= 11.0cm Base de 5" 1:7 0.57 0.13 e= 11.0cm Base de 5" 1:8 0.50 0.13 e= 11.0cm Base de 5" 1:9 0.44 0.13 e= 11.0cm Base de 5" 1 : 10 0.39 0.13 e= 11.0cm Base de 5" 1 : 12 0.33 0.13 e= 11.0cm Base de 5" 1 : 14 0.30 0.13 e= 11.0cm Base de 6" 1:6 0.81 0.16 e= 13.5cm Base de 6" 1:7 0.70 0.16 e= 13.5cm Base de 6" 1:8 0.61 0.16 e= 13.5cm Base de 6" 1:9 0.54 0.16 e= 13.5cm Base de 6" 1 : 10 0.47 0.16 e= 13.5cm Base de 6" 1 : 12 0.40 0.16 e= 13.5cm Base de 6" 1 : 14 0.37 0.16 e= 13.5cm e= espesor de la placa 23
  24. 24. Las zapatas, vigas, columnas, lozas aligeradas y escaleras sonelementos estructurales en una edificación y se les exige unadeterminada resistencia (F’c). El cuadro presentado a continuaciónmuestra las proporciones de materiales de acuerdo a la resistenciadeseada: CUADRO Nº 7 PROPORCION DE MATERIALES PARA ZAPATAS, VIGAS, COLUMNAS, LOZAS ALIGERADAS Y ESCALERAS Cantidad de materiales por m3 de Dosificación en concreto Resistencia del volumen Piedra Cemento / arena Arena concreto Cemento chanc. Agua gruesa / piedra gruesa chancada (bolsa) de 1/2" (m3) (m3) (m3) F´c= 140 kg/cm2 1: 2.8: 2.8 7.01 0.51 0.64 0.18 F’ c= 175 kg/cm2 1: 2.5: 2.5 8.43 0.54 0.55 0.18 F´c= 210 kg/cm2 1: 2: 2 9.73 0.52 0.53 0.18 F´c= 245 kg/cm2 1: 1.5: 1.5 11.50 0.5 0.51 0.18 F´c= 280 kg/cm2 1 : 1: 1.5 13.34 0.45 0.51 0.18 F’c = resistencia del concreto 24
  25. 25. Ejercicio:A continuación se presenta un ejercicio para el metrado deconcreto, Comience a cubicar cada una de las estructuras de losplanos E-01: CIMENTACIÓN – DETALLES y E-02: VIGAS –ALIGERADOS – DETALLES. Normalmente los planos se diseñan enescala de 1:50, sin embargo para este ejercicio se ha elaboradouna escala más fácil de trabajar con regla. Use un escalímetro ouna regla graduada en centímetros, la escala usada es 1:100, esdecir cada centímetro corresponde a un metro. 25
  26. 26. ADJUNTAR PLANO A-01 26
  27. 27. ADJUNTAR PLANO E-01 27
  28. 28. ADJUNTAR PLANO E-02 28
  29. 29. RESPUESTA:El primer plano a metrar será lógicamente el de Cimentaciones,que obliga además a una revisión del plano de Arquitectura –Planta. En él podremos metrar el total de cimientos ysobrecimientos (Ver Plano E-01 CIMENTACION – DETALLES).Es necesario tomar en cuenta no sólo la longitud total de loscimientos sino también los respectivos cortes que aparecen endicho plano pues nos darán la información necesaria paracubicación de los mismos.De igual manera procedemos con el plano E-02: VIGAS –ALIGERADOS – DETALLES para metrar las vigas y techosaligerados. • Las cantidades metradas deberán ser volcadas en el cuadro respectivo y convertirse a metros cúbicos, tomando en cuenta la calidad del concreto (f’c) por ejemplo la proporción de la mezcla (1:10), las proporciones de piedra grande, etc. • Este dato nos permitirá calcular en número de bolsas de cemento, la cantidad de hormigón, piedra y agua necesarios, usando los cuadros presentados en páginas anteriores y volcarse los resultados en el cuadro Nº 19. • El segundo plano será el de estructuras; debe metrarse cada columna y viga en sus tres dimensiones (largo, ancho y espesor) para determinar el volumen en metros cúbicos de concreto, de acuerdo a su calidad. • Igualmente deberá metrarse la losa aligerada de concreto, para calcular el volumen de concreto, de acuerdo a su resistencia (f’c).A continuación se presenta el Cuadro Resumen de Metrados deConcreto obtenido. Compárelo con sus resultados. 29
  30. 30. CUADRO Nº 8 CALCULO DE MATERIALES DE CONCRETO MATERIALES + 5% desperdicio MEDIDA CEMEN HORMI ARENA PIEDRAPARTIDA ESPECIFICACIONES TO GÓN GRUES m3 BOLSA m3 A S m3 33.00.01 Cimiento corrido 1:10 25PG 36.3 m 100.2 34.5 1.463.00.02 Sobrecimiento 1:8 10.6 m3 46.75 13.253.00.03 Falso piso 3” mezcla 1:10 187.7 m2 51.24 17.733.00.04 Contrapiso 2” mezcla 1:10 187.7 m2 35.5 11.824.01.02 Columnas f’c = 175 6.5 m3 57.5 3.68 3.754.02.02 Vigas f’c = 210 8.4 m3 85.8 4.59 4.674.03.02 Concreto en aligerado f’c 175 32.8 m3 324.75 17.9 18.25 TOTALES 701.74 77.3 26.17 28.13 1. El item 3.00.01 usa 25% de piedra grande 2. Los items 4.01.01; 4.02.02 y 4.03.02 usan piedra chancada 30
  31. 31. 3.5. Cálculo de materiales para muros del Proyecto Los muros se calculan sobre la base de metro cuadrado levantado. Para determinar exactamente la cantidad de muros por levantar será necesario multiplicar los respectivos metros lineales por la altura. A continuación se presentan tablas que indican la cantidad de ladrillos por metro cuadrado, según el material de constitución: arcilla, silico calcáreos y bloques de concreto: CUADRO Nº 9 CANTIDAD DE LADRILLOS DE ARCILLA POR METRO CUADRADO Dimensión Cantidad de ladrillos del ladrillo por m2 según Espesor en cm Tipo Asentado de Muro Tipo de Ladrillo de la Observaciones cabeza soga canto junta largo x ancho largo x largo x ancho x alto x alto alto altoKing Kong a mano 1.0 24 x 14 x 10 61.0 36.5 27.0 Asentado caravistaKing Kong a mano 1.5 24 x 14 x 10 56.5 34.5 25.5 Para recibir tarrajeoKing Kong a máquina 1.0 24 x 13 x 9 71.5 40.0 28.5 Asentado caravistaKing Kong a máquina 1.5 24 x 13 x 9 66.0 37.5 27.0 Para recibir tarrajeoCorriente a máquina 1.0 24 x 12 x 6 110.0 57.5 31.0 Asentado caravistaCorriente a máquina 1.5 24 x 12 x 6 99.0 52.5 29.0 Para recibir tarrajeoCorriente a máquina 1.0 25 x 12 x 6 110.0 55.0 30.0 Asentado caravistaCorriente a máquina 1.5 25 x 12 x 6 99.0 50.5 28.0 Para recibir tarrajeoPandereta 1.5 24 x 12 x 9 70.5 37.5 29.0 Para recibir tarrajeoPandereta 1.5 24 x 12 x 10 64.5 34.5 29.0 Para recibir tarrajeoPandereta 1.5 25 x 12 x 10 64.5 33.0 28.0 Para recibir tarrajeoPastelero (en techo) 1.5 24 x 24 x 3 - - - 15.4 piezas por m2 31
  32. 32. CUADRO Nº 10 CANTIDAD DE LADRILLOS SILICO CALCAREOS POR METRO CUADRADO Dimensiones Cantidad de ladrillos del ladrillo en por m2 según Espesor cm Tipo Asentado de Muro Tipo de Ladrillo de la Observaciones cabeza soga canto junta largo x ancho x ancho largo x largo alto x alto alto x altoSILICO-CALCAREOS (para albañilería convencional)Standard King-Kong 1.0 24 x 14 x 9 67.0 40.0 27.0 Asentado caravistaStandard King-Kong 1.5 24 x 14 x 9 62.0 37.5 25.5 Para recibir tarrajeoStandard con espejo 1.0 25 x 14 x 9 67.0 38.5 26.0 Asentado caravistaStandard con espejo 1.5 25 x 14 x 9 62.0 36.0 25.0 Para recibir tarrajeoStandard modulado 1.0 29 x 14 x 9 67.0 33.5 22.5 Asentado caravistaStandard modulado 1.5 29 x 14 x 9 62.0 31.5 21.5 Para recibir tarrajeoCorriente standard 1.0 24 x 11.5 x 6 114.5 57.5 32.0 Asentado caravistaCorriente standard 1.5 24 x 11.5 x 6 102.5 52.5 30.5 Para recibir tarrajeoCorriente modulado 1.0 29 x 12 x 9 77.0 33.5 26.0 Asentado caravistaCorriente modulado 1.5 29 x 12 x 9 70.5 31.5 24.5 Para recibir tarrajeoTabique (con huecos) 1.0 29 x 9 x 9 100.0 33.5 33.5 Asentado caravistaTabique (con huecos) 1.5 29 x 9 x 9 91.0 31.5 31.5 Para recibir tarrajeoSILICO-CALCAREOS (para albañilería armada)Tabique 1.0 29 x 9 x 19 - 16.7 -Duplo (Previ) 1.0 29 x 19 x 19 - 33.3 -Decoral 1.0 24 x 11.5 x 6 - 57.14 - 32
  33. 33. CUADRO Nº 11 CANTIDAD DE BLOQUES DE CONCRETO POR METRO CUADRADO Dimensiones del Cantidad de ladrillos por m2 ladrillo en cm según Tipo Asentado de Muro Espesor Tipo de Ladrillo cabeza soga canto de la junta largo x ancho x ancho x largo x largo x alto alto alto alto Muro 10 cm espesor 1.0 39 x 19 x 10 - 12.5 - Muro 10 cm espesor 1.5 39 x 19 x 10 - 12.0 - Muro 15 cm espesor 1.0 39 x 19 x 15 - 12.5 - Muro 15 cm espesor 1.5 39 x 19 x 15 - 12.0 - Muro 20 cm espesor 1.0 39 x 19 x 20 - 12.5 - Muro 20 cm espesor 1.5 39 x 19 x 20 - 12.0 -Es posible que en su localidad se usen los ladrillos distintos a losestablecidos en las tablas, de ser ese el caso, a continuación sepresenta una fórmula sencilla para el cálculo de la cantidad deladrillos necesarios por metro cuadrado, según las dimensionesdel ladrillo utilizado. CANTIDAD DE LADRILLOS POR M2 DE MURO 1Formula: C= (L +J) x (H +J) JC= Cantidad de ladrillos Ladrillo HL= Longitud de ladrillo colocado JH= Altura de ladrillo colocadoJ= Espesor de la junta J L J Nota: Poner las medidas en metros 33
  34. 34. Ejercicio:Vaya al Plano de Arquitectura A-01 y según el tipo de muroespecificado, mida la cantidad de metros cuadrados de muros: decabeza, de soga o canto si lo hubiera.RESPUESTA:A continuación se presenta el cuadro de necesidades de ladrillopara la obra, compárelo con su resultado. CUADRO Nº 12 CANTIDAD DE LADRILLOS DE ARCILLA PARA LA OBRA EJERCICIO PARTIDA LADRILLO METROS LADRILLOS CUADRADOS millar 5.00.01 Ladrillo corriente cabeza 75 8.07 5.00.02 Ladrillo corriente soga 160 8.82 TOTALES 16.89 34
  35. 35. 3.6. Volumen del mortero para asentar ladrillosEl mortero para asentar ladrillos suele aplicarse en determinadosespesores y cantidades de cemento, los que suelen estar indicadosen el Plano de Estructuras. A continuación se presentan los cuadrosde volúmenes de mortero necesarios para asentar un metrocuadrado de ladrillo, según el espesor de la junta (unión ente una yotra hilada de ladrillo). 35
  36. 36. CUADRO Nº 13 CANTIDAD DE MORTERO EN METROS CUBICOS PARA ASENTAR UN METRO CUADRADO DE LADRILLO Dimensiones Cantidad de m3 según del ladrillo en Espesor Tipo Asentado de Muro cm Tipo de Ladrillo de la Observaciones cabeza soga canto junta largo x ancho ancho x largo x largo x x alto alto alto alto KK. 18 y 3 huecos 1.0 9 x 14 x 24 0.0374 0.0190 0.0084 Asentado caravista KK. 18 y 3 huecos 1.5 9 x 14 x 24 0.0525 0.0281 0.0144 Para recibir tarrajeo Previ de pared 1.0 9 x 9 x 29 0.0551 0.0125 0.0125 Asentado caravista Previ de pared 1.5 9 x 9 x 29 0.0762 0.0172 0.0172 Para recibir tarrajeo Previ 1.0 9 x 19 x 29 0.0420 0.0264 0.0057 Asentado caravista Previ 1.5 9 x 19 x 29 0.0676 0.0363 0.0107 Para recibir tarrajeo Pandereta de rejilla 1.0 9 x 12 x 24 0.0404 0.0163 0.0096 Asentado caravista Pandereta de rejilla 1.5 9 x 12 x 24 0.0559 0.0241 0.0148 Para recibir tarrajeo Pandereta 1.0 10 x 12 x 25 0.0400 0.0150 0.0130 Asentado caravista Pandereta 1.5 10 x 12 x 25 0.0580 0.0210 0.0160 Para recibir tarrajeo Ikaro 1.0 9.5 x 12 x 25 0.0420 0.0146 0.0095 Asentado caravista Ikaro 1.5 9.5 x 12 x 25 0.0590 0.0231 0.0152 Para recibir tarrajeo Ikaro, Portante 1.0 14 x 19 x 25 0.0306 0.0171 0.0137 Asentado caravista Ikaro, Portante 1.5 14 x 19 x 25 0.0439 0.0304 0.0203 Para recibir tarrajeo Super KK 1.0 14 x 14 x 19 0.0261 0.0171 0.0171 Asentado caravista Súper KK 1.5 14 x 14 x 19 0.0336 0.0246 0.0246 Para recibir tarrajeo Corriente 1.0 6 x 12 x 24 0.0499 0.0215 0.0064 Asentado caravista Corriente 1.5 6 x 12 x 24 0.0689 0.0301 0.0099 Para recibir tarrajeo Pastelero 1.5 24 x 24 x 3 - - - 0.0034 m3/m2 Pastelón 1.5 40 x 40 x 3 - - - 0.0022 m3/m2El cuadro que se presenta a continuación expresa las proporcionesde cemento, arena y agua por m3 de mortero, según el tipo deladrillo usado. 36
  37. 37. CUADRO Nº 14CANTIDAD DE MEZCLA (MORTERO) EN METROS CUBICOS Mezcla sin Cal Cantidad de materiales por m3 de mortero Proporción Cemento/arena Arena Agua Cemento (bolsa) (m3) (m3) 1 : 1 23.2 0.66 0.286 1 : 2 15.2 0.86 0.277 1 : 3 11.2 0.96 0.272 1 : 4 8.9 1.00 0.272 1 : 5 7.4 1.05 0.268 1 : 6 6.3 1.07 0.269 1 : 7 5.5 1.10 0.267 1 : 8 4.9 1.11 0.268 Mezcla con Cal Cantidad de materiales por m3 de mortero Proporción cemento/cal/arena Arena Agua Cemento (bolsa) (m3) (m3) 1 : 1: 4 7.7 4.80 0.87 1 : 1: 5 6.6 4.10 0.93 1 : 1: 6 5.7 3.60 0.96 37
  38. 38. Ejercicio:Vaya al Plano de Arquitectura A-01 y según el tipo de muroespecificado, calcule la cantidad de metros cúbicos de cemento, caly arena, si lo hubiere.RESPUESTA:A continuación se presenta el cuadro de necesidades de ladrillopara la obra. Compare sus resultados CUADRO Nº 15 EJERCICIO CALCULO DE MORTERO PARA ASENTAR LADRILLOS MATERIALES + 5% desperdicio PARTI MEDIDA ESPECIFICACIONES CEMENTO ARENA BOLSAS m3 5.00.01 Muro de cabeza 75 m2 17.55 .245 5.00.02 Muro de soga 160 m2 37.44 .528 TOTALES 55.09 .73 38
  39. 39. 3.7. Cálculo de los ladrillos para losa aligeradaLos ladrillos para losa aligerada de techo se calculan sobre labase de metro cuadrado. Para determinar exactamente la cantidadde ladrillos de techo, será necesario multiplicar las superficie por elnúmero de ladrillos por metro cuadrado del cuadro: CUADRO Nº 16 CANTIDAD DE LADRILLOS DE TECHO POR METRO CUADRADO DE LOSA ALIGERADA Dimensiones Cantidad de del ladrillo Tipo de ladrillo ladrillos por alto x ancho x m2 largo De arcilla 12 x 30 x 30 8.33 De arcilla 12 x 30 x 40 6.25 De arcilla 15 x 30 x 30 8.33 De arcilla 20 x 30 x 30 8.33 De arcilla 25 x 30 x30 8.33 De concreto 12 x 30 x 25 10.00 De concreto 15 x 30 x 25 10.00 De concreto 15 x 30 x30 8.33 De concreto 15 x 30 x 33 7.58 De concreto 20 x 30 x 25 10.00 De concreto 25 x 30 x 25 10.00Es posible que en su localidad se use ladrillo de otras dimensionesdiferentes a las de la tabla. A continuación se presenta unafórmula3 sencilla para el cálculo de la cantidad de ladrillosnecesarios por metro cuadrado, según las dimensiones del ladrilloutilizado.3 Revisar el Manual de Matemáticas Prácticas de la serie MESUNCO de la OIT 39
  40. 40. CANTIDAD DE LADRILLOS HUECOS POR M2 DE LOSA ALIGERADA LadrilloFormula: C= 1 Ladrillo L (A+V) x L Ladrillo V A V .10 .30 .10C= Cantidad de ladrillosL= Longitud de ladrillo colocadoA= Ancho del ladrillo huecoV= Ancho de la viguetaNota: Poner las medidas en metros 40
  41. 41. Ejercicio:Vaya al Plano de Estructuras E-02 – VIGAS – ALIGERADOS -DETALLES y calcule la cantidad de ladrillos de techo necesariospara la obra.RESPUESTA:A continuación se presenta el cuadro de necesidades de ladrillo detecho para la obra. Compare sus resultados: CUADRO Nº 17 CANTIDAD DE LADRILLOS DE TECHO EJERCICIOSuperficie del aligerado Dimensiones del ladrillo Cantidad de ladrillos m2 Largo/Ancho/Altura Unidades Cm 96.57 30x30x12 8,450 41
  42. 42. 4.6. Cálculo de mortero para TarrajeoEl mortero para tarrajeo se calcula sobre la base de metrocuadrado de muro. Este puede ser de dos tipos: tarrajeo en bruto– rayado, para la posterior instalación de revestimiento cerámico, otarrajeo fino de acabado. En este incluye además el revestimientode columnas, vigas y cielorrasos. A continuación se presenta elcuadro para el cálculo de materiales: 42
  43. 43. CUADRO Nº 18 CANTIDAD DE MORTERO PARA TARRAJEO POR METRO CUADRADO Cantidad de materiales por m2 Proporción de muro Tipo de Tarrajeo Observac. Cemento/arena Cemento Arena (bolsa) (m3) T. acabado sobre pañeteo anter. 1 : 2 0.172 0.010 e= 1.00cm T. acabado sobre pañateo anter. 1 : 3 0.132 0.012 e= 1.00cm T. acabado sobre pañateo anter. 1 : 4 0.104 0.012 e= 1.00cm T. acabado sobre pañateo anter. 1 : 5 0.086 0.014 e= 1.00cm T. acabado sobre pañateo anter. 1 : 6 0.070 0.014 e= 1.00cm T. en bruto rayado 1 : 3 0.198 0.018 e= 1.50cm T. en bruto rayado 1 : 4 0.155 0.019 e= 1.50cm T. en bruto rayado 1 : 5 0.130 0.021 e= 1.50cm T. en bruto rayado 1 : 6 0.105 0.021 e= 1.50cm T. fino sobre tarrajeo rayado 1 : 2 0.082 0.005 e= 0.50cm T. fino sobre tarrajeo rayado 1 : 3 0.063 0.005 e= 0.50cm T. fino sobre tarrajeo rayado 1 : 4 0.050 0.006 e= 0.50cm T. fino sobre tarrajeo rayado 1 : 5 0.041 0.007 e= 0.50cm T. fino sobre tarrajeo rayado 1 : 6 0.033 0.007 e= 0.50cm T. terminado de colum. y vigas 1 : 2 0.165 0.010 e= 1.00cm T. terminado de colum. y vigas 1 : 3 0.126 0.012 e= 1.00cm T. terminado de colum. y vigas 1 : 4 0.100 0.012 e= 1.00cm T. terminado de colum. y vigas 1 : 5 0.082 0.014 e= 1.00cm T. terminado de colum. y vigas 1 : 6 0.062 0.014 e= 1.00cm T. terminado de cielo rasos 1 : 2 0.270 0.017 e= 1.50cm T. terminado de cielo rasos 1 : 3 0.210 0.019 e= 1.50cm T. terminado de cielo rasos 1 : 4 0.162 0.019 e= 1.50cm T. terminado de cielo rasos 1 : 5 0.135 0.022 e= 1.50cme = espesor del recubrimiento 43
  44. 44. Ejercicio:Vaya a los Planos: Arquitectura – A-01 PLANTA – PRIMER PISO YTECHO; de Estructuras E-02 – VIGAS – ALIGERADOS - DETALLES ycalcule la cantidad de metros cuadrados de tarrajeo de muros ytecho necesarios para la obra.RESPUESTA:A continuación se presenta el cuadro de necesidades de materialespara la obra. Compare sus resultados: CUADRO Nº 19 CANTIDAD DE MORTERO PARA TARRAJEO EJERCICIOPARTID ESPECIFICACIONES MEDIDA CEMENTO ARENAA M2 BOLSAS m36.00.01 Tarrajeo primario rallado 41 5.59 .9046.00.02 Tarrajeo fino muro exterior 450 19.37 3.37.00.01 Cielorraso mezcla C:A 1.5 164 63.79 3.79 TOTALES 655 88.75 8 44
  45. 45. 4.7. Cálculo de materiales para revestir piso o muroEl metrado de pisos se realiza desde el plano de Arquitectura –planta, aplicándose –según la elección del propietario- mayólica,losetas o parquet.Los materiales para revestir piso o muro se calculan sobre la basede metro cuadrado de muro o piso. A continuación se presenta lacantidad de materiales necesarios para instalar un metrocuadrado de piso o pared de loseta, mayólica, mármol o similar. CUADRO Nº 20 CANTIDAD DE MATERIALES POR METRO CUADRADO DE PISO O MURO Cantidad de materiales por m2 Propor- Tipo de Trabajo Cemento Arena Porcel. Piso Observac. ción (bolsa) (m3) (kg) (m2)Piso de loseta veneciana 20x20cm 1:4 0.262 0.027 - 1.05 e= 2.50cmPiso de loseta veneciana 30x30cm 1:4 0.262 0.027 - 1.05 e= 2.50cmPiso de cerámica hexagonal 1:4 0.305 0.032 - 1.05 e= 2.50cmPiso de mármol travertino 1:4 0.187 0.021 - 1.05 e= 2.00cmPared de mayólica de 11x11cm 1:4 0.187 0.021 0.250 1.05 e= 2.00cmPared de mayólica de 15x15cm 1:4 0.187 0.021 0.195 1.05 e= 2.00cmPared de mayólica de 30x30cm 1:4 0.187 0.021 0.170 1.05 e= 2.00cm e = espesor del recubrimiento 45
  46. 46. Ejercicio:Vaya a los Planos: Arquitectura – A-01 PLANTA – PRIMER PISO YTECHO y calcule la cantidad de metros cuadrados de piso yrevestimiento de muros necesarios para la obra.RESPUESTA:A continuación se presenta el cuadro de revestimiento de piso ymuro. Compare su resultado. CUADRO Nº 21 CANTIDAD DE PISOS Y REVESTIMIENTOS EJERCICIO NIVELES PISOS REVESTIMIENTOS ZOCALOS PAREDES LOSETA PARQUET MAYÓLICA CERAMICA MADERA 30 x 30 cm m2 15x15 cm m2 pies m2 m2PLANTA 1 140.25 47.45 36 20 150TOTAL 140.25 47.45 36 20 150EDIFICACION CUADRO Nº 22 CANTIDAD DE MATERIALES PARA PISOS Y REVESTIMIENTOS EJERCICIO Cantidad de materiales por m2 Propor- Tipo de Revestimiento Cemento Arena Porcel. Piso Observac. ción (bolsa) (m3) (kg) (m2)Piso de loseta veneciana 30x30cm 1:4 36.75 3.79 - 140.25 e= 2.50cmPiso de parquet 47.45Pared de mayólica de 15x15cm 1:4 6.73 0.756 7.02 36 e= 2.00cmZócalo cerámica 1:4 3.74 0.756 0.42 20 e= 2.00cmZócalo madera 14 46
  47. 47. 4.8. Cálculo de materiales para EncofradosEn construcción civil son muy usados los encofrados de madera,aún cuando la industria está reemplazando rápidamente la maderapor los de plancha de acero, más duraderos y de mejor acabado,pero más caros. Las maderas de construcción suelen usarse paravarias obras, dependiendo de: la calidad de la madera utilizada, ladestreza de los operarios para encofrar y desencofrar y otrosfactores ambientales.Se estima que las maderas podrían ser usadas entre cuatro aseis obras, dependiendo de la experiencia del constructor. Esto esútil para el cálculo de costos de encofrado en la ficha de costo demateriales. c. Metraje o cubicación de la madera: En el Perú la madera se vende por pies tablares. Un pie tablar equivale a una pieza de madera de las siguientes dimensiones: 12 pulgadas 4 de largo por 12 pulgadas de ancho, por una pulgada de espesor (30.5 cm x 30.5 cm x 2.54 cm). Los elementos de madera que son usados generalmente en construcción son tablas con espesores de 1”; 1 ½” y 2” con anchos de 4”; 6”; 8”; 10” y 12”. Los pies derechos o puntales en secciones de 2”x3”; 3”x3”; 3”x4”; 6”x4”. Para encontrar el total de pies cuadrados de una pieza de madera, se multiplica el espesor (e) en pulgadas por el ancho (a) en pulgadas por el largo (L) en pies lineares y se divide entre doce: TOTAL DE PIES CUADRADOS = e x a x L’ x 12 12 x 12 Total de pies =e”x a”x L’ 124 Una pulgada (1”) equivale a 2.54 cm y se representa con comillas: 12” = 1’ (un pie) = 30.5cm - 0.305 metros se representan con una comilla ‘ 47
  48. 48. Ejemplo:Una pieza de madera de e=2”; a=3” y L=36”=3’ tiene 1.5 piescuadrados (5 cm x 7.5 cm x 91.44 cm): TOTAL PIES CUADRADOS = 2 X 3 X 3 = 1.5 pies2 12 3” = a L = 36” (3’) 33” 2” =e 12” 48
  49. 49. Ejercicio:Vaya a los Planos: Arquitectura – A-01 PLANTA – PRIMER PISO YTECHO; de Estructuras E-02 – VIGAS – ALIGERADOS - DETALLES ycalcule la cantidad de pies cuadrados de madera necesarios para laobra.RESPUESTA:Para el cálculo de los encofrados, es necesario tomar en cuentavarios aspectos: 1. La madera para encofrados se calcula tomando en cuenta exactamente las dimensiones de cada viga y columna 2. La madera suele usarse de acuerdo al programa de construcción, casi nunca será necesario considerar toda la madera de una sola vez. Su experiencia será muy importante para el cálculo 3. La madera normalmente es usada en varias obras, por lo que se depreciará un porcentaje en cada obra. 4. Es necesario tomar como cantidad crítica el metraje de loza aligerada, ya que esta se construye una vez levantados las columnas, las vigas y los muros y seguramente la madera está disponible para su uso. CUADRO Nº 23 CALCULO DE MADERA PARA ENCOFRADOS EJERCICIO TOTAL TOTAL PARTIDA TIPO DE ENCOFRADO METROS PIES CUADRADOS CUADRADOS 4.01.03 Encofrado columnas 100 1,076 4.02.03 Encofrado vigas 82 881 4.03.03 Encofrado loza aligerad 164 1,765 TOTAL 346 3,722 49
  50. 50. 4.9. Cálculo del fierro de construcciónEl fierro de construcción más usado es el ASTM 615 – G60 o grado60. Se presenta en dos largos: 9 m y 11.90 m de longitud. Losdiámetros y demás características técnicas se dan en las tablas acontinuación: CUADRO Nº 24 CARACTERÍSTICAS DEL FIERRO DE CONSTRUCCION DIAMETRO ALTURA DE DE BARRA SECCION PERIMETRO PESO LOS RESALTES (mm²) (mm) (kg/m) Pulg. mm (mm - mín.) - 6 28 18.8 0.222 0.24 - 8 50 25.1 0.395 0.32 3/8" 8.5 71 29.9 0.560 0.38 - 12 113 37.7 0.888 0.48 1/2" 12.7 129 39.9 0.994 0.51 5/8" 15.9 199 49.9 1.552 0.71 3/4" 19.1 284 59.8 2.235 0.97 1" 25.4 510 79.8 3.973 1.27 1 3/8" 35.8 1006 112.5 7.907 1.80 DIAMETRO 6 mm 8 mm 3/8" 12 mm 1/2" 5/8" 3/4" 1" 1 3/8" BACO (d) DIAMETRO 3.5d 3.5d 3.5d 3.5d 3.5d 3.5d 5d 5d 7d DOBLADO mm 21.0 28.0 33.3 42.0 44.5 55.6 95.5 127.0 250.6 IDENTIFICACIÓN DE LAS BARRAS DE FIERRO DE CONSTRUCCION 50
  51. 51. Ejercicio:Vaya a los Planos: Estructuras E-01 – CIMENTACIÓN - DETALLES yE-02 – VIGAS – ALIGERADOS - DETALLES y calcule la cantidad defierro necesario para la obra.RESPUESTA:A continuación se presenta el ejemplo desarrollado:Igualmente será necesario metrar el fierro según su diámetro.Los resultados se volcarán en el cuadro Nº 21. 51
  52. 52. CUADRO Nº 25 CALCULO DEL FIERRO EJEMPLO Nº Nº ELEM. PIEZA LONG. LONGITUDES POR DIÁMETRO (metros)DESCRIPCION Ø IGUA- S/ PIEZA LES ELEM. 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1" COLUMNAS C1 5/8 5 4 3.90 78.00 1/4 20 1 0.98 19.60 C2 1/2 11 4 3.90 171.60 1/4 19 1 0.98 18.62 C3 1/2 9 4 3.90 140.40 1/4 19 1 0.78 14.82 C4 3/8 10 4 3.70 148.00 1/4 18 1 0.68 12.24 C5 3/8 1 4 3.70 14.80 1/4 19 1 0.78 14.82 C6 3/8 3 4 3.30 39.60 1/4 15 1 0.98 14.70 VIGAS VS-1 1/2 1 4 39.95 159.80 1/4 168 1 0.68 114.24 VS-2 1/2 1 4 6.55 26.20 3/8 1 2 6.55 13.10 1/4 28 1 1.62 45.36 VP-1 1/2 1 4 18.15 72.60SUBTOTALES 254.40 215.5 570.6 78 52
  53. 53. CUADRO Nº 25 (CONTINUACION) CALCULO DEL FIERRO EJEMPLO Nº Nº ELEM. LONG. LONGITUDES POR DIÁMETRODESCRIPCION Ø IGUA- PIEZAS / ELEM. PIEZA (metros) LES 3/4 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 1" "SUBTOTALES 254.4 215.5 570.6 78 VP-2 1/2 1 2 6.20 12.40 5/8 1 2 6.20 12.4 1/4 33 1 1.28 42.24 VP-3 1/2 1 4 16.65 66.60 1/4 88 1 0.88 77.44 VP-4 3/8 1 4 1.75 7.00 1/4 10 1 0.88 8.80 VA-1 3/8 1 4 2.25 9.00 1/4 9 1 0.65 5.85 VA-2 3/8 1 2 13.60 27.20 1/4 72 1 0.32 23.04 ALIGERADO A-1 1/2 16 1 9.30 148.80 3/8 16 2 1.20 38.40 1/4 17 1 7.10 120.70 A- 2 1/2 4 1 13.80 55.20 3/8 4 1 2.10 8.40 1/4 5 1 9.80 49.00 A-3 1/2 23 1 4.25 97.75 3/8 23 1 6.55 150.65 1/4 24 1 3.60 86.40 A-4 1/2 8 1 3.00 24.00 3/8 8 2 0.95 15.20 1/4 9 1 2.95 26.55 TOTALES 694.4 471.9 1447.2 90.4 53
  54. 54. Cálculo de los pesos del fierro de construcción del ejemplo: • Fierro de ¼ (8 mm)”: 694.40 m X 0.395 Kg/m = 274.29 Kg 77.15 varillas de 9 m 58.35 varillas de 11.9 m • Fierro de 3/8”: 471.90 m X 0.560 Kg/m = 264.26 Kg 52.43 varillas de 9 m 39.65 varillas de 11.9 m • Fierro de ½”: 1,447.2 m X 0.994 Kg/m = 1,438.51 Kg 160.8 varillas de 9 m 121.61 VARILLAS DE 11.9 m • Fierro de 5/8”: 90.4 m X 1.552 Kg/m = 140.30 Kg 10.04 varillas de 9 m 7.6 varillas de 11.9 mPeso total del fierro: 274.29 Kg + 264.26 Kg + 1,438.51 + 140.30 Kg = 2,117.36 Kg 54
  55. 55. 4.10. Metrado de vidriosEl largo y el ancho de los vidrios se miden en pulgadas y el área enpies cuadrados. Un pie cuadrado tiene 144 pulgadas cuadradas.Los vidrios usados comúnmente en construcción deben ser Clase Btipo “Double strenght” (DSB) de un espesor aproximado de 1/8”con un peso de 26 onzas por pie cuadrado.Un pie cuadrado (144”) corresponde a 0.0929 m2. Un metrocuadrado tiene 10,764 pulgadas cuadradas.La terminología usual en la región es la de: • Vidrio simple • Vidrio medio doble • Vidrio doble • Vidrio triple 55
  56. 56. Ejercicio:El metrado de vidrios se realiza desde el plano de Arquitectura –A-01 – PLANTA PRIMER PISO Y TECHO, aplicándose –según laelección del propietario- el vidrio que mejor seleccione. En esteproyecto el área de vidrios es en pies cuadrados (sq.f 5). Calcule elárea total de vidrios del proyecto.RESPUESTA:A continuación se presenta el cálculo de los vidrios del proyecto.Compare su resultado. CUADRO Nº 26 METRADO DE VIDRIOS EJEMPLO VANO ANCHO ALTO AREA PIES METROS CUADRADOS V1 a. m 1.60 m 2.56 m2 27.5 V2 1.15 m 1.60 m 1.84 m2 19.8 V3 1.50 m 1.40 m 2.10 m2 22.6 V4 0.60 m 0.35 m 0.21 m2 2.26 V5 0.85 m 0.40 m 0.34 m2 3.65 V6 1.30 m 0.40 m 0.52 m2 5.6 V7 0.60 m 0.35 m 0.21 m2 2.26 M1 3.0 m 2.50 m 7.5 m2 80.6 15.28 m2 164.275 sq.f = square feet = pies cuadradossq. i = square inch = pulgadas cuadradas 56
  57. 57. 4.11. Desperdicios aceptables de materialesA continuación se presenta un cálculo aproximado de losporcentajes de desperdicio permitido en cada tipo de materialusado en la obra, que debe ser tomado en cuenta en el cálculo decostos de la Ficha de Materiales. Dicho desperdicio dependerá engran medida de las habilidades del operario, así como del controlde desperdicios ejercido por los capataces. CUADRO Nº 27PORCENTAJES DE DESPERDICIO DE MATERIALES EN OBRA % de Descripción Desperdicio Mezcla para concreto 5 Mortero 10 Ladrillo para muros 5 Ladrillo para techos 5 Loseta para pisos 5 Mayólicas 5 Clavos 15 Madera 10 Acero corrugado Ø 3/8" 3 Acero corrugado Ø 1/2" 5 Acero corrugado Ø 5/8" 7 Acero corrugado Ø 3/4" 8 Acero corrugado Ø 1" 10 57
  58. 58. 4.12. Metrado de las instalaciones eléctricasEl siguiente paso será calcular los materiales necesarios pararealizar las instalaciones eléctricas. Se procede nuevamente ametrar en el plano de instalaciones eléctricas, la cantidad detuberías y cables y calcular los demás elementos que laconstituyen. El ejemplo aparece a continuación en el cuadro Nº 23. CUADRO Nº 28 CALCULO DE LOS MATERIALES ELÉCTRICOS EJERCICIO ITEM UNIDAD DE CANTIDAD PARTIDA MEDIDA 8.00.01 Cable TW 10 mm 8 AWG M lineal 60 8.00.02 Cable TW 2.5 mm 14 AWG m lineal 200 8.00.03 Cable TW 4 mm 12 AWG m lineal 220 8.00.04 Caja de paso .4x.4x.1 unidad 5 8.00.05 Caja de paso p. Teléfono “ 1 8.00.07 Centro de luz y braquets “ 26 8.00.08 Interruptor bipolar doble “ 11 8.00.09 Interruptor conm. Doble “ 3 8.00.10 Interruptor termomagn. “ 5 8.00.15 Salida p. Tomacorriente “ 25 8.00.17 Sistema intercomunicad. “ 1 8.00.18 Tablero distribuidor “ 1 8.00.19 Tubería PVC-SAP 35 mm- 1” m lineal 20 8.00.20 Tubería PVC-SAP D=3/4” m lineal 220 58
  59. 59. 4.13. Metrado de las instalaciones sanitariasEl siguiente paso será metrar el plano de instalacionessanitarias. De la misma manera que en los casos anteriores sepreparará un cuadro como se presenta a continuación: CUADRO Nº 29 CALCULO DE MATERIALES SANITARIOS ITEM UNIDAD DE CANTIDAD PARTID MEDIDA 9.00.01 Caja de registro 12” x 24” Unidad 3 9.00.02 Codo 90º PVC Desagüe 6 9.00.03 Red desagüe PVC 4” m lineal 35 9.00.04 Red desagüe PVC SAL 2” “ 20 9.00.05 Reducción PVC desagüe 4 a 2” Unidad 4 9.00.06 Registro bronce roscado “ 4 9.00.07 Sumidero 3” “ 3 9.00.08 Trampa P PVC desagüe sal 4” “ 4 9.00.09 YEE sanitaria simple 4” “ 8 9.00.10 Tubería ventilación m lineal 20 9.00.11 Codo PVC clase 10 agua fría Unidad 10 10.00.02 Tubo PVC clase 10 SP agua fría 3/4” “ 17.5 10.00.03 Tubo PVC clase 10 SP agua fría ½” “ 13 10.00.05 Unión universal PVC ¾” agua fría Unidad 1 10.00.06 Unión universal PVC ½” agua fría “ 2 10.00.08 Válvula bola ¾” “ 1 10.00.08 Válvula bola ½” “ 1 10.00.09 Llave mezcladora ½” “ 2 10.00.10 Tubo CPCB. Clase 10 agua caliente m lineal 17 10.00.11 Codo 90º CPVC. Unidad 6 59
  60. 60. 4.14. Metrado de acabados El metrado de acabados realiza desde el plano de Arquitectura – planta, aplicándose –según la elección del propietario- las pinturas, mayólica, losetas o parquet. Ejercicio: Proceda a metrar los acabados del proyecto: RESPUESTA: A continuación se presenta el cálculo de los acabados del proyecto. Compare su resultado. CUADRO Nº 30 RESUMEN DE METRADOS DE ACABADOS EJERCICIONIVELES PINTURA PISOS ZOCALOS MUROS CIELO FALSO CONTR PARQUET MADERA MAYÓLICA MADERA M2 RASO PISO APISO M2 Pies2 M2 Pies2 M2 M2 M 2TOTAL 235 164 187.7 187.7 30 1,765 100 150EDIFICACIÓN 60
  61. 61. HOJAS RESUMEN DE METRADOSEl metrado de un proyecto proporciona los datos necesarios paraestimar detalladamente la cantidad de trabajo a ejecutar y lacantidad de materiales a emplear, de manera a calcular su CostoDirecto.En el presente Manual se da énfasis a la determinación del Costode los Materiales, los que unidos al cálculo del Costo de Mano deObra y a los Gastos Indirectos, permitirá una mejor estimación dela Pro forma de Construcción.A continuación se presentan los cuadros resumen del Ejemplopresentado en este Manual, de manera a ejemplificar los resultadosdel proceso de metrado. 61
  62. 62. CUADRO Nº 31 CUADRO RESUMEN DE MATERIALES PARA CIMIENTOS, VIGAS, COLUMNAS Y ALIGERADOSITEM OPERACION CANTID UNIDAD CEMENTO HORMIGÓN ARENA PIEDRA Bolsa m3 m3 m33.00 Cimiento 1:10, 36.3 M2 100.2 34.5 1.46 Sobrecimiento: 1:8 10.6 m2 46.75 13.25 Falso piso: 3” mezcla 1:10 187.7 m2 51.24 17.73 Contrapiso: 2” 1:10 187.7 m2 35.5 11.824.00 Columnas f’c = 175 Kg/cm2 6.5 M3 57.5 3.68 3.75 Vigas f’c = 210 Kg/cm2 8.4 m3 85.8 4.59 4.67 Concreto aligerado f’c = 175 32.8 m3 324.75 17.9 18.255.00 Ladrillo corriente para muros 16,890 Unidades Mortero para asentar ladrillos 235 m2 55.09 0.73 Ladrillo de techo 8,450 Unidades6.00 Tarrajeo primario rallado 41 m2 5.59 0.9 Tarrajeo fino muro exterior 450 m2 19.37 3.3 Cielorraso mezcla C:A 1-5 164 m2 63.79 3.8 12.75 Cal Piso loseta veneciana 30x30 140.25 m2 36.75 3.79 Pared mayólica 15x15 cm 36 m2 6.73 0.756 Zócalo cerámica 20 m2 3.74 0.756 TOTALES 845.58 77.3 34.9 28.13
  63. 63. CUADRO Nº 32 CUADRO RESUMEN DE METRADO DE FIERRO EJEMPLO DIÁMETRO DIÁMETRO DIÁMETRO DIÁMETRO ¼” (8 MM) 3/8” 1/2” 5/8” ITEM Metros Kg Metros Kg Metros Kg Metros KgFIERRO 694.40 274.29 471.90 264.26 1,447.2 1,438.51 90.4 140.30 A 60 CUADRO Nº 33 CUADRO RESUMEN DE METRADO DE MADERA TOTAL METROS TOTAL PIES CUADRADOS USOS CUADRADOSEncofrados 164 1,765Pisos Parquet 30Zócalos 150 CUADRO Nº 34 CUADRO RESUMEN DE METRADO DE VIDROS TOTAL METROS CUADRADOS TOTAL PIES CUADRADOS 15.28 164.27 CUADRO Nº 35 CUADRO RESUMEN DE METRADO DE PINTURA LUGAR AREA m2 Muros 235 Cielorraso 164 TOTAL 399
  64. 64. El Manual de Tablas Prácticas de Cálculo de Materiales es aún un Documento de Trabajo, impreso sólo para revisión y análisis Oficina Internacional del Trabajo OIT Oficina Regional para América Latina y El Caribe Lima, octubre de 2003 64

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