kesulitan belajar matematika untuk siswa

30,667 views

Published on

kesulitan belajar materi statistika dan peluang untuk SMA
#menurut saya :-D

Published in: Education
5 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
30,667
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
10
Actions
Shares
0
Downloads
756
Comments
5
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

kesulitan belajar matematika untuk siswa

  1. 1. Laporan Hasil Observasi di SMA Negeri 3 KarawangDisusun Untuk Mememnuhi Tugas Kapita Selekta IIDosen : Rafiq Zulkarnaen, S.Pd., M.Pd. DISUSUN OLEH: Dayat 11510439 Lamrona Limbong 11510370 SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN SILIWANGI BANDUNG Jalan Jenderal Sudirman Cimahi, 40526 telp. +62 (22)6658680
  2. 2. ABSTRAK Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang menjadi salah satukebutuhan system dan melatih penalaran. Selain itu, matemaika adalah saranberpikir logis, sistematis dan konsisten. Dalam mempelajari matematika, banyaksiswa yang hanya menerima begitu saja pelajaran tanpa mempertanyakanmengapa dan untuk apa matematika diajarkan. Tidak jarang muncul pendapatbahwa matematika adalah pelajaran yang hanya memusingkan siswa, sehingapembelajaran dikelas tidak menghasilkan aspek- aspek pembelajaran matematika.Aspek- aspek pembelajaran matematika diantaranya; pemahaman konsep,pembuktian, keterampilan, algoritma, penyelesaian soal, pemahaman ruangapresiasi, dan keterampilan psikomotorik. Statistika dan peluang adalah salah satui bab yang dipelajari dibangku XISMA, dan merupakan cabang ilmu matematika yang sangat luas penerapannnya,yang cukup banyak berperan pada cabang ilmu lain. Statistika dan peluangkadang terlihat sullit, karena statistika dan peluang adalah materi pelajaranmatematika yang berkaitan dengan konsep abstrak, sehingga membutuhkan dayanalar yang tinggi. Maka penulis memilih materi statistika dan peluang sebagaitema dalam observasi ini.
  3. 3. Observasi dilakukan dalam 4 metode pengumpulan data yaitu, observasilangsung pada saat pemberian materi, pemberian test uji kompetensi (pre test danpost test), wawancara dan angket. Setelah melakukan observasi di SMA Negeri 3 Karawang pada kelas XI,penulis menarik beberapa kesimpulan, bahwa kesulitan siswa dalam memahamimateri statistika dan peluang antara lain; Kesulitan dalam memahami materi prasyarat. ► kesulitan siswa mentukan ruang sample dan ruang kejadian (menggunakan pemahaman materi himpunan). ► Beberapa siswa sulit memahami arti ! (faktorial). Kesalahan konsep (misconception)/ kesulitan siswa memahami konsep. ► Banyak siswa yang masih sulit membedakan kejadian yang termasuk combinasi dan permutasi. ► Banyak siswa yang masih sulit menyelesaikan operasi permutasi dan combinasi. ► kesulitan siswa dalam mengerjakan soal komplemen suatu kejadian. ► kesulitan siswa dalam membedakan data tunggal dan data kelompok. ► kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal kejadian majemuk. Kurangnya pengetahuan berstruktur ► Kesulitan siswa mengaplikasikan rumus data kelompok
  4. 4. ► Kesulitan siswa dalam mengerjakan soal pengayaan atau soal dalam bentuk soal cerita. Dalam tahapan observasi yang kedua, penulis melakukan pemberianmateri sebelum uji kompetensi kedua (post test) dengan metode pembelajaran’problem solving’ agar hasil belajar siswa memenuhi aspek- aspek pembelajaranmatematika yang telah disebutkan diatas.
  5. 5. KATA PENGANTAR Puji dan syukur kepada Tuhan YME, atas berkat dan karunia-Nya kamimemperoleh kemudahan dalam menyelesaikan penyusunan makalah ini .Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang menjadi kebutuhan sistemdalam melatih penalaran. Selain itu matematika adalah sarana berpikir dalammenentukan dan mengembangkan teknologi bahkan matematika merupakanmetode berpikir logis, sistematis, dan konsisten. Namun sebagian besar siswamemandang bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit dan membingungkan. Makalah ini berisi tentang observasi yang kami lakukan di SMA Negeri 3Karawang khususnya kelas XI dengan membahas “kesulitan siswa memahamistatistika dan peluang”, beberapa buku yang kami gunakan sebagai sumberpendukung penyusunan makalah ini antara lain: Matematika Untuk Kelas XI,Kompetensi Matematika 2A, Panduan Lengkap Penelitian Tindakan Kelas(Classroom Research), Matematika Inovativ 2 Konsep dan Aplikasi, DiagnosisKesulitan Belajar SMP dan Alternatif Proses Remidi, Pengantar KepadaMembantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pngajaran Matematikauntuk Meningkatkan CBSA. Dalam makalah ini selain membahas tentang kesulitan siswa memahamimateri statistika dan peluang, kami juga mencoba melakukan sebuah metodepembelajaran “problem solving” yang bisa digunakan sebagai pemecahanmasalah dalam kesulitan siswa dalam memahami statistika dan peluang.
  6. 6. Kami menyadari dalam penulisan makalah ini masih memiliki banyakkekurangan dan jauh dari nilai sempurna, maka kami dengan tangan terbuka danucapan terima kasih untuk setiap saran dan kritik yang membangun dari parapembaca. Tujuan utama penulisan makalah ini, untuk memenuhi salah satu tugasmata kuliah Kapita Selekta II, dan mudah- mudahan dapat memberi manfaat danpengetahuan baru untuk setiap pembaca. Cimahi, Penulis
  7. 7. DAFTAR ISIABSTRAK.......................................................................................................... iKATA PENGANTAR.......................................................................................... ivDAFTAR ISI....................................................................................................... viBAB1 PENDAHULUAN.................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang....................................................................... 1 1.2 Identifikasi Masalah............................................................... 2 1.3 Perumusan Masalah................................................................ 3 1.4 Tujuaan Penelitian ................................................................. 3 1.5 Anggapan Dasar dan Hipotesis ............................................ 4BAB 2 ISI ........................................................................................................... 5 2.1 Waktu dan Tempat Observasi........................................................... 5 2.2 Pelaksanaan Observasi...................................................................... 7 2.3 Hasil dan Pembahasan Observasi..................................................... 14 2.4 Penyelesaian Masalah.................................................................... 24BAB 3 PENUTUP ........................................................................................... 37 3.1 Kesimpulan................................................................................... 37 3.2 Saran dan Kritik ............................................................................ 37
  8. 8. DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 38LAMPIRAN Surat ijin observasi Data hasil uji kompetensi 1 (pre test) Data hasil uji kompetensi 2 (post test) Contoh hasil pekerjaan siswa pre test dan post test Angket/ Pendapat siswa Tentang Observasi Foto- foto pelaksanaan observasi
  9. 9. BAB I PENDAHULUAN1.1 Latar Belakang “Matematika merupakan mata pelajaran yang sukar untuk diajarkan ataupun untuk di pelajari”. Pendapat itu dikemukan oleh Cockcroft dalam buku “Mathematics Count” (HMSO, 1991) yang menyatakan “mathematics is a difficult subject both to teach and to learn” dengan beberapa alasan : a). matematika merupakan sebuah mata pelajaran yang sangat hirarkis, sehingga hampir setiap materi yang diajarkan akan merupakan prasyarat untuk materi berikutnya, dan itu berarti apabila suatu materi prasyarat tidak dipahami, maka seorang pelajar akan sangat dan sulit untuk memahami materi berikutnya. b). beragamnya kecepatan pelajar atau siswa dalam memahami materi atau konsep yang diajarkan oleh guru. Berhitung atau matematika adalah pelajaran sulit dan menakutkan, bahkan baru mendengar kata “matematika” pun banyak orang yang lebih dulu mengerutkkan dahi, tak heran jika sejak dulu bimbingan belajar maupun les privat matematika banyak diminati, semua bertujuan agar anak-anak bisa lebih mudah memahami matematika dan tidak lagi menganggapnya sebagai “monster” yang menakutkan.
  10. 10. Jika dibandingkan dengan cabang matematika yang lain, satistika bisa dibilang merupakan cabang yang termudah. Namun demikian statistika merupakan cabang ilmu yang paling luas penerapannya dibanding yang lain. Kajian tentang statistika dimulai oleh seorang berkebangsaan Inggris, Jhon Graunt (1620-1674) ketia ia sedang mengumpulkan dan mempelajari cacatan kematian diberbagai kota di Inggris. Dia tertarik pada adanya pola yang dia temukan, bukannya ketidak teraturan dari kematian individual. Adolph Quetelet (1796-1874) seorang ahli astronomi dari Belgia mengemukakan bahwa dengan menggunakan teknik-teknik dari teori peluang, ia dapat memprediksi tingkat kriminalitas dan tingkat kematian dalam 1 tahun. Prediksi ini ternyata serupa dengan pengguna peluang pada sample yang di ambil dari kantong. Peristiwa ini menunjukan bahwa adanya keterkaitan erat antara statistika dan teori peluang. Statistika dan peluang banyak di pelajari atau diterapkan bukan saja dalam ilmu matematika, maka dalam observasi yang kami lakukan mengambil subjek materi satistika dan peluang karena penting untuk setiap siswa memahami satistika dan peluang.1.2 Identifikai Masalah Kesulitan belajar matematika sudah menjadi hal biasa bagi beberapa orang, dalam makalah ini kami coba menyampaikan beberapa hal yang berhubungan dengan kesulitan siswa dalam belajar matematika khususnya satistika dan peluang.
  11. 11.  Apa saja faktor-faktor penyebab kesulitan belajar siswa?  Apa saja contoh kesulitan siswa dalam memahami statistika dan peluang?  Bagai mana penyelesaian kesulitan siswa dalam satistika dan peluang?  Apa langkah-langkan observasi?  Bagaimana hasil observasi?1.3 Perumusan Masalah Dari beberapa masalah yang dibahas dalah makalah ini, masalah utama yang akan dibahas adalah apa kesulitan siswa dalam memahami statistika dan peluang.1.4 Tujuan Penelitian Tujian dalam penulisan makalah ini adalah agar mengetahui faktor- faktor penyebab kesulitan belajar, Mengetahui contoh kesulitan belajar dalam materi satistika dan peluang, Mengetahui langkah-langkah penyelesaian masalah dalam kesulitan belajar satistika dan peluang, Mengetahui langkah-langkah dan hasil observasi.1.5 Anggapan Dasar dan Hipotesis Dari hasil observasi, banyak hal-hal yang menjadi sesulitan siswa dalam mempelajari satistika dan peluang, salah satunya kesulitan siswa dalam memahami konsep (miskonsepsi) dan kesulitan siswa dalam
  12. 12. penyelesaian soal berstruktur. Untuk kesulitan siswa dalam memahamikonsep, dibutuhkan keakifan guru untuk mencari metode pembelajaran agartidak terjadi miskonsepsi. Sedangkan untuk kesulitan siswa dalampenyelesaian soal berstruktur, metode pembelajaran problem Solving dapatmenjadi metode yang cocok, dimana siswa diajarkan untuk mulai denganmemahami pertanyaan nengetahui poin-poin pendukung dan rumus yangdigunakan atau cara penyelesaian.
  13. 13. BAB II ISI2.1 Lokasi dan waktu observasi Observasi di laksanakan di SMA Negeri 3 Karawang denganruang sample kelas XI IPS 2 dan beberapa siswa XI IPA. Waktuobservasi dimulai pada tanggal 16 Mei 2012 dan berakhir pada tanggal24 Mei 2012Berikut ini table waktu dan kegiatan observasi Tanggal/hari Kelas/lokasi KegiatanRabu, 16-05-12 Ruang kep.sek  Meninta ijin observasi ke kepala sekolah  PerkenalanSabtu 19-05-12 Kelas XI IPS 2  Pengulasan materi secara singkat  Uji kompetensi (Pre test)  Permainan matematika  Pembahasan singkat
  14. 14. Selasa 22-05-12 Sekitar kelas XI  Wawncara singkat IPA (1,2 dan 3) tentang statistika dan peluan.  Wawncara singkat Sekitar kelas XIRabu 23-05-12 tentang statistika dan IPA (4,5 dan 6) peluan. Kelas Xi IPS 2Kamis 24-05-12  Pembahasan materi atau hasil pre test  Uji kompetensi II (post test)  Permainan matematika  Angket observasi  Diskusi tentang soal- soal statistika dan peluang.
  15. 15. 2.2. Pelaksanaan Observasi2.2.1 Subjek dan objek observasi Objek observasi adalah mengetahui kesulitan siswa dalammempelajari materi statistika dan peluang. Materi statistika dan peluangdipelajari di bangku kelas XI SMA, maka observasi ini mengambil subjeksiswa kelas XI SMA Negeri 3 Karawang. Dibagi dalam 2 ruang sempel,yaitu ruang sempel kelas XI IPS dan gabungan siswa dari beberapa kelasXI IPA.2.2.2 Rencana observasi Materi peluang dan statistika yang dipelajari dibangku XI SMA,IX SMA di bagi dua jurusan IPA dan IPS, kedua jurusan memliki standarkompetensi dasar yang sama, tapi bentuk pengayaan soal berbeda. Makakedua jurusan pasti memiliki kesulitan yang berbeda. Oleh sebab itu,observasi dilakukan dalam dua ruang sample. Pertama dengan objek observasi yang sama, berpusat pada subjekkelas XI IPS di SMA Negeri 3 Karawang, dengan ruang sample XI IPS.Observasi dilakukan dalam beberapa hari. Di mulai dengan kegiatan pengulasan materi dan prasyarat“Statistika dan Peluang”, melakukan evaluasi diagnosis, penilaian hasiluji kompetensi sambil memberi beberapa permainan matematika.
  16. 16. Sebelum masuk pada observasi ke dua, melakukan penelitian dan analisishasil uji kompetensi dasar. Pada observasi ke dua, membahas hasil uji kompetensi padaobservasi pertama, melakukan uji kompetensi kedua, dan memberibeberapa permainan matematika agar tidak membosankan. Kedua dengan objek observasi yang sama, mengambil subjekkelas XI IPA, dengan ruang sample khusus gabungan dari beberapa siswakelas XI IPA, kegiatan pada tahap ini yaitu melakukan wawancara singkatdengan siswa kelas XI IPA, dan meminta waktu mereka untuk berkumpulpada satu hari, untuk diskusi dan mencoba beberapa jenis soal danpenyelesaian.2.2.3 Metode pengumpulan data Pengumpulan data pada kedua ruang data sample yang berbedadilakukan dalam beberapa tahap, yaitu : Test evaluasi diagnosis (uji kompetensi). Uji kompetensi yang diberikan pada siswa dalam bentuk soalpilihan ganda dengan cara penyelesaian, agar dapat menilai tingkatpemahaman dan penguasaan konsep siswa tentang materi statistika danpeluang. Pemberian test dilakukan dua kali, yaitu sebelum prosespembelajaran dengan pelaksana observasi (Pre test), dengan
  17. 17. mengandalkan pengetahuan siswa setelah mempelajari materi tersebutpada semester 1. (Post test) atau test produk untuk mengetahuikemampuan keterampilan pada siswa setelah mendapat prosespembelajaran untuk materi-materi yang di anggap sulit oleh siswa. Observasi Mengamati aktifitas siswa pada saat pembahasan materi awalobservasi dan saat proses pembelajaran (Pembahasan materi yangdianggap sulit) pada observasi kedua. Untuk menilai kesalahan konsep,penguasaan pengetahuan prasyarat dasar, dilakukan dengan pendekatanpada siswa saat mengerjakan contoh- contoh soal. Wawancara dan diskusi Metode pengumpulan data pada ruang sample kedua dengansubjek kelas XI IPA, dilakukan dengan wawancara langsung dan diskusi.Wawancara dilakukan di jam-jam istirahat dalam beberapa hari dengansiswa dari kelas yang berbeda-beda sebagai sample. Kegiatan wawancara,dilakukan dengan membahas secara singkat materi-materi statistika danpeluang, dan meminta siawa mendeskripsikan arti atau pemahamanbeberapa rumus. Meminta siswa memberi komentar tentang kesulitanyang mereka alami dalam mempelajari statistika dan peluang. Setelah melakukan beberapa kali wawancara dengan siswakelasXI IPA, meminta beberapa orang untuk menyempatkan waktu pada
  18. 18. tanggal setelah jam pelajaran usai untuk diskusi singkat membahasbeberapa contoh soal. Angket Pada tahap akhir dengan ruang sample kelas XI IPS 2, diberikanangket dengan dua butir soal yaitu mendeskripsikan hal-hal yang menjadikesulitan siswa dalam belajar statistika dan peluang, dan mendeskripsikanpendapat mereka tentang observasi.2.2.4 Teknik analisis dataa. Teknik nalisis data dari ruang sample kels XI IPS 2 Setelah uji kometensi pada observasi pertama (pre test) menilaitingkat kesulitan soal-soal dengan rumus : Maka dari 8 butir soal pada pre test, berikut inni susunan soal dantingkat kesulitan soal dari 8 butir soal pada uji kompetensi awal (pre test). 1. Materi Peluang (Komplemen suatu kejadian) 21 orang menjawab benar dari 40 siswa = 52.5%. 2. Materi Frekuensi Harapan 16 orang menjawab benar dari 40 siswa = 40%. 3. Data Kelompok (Modus) 4 orang menjawab benar dari 40 siswa = 9.75%
  19. 19. 4. Combinasi Tak ada yang benar. 5. Permutasi 5 orang menjawab benar dari 40 siswa = 12.5% 6. Pengayaan materi data tunggal Tak ada yang benar. 7. Table distribusi frekuensi (menentukan modus,rata-ratadan median) 12 orang menjawab benar dari 40 siswa = 30% 8. Data Tunggal 21 orang menjawab benar dari 40 siswa = 52.5%Berikut adalah kategori tingkat kesukaran butir soal menurut Thorndike and hagen. Persentasi jawaban benar Tingkat kesukaran <30% Sangat sukar 30%-40% Sukar 40%-84% Sedang 85-90% Mudah >90% Sangat mudah Berdasarkan kategori tersebut, berikut tingkat kesukaran butir soal padaUji Kompetensi I No Soal Persentase Jawaban Tingkat Kesukaran Benar 1 52.5% Sedang 2 40% Sukar 3 9.75% Sangat sukar 4 0% Sangat sukar 5 12.5% Sangat sukar
  20. 20. 6 0% Sangat sukar 7 30% Sukar 8 52% Sedang Dari hasil diatas maka pada observasi ke dua dalam uji kompetensiberpatok pada soal yang terlihat sulit untuk siswa, dan beberapa soal yang 50%sudah di kuasai tapi dalam penyelesaian maslih mengalami salah konsep. Makauji kompetensi ke dua (post tets) menampilkan butir soal dengan materi sebagaiberikut : No. 1 Pengayaan materi data tunggal No. 2 Tabel distribusi frekuensi (menentukan median, modus dan rataan) No. 3 Frekuensi harapan No. 4 Data kelompok (Modus) No. 5 Combinasi/Permutasi Setelah memberi uji kompetensi kedua dilakukan perbandingan hasil darikedua uji kompetensi dan menilai sudahkah siswa memahami konsep sebenarnyadari materi- materi yang dianggap sulit. b. Teknik analisis data dari ruang sample XI IPA Dengan melalui wawancara singkat dan meminta siswa menjelaskansejauh mana hal yang merreka ketahui tentang statistika dan peluang, memintasiswa mendeskripsikan kesulitan – kesulitan yang mereka alami saat mempelajaristatistika dan peluang. Meminta siswa menyebutkan materi apa saja yang menjadimateri prasyarat dalam mempelajari statistika dan peluang. Mengambilkesimpulan dari hasil wawancara dan melakukan diskusi singkat dengan siswa-
  21. 21. siswa tersebut membahas beberapa bentuk soal yang berhubungan dengan hasilkesimpulan wawancara. c. Teknik Analisis Data dari kedua sample Pada saat berjalannya observasi, menyediakan buku kecil untuk mencatatkemampuan dan keterampilan siswa pada proses pembelajatan dan diskusidengan siswa serta mencacat kesalahan konsep yang diketahui siswa. Teknik inidilakukan pada ke dua sample.2.3 Hasil observasi dan pembahasan Setelah selesai melakukan observasi dan mengolah data, berikut hasilobservasi dan pembahasan. Matematika merupakan sarana berpikir dalam menentukan danmengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi. Matematika merupakanmetode berpikir logis, sistematis dan konsisten. Namun masih banyak siswa yangmengangap bahwa matematika tidak lebih sekedar menghitung rumus dan angkayang mengakibatkan motivasi belajar siswa menjadi sulit tumbuh. Statistika dan peluang, materi ini kadang terlihat sulit, karena statistikadan peluang adalah pelajaran matematika yang berkaitan dengan konsep abstrak,sehingga membutuhkan daya nalar yang tinggi. Kesulitan siswa dalammempelajari statistika dibagi menjadi dua yaitu dengan ruang sample kelas XIIPS2 dan ruang sample kelas XI IPA. Dari hasil observasi dikedua ruang sample membuktikan bahwa tingkatkesulitan antara kedua ruang sample untuk materi statistika berbeda-beda.
  22. 22. Kesulitan yang dialami siswa dalam mempelajari materi statistika dan peluangdapat di sebabkan oleh beberapa hal; contohnya : Tidak mampu membaca atau imajinasi, mengintgrasikan pengetahuan dan pengalaman terutama dalam memahami contoh soal cerita. Kurang mampu mencerna sebuah fenomena abstrak . Pengelolaan kegiatan belajar yang tidak membangkitkan motivasi belajar siswa. Metode pengajaran yang digunakan tidak cocok untuk siswa, atau tidak membuat siswa berfikir kreatif. Sebelum masuk dalam penilaian kesulitan siswa, perlu diketahui terlebihdahulu kompetensi dasar dan standar kompetensi, sebagai berikut:BAB Statistika dan PeluangKompetensi dasar :  Membaca data dalam bentuk table dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive.  Menyajikan data dalam bentuk table dan diagram batang, garis, lingkatan,ogive serta penafsirannya.  Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data dan penafsirannya.  Mengggunakan aturan perkalian, permutasi, combinasi dalam pemecahan masalah.  Menentukan ruang sample suatuu percobaan.  Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannyha.
  23. 23. Standar Kompetensi :` Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan maslah. Siswa yang sudah memahami kompetensi dasar dan standar kompetensi,tentu tidak akan mengalami kesulitan. Sedangkan jika siswa masih merasa kurangdisalah satu kompetensi dasar, maka siswa tersebut akan mengalami kesulitanuntuk memahami semua kompetensi dasar dan salah satu sub topic bab statistikadan peluang. Maka dari kompetensi dasar dan standar kompetensi inilah berawalpembuatan jenis soal untuk uji kompetensi (pre test). Dari hasil pre test, observasilangsung, angket siswa dan wawancara singkat, diperoleh hasil observasikesulitan siswa dalam materi statistika dan peluang sebagai beriku :2.3.1 Pemahaman materi prasyarat Peluang merupakan salah satu materi prasyarat untuk dapat menguasaisatistika, dan untuk peluang salah satu meteri prasyaratnya adalah pemetaan ataurelasi, himpunan, logika dan operasi dalam bentuk pecahan. Jika siswa kurangmemahami materi prasyarat tersebut, tentu siswa akan merasa kesulitan untukmemahami materi statistika dan peluan pada kelas XI IPS 2.
  24. 24.  Beberapa siswa merasa kesulitan menentukan ruang sample dan kejadian, contoh : menunjukan bahwa siswa masih sulit untuk menentukan ruang sample dan kejadian.  Beberapa siswa belum memahami arti ! (Faktorial) yang merupakan bagian syarat agar dapat menyelesaikan combinasi dan permutasi (Gambar sample II) dari gambar diatas, terlihat bagai mana siswa tidak memahami arti ! (Faktorial) dan cara penyelesaiannya.2.3.2 Kesalaha konsep (Misconception) kesulitan siswa memahami konsep Belajar konsep adalah belajar tentang apakah sesuatu itu, konsep dapatdipandang sebagai abstraksi pengalaman-pengalaman yang melibatkan contoh-contoh tentang konsep itu.
  25. 25.  Banyak siswa yang masih sulit membedakan kejadian yang termasuk combinsi atau permutasi, contoh Gambar sample 3. Dari contoh ini, siswa paham bagaimana mengoprasikan combinasi, tapi siswa tidak paham konsep dasar pengertian atau perbedaan dari combinasi dan permutasi. Hal ini yang menjadi salah satu tingkat kesulitan tertinggi dari siswa diruang sample XI IPS 2 dan XI IPA. Banyak siswa yang masih tidak dapat menyelesaikan operasi permutasi dan combinasi. Kesulitan ini termasuk kesalahan atau kesulitan memahami konsep, karena kebanyakan siswa hanya menghapal rumus tanpa bisa menyelesaikan bentuk operasi. a. hasil salah ssat siswa dikelas XI IPS 2
  26. 26. b. hasil salah satu siswa saat diskusi bersama siswa XI IPA Gambar diatas adalah hasil seorang siswa yang menunjukan dia cukup paham algoritma, penulisan operasi tapi tidak bisa menjabarkan arti dari algoritma tersebut. Ini dikarenakan cara belajar yang hanya menghapal rumus tanpa tahu arti rumus tersebut. Kesulitan mengerjakan komplemen suatu kejadian dikarnakan tidak memahami arti peluang hal ini didapat dari hasil observasi saat pembahasan materi, siswa tidak tahu kisaran nilai peluang. 1. 0< P(E)<1,untuk setiap E. Dimana nilai peluang terbesar adalah 1(pasti) dan terkecil adalah0 (tidak mungkin terjadi). 2. P (S)=1, Peluang untuk ruang sample bernilai satu atau pasti terjadi.
  27. 27.  Kesulitan siswa membedakan data kelompok atau data tunggal Kesulitan ini hanya dialami oleh siswa pada ruang sample XI IPS 2, siswa tidak paham membedakan data tunggal dan data kelompok. Contoh Cukup mengejutkan ketika sempat banyak siswa yang mengerjakan soal diatas dengan rumus data kelompok, ternyata pada kelas ini siswa suit membedakan data tunggal atau data kelompok karena terkecoh bentuk soal, soal tersebut adalah data tunggal dalam table frekuensi, tetapi banyak siswa yang mengira itu adalah data kelompok karena terbiasa menemukan bentuk soal data tunggal tidak dalam bentuk tabel. Dan mengambil kesimpulan bahwa data dalam bentuk tabel adalah data kelopmok. Selain itu hal ini juga menunjukan siswa tidak paham dengan rumus tersebut.
  28. 28.  Kesulitan siswa menyelesaikan soal kejadian majemuk Kesulitan ini terlihat ketika melakunan wawancara dengan kelas XI IPA, banyak siswa yang tidak dapat membedakan kejadian saling lepas atau saling bebas dan kejadian bersyarat tidak saling bebas.2.3.3 Kurangnya pengetahuan terstruktur Hal ini sudah menjadi salah satu masalah dari kebanyakan siswa, ketikapengayaan atau aplikasi rumus dihubungkan dengan soal yang membutuhkandaya nalar yang tinggi. Berikut beberapa kesulitan siswa yang berhubungandengan pengetahuan terstruktur dari hasil observasi.  Siswa kesulitan mengoeprasikan rumus data kelompok dengan bentuk soal diagram. Contoh a. hasil salah seorang siswa di kelas IX IPS2
  29. 29. b. Hasil siswa saat diskusi bersama anak IX IPA Dari gambar a (hasil siswa IX IPS2 siswa hanya menarik kesimpulan dari pertanyaan “berapa modus data tersebut” dengan menulis rumus modus tanpa dilanjutkan, hal ini menunjukan kurangnya pemahaman siswa dari apa yang diketahui, yang ditanyakan dan hubungan antara yang diketahui dan ditanyakan. Dari ke 40 siswa pada pre test hampir 50% mengetahui rumus, tapi tidak dapat menyelesaikan. Hal ini juga terjadI karena system belajar siswa yang hanya menghapal rumus, tapi tidak memahami rumus. contoh soal dan penyelesaian secara terstruktur. Kesulitan siswa yang mengerjakan soal pengayan yang diperluas. Perhatikan gambar berikuthasil salah seorang siswa di kelas IX IPS2
  30. 30. Hasil siswa saat diskusi bersama anak IX IPA Soal tersebut adalah perluasan dari soal combinasi, dari 40 siswa dikelas XI IPS 2 hanya satu orang yang mengerjakan, tapi masih juga salah. Dari cara penyelesaian menunjukan siswa tidak paham struktur soal mulai dari hal-hal yang diketahui, hal yang ditanyakan, hubungan rumus dan cara penyelesaian. Sedikit berbeda ketika soal tersebut dibahas bersama kelas XI IPA, mereka paham apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dan rumus yang digunakan, tapi ketika penyelesaian mengacu pada bentuk persamaan kuadrat, siswa sempat bingung. Dari beberapa kesulitan-kesulitan siswa yang telah dibahas, sedikitberpendapat kesulitan siswa yang cukup mengejutkan kami adalah ketika siswatidak tahu nilai peluang yang terletak antara 0 dan 1, dimana 0 berarti suatuketidak mungkinan mutlak dan 1 berarti kepastian mutlak. Ketika siswa kesulitanuntuk menentukan ruang sample dan ruang kejadian dalam kejadian mejemuk.dua hal ini adalah hal pokok atau inti dari sebuah peluang, jika kedua hal ini sajatidak dipahami siswa , tentu siswa akan sulit untuk memahami subbahasan lain.
  31. 31. Oleh karena itu, guru pengajar harus lebih cermat dalam memilih metodepengajaran, agar siswa bukan hanya beusaha menghapal tapi memahami konsepdan pengetahuan-pengetahuan dasar.Untuk kesulitan siswa yang berhubungandengan penyelesaian masalah soal, dapat menggunakan metode problem solvingdan memberi latihan soal. Tapi untuk kesulitan siswa dalam dua hal ini, guru pengajar harus sangatcermat karena kedua hal ini adalah pengetahuan dasar yang tampak simple tapijika salah penyampaian dapat menyebabkan miskonsepsi dalam beberapa subpokok bahasan.2.4 Penyelesaian Masalah Untuk Penyelesaian masalah atas kesulitan- kesulitan siswa dalammempelajari materi statistika dan peluang ini, kami menggunakan metodepembelajaran problem solving.a. Pengertian metode pembelajaran problem solving Menurut Hunsaker Pemecahan masalah (problem solving ) didefinisikan sebagai suatu proses penghilangan perbedaan atau ketidak sesuaian yang terjadi antara hasil yang diperoleh dan hasil hasil yang diinginkan. Sementara menurut Mu’Qodin mengatakan bahwa problem solving adalah merupakan suatu keterampilan yang meliputi kemampuan untuk mencari informasi, menganalisa situasi, mengidentifikasi masalah dengan tujuan untuk menghasilkan alternatif tindakan, kemudian
  32. 32. mempertimbangkan alternatif tersebut sehubungan dengan hasil yangdicapai dan pada akhirnya melaksanakan rencana dengan melakukansuatu tindakan yang tepat. Berdasarkan dari beberapa definisi problemsolving yang dikemukakan diatas, maka dapat disimpulkan bahwaproblem solving merupakan suatu keterampilan yang meliputikemampuan untuk mencari informasi, menganalisa situasi danmengidentifikasi masalah dengan tujuan untuk menghasilkan alternatifsehingga dapat mengambil suatu tindakan keputusan untuk mencapaisasaran, dengan berbagai cara dan teknik. Adapun langkah-langkah lain yaitu menurut konsep Dewey yangmerupakan berpikir itu menjadi dasar untuk problem solving adalahsebagai berikut:1. Adanya kesulitan yang dirasakan atau kesadaran akan adanyamasalah.2. Masalah itu diperjelas dan dibatasi.3. Mencari informasi atau data dan kemudian data itudiorganisasikan atau diklasifikasikan.4. Mencari hubungan-hubungan untuk merumuskan hipotesa-hipotesa kemudian hipotesa-hipotesa dinilai, diuji agar dapat ditentukanuntuk diterima atau ditolak.
  33. 33. 5. Penerapan pemecahan terhadap masalah yang dihadapi sekaligus berlaku sebagai pengujian kebenaran pemecahan tersebut untuk dapat sampai kepada kesimpulan.b. penggunaa metode pembelajaran problem solving pada observasi keduadi kelas XI IPS2 Tahapan ke dua observasi pada kelas XI IPS 2 adalah membahas materi menggunakan metode problem solving.. Alasan penggunan metode problem solving yaitu, dari hasil observasi di tahap pertama, tampak bahwa banyak siswa yang bermasalah dalam hal-hal dasar (prasyarat), tampak ketidak pahaman siswa dari sebuah soal dan cara mengaplikasikan rumus-rumus yang ada. Pada tahap pemberi materi, kami mencoba agar siswa dapat lebih aktif dan kreatif, dengan memberi beberapa contoh soal, dan meminta mereka mengerjakan Dari langkah- langkah problem solving, salah satu cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal- soal yaitu penyusunan jawaban secara sistematis, cara yang pernah diterapkan dibangku SD, penyusunan jawaban secara sistematis dengan unsur penulisan ”diketahui, ditanya, dan dijawab” dengan cara ini kita dituntut untuk berpikir kritis dan kreatif. Diketahui: berisi tentang informasi atau data- data pendukung dari sebuah soal. Dari pengisian initerlihat bagaimana siswa memahami unsur- unsur pendukung yang terdapat pada soal.
  34. 34. Ditanya: berisi pertanyaan yang terkandung dari soal, dan membatasi masalah ysng menjadi pertanyaan pokok. Jawab: berisi hipotesis atau rumusan yang sesuai, yang mengandung hubungan antara unsur yang diketahui dan ditanya, dan sebagai pemecahan masalah. Cara menjawab sistematis ini, yang kadang dilupakan siswa,sehingga siswa hanya membaca soal tanpa paham makna dari pertanyaan.Siswa lebih sering mengabaikan satu atau lebih ide yang terkandungdalam soal, tidak membaca ulang bagian yang sulit, memulaimenyelesaikan soal sebelum membaca tuntas soal tersebut. Maka kamicoba kembalikan kebiasaan baik tersebut. Dengan cara ini, dapatmembuat siswa peka dengan masalah yang dan mencoba berpikir kreatifuntuk menyelesaikan masalah dari hubungan antara data- data yangdiketahui dengan pertanyaan. Selain itu, dalam pemberian materi kami mencoba sedikit fokuspada pemahaman konsep dan materi prasyarat, jadi sebelum memulaimateri pokok dimulai dengan mencari tahu seberapa jauh siswamemahami tentang relasi, fungsi dan pemetaan, himpunan, kemampuandasar berhitung, logika dsn operasi dalam bentuk pecahan,. Karenamenurut kami pengetahuan prasyarat memiliki pengaruh penting agarsiswa dapat memahami materi yang akan dibahas.
  35. 35. c. perbandingan hsil pre test dan post test setelah menggunakan metodeproblem solving berikut tabel hasil uji kompetensi siswa pada obsrvasi pertama: SIMPA NILAI RATA- ANGKANO NGAN SISWA RATA BAKU NAMA SISWA BAKU1 VICKI MUTIA 62.5 40.4 14.95 1.482 KURNIA SOPYAN 37.5 40.4 14.95 -0.193 M. RIDZKY. A 37.5 40.4 14.95 -0.194 FILMA SEKAR UNI 37.5 40.4 14.95 -0.195 OKI RISMAYANA 37.5 40.4 14.95 -0.196 AHMAD KIKI 37.5 40.4 14.95 -0.197 ISLAIL FAHMI 37.5 40.4 14.95 -0.198 M. ARIF. J 37.5 40.4 14.95 -0.199 LARIL NURUL IMANI 37.5 40.4 14.95 -0.19
  36. 36. 10 MUH. IRWAN 37.5 40.4 14.95 -0.1911 YADI 16 40.4 14.95 -1.6312 LUKMANADIANSYAH 37.5 40.4 14.95 -0.1913 YUNIA ALAMLIA DEWI 37.5 40.4 14.95 -0.1914 IVO MUSTOFA 37.5 40.4 14.95 -0.1915 FAIZ KHOERUL NIJAM 37.5 40.4 14.95 -0.1916 NAZMI NURLAILA 50 40.4 14.95 0.6417 RIZKA MAULINA 50 40.4 14.95 0.6418 NUR ISTIQOMAH 50 40.4 14.95 0.6419 DEVIA ANDRIANI 50 40.4 14.95 0.6420 RIMA LEDI DAHLIA 50 40.4 14.95 0.6421 RIRIN AGISTINA A 50 40.4 14.95 0.6422 AJENG MARYANI 50 40.4 14.95 0.6423 HENA SETIANI 50 40.4 14.95 0.6424 HENI AFRIYANTI 50 40.4 14.95 0.6425 DITA SINTA 50 40.4 14.95 0.64
  37. 37. 26 HABIBAH 50 40.4 14.95 0.6427 FIAN ADHAMEILANO 12.5 40.4 14.95 -1.8728 RATNA HADYANTI 12.5 40.4 14.95 -1.8729 JUBAEDAH 12.5 40.4 14.95 -1.8730 DINI. N 12.5 40.4 14.95 -1.8731 INDAH NURFATIMAH 12.5 40.4 14.95 -1.8732 LINA KURNIASARI 12.5 40.4 14.95 -1.8733 DESY PERTAMA SARI 50 40.4 14.95 0.6434 RADEN ARIAYOGA 62.5 40.4 14.95 1.4835 DIAZ. D 37.5 40.4 14.95 -0.1936 FATWAH SOFYANA 62.5 40.4 14.95 1.4837 M. LITFI ISMAIL38 SRI RAIKA 62.5 40.4 14.95 1.4839 NUR MUTHIA FITRIANI 50 40.4 14.95 0.6440 KARYA DINATA 50 40.4 14.95 0.6441 NOVA 50 40.4 14.95 0.64
  38. 38. 42 ANWAR BAHARUDIN Rata- rata kelas : 40.4 Modus : 50 Simpangan baku : 14.95 Jangkauan : 50 Nilai terbesar : 62.5 Nilai terrkecil : 12.5Ket: background kuning= siswa yang mendapat nilai dibawah rata- rata dapatdilihat dari nilai angka bakunya yang bernilai negative, maka kurang dari rata-rata. Dari data diatas, dengan melihat angka baku yang diperoleh siswa,menunjukkan prestasi siswa- siswa tersebut. Nilai- nilai siswa banyak yangberdistribusi didaerah nilai dibawah rata- rata. Terdapat 21 siswa mendapat nilaidibawah rata- rata. Nilai terbesar 62.5 tidak jauh dari nilai rata- rata kelas.
  39. 39. Berikut tabel hasil uji kompetensi siswa pada observasi kedua: NILAI RATA- SIMPANGAN ANGKANO NAMA SISWA SISWA RATA BAKU BAKU1 VICKI MUTIA 100 75.37 15.51 1.592 KURNIA SOPYAN 90 75.37 15.51 0.943 M. RIDZKY. A 60 75.37 15.51 -0.994 FILMA SEKAR UNI 60 75.37 15.51 -0.995 OKI RISMAYANA 100 75.37 15.51 1.596 AHMAD KIKI 80 75.37 15.51 0.307 ISLAIL FAHMI 80 75.37 15.51 0.308 M. ARIF. J 60 75.37 15.51 -0.999 LARIL NURUL IMANI 100 75.37 15.51 1.5910 MUH. IRWAN 60 75.37 15.51 -0.9911 YADI12 LUKMAN ADIANSYAH 80 75.37 15.51 0.30
  40. 40. 13 YUNIA ALAMLIA DEWI 60 75.37 15.51 -0.9914 IVO MUSTOFA 80 75.37 15.51 0.3015 FAIZ KOERUL NIJA 60 75.37 15.51 -0.9916 NAZMI NURLAILA 80 75.37 15.51 0.3017 RIZKA MAULINA 100 75.37 15.51 1.5918 NUR ISTIQOMAH 80 75.37 15.51 0.3019 DEVIA ANDRIANI 100 75.37 15.51 1.5920 RIMA LEDI DAHLIA 80 75.37 15.51 0.3021 RIRIN AGISTINA A 60 75.37 15.51 -0.9922 AJENG MARYANI 60 75.37 15.51 -0.9923 HENA SETIANI 80 75.37 15.51 0.3024 HENI AFRIYANTI 80 75.37 15.51 0.3025 DITA SINTA 100 75.37 15.51 1.5926 HABIBAH 60 75.37 15.51 -0.9927 FIAN ADHAMEILANO 60 75.37 15.51 -0.9928 RATNA HADYANTI 60 75.37 15.51 -0.99
  41. 41. 29 JUBAEDAH 80 75.37 15.51 0.3030 DINI. N 80 75.37 15.51 0.3031 INDAH N. FATIMAH 80 75.37 15.51 0.3032 LINA KURNIASARI 60 75.37 15.51 -0.9933 DESY PERTAMA SARI 80 75.37 15.51 0.3034 RADEN ARIAYOGA 80 75.37 15.51 0.3035 DIAZ. D 60 75.37 15.51 -0.9936 FATWAH SOFYANA 80 75.37 15.51 0.3037 M. LITFI ISMAIL 60 75.37 15.51 -0.9938 SRI RAIKA 100 75.37 15.51 1.5939 N. MUTHIA FITRIANI 80 75.37 15.51 0.3040 KARYA DINATA 80 75.37 15.51 0.3041 NOVA 60 75.37 15.51 -0.9942 ANWAR BAHARUDIN 40 75.37 15.51 -2.28 Rata- rata: : 75.37 Modus: : 80
  42. 42. Simpangan baku: : 15.51 Jangkauan : 60 Nilai terbesar : 100 Nilai terkecil : 40 Ket: background kuning= siswa yang mendapat nilai dibawah rata- ratadapat dilihat dari nilai angka bakunya yang bernilai negative, maka kurang darirata- rata. Dari data diatas, dengan melihat angka baku yang diperoleh siswa,menunjukkan prestasi siswa- siswa tersebut. Nilai- nilai siswa banyak yangberdistribusi diatas nilai rata- rata. Terdapat 16 siswa mendapat nilai dibawahrata- rata, jumlahnya lebih sedikit dibanding pada observasi pertama. Nilaiterbesar 100.KESIMPULAN PENYELESAIAN MASALAH: Dari hasil kedua observasi tersebut, terlihat jelas nilai siswa di observasikedua lebih baik dibanding pada observasi pertama. Nilai rata- rata kelas yangmeningkat membuktikan hasil siswa pada observasi kedua lebih baik. Jikamelihat dari angka baku, angka baku yang diperoleh siswa pada observasipertama dan kedua memperoleh peningkatan. 17 siswa mendapat peningkatanprestasi di observasi kedua, siswa yang mendapat nilai dibawah rata- ratapunlebih sedikit di observasi yang kedua. Hasil ini membuktikan, penggunaanmetode pembelajaran problem solving pada statistika dan peluang cukup sesuai
  43. 43. sebagai pemecahan masalah kesulitan siswa memahami materi statistika danpeluang. Setiap metode pembelajaran pasti memiliki kelebihan dan kekuranganmasing- masing, begitu juga metode problem solving. Tidak semua anak bersikapaktif dikelas dan dapat dengan mudah menyelesaikan masalah secara sistematis.Maka metode ini lebih kami tekan kan untuk mendidik siswa dapatmenyelesaikan soal secara sistematis dan terstruktur, sedangkan untukpemahaman konsep- konsep lain, agar tidak terjadi misconcepsi lebih baikmengunakan metode yang beragam dan tidak monoton, memanfaatkan alatperaga yang disesuaikan dengan pokok bahasa. Agar siswa daapat lebih mudahmemahami konsep.
  44. 44. BAB III PENUTUP3.1 Kesimpulan Fase observasi dibagi menjadi 3 yaitu pertemuan perencanaan, observasikelas dan diskusi balikan. Metode pengumpulan data di bagi dalam 4 metodeyaitu : Observasi, Uji kompotensi dan wawancara. Objek observasi adalahkesulitan siswa dalam mempelajari matematika “statistika dan peluang. Subjekobservasi adalah siswa kelas XI IPS 2 dan beberapa siswa kelas XI IPA. Hasil pengolahan data, terdapat banyak faktor penyebab siswa kesulitandalam belajar matematika. Jenis-jenis kesulitannyapun banyak contohnya :kesulitan siswa memahani konsep-konsep dasar dan kesulitan siswamenyelesaikan soal berstruktur. Cara penyelesaian masalah kami menyarankanmetode Problem solving sebagai metode pembelajaran untukkesulitan siswadalam menelesaikan soal berstruktur.3.2 Saran dan Kritik Kami menyadari dalam penulisan makalah ini masih memiliki banyakkekurangan dan jauh dari nilai sempurna, maka kami dengan tangan terbuka danucapan terima kasih untuk setiap saran dan kritik yang membangun dari parapembaca.
  45. 45. DAFTAR PUSTAKANoormandiri, BK, Drs Mpd. Dkk. Matematika untuk Kelas 2A. Jakarta :Erlangga(2007).Johanes, M.Pd. S.Pd. dkk kompetensi Matematika 2A. Jakrta:Yudistira (2007).Ruseffendi, S.Pd. Mcs. PhD. Pengantar Kepada Membantu GuruMengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untukMeningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito (2006).Trianto M.Pd. Panduan Lngkap Penelitian Tikndakan Kelas (Classroom ActionResearch) Teori dan Prakik. Jakarta:Prestasi Pustaka Karya.(2011)Supraptinah, Umi dkk. Matematika Inovatif 2 Konsep dan Aplikasi.Jakarta : PT.3 Serangkai Putra Mandiri.(2009)Widddihartanto, Rachmadi MA. Diagnosis Kesulitan Belajar SMP dan AlternatifProses Remidi. Yogyakarta : Pusat Perkembangsn dan Pemberdayaan Pendidikandan Tenaga Kpependidikan Matematika. (2008)http://eduklinik.info/category/fun-math/
  46. 46. 1. SALAH SATU HASIL PRETEST STATISTIKA DAN PELUANG
  47. 47. 2. SALAH SATU HASIL POSTEST STATISTIKA DAN PELUANG
  48. 48. 3. ANGKET PENDAPAT SISWA TENTANG OBSERVASI
  49. 49. 4. CONTOH SOAL PADA PRE TEST
  50. 50. 5. CONTOH SOAL PADA POST TEST SOAL POST TEST UJI KOMPETENSI STATISTIKA DAN PELUANG IINama:Kelas:Jawablah pertanyaan dalam tabel ini, disertai cara pada kolom yang telahdisediakan!.Soal Penyelesaian Jawaban 1. Rataan hitung nilai ulangan statistika 10 orang siswa adalah 6.25, jika ditambah dengan nilao seorang anak baru rataannya menjadi 6.4. Tentukan nilai seorang anak baru tersebut! a. 7,9 b. 8 c. 6,9 d. 6,4 2. Berapakah rata- rata, median, modus dari data berikut? Nilai Frekuensi 40 2 50 7 60 10 70 6 80 11 90 4
  51. 51. a. 65;70;70b. 66; 65; 70c. 66; 70; 70d. 67; 65; 703. Pelemparan 1 buah dadu sebanyak 50 kali, berapakah frekuensi harapan muncul mata dadu genap? a. 25 c. 20 b. 35 d. 404. Perhatikan diagram batang berikut, dan tentukan nilai modusnya! 30 25 20 15 10 5 0 4,5- 9,5 9,5- 14,5- 19,5- 24,5- 29,5- 14,5 19,5 24,5 29,5 34,5. a. 22 b. 21 c. 19 d. 205. Dalam suatu ulangan Matematika, setiap siswa diwajibkan menjawab 5 soal dari 8 soal yang tersedia. Berapa banyak pilihan untuk menjawab soal? a. 56 b. 28 c. 6720 d. 40
  52. 52. 6. FOTO- FOTO KEGIATAN OBSERVASI PERTAMA DI KELAS XI IPS 2
  53. 53. 7. FOTO- FOTO KEGIATAN OBSERVASI KEDUA DI KELAS XI IPS 2
  54. 54. 8. FOTO KEGIATAN DISKUSI BERSAMA SISWA GABUNGAN KELAS XI IPA

×